2025年下學期初中數(shù)學模塊整合測試試卷考試時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A.(\sqrt{4})B.(\frac{22}{7})C.(\pi-2)D.(0.\dot{3})若點(P(m+3,m-2))在第四象限，則(m)的取值范圍是（）A.(-3<m<2)B.(m>2)C.(m<-3)D.(m>-3)下列運算正確的是（）A.(a^3+a^2=a^5)B.((a^2)^3=a^5)C.(a^6\diva^2=a^3)D.(a^3\cdota^2=a^5)如圖，直線(a\parallelb)，直角三角板的直角頂點落在直線(b)上，若(\angle1=50^\circ)，則(\angle2)的度數(shù)是（）A.(30^\circ)B.(40^\circ)C.(50^\circ)D.(60^\circ)關(guān)于(x)的一元二次方程(x^2-2x+k=0)有兩個不相等的實數(shù)根，則(k)的取值范圍是（）A.(k<1)B.(k>1)C.(k=1)D.(k\geq1)若反比例函數(shù)(y=\frac{k}{x})的圖象經(jīng)過點((2,-3))，則該函數(shù)的圖象在（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D(zhuǎn).第三、四象限某班50名學生參加“垃圾分類”知識競賽，成績?nèi)缦卤硭荆簗成績（分）|60|70|80|90|100||------------|----|----|----|----|-----||人數(shù)|5|10|15|15|5|則該班學生成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.80分，80分B.90分，80分C.80分，85分D.90分，85分如圖，在(\triangleABC)中，(AB=AC)，(\angleA=36^\circ)，以(B)為圓心，(BC)長為半徑畫弧，交(AC)于點(D)，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.(AD=BD)B.(\angleBDC=72^\circ)C.(\triangleABD\sim\triangleABC)D.(DC^2=AC\cdotAD)二次函數(shù)(y=ax^2+bx+c)的部分圖象如圖所示，對稱軸為直線(x=1)，則下列結(jié)論正確的是（）A.(a>0)B.(c<0)C.(2a+b=0)D.方程(ax^2+bx+c=0)的兩個根是(x_1=-1)，(x_2=3)如圖，在矩形(ABCD)中，(AB=4)，(BC=6)，點(E)是(BC)的中點，點(F)在(CD)上，若(\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AE})，則(DF)的長為（）A.2B.3C.4D.5二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）分解因式：(x^3-4x=)__________．若(\sqrt{x-2}+(y+3)^2=0)，則(x+y=)__________．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是__________．如圖，(\odotO)是(\triangleABC)的外接圓，(\angleA=45^\circ)，(BC=2)，則(\odotO)的半徑為__________．如圖，在(Rt\triangleABC)中，(\angleC=90^\circ)，(AC=3)，(BC=4)，點(D)是(AB)的中點，以點(C)為圓心，(CD)長為半徑畫圓，則點(A)與(\odotC)的位置關(guān)系是__________（填“點在圓內(nèi)”“點在圓上”或“點在圓外”）．觀察下列等式：(1^2-0^2=1)，(2^2-1^2=3)，(3^2-2^2=5)，(4^2-3^2=7)，…根據(jù)以上規(guī)律，第(n)個等式為__________（用含(n)的代數(shù)式表示，(n)為正整數(shù)）．三、解答題（本大題共8小題，共72分）（8分）計算：(|-\sqrt{3}|-(4-\pi)^0+2\sin60^\circ+\left(\frac{1}{2}\right)^{-1})．（8分）先化簡，再求值：(\left(\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^2-x}\right)\div\frac{x^2+2x+1}{x^2})，其中(x=2)．（8分）如圖，在平行四邊形(ABCD)中，點(E)，(F)分別在邊(AD)，(BC)上，且(AE=CF)．求證：(BE=DF)．（8分）某校為了解學生“最喜歡的校園活動”情況，隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查，規(guī)定每人從“體育比賽”“文藝匯演”“社團活動”“志愿服務”中選擇一項，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學生？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有1200名學生，估計最喜歡“社團活動”的學生有多少人？（8分）為響應“綠色出行”的號召，某社區(qū)決定購買一批共享單車，經(jīng)市場調(diào)查得知，購買3輛男式單車與4輛女式單車費用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元．（1）求男式單車和女式單車的單價；（2）該社區(qū)要求男式單車比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購買總費用不超過50000元，該社區(qū)有幾種購買方案？哪種方案最省錢？（10分）如圖，(AB)是(\odotO)的直徑，點(C)在(\odotO)上，過點(C)的切線交(AB)的延長線于點(D)，(E)是(\odotO)上一點，且(\angleECB=\angleBCD)．（1）求證：(CE=CB)；（2）若(\tan\angleCAB=\frac{1}{2})，(BD=2)，求(\odotO)的半徑．（10分）如圖，拋物線(y=ax^2+bx+c)與(x)軸交于(A(-1,0))，(B(3,0))兩點，與(y)軸交于點(C(0,3))．（1）求拋物線的解析式；（2）點(P)是拋物線上一動點，且位于第四象限，當(\trianglePBC)的面積最大時，求點(P)的坐標；（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點(Q)，使得(\triangleQAC)為等腰三角形？若存在，直接寫出點(Q)的坐標；若不存在，說明理由．（12分）如圖1，在(Rt\triangleABC)中，(\angleACB=90^\circ)，(AC=BC=4)，點(D)為(AB)的中點，點(E)為(AC)邊上一點，連接(DE)，將(\triangleADE)繞點(A)順時針旋轉(zhuǎn)得到(\triangleAFG)，連接(DG)，(EF)．（1）求證：(\triangleADG\sim\triangleAEF)；（2）如圖2，當點(E)為(AC)的中點時，求(DG)