2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)極地經(jīng)濟發(fā)展能力測評試卷考試時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）中國南極科考站需采購一批防寒物資，某品牌沖鋒衣每件定價800元，若一次性購買超過50件，超出部分可享受八折優(yōu)惠?？瓶缄犢徺Ix件沖鋒衣（x>50）的總費用為（）A.800x元B.800×50+800×0.8x元C.800×50+800×0.8(x-50)元D.800×0.8x元南極冰蓋平均厚度約2400米，若將其厚度近似看作長方體，某區(qū)域冰蓋面積約500平方公里（1平方公里=10?平方米），則該區(qū)域冰蓋的體積約為（）A.1.2×10?立方米B.1.2×1012立方米C.1.2×101?立方米D.1.2×101?立方米科考隊在南極點測量氣溫，1月平均氣溫為-25℃，7月平均氣溫為-60℃，則1月氣溫比7月高（）A.35℃B.-35℃C.85℃D.-85℃某極地考察船航行速度為30海里/小時（1海里≈1.852公里），從長城站到中山站航程約1200海里，若每天航行18小時，預(yù)計航行時間約為（）A.2天B.2.2天C.2.5天D.3天南極磷蝦種群密度約為1000只/立方米，某捕撈網(wǎng)一次可捕撈500立方米海水，若每只磷蝦平均重量為0.02克，則該網(wǎng)次捕撈量約為（）A.100克B.10千克C.100千克D.1噸科考站太陽能電池板的能量轉(zhuǎn)換效率為15%，若每天接收太陽能總量為8×10?千焦，則每天可轉(zhuǎn)化的電能為（）A.1.2×10?千焦B.1.2×10?千焦C.6.8×10?千焦D.8×10?千焦某極地科考項目預(yù)算分配如圖所示，若設(shè)備采購費用為120萬元，則總預(yù)算為（）（注：此處應(yīng)有扇形圖，假設(shè)設(shè)備采購占比30%，人員費用占40%，其他占30%）A.300萬元B.400萬元C.500萬元D.600萬元南極冰面摩擦力極小，科考車剎車距離s（米）與速度v（米/秒）的關(guān)系為s=0.05v2，若車速為20米/秒，則剎車距離為（）A.10米B.20米C.30米D.40米某極地冰川每年融化速度約為0.5%，若初始體積為V，則n年后冰川體積為（）A.V(1-0.5%)?B.V(1+0.5%)?C.V-0.5%nD.V×0.5%?科考隊對企鵝種群數(shù)量進行調(diào)查，第一次標(biāo)記50只，放回后第二次捕獲200只，其中標(biāo)記個體25只，則該區(qū)域企鵝總數(shù)約為（）A.200只B.400只C.800只D.1000只二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）中國北極黃河站位于北緯78°55′，若將其緯度轉(zhuǎn)化為小數(shù)（1°=60′），則北緯78°55′≈______°（精確到0.1）?？瓶颊拘鑳Υ姘肽甑氖澄铮吭孪拇竺?00千克，若大米損耗率為5%，則需儲備大米總量為______千克。極地科考隊員每人每天需飲水2.5升，若15人科考隊進行30天考察，則需攜帶飲用水______升。某冰穹海拔4093米，山腳海拔500米，若氣溫隨海拔升高每100米下降0.6℃，山腳氣溫為-10℃，則冰穹頂部氣溫為______℃?？瓶颊静裼桶l(fā)電機功率為200千瓦，每天運行12小時，若柴油熱值為4.3×10?焦/千克，發(fā)電機效率為30%，則每天需消耗柴油______千克（1千瓦·時=3.6×10?焦）。南極科考站采用長方體儲油罐，長5米、寬3米、高2米，若柴油密度為0.8噸/立方米，則滿罐柴油質(zhì)量為______噸。三、解答題（本大題共8小題，共80分）（8分）某極地考察隊計劃采購雪地車，A型車單價120萬元，續(xù)航里程500公里；B型車單價80萬元，續(xù)航里程300公里。若預(yù)算不超過500萬元，且續(xù)航總里程不低于2000公里，有幾種采購方案？解答：設(shè)采購A型車x輛，B型車y輛，列出不等式組：[\begin{cases}120x+80y\leq500\500x+300y\geq2000\x,y\in\mathbb{N}\end{cases}]化簡得：[\begin{cases}3x+2y\leq12.5\5x+3y\geq20\end{cases}]枚舉正整數(shù)解：x=0時，3y≥20→y≥7，此時3×0+2×7=14>12.5（舍去）x=1時，5+3y≥20→y≥5，3×1+2×5=13>12.5（舍去）x=2時，10+3y≥20→y≥4，3×2+2×4=14>12.5（舍去）x=3時，15+3y≥20→y≥2，3×3+2×2=13>12.5（舍去）x=4時，20+3y≥20→y≥0，3×4+2×0=12≤12.5，滿足條件x=2，y=3時：3×2+2×3=12≤12.5，5×2+3×3=19<20（舍去）x=3，y=1時：3×3+2×1=11≤12.5，5×3+3×1=18<20（舍去）x=2，y=4時：3×2+2×4=14>12.5（舍去）唯一方案：采購4輛A型車，0輛B型車。（10分）科考隊測量某冰川移動速度，在冰川表面標(biāo)記A、B兩點，初始距離為100米。30天后測量AB距離為102.4米，假設(shè)冰川勻速擴張，求：（1）每天擴張速度（單位：厘米/天）；（2）90天后AB兩點的距離。解答：（1）30天擴張距離：102.4-100=2.4米=240厘米每天擴張速度：240÷30=8厘米/天（2）90天擴張距離：8×90=720厘米=7.2米90天后距離：100+7.2=107.2米（10分）某極地生態(tài)保護區(qū)總面積為5000平方公里，其中核心區(qū)占40%，緩沖區(qū)占30%，實驗區(qū)占30%。（1）計算各區(qū)域面積；（2）若實驗區(qū)中可開發(fā)區(qū)域為其面積的20%，求可開發(fā)面積。解答：（1）核心區(qū)：5000×40%=2000平方公里緩沖區(qū)：5000×30%=1500平方公里實驗區(qū)：5000×30%=1500平方公里（2）可開發(fā)面積：1500×20%=300平方公里（10分）科考站需將20噸物資從港口運至營地，現(xiàn)有兩種運輸工具：雪地卡車：載重5噸/輛，單程耗時2小時，每輛每次費用800元直升機：載重2噸/架，單程耗時0.5小時，每架每次費用1200元若要求4小時內(nèi)完成運輸，如何安排運輸工具使總費用最低？解答：設(shè)卡車x輛，直升機y架，運輸次數(shù)均為1次（4小時內(nèi)卡車最多往返2次，直升機最多往返8次，此處簡化為單程）：[\begin{cases}5x+2y\geq20\2x\leq4\quad(\text{卡車單程2小時})\0.5y\leq4\quad(\text{直升機單程0.5小時})\x,y\in\mathbb{N}\end{cases}]化簡得x≤2，y≤8，目標(biāo)函數(shù)費用C=800x+1200yx=2時：10+2y≥20→y≥5，C=1600+6000=7600元x=1時：5+2y≥20→y≥8，C=800+9600=10400元x=0時：y≥10（超出y≤8，舍去）最優(yōu)方案：2輛卡車+5架直升機，總費用7600元。（10分）南極冰蓋下湖泊壓力計算公式為P=ρgh，其中ρ=1000千克/立方米，g=9.8牛/千克，h為冰蓋厚度（米）。若某冰下湖深度為4000米，求湖底壓強（單位：帕斯卡，1帕=1牛/平方米），并換算為標(biāo)準大氣壓（1標(biāo)準大氣壓≈1×10?帕）。解答：P=ρgh=1000×9.8×4000=3.92×10?帕標(biāo)準大氣壓數(shù)：3.92×10?÷10?=392個（10分）某科考項目數(shù)據(jù)傳輸速率為1.2兆比特/秒（1兆比特=10?比特，1字節(jié)=8比特），需傳輸一份500MB的文件（1MB=102?KB，1KB=1024字節(jié)），求傳輸時間（精確到分鐘）。解答：文件大?。?00MB=500×1024×1024字節(jié)=524288000字節(jié)比特數(shù)：524288000×8=4.194304×10?比特傳輸時間：4.194304×10?÷(1.2×10?)=3495.25秒≈58分鐘（10分）科考隊在南極進行氣溫觀測，1-6月氣溫數(shù)據(jù)如下（單位：℃）：-30，-35，-40，-50，-55，-60。（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)；（2）若7月氣溫為-58℃，加入數(shù)據(jù)后中位數(shù)如何變化？解答：（1）平均數(shù)：(-30-35-40-50-55-60)÷6=-270÷6=-45℃排序：-60，-55，-50，-40，-35，-30中位數(shù)：(-50-40)÷2=-45℃（2）加入-58后排序：-60，-58，-55，-50，-40，-35，-30中位數(shù)為第4個數(shù)：-50℃，比原中位數(shù)降低5℃（12分）極地科考站設(shè)計圓柱形儲油罐，要求容積為500立方米