2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)科技經(jīng)濟(jì)理解能力測(cè)評(píng)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）某新能源汽車企業(yè)2025年第一季度銷量為1.2萬(wàn)輛，第二季度銷量同比增長(zhǎng)25%，則第二季度銷量為（）A.1.25萬(wàn)輛B.1.45萬(wàn)輛C.1.5萬(wàn)輛D.1.8萬(wàn)輛人工智能訓(xùn)練模型時(shí)，需處理100萬(wàn)條數(shù)據(jù)，若每小時(shí)可處理2.5萬(wàn)條，設(shè)處理時(shí)間為t小時(shí)，則t與數(shù)據(jù)總量的函數(shù)關(guān)系為（）A.t=2.5×100B.t=100÷2.5C.t=2.5÷100D.t=100-2.5某5G基站信號(hào)覆蓋半徑為500米，其覆蓋面積最接近（）（π取3.14）A.7850平方米B.785000平方米C.3140平方米D.314000平方米某芯片制造廠生產(chǎn)的芯片良品率為98%，若生產(chǎn)10000片芯片，預(yù)計(jì)次品數(shù)量為（）A.200片B.20片C.9800片D.980片某共享充電寶收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：前0.5小時(shí)收費(fèi)2元，超過(guò)部分每0.5小時(shí)收費(fèi)1.5元（不足0.5小時(shí)按0.5小時(shí)計(jì)算）。若小明使用2.3小時(shí)，需支付費(fèi)用為（）A.6.5元B.7元C.7.5元D.8元在經(jīng)濟(jì)模型中，某商品價(jià)格p（元）與需求量q（件）的關(guān)系滿足q=100-2p，當(dāng)價(jià)格從20元上漲到25元時(shí)，需求量減少（）A.5件B.10件C.15件D.20件某科技公司2024年研發(fā)投入為a億元，2025年計(jì)劃增長(zhǎng)15%，則2025年研發(fā)投入為（）A.a+15%B.a×15%C.a×(1+15%)D.a×(1-15%)某太陽(yáng)能電池板效率為22%，即每接收1000焦耳太陽(yáng)能可轉(zhuǎn)化為220焦耳電能。若每天接收太陽(yáng)能8×10?焦耳，則一天轉(zhuǎn)化的電能為（）A.1.76×10?焦耳B.1.76×10?焦耳C.8×10?焦耳D.220焦耳某物流公司使用無(wú)人機(jī)配送，無(wú)人機(jī)速度為60千米/小時(shí)，從倉(cāng)庫(kù)到目的地距離為15千米，往返一次所需時(shí)間為（）A.0.25小時(shí)B.0.5小時(shí)C.1小時(shí)D.2小時(shí)某城市2025年GDP為1.2萬(wàn)億元，若按每年8%的增長(zhǎng)率計(jì)算，2026年GDP預(yù)計(jì)為（）A.1.296萬(wàn)億元B.1.36萬(wàn)億元C.1.44萬(wàn)億元D.1.5萬(wàn)億元二、填空題（每題4分，共40分）某電商平臺(tái)“雙11”期間，某商品原價(jià)200元，先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，最終售價(jià)為______元。某工廠生產(chǎn)機(jī)器人，每月固定成本50萬(wàn)元，每臺(tái)機(jī)器人可變成本8000元，若每月生產(chǎn)x臺(tái)，則總成本y（萬(wàn)元）與x的函數(shù)關(guān)系為______。某新能源汽車電池容量為75千瓦時(shí)，百公里耗電量為15千瓦時(shí)，滿電狀態(tài)下理論續(xù)航里程為______公里。某銀行一年期存款利率為2.5%，小明存入本金10000元，一年后本息和為______元（不計(jì)利息稅）。某數(shù)據(jù)中心服務(wù)器數(shù)量每年增長(zhǎng)10%，2024年有1000臺(tái)，2025年服務(wù)器數(shù)量為______臺(tái)。某跨境電商商品進(jìn)口關(guān)稅為商品價(jià)值的13%，若商品價(jià)值800元，需繳納關(guān)稅______元。某工廠采用自動(dòng)化生產(chǎn)線后，生產(chǎn)效率提升50%，原來(lái)30小時(shí)完成的任務(wù)，現(xiàn)在需要______小時(shí)。某共享單車企業(yè)投放1000輛單車，平均每輛車每天被使用3次，每次使用時(shí)長(zhǎng)15分鐘，則一天總使用時(shí)長(zhǎng)為______小時(shí)。某芯片制程從7納米升級(jí)到5納米，晶體管密度提升約70%，若7納米芯片每平方毫米有1億個(gè)晶體管，5納米芯片每平方毫米約有______億個(gè)晶體管。某航空公司規(guī)定：托運(yùn)行李重量不超過(guò)20千克免費(fèi)，超過(guò)部分每千克收費(fèi)5元。若行李重35千克，需支付托運(yùn)費(fèi)______元。三、解答題（共50分）21.科技生產(chǎn)問(wèn)題（10分）某工廠生產(chǎn)智能手表，每月固定成本為80萬(wàn)元，每塊手表生產(chǎn)成本為150元，售價(jià)為350元。（1）設(shè)每月生產(chǎn)x塊手表，求利潤(rùn)y（元）與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若每月目標(biāo)利潤(rùn)為50萬(wàn)元，需生產(chǎn)多少塊手表？22.經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題（12分）某公司2025年1-6月銷售額（單位：萬(wàn)元）如下表：|月份|1|2|3|4|5|6||------|---|---|---|---|---|---||銷售額|120|150|130|180|200|220|（1）計(jì)算上半年月平均銷售額；（2）繪制銷售額折線圖（無(wú)需畫圖，寫出橫縱坐標(biāo)代表的量及6個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)）；（3）預(yù)測(cè)7月份銷售額（寫出理由）。23.新能源應(yīng)用問(wèn)題（14分）某家庭安裝了太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)，其參數(shù)如下：光伏板面積：20平方米平均每天有效光照時(shí)間：4小時(shí)光電轉(zhuǎn)換效率：18%每平方米每小時(shí)接收太陽(yáng)能：1000瓦（1）計(jì)算該系統(tǒng)每天發(fā)電量（單位：千瓦時(shí)，1千瓦時(shí)=1000瓦·小時(shí)）；（2）若當(dāng)?shù)鼐用裼秒妰r(jià)格為0.56元/千瓦時(shí)，該家庭每月（按30天計(jì)算）可節(jié)省電費(fèi)多少元？（3）若系統(tǒng)總成本為2萬(wàn)元，忽略維護(hù)成本，預(yù)計(jì)多少年可收回成本？24.市場(chǎng)決策問(wèn)題（14分）某手機(jī)品牌推出新款手機(jī)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研：若定價(jià)為3000元，預(yù)計(jì)月銷量為10000臺(tái)；每漲價(jià)100元，月銷量減少500臺(tái)；每臺(tái)手機(jī)生產(chǎn)成本為1500元。（1）設(shè)手機(jī)售價(jià)為x元（x≥3000，且為100的整數(shù)倍），月銷量為y臺(tái)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，月利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？（3）若公司目標(biāo)月利潤(rùn)不低于1800萬(wàn)元，售價(jià)應(yīng)控制在什么范圍？四、綜合探究題（共40分）25.數(shù)據(jù)建模與分析（20分）某電商平臺(tái)為優(yōu)化物流配送，收集了100個(gè)訂單的配送時(shí)間（單位：分鐘），數(shù)據(jù)如下：65,72,58,90,85,75,68,70,82,78,95,60,73,88,76,69,80,74,85,79,71,83,66,77,81,72,63,86,70,84,67,75,89,73,64,87,78,62,79,82,76,91,69,80,71,88,74,65,77,83,92,68,79,85,70,86,72,61,75,81,73,93,67,84,76,78,89,71,66,82,74,94,69,80,77,87,72,63,79,85,70,83,65,76,81,78,90,73,68,84,75,88,71,64,79,86,72,67,80,77.（1）將數(shù)據(jù)分組：55-64,65-74,75-84,85-94,95-104，繪制頻數(shù)分布表；（2）計(jì)算配送時(shí)間的平均數(shù)和中位數(shù)；（3）若配送時(shí)間超過(guò)90分鐘視為“超時(shí)訂單”，估計(jì)該平臺(tái)超時(shí)訂單比例；（4）為將超時(shí)訂單比例控制在5%以內(nèi)，配送時(shí)間需縮短到多少分鐘以內(nèi)？26.科技經(jīng)濟(jì)綜合應(yīng)用（20分）某城市計(jì)劃建設(shè)“智慧交通”系統(tǒng)，需解決以下問(wèn)題：現(xiàn)狀：該城市主干道早高峰（7:00-9:00）平均車流量為5000輛/小時(shí)，道路通行能力為4500輛/小時(shí)，存在擁堵；方案：引入智能信號(hào)控制系統(tǒng)，預(yù)計(jì)通行能力提升20%，同時(shí)通過(guò)共享單車和地鐵分流，減少車流量15%。（1）計(jì)算優(yōu)化后早高峰的道路通行能力和實(shí)際車流量；（2）若每輛車平均長(zhǎng)度為4米，車距為20米，求優(yōu)化前車流密度（輛/千米）；（3）若智能信號(hào)系統(tǒng)建設(shè)成本為800萬(wàn)元，每年維護(hù)成本50萬(wàn)元，預(yù)計(jì)每年減少擁堵造成的經(jīng)濟(jì)損失200萬(wàn)