2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)教育經(jīng)濟(jì)發(fā)展能力測評試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）某書店計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種教輔書，已知購進(jìn)3本A書和2本B書需花費(fèi)120元，購進(jìn)5本A書和4本B書需花費(fèi)220元。設(shè)A書單價為x元，B書單價為y元，下列方程組正確的是（）A.(\begin{cases}3x+2y=220\5x+4y=120\end{cases})B.(\begin{cases}3x+2y=120\5x+4y=220\end{cases})C.(\begin{cases}2x+3y=120\4x+5y=220\end{cases})D.(\begin{cases}2x+3y=220\4x+5y=120\end{cases})某工廠生產(chǎn)某種零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)100個，實(shí)際每天生產(chǎn)120個，結(jié)果提前5天完成任務(wù)。設(shè)原計(jì)劃生產(chǎn)天數(shù)為x天，零件總數(shù)為y個，下列關(guān)系正確的是（）A.(y=100x=120(x-5))B.(y=100x=120(x+5))C.(y=120x=100(x-5))D.(y=120x=100(x+5))某超市對一款飲料進(jìn)行促銷，原價每瓶5元，現(xiàn)推出“買四送一”活動。若購買10瓶該飲料，促銷期間比原價節(jié)省的金額為（）A.5元B.10元C.15元D.20元某地區(qū)2024年GDP為1000億元，2025年預(yù)計(jì)增長8%，則2025年GDP預(yù)計(jì)為（）A.1080億元B.1800億元C.1008億元D.1000.8億元某公司2025年第一季度利潤為100萬元，第二季度利潤比第一季度增長20%，第三季度利潤比第二季度下降10%，則第三季度利潤為（）A.108萬元B.110萬元C.120萬元D.132萬元某銀行一年期定期存款年利率為2.25%，若存入本金10000元，一年后本息和為（）A.10225元B.12250元C.10022.5元D.1022.5元某商品進(jìn)價為80元，按標(biāo)價的八折銷售時，利潤率為20%，則該商品的標(biāo)價為（）A.100元B.120元C.150元D.180元某學(xué)校為改善教學(xué)設(shè)施，計(jì)劃購買一批電腦和投影儀。已知購買1臺電腦和2臺投影儀需3.5萬元，購買2臺電腦和1臺投影儀需4萬元。設(shè)電腦單價為x萬元，投影儀單價為y萬元，則x+y的值為（）A.1.5B.2C.2.5D.3某城市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價8元（3公里內(nèi)），超過3公里后每公里加收2元（不足1公里按1公里計(jì)算）。若某人乘坐出租車行駛5.2公里，應(yīng)付車費(fèi)為（）A.12元B.14元C.16元D.18元某班級組織義賣活動，銷售A、B兩種商品，A商品每件售價15元，B商品每件售價20元。若共售出30件商品，總收入為525元，則售出A商品的數(shù)量為（）A.10件B.15件C.20件D.25件二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）某商店購進(jìn)一批水果，進(jìn)價為每千克3元，售價為每千克5元。若因天氣原因，有10%的水果變質(zhì)無法銷售，為保證不虧本，至少需售出剩余水果的______%（精確到1%）。某工廠生產(chǎn)一批零件，原計(jì)劃成本為每個10元，實(shí)際成本降低了20%，則實(shí)際成本為每個______元。某地區(qū)2025年人口總數(shù)為50萬人，人均GDP為2萬元，則該地區(qū)2025年GDP為______億元。某商場將一件商品按進(jìn)價提高50%后標(biāo)價，再打九折銷售，售價為270元，則該商品的進(jìn)價為______元。某學(xué)校組織學(xué)生參加社會實(shí)踐活動，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛，且其余客車剛好坐滿。設(shè)原計(jì)劃租用客車x輛，學(xué)生總數(shù)為y人，可列方程組為______。某公司2025年1-5月的銷售額（單位：萬元）分別為：100、120、150、130、140，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為______萬元。三、解答題（本大題共8小題，共96分）（一）基礎(chǔ)應(yīng)用題（共4小題，每小題10分，共40分）某超市計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購進(jìn)甲商品2件和乙商品3件需120元，購進(jìn)甲商品3件和乙商品2件需130元。（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價分別為多少元？（2）若該超市準(zhǔn)備用不超過1000元購進(jìn)這兩種商品，且甲商品數(shù)量不少于乙商品數(shù)量的2倍，問最多可購進(jìn)乙商品多少件？某工廠接到一批訂單，原計(jì)劃每天生產(chǎn)500個零件，12天完成。實(shí)際生產(chǎn)時，每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)100個零件，實(shí)際多少天可以完成任務(wù)？某學(xué)校為慶祝校慶，準(zhǔn)備購買A、B兩種紀(jì)念品。已知A紀(jì)念品每件售價20元，B紀(jì)念品每件售價15元。若購買A、B兩種紀(jì)念品共50件，總費(fèi)用不超過800元，問最多可購買A紀(jì)念品多少件？某銀行推出兩種理財(cái)產(chǎn)品：A產(chǎn)品年化收益率為4%，B產(chǎn)品年化收益率為5%。若某人將10萬元資金存入這兩種產(chǎn)品，一年后共得利息4600元，問兩種產(chǎn)品各存入多少萬元？（二）綜合應(yīng)用題（共3小題，每小題12分，共36分）某商店銷售一種服裝，進(jìn)價為每件40元，售價為每件60元時，每月可賣出300件。市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若售價每降低1元，每月可多賣出20件。設(shè)每件服裝降價x元（x為整數(shù)），每月的銷售利潤為y元。（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)售價為多少元時，每月銷售利潤最大？最大利潤為多少元？某地區(qū)2020-2024年的GDP（單位：億元）如下表所示：年份20202021202220232024GDP800900100011001200（1）求該地區(qū)2020-2024年GDP的年平均增長率（精確到0.1%）；（2）若按此平均增長率，預(yù)測該地區(qū)2025年的GDP。某運(yùn)輸公司有A、B兩種貨車，A貨車每次可運(yùn)貨10噸，B貨車每次可運(yùn)貨15噸?，F(xiàn)有一批貨物共150噸，計(jì)劃同時租用A、B兩種貨車，且每輛車均滿載。（1）若租用A貨車x輛，B貨車y輛，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若A貨車每輛每次租金為200元，B貨車每輛每次租金為300元，如何租車可使總租金最少？最少租金為多少元？（三）拓展探究題（共1小題，20分）某企業(yè)為提高生產(chǎn)效率，計(jì)劃對生產(chǎn)線進(jìn)行升級改造。現(xiàn)有兩種方案可供選擇：方案一：一次性投入100萬元，每年可節(jié)省生產(chǎn)成本20萬元，設(shè)備使用年限為8年，8年后設(shè)備無殘值。方案二：分兩年投入，第一年投入60萬元，第二年投入40萬元，每年可節(jié)省生產(chǎn)成本15萬元，設(shè)備使用年限為10年，10年后設(shè)備無殘值。（1）分別計(jì)算兩種方案在使用年限內(nèi)的總節(jié)省成本（總節(jié)省成本=節(jié)省生產(chǎn)成本總額-投入成本）；（2）若考慮資金的時間價值（假設(shè)年利率為5%，復(fù)利計(jì)算），方案一的8年節(jié)省生產(chǎn)成本現(xiàn)值總和為：(20\times\frac{(1+5%)^8-1}{5%(1+5%)^8})萬元，方案二的10年節(jié)省生產(chǎn)成本現(xiàn)值總和為：(15\times\frac{(1+5%)^{10}-1}{5%(1+5%)^{10}})萬元（已知(\frac{(1+5%)^8-1}{5%(1+5%)^8}\approx6.463)，(\frac{(1+5%)^{10}-1}{5%(1+5%)^{10}}\approx7.722)）。①計(jì)算兩種方案的節(jié)省生產(chǎn)成本現(xiàn)值總和；②若方案一的投入成本現(xiàn)值為100萬元，方案二的投入成本現(xiàn)值為(60+\frac{40}{1+5%}\approx98.10)萬元，比較兩種方案的凈現(xiàn)值（凈現(xiàn)值=節(jié)省生產(chǎn)成本現(xiàn)值總和-投入成本現(xiàn)值），哪種方案更優(yōu)？四、附加題（共2小題，每小題10分，共20分，不計(jì)入總分）某商店購進(jìn)一批季節(jié)性商品，進(jìn)價為每件10元，售價為每件15元時，可全部售完。若售價每上漲1元，銷售量就減少10件。設(shè)售價為x元（x≥15，且x為整數(shù)），總利潤為y元，求y的最大值及對應(yīng)的售價。某地區(qū)居民用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每月用電量不超過200度時，每度0.5元；超過200度的部分，每度0.6元。若某家庭某月電費(fèi)為116元，求該家庭該月的用電量。