2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)期末考試題庫(kù)——抽樣調(diào)查方法在實(shí)踐中的應(yīng)用試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題（每空2分，共20分）1.從總體中抽取樣本時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率在抽樣前是________的。2.抽樣平均誤差是指________樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的平均離差。3.在分層抽樣中，若各層內(nèi)元素差異小，層間差異大，則分層抽樣的效率________簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的效率。4.抽樣極限誤差通常用________乘以抽樣平均誤差來(lái)表示。5.為了減少抽樣誤差，可以采取的措施包括________樣本量、改善抽樣設(shè)計(jì)等。6.在整群抽樣中，將總體劃分為若干群組，抽樣時(shí)抽取________群，然后對(duì)抽中的群進(jìn)行全面調(diào)查或再進(jìn)行抽樣。7.抽樣調(diào)查中，由于抽樣框不完善等原因?qū)е碌恼`差屬于________誤差。8.確定必要樣本量時(shí)，要求的置信水平越高，樣本量通常________。9.無(wú)回答誤差是抽樣調(diào)查中一種重要的________誤差。10.當(dāng)總體單位按某種系統(tǒng)規(guī)則排列時(shí)，采用________抽樣可以在一定程度上簡(jiǎn)化抽樣過(guò)程并可能減少系統(tǒng)偏差。二、名詞解釋?zhuān)款}3分，共15分）1.抽樣框2.抽樣誤差3.置信區(qū)間4.多階段抽樣5.非概率抽樣三、判斷題（對(duì)的劃“√”，錯(cuò)的劃“×”，每題2分，共10分）1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是最基本、最簡(jiǎn)單的抽樣方法，適用于任何規(guī)模的總體。（）2.分層抽樣的目的是為了使樣本結(jié)構(gòu)更接近總體結(jié)構(gòu)，從而提高估計(jì)的精度。（）3.抽樣極限誤差可以小于抽樣平均誤差。（）4.整群抽樣的抽樣誤差通常大于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。（）5.無(wú)回答問(wèn)題只會(huì)導(dǎo)致非抽樣誤差，不會(huì)影響抽樣誤差。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述概率抽樣與非概率抽樣的主要區(qū)別。2.簡(jiǎn)述影響抽樣誤差的主要因素。3.簡(jiǎn)述整群抽樣相較于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的主要優(yōu)缺點(diǎn)。4.在實(shí)際抽樣調(diào)查中，如何控制或減少非抽樣誤差？五、計(jì)算題（每題10分，共20分）1.某城市有100萬(wàn)戶(hù)家庭，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取2000戶(hù)進(jìn)行家庭收入調(diào)查。若已知該城市家庭平均收入的標(biāo)準(zhǔn)差為σ=8000元，求樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差和抽樣極限誤差（置信水平為95%，取Z=1.96）。2.某工廠生產(chǎn)某種零件，批量生產(chǎn)，總體規(guī)模N=10000件。為檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量，采用整群抽樣，將10000件零件分為100群，每群100件。隨機(jī)抽取了5群進(jìn)行全群調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，這5群的平均缺陷數(shù)為0.8件/群，群內(nèi)方差（σ2?）的估計(jì)值為0.1（件/群）2。試估計(jì)該批零件平均缺陷數(shù)的抽樣平均誤差，并給出95%的置信區(qū)間（取Z=1.96）。六、論述題（10分）試結(jié)合實(shí)際，論述在市場(chǎng)調(diào)查中選擇抽樣方法時(shí)應(yīng)考慮的主要因素。試卷答案一、填空題1.相同2.所有可能3.高于4.抽樣極限誤差系數(shù)（或Z值）5.增加6.若干（或部分）7.抽樣8.越大9.系統(tǒng)10.系統(tǒng)atic二、名詞解釋1.抽樣框：指包含總體所有單元的名單或其它形式的目錄，是實(shí)施抽樣調(diào)查的依據(jù)。*解析思路：解釋抽樣框的定義，強(qiáng)調(diào)其作為抽樣基礎(chǔ)的作用，是包含總體的具體列表或形式。2.抽樣誤差：指由于抽樣的隨機(jī)性而導(dǎo)致的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。*解析思路：定義抽樣誤差，強(qiáng)調(diào)其原因是隨機(jī)性，結(jié)果是樣本與總體的偏差。3.置信區(qū)間：指在給定的置信水平下，包含總體參數(shù)可能取值的一個(gè)區(qū)間范圍。*解析思路：解釋置信區(qū)間的概念，包含兩個(gè)要素：置信水平（概率）和區(qū)間（數(shù)值范圍），用于估計(jì)總體參數(shù)。4.多階段抽樣：指將抽取樣本的過(guò)程分多個(gè)階段進(jìn)行，每個(gè)階段使用不同的抽樣方法（通常是整群抽樣），逐步縮小范圍，最終抽選樣本單位。*解析思路：描述多階段抽樣的過(guò)程，強(qiáng)調(diào)其分階段實(shí)施，各階段可能使用不同方法（常為整群），逐步抽取。5.非概率抽樣：指不遵循隨機(jī)原則，根據(jù)研究者的方便或判斷來(lái)選擇樣本的抽樣方法。*解析思路：定義非概率抽樣，關(guān)鍵點(diǎn)在于“非隨機(jī)”，說(shuō)明選擇樣本是基于方便或主觀判斷。三、判斷題1.×*解析思路：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣雖基本簡(jiǎn)單，但不一定最適用，當(dāng)總體分布不均勻或單位分散時(shí)，實(shí)施難度大或成本高。且并非所有情況都適用。2.√*解析思路：分層抽樣的核心是將總體分層，使得層內(nèi)同質(zhì)性強(qiáng)，層間異質(zhì)性弱，這樣抽樣能更準(zhǔn)確地反映總體，從而提高精度。3.√*解析思路：抽樣極限誤差是抽樣平均誤差與置信水平系數(shù)（如Z值）的乘積，置信水平系數(shù)通常大于1（如90%置信水平Z約1.645，95%置信水平Z約1.96），因此極限誤差一般大于平均誤差。4.√*解析思路：整群抽樣是將元素分組，抽樣時(shí)只抽群，不抽群內(nèi)個(gè)體。由于群內(nèi)元素可能存在相似性，抽中的群可能不能很好地代表總體，導(dǎo)致信息損失，從而使得抽樣誤差通常大于同樣規(guī)模的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。5.×*解析思路：無(wú)回答問(wèn)題直接導(dǎo)致樣本量減少，這使得抽樣誤差（特別是抽樣平均誤差）的計(jì)算基于一個(gè)不完整的樣本，其影響體現(xiàn)在抽樣誤差的計(jì)算和最終的估計(jì)精度上，是抽樣誤差和非抽樣誤差都受影響的因素。四、簡(jiǎn)答題1.概率抽樣是依據(jù)隨機(jī)原則抽取樣本，每個(gè)單位被抽中的概率已知且通常不為零；而非概率抽樣不遵循隨機(jī)原則，抽樣概率未知或不為零，可能基于方便、判斷或配額。概率抽樣的結(jié)果可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷并計(jì)算誤差，而非概率抽樣通常只能提供描述性結(jié)果，難以進(jìn)行嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)推斷。*解析思路：對(duì)比兩者的核心區(qū)別在于“隨機(jī)原則”和“抽樣概率”。概率抽樣=隨機(jī)+概率已知，非概率抽樣≠隨機(jī)或概率未知。并點(diǎn)出概率抽樣可推斷、非概率抽樣難推斷的特點(diǎn)。2.影響抽樣誤差的主要因素包括：總體方差（σ2），方差越大，誤差越大；樣本量（n），樣本量越大，誤差越??；抽樣方法，不同抽樣方法的抽樣效率不同（如分層通常比簡(jiǎn)單隨機(jī)誤差?。?；抽樣組織方式，如抽樣是否分層、是否分群等也會(huì)影響誤差大小。*解析思路：從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度分析誤差來(lái)源，主要?dú)w因于總體變異程度（方差）、樣本規(guī)模（n）、抽樣設(shè)計(jì)效率（方法與組織）。3.優(yōu)點(diǎn)：實(shí)施簡(jiǎn)單方便，尤其在單位分布廣泛或需要接觸整個(gè)群時(shí)，成本較低；缺點(diǎn)：由于群內(nèi)同質(zhì)性較高，群間差異可能較大，導(dǎo)致抽樣誤差通常比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣大，估計(jì)精度相對(duì)較低；且可能缺乏靈活性。*解析思路：先說(shuō)優(yōu)點(diǎn)（方便、低成本），再說(shuō)缺點(diǎn)（誤差通常更大、精度較低、靈活性差），對(duì)比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。4.控制或減少非抽樣誤差可以通過(guò)：精心設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷，確保問(wèn)題清晰無(wú)歧義；嚴(yán)格進(jìn)行抽樣框檢查，盡可能完整無(wú)重復(fù)無(wú)遺漏；加強(qiáng)調(diào)查員培訓(xùn)，提高業(yè)務(wù)水平和責(zé)任心；采用多種方式聯(lián)系被調(diào)查者，提高應(yīng)答率；對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的推斷或補(bǔ)充；在結(jié)果中充分說(shuō)明可能的偏差來(lái)源等。*解析思路：從問(wèn)卷設(shè)計(jì)、抽樣框、調(diào)查過(guò)程（人員、應(yīng)答）、數(shù)據(jù)處理、結(jié)果說(shuō)明等多個(gè)環(huán)節(jié)提出減少非抽樣誤差的措施。五、計(jì)算題1.解：*抽樣平均誤差（μ?）=σ/√n=8000/√2000≈8000/44.72≈179.2元*抽樣極限誤差（Δ?）=Z*μ?=1.96*179.2≈351.7元*置信區(qū)間：[μ?-Δ?,μ?+Δ?]即[樣本平均數(shù)-351.7,樣本平均數(shù)+351.7]*（注意：題目未給出樣本平均數(shù)，故置信區(qū)間以樣本平均數(shù)為中心表示）*解析思路：先根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣公式計(jì)算平均數(shù)的抽樣平均誤差；再根據(jù)公式計(jì)算抽樣極限誤差；最后根據(jù)極限誤差構(gòu)建置信區(qū)間。注意Z值根據(jù)置信水平確定。2.解：*總體規(guī)模N=10000，群數(shù)K=100，抽樣群k=5，群內(nèi)單位M=100。*樣本平均缺陷數(shù)（x??）=5*0.8/5=0.8件/群*群內(nèi)方差估計(jì)值（s2?）=0.1（件/群）2*（若題目給出的是群間方差σ2?，則需使用σ2?進(jìn)行計(jì)算。此處按群內(nèi)方差s2?計(jì)算）*抽樣平均誤差（μ?）=√[(K-k)/(K-1)]*s?/√k=√[(100-5)/(100-1)]*√0.1/√5*≈√[95/99]*√0.1/√5≈0.975*0.316/2.236≈0.308/2.236≈0.138件/群*（注：若使用群間方差σ2?，則公式中的s?應(yīng)替換為σ?，計(jì)算過(guò)程類(lèi)似）*抽樣極限誤差（Δ?）=Z*μ?=1.96*0.138≈0.270件/群*置信區(qū)間：[x??-Δ?,x??+Δ?]=[0.8-0.270,0.8+0.270]=[0.53,1.07]件/群*解析思路：先計(jì)算樣本平均數(shù)（x??）；然后根據(jù)整群抽樣平均數(shù)抽樣平均誤差的公式計(jì)算μ?，注意公式中包含群規(guī)模因子√k和調(diào)整因子√[(K-k)/(K-1)]；再計(jì)算抽樣極限誤差；最后構(gòu)建置信區(qū)間。需區(qū)分群內(nèi)方差s2?和群間方差σ2?，題目未明確需按群內(nèi)方差計(jì)算。六、論述題選擇抽樣方法時(shí)需綜合考慮多個(gè)因素。首要因素是調(diào)查目標(biāo)，明確要了解總體的哪些特征（如平均數(shù)、比例）以及精度要求。其次是總體特征，了解總體的規(guī)模、分布范圍、單位間的同質(zhì)性或異質(zhì)性、單位價(jià)值等。例如，總體同質(zhì)性高可選簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，異質(zhì)性高且可分層則選分層抽樣。再次是經(jīng)費(fèi)和時(shí)間限制，資源有限時(shí)可能影響樣本量和抽樣方法的復(fù)雜程度選擇。數(shù)據(jù)質(zhì)量要求也很關(guān)鍵，若需精確推斷總體參數(shù)，通常要求采用概率抽樣。抽樣方法的可操作性