初中七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)說(shuō)課教案多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式（2025—2026學(xué)年）一、教學(xué)分析1.教材分析：初中七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課程中，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是代數(shù)部分的基礎(chǔ)內(nèi)容。本節(jié)課旨在幫助學(xué)生掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，培養(yǎng)他們的運(yùn)算能力和邏輯思維能力。這一內(nèi)容在單元乃至整個(gè)課程體系中占有重要地位，它不僅是后續(xù)學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘除法的基礎(chǔ)，也是學(xué)生進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算的重要技能。本節(jié)課的核心概念是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，主要技能是正確進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算。2.學(xué)情分析：初中七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)已具備一定的基礎(chǔ)，對(duì)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式有一定的認(rèn)識(shí)。然而，由于年齡和認(rèn)知水平的限制，他們對(duì)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算可能存在一定的困難，如運(yùn)算符號(hào)的混淆、運(yùn)算步驟的遺漏等。因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，要充分考慮學(xué)生的已有知識(shí)儲(chǔ)備和生活經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)性地解決他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中可能遇到的問(wèn)題。3.教學(xué)目標(biāo)與達(dá)標(biāo)水平：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)包括：知識(shí)與技能：掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，能正確進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算。過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、分析、比較等方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)算能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度。達(dá)標(biāo)水平為：學(xué)生能熟練運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)：受眾：七年級(jí)學(xué)生行為：能說(shuō)出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則條件：通過(guò)教師的講解和示范程度：準(zhǔn)確無(wú)誤行為動(dòng)詞：說(shuō)出2.過(guò)程與方法目標(biāo)：受眾：七年級(jí)學(xué)生行為：能設(shè)計(jì)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算過(guò)程條件：在教師的引導(dǎo)和小組合作中程度：步驟清晰，邏輯嚴(yán)密行為動(dòng)詞：設(shè)計(jì)3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：受眾：七年級(jí)學(xué)生行為：通過(guò)解決問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美和邏輯美條件：在解決問(wèn)題的過(guò)程中程度：形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和價(jià)值觀行為動(dòng)詞：體會(huì)三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，能夠正確進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)：理解并應(yīng)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則，解決復(fù)雜的多項(xiàng)式除法問(wèn)題，特別是涉及高次項(xiàng)的情況。難點(diǎn)在于學(xué)生對(duì)運(yùn)算步驟的掌握和運(yùn)算技巧的應(yīng)用，需要通過(guò)實(shí)際例題和變式練習(xí)來(lái)突破。四、教學(xué)準(zhǔn)備教師方面：準(zhǔn)備多媒體課件、圖表、模型等教具，以及相關(guān)的音頻視頻資料，設(shè)計(jì)詳細(xì)的任務(wù)單和評(píng)價(jià)表。學(xué)生方面：要求學(xué)生預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，準(zhǔn)備畫筆、計(jì)算器等學(xué)習(xí)用具。教學(xué)環(huán)境方面：布置小組座位，設(shè)計(jì)黑板板書(shū)框架，確保教學(xué)流程順暢高效。五、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入時(shí)間：5分鐘活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師通過(guò)展示一些生活中的多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的實(shí)例，如購(gòu)物時(shí)的打折計(jì)算、工程量的估算等，引導(dǎo)學(xué)生回顧單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念。提問(wèn)：“同學(xué)們，你們?cè)谏钪杏龅竭^(guò)需要計(jì)算多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的情況嗎？”學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分享生活中的實(shí)例，并嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述。學(xué)生回顧單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義。預(yù)期行為：學(xué)生能夠回憶起單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念。學(xué)生能夠理解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式在實(shí)際生活中的應(yīng)用。2.新授時(shí)間：20分鐘活動(dòng)設(shè)計(jì)：講解法則：教師講解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，通過(guò)示例演示如何進(jìn)行計(jì)算。分組討論：學(xué)生分組討論，嘗試應(yīng)用法則解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。示范練習(xí)：教師示范解決一個(gè)稍微復(fù)雜的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生注意計(jì)算的步驟和細(xì)節(jié)。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生跟隨教師的講解，理解運(yùn)算法則。學(xué)生分組討論，嘗試解決問(wèn)題。學(xué)生觀察教師的示范，學(xué)習(xí)解題步驟。預(yù)期行為：學(xué)生能夠理解并記住多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。學(xué)生能夠應(yīng)用法則解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。3.鞏固時(shí)間：15分鐘活動(dòng)設(shè)計(jì)：練習(xí)題：教師提供一系列練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和變式題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。小組合作：學(xué)生分組合作，互相檢查答案，討論解題思路。課堂展示：每組選擇一道題目進(jìn)行展示，教師點(diǎn)評(píng)并給予反饋。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題。學(xué)生在小組內(nèi)討論，互相幫助解決問(wèn)題。學(xué)生展示解題過(guò)程，接受教師和同學(xué)的反饋。預(yù)期行為：學(xué)生能夠熟練應(yīng)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。學(xué)生能夠通過(guò)小組合作，提高解決問(wèn)題的能力。4.小結(jié)時(shí)間：5分鐘活動(dòng)設(shè)計(jì)：回顧法則：教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則?？偨Y(jié)要點(diǎn)：學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的要點(diǎn)，包括法則、解題步驟和注意事項(xiàng)。提問(wèn)環(huán)節(jié)：教師提問(wèn)，檢查學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回顧法則，總結(jié)要點(diǎn)。學(xué)生回答教師的問(wèn)題。預(yù)期行為：學(xué)生能夠準(zhǔn)確地回顧多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。學(xué)生能夠總結(jié)本節(jié)課的要點(diǎn)，并能夠回答相關(guān)的問(wèn)題。5.作業(yè)時(shí)間：5分鐘活動(dòng)設(shè)計(jì)：布置作業(yè)：教師布置課后作業(yè)，包括一些綜合性的題目，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。說(shuō)明要求：教師說(shuō)明作業(yè)的要求和截止日期。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生記錄作業(yè)內(nèi)容，了解作業(yè)要求。預(yù)期行為：學(xué)生能夠完成課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。6.課堂評(píng)價(jià)時(shí)間：5分鐘活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生自評(píng)：學(xué)生自我評(píng)價(jià)本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果。同伴互評(píng)：學(xué)生之間互相評(píng)價(jià)，分享學(xué)習(xí)心得。教師評(píng)價(jià)：教師對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生進(jìn)行自評(píng)和互評(píng)。學(xué)生接受教師的評(píng)價(jià)。預(yù)期行為：學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)效果進(jìn)行反思。學(xué)生能夠從同伴和教師的評(píng)價(jià)中獲取反饋，促進(jìn)自我提升。7.教學(xué)反思時(shí)間：5分鐘活動(dòng)設(shè)計(jì)：教學(xué)反思：教師對(duì)本節(jié)課的教學(xué)效果進(jìn)行反思，包括教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況、教學(xué)方法的適用性、學(xué)生的參與度等。改進(jìn)措施：教師提出改進(jìn)措施，為今后的教學(xué)提供參考。教師活動(dòng)：教師進(jìn)行教學(xué)反思。教師提出改進(jìn)措施。預(yù)期行為：教師能夠?qū)ψ约旱慕虒W(xué)進(jìn)行反思，不斷改進(jìn)教學(xué)方法。教師能夠根據(jù)學(xué)生的反饋和教學(xué)效果，調(diào)整教學(xué)策略。六、作業(yè)設(shè)計(jì)1.基礎(chǔ)性作業(yè)內(nèi)容：完成教材中的練習(xí)題，包括多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算題和填空題。完成形式：書(shū)面練習(xí)，要求學(xué)生獨(dú)立完成，并注明解題步驟。提交時(shí)限：下節(jié)課前。能力培養(yǎng)目標(biāo)：鞏固學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則的掌握，提高基本的運(yùn)算能力。2.拓展性作業(yè)內(nèi)容：設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的購(gòu)物場(chǎng)景，讓學(xué)生運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行實(shí)際計(jì)算，如計(jì)算打折后的價(jià)格、購(gòu)買多件商品的總價(jià)等。完成形式：書(shū)面報(bào)告，包括計(jì)算過(guò)程和結(jié)果分析。提交時(shí)限：一周內(nèi)。能力培養(yǎng)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活問(wèn)題的能力，提高解決問(wèn)題的能力。3.探究性/創(chuàng)造性作業(yè)內(nèi)容：選擇一個(gè)與多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)行深入研究，如探討多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的性質(zhì)、應(yīng)用或與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系。完成形式：研究報(bào)告，包括研究過(guò)程、發(fā)現(xiàn)和結(jié)論。提交時(shí)限：一個(gè)月內(nèi)。能力培養(yǎng)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新思維，提高學(xué)生的研究能力和批判性思維能力。七、教學(xué)反思1.教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況通過(guò)課堂觀察和學(xué)生的作業(yè)反饋，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則掌握得較好，能夠獨(dú)立完成基礎(chǔ)題。但在解決一些變式題時(shí)，部分學(xué)生表現(xiàn)出困惑。這說(shuō)明教學(xué)目標(biāo)在基礎(chǔ)層面上已經(jīng)達(dá)成，但在拓展和深化知識(shí)方面還有待加強(qiáng)。2.教學(xué)環(huán)節(jié)與生成性問(wèn)題在小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的參與度不高，可能是因?yàn)轭}目難度過(guò)大或討論引導(dǎo)不夠。對(duì)此，我及時(shí)調(diào)整了討論題目，并更加細(xì)致地引導(dǎo)討論方向，有效提高了學(xué)生的參與度。在課堂展示環(huán)節(jié)，有些學(xué)生的表現(xiàn)出乎意料，他們的解題思路獨(dú)特，這給了我很大的啟示，說(shuō)明在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新思維。3.教學(xué)改進(jìn)思路針對(duì)學(xué)生對(duì)變式題的困惑，我計(jì)劃在接下來(lái)的教學(xué)中增加更多類型的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固和拓展知識(shí)。為了提高學(xué)生的參與度，我將在討論環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)更多貼近學(xué)生生活的案例，并鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)。我還將進(jìn)一步研究如何更好地利用課堂時(shí)間，確保每個(gè)學(xué)生都能得到充分的關(guān)注和指導(dǎo)。八、本節(jié)知識(shí)清單及拓展1.多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的定義：多項(xiàng)式是由若干個(gè)單項(xiàng)式相加或相減組成的代數(shù)式，單項(xiàng)式是只含有一個(gè)變量或幾個(gè)變量乘積的代數(shù)式。理解多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的區(qū)別和聯(lián)系是學(xué)習(xí)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的基礎(chǔ)。2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，相當(dāng)于將多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，然后將所得的商相加。掌握這個(gè)運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵。3.同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。這個(gè)法則在多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算中經(jīng)常被應(yīng)用。4.分步計(jì)算方法：在進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算時(shí)，可以先將多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，然后再將結(jié)果相加。5.括號(hào)的處理：如果多項(xiàng)式中包含括號(hào)，需要先去掉括號(hào)，再按照運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。6.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的應(yīng)用：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式在實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用，如工程計(jì)算、經(jīng)濟(jì)計(jì)算等。7.錯(cuò)誤類型及預(yù)防：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算中常見(jiàn)的錯(cuò)誤包括符號(hào)錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤等，教師應(yīng)