2025年下學(xué)期初中逆境素養(yǎng)測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）極端天氣中的溫度計(jì)算：某地區(qū)冬季某日遭遇寒潮，氣溫從上午8時(shí)的-5℃以每小時(shí)2℃的速度下降，若下午3時(shí)出現(xiàn)暴雪，此時(shí)的溫度可能是（）A.-19℃B.-15℃C.-11℃D.-7℃資源分配困境：某社區(qū)在臺(tái)風(fēng)災(zāi)后重建中，需將120頂帳篷分配給A、B兩個(gè)安置點(diǎn)。A點(diǎn)居民數(shù)量是B點(diǎn)的1.5倍，若按人數(shù)比例分配，B點(diǎn)可獲得的帳篷數(shù)量為（）A.40頂B.48頂C.72頂D.80頂數(shù)據(jù)干擾下的統(tǒng)計(jì)分析：某救援隊(duì)記錄7天內(nèi)每日救援次數(shù)為：5，8，3，x，9，6，10。若平均數(shù)為7且排除異常值（偏離平均數(shù)超過(guò)3的數(shù)據(jù)）后，中位數(shù)是（）A.6B.7C.8D.9復(fù)雜路況的行程規(guī)劃：一輛救災(zāi)車從基地前往災(zāi)區(qū)，前30分鐘行駛20km（普通公路），隨后1小時(shí)行駛45km（高速公路），最后因道路損毀以原高速公路速度的1/3行駛15分鐘。全程平均速度為（）A.40km/hB.42km/hC.45km/hD.50km/h物資運(yùn)輸?shù)淖顑?yōu)方案：現(xiàn)有兩種貨車運(yùn)輸救災(zāi)物資，甲型車載重5噸/輛，乙型車載重8噸/輛，若需一次性運(yùn)輸至少40噸物資，且乙型車數(shù)量不超過(guò)甲型車的2倍，最少需安排車輛總數(shù)為（）A.5輛B.6輛C.7輛D.8輛圖形殘缺的幾何推理：如圖1，某災(zāi)后房屋殘留墻面中，∠ABC=90°，AB=3m，BC=4m，若AC為斷裂的橫梁，其原長(zhǎng)度可能是（）A.4mB.5mC.6mD.7m動(dòng)態(tài)變化中的函數(shù)關(guān)系：某水庫(kù)水位在泄洪過(guò)程中，初始水位15m，前2小時(shí)勻速下降至12m，暫停1小時(shí)后繼續(xù)以原速度下降，則水位h（m）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象是（）A.折線：先降后平再降B.直線：持續(xù)下降C.折線：先平后降再平D.曲線：加速下降有限條件下的概率決策：在盲盒抽獎(jiǎng)援助活動(dòng)中，盒內(nèi)裝有4張“物資券”和2張“謝謝參與”，不放回抽取2次，至少獲得1張物資券的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5資源損耗的百分比計(jì)算：某倉(cāng)庫(kù)原有糧食1200kg，因滲水每天損失1.5%，3天后剩余糧食約為（）A.1147kgB.1129kgC.1112kgD.1095kg跨學(xué)科情境問(wèn)題：某地震監(jiān)測(cè)點(diǎn)記錄到縱波速度7km/s，橫波速度4km/s，若縱波比橫波早30秒到達(dá)，震源距離監(jiān)測(cè)點(diǎn)約為（）A.280kmB.320kmC.360kmD.400km二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）應(yīng)急物資的比例分配：醫(yī)療團(tuán)隊(duì)將100箱藥品按3:2分配給重傷區(qū)和輕傷區(qū)，因輕傷區(qū)需求增加，從重傷區(qū)調(diào)5箱后，兩區(qū)藥品比變?yōu)開_____。時(shí)間緊迫的工程問(wèn)題：原計(jì)劃10天完成的道路搶修，現(xiàn)需提前2天完工，工作效率需提高_(dá)_____%?？臻g受限的幾何計(jì)算：救災(zāi)帳篷為底面半徑2m的圓錐形，若要容納身高1.8m的人站立，帳篷高度至少需______m（π取3）。數(shù)據(jù)缺失的統(tǒng)計(jì)推斷：某災(zāi)區(qū)兒童年齡數(shù)據(jù)：12，10，x，8，11，若方差為2，則x=______。動(dòng)態(tài)情境中的方程應(yīng)用：A、B兩地相距60km，救援車從A出發(fā)，同時(shí)故障車從B出發(fā)相向而行，2小時(shí)后相遇。若救援車速度是故障車的1.5倍，故障車速度為______km/h。多變量的優(yōu)化問(wèn)題：用長(zhǎng)24m的鐵絲網(wǎng)圍矩形臨時(shí)安置區(qū)，一面靠墻，面積最大可達(dá)______m2。三、解答題（本大題共7小題，共80分）基礎(chǔ)運(yùn)算與逆境適應(yīng)（10分）計(jì)算：（1）-23+|5-8|×(-2/3)（2）解方程：3(x-1)-2(2x+1)=7-5x情境化代數(shù)應(yīng)用（12分）某社區(qū)在洪水災(zāi)后清理淤泥，甲工程隊(duì)單獨(dú)做需15天，乙隊(duì)單獨(dú)做需10天。（1）兩隊(duì)合作，幾天可完成全部工程的2/3？（2）若甲隊(duì)先做3天，因另有任務(wù)調(diào)走，剩余工程由乙隊(duì)完成，乙隊(duì)還需工作幾天？幾何建模與空間想象（12分）如圖2，某救災(zāi)帳篷的側(cè)面為等腰梯形ABCD，AD=BC=5m，AB=8m，CD=12m。（1）求梯形的高；（2）若頂部需覆蓋防水布，求側(cè)面ABCD的面積。統(tǒng)計(jì)分析與決策支持（12分）某救援隊(duì)記錄5次演練的時(shí)間（單位：分鐘）：12，15，18，20，25。（1）計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和方差；（2）若新增一次超時(shí)演練（35分鐘），分析數(shù)據(jù)特征的變化（填“變大”“變小”或“不變”）：①平均數(shù)______②中位數(shù)______③方差______函數(shù)圖像與動(dòng)態(tài)問(wèn)題（14分）某水庫(kù)水位y（m）隨時(shí)間x（h）變化如圖3，其中0≤x≤4時(shí)開閘泄洪，4≤x≤8時(shí)關(guān)閉閘門。（1）求泄洪階段水位下降的速度；（2）若關(guān)閉閘門后水位以0.5m/h回升，求x=6時(shí)的水位。綜合實(shí)踐與方案設(shè)計(jì)（14分）某校組織“逆境生存”活動(dòng)，需設(shè)計(jì)簡(jiǎn)易凈水器：材料：活性炭（A）5元/包，石英砂（B）3元/包，每包可處理10L水。要求：①A、B共12包；②總費(fèi)用不超過(guò)50元；③處理水量不少于100L。（1）設(shè)購(gòu)買A包x，寫出x的取值范圍；（2）設(shè)計(jì)費(fèi)用最低的采購(gòu)方案。開放探究與創(chuàng)新思維（16分）在“孤島求生”模擬中，需用繩索制作直角三角形支架：（1）現(xiàn)有12m長(zhǎng)繩索，如何分配三邊長(zhǎng)度使面積最大？（2）若僅提供刻度模糊的卷尺（最小單位1m），如何驗(yàn)證三角形為直角三角形？注意事項(xiàng)：所有答案需寫在答題卡指定區(qū)域，超出范圍無(wú)效。解答題需寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程。測(cè)評(píng)過(guò)程中不得使用計(jì)算器，涉及近似計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)。（全卷共4頁(yè)，150分，完卷時(shí)間120分鐘）設(shè)計(jì)說(shuō)明：情境真實(shí)性：題目覆蓋自然災(zāi)害、資源分配、工程搶修等逆境場(chǎng)景，如第10題結(jié)合地震波速計(jì)算，第22題關(guān)聯(lián)簡(jiǎn)易凈水器制作。認(rèn)知挑戰(zhàn)：設(shè)置多步驟計(jì)算（如第4題行程規(guī)劃）、數(shù)據(jù)干擾（如