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杭州市數(shù)蘭中學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題1.把棱長(zhǎng)是2分米的正方體切割成棱長(zhǎng)是2厘米的小正方體,可以切成()個(gè)。A.10 B.100 C.10002.王師傅要做一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃箱,已裁好兩塊玻璃(如下圖),下面()可以直接做玻璃箱的其它面。(單位:dm)A. B. C. D.3.一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù),十位上的數(shù)既是奇數(shù)又是合數(shù)。這個(gè)數(shù)是()。A.52 B.72 C.29 D.924.下列說法正確的是()。A.在非0自然數(shù)中,不是質(zhì)數(shù),就是合數(shù)。 B.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。C.一個(gè)數(shù)比20小,有因數(shù)3,并且是4的倍數(shù),這個(gè)數(shù)是12。 D.所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。5.在下面同樣大小的大正方形中,陰影部分面積最大的是()。A. B. C. D.6.學(xué)校今年植樹比去年多,去年植樹60棵,今年植樹多少棵?列式正確的()。A.60÷(1+) B.60×(1+) C.60×+ D.60÷7.平底鍋每次只能烙兩張餅,兩面都要烙,每面需要3分鐘.只有1個(gè)平底鍋,媽媽要烙15張餅,至少需要(

)分鐘.A.40 B.45 C.48 D.908.小軍從家出發(fā)去書店買書,當(dāng)他走了大約一半路程時(shí)。想起忘了帶錢。于是他回家取錢,然后再去書店,買了幾本書后回家。下面()幅圖比較準(zhǔn)確地反映了小軍的行為。A. B. C.二、填空題9.3.8立方分米=(________)升(________)毫升83立方厘米=(________)立方分米8.06平方米=(________)平方米(________)平方分米10.是一個(gè)大于0的整數(shù),當(dāng)(______)時(shí),是最大的真分?jǐn)?shù);當(dāng)(______)時(shí),是最小的假分?jǐn)?shù)。11.一個(gè)數(shù)比30大,比50小。如果這個(gè)數(shù)即是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù),那么它是(________)。如果這個(gè)數(shù)是5的倍數(shù),又是偶數(shù),它是(________)。12.20的因數(shù)共有(________)個(gè),20與30的最大公因數(shù)是(________),最小公倍數(shù)是(________)。13.有一張長(zhǎng)方形的紙,長(zhǎng)70cm,寬50cm,如果剪成若干個(gè)同樣大小的正方形且沒有剩余,剪出正方形邊長(zhǎng)最大是(______)cm,可以剪成(______)個(gè)這樣的正方形。14.下圖是從三個(gè)不同的方向看到的立體圖形,這個(gè)立體圖形需要(________)個(gè)立方體組成。15.如圖,把一張邊長(zhǎng)15cm的正方形紙剪成一個(gè)“十”字形圖片,再折成一個(gè)無(wú)蓋正方體紙盒。這個(gè)正方體紙盒用紙(________)cm2,體積是(________)cm3。16.有9個(gè)零件,其中8個(gè)質(zhì)量合格,另外有一個(gè)稍輕不合格,如果用天平稱,至少稱(________)次能保證找出這個(gè)不合格的零件來。三、解答題17.直接寫出得數(shù)。18.用簡(jiǎn)便方法算一算。(1)(2)(3)19.解方程。20.修一條長(zhǎng)240米的公路,修了3天后,還剩下60米沒有修。已經(jīng)修了全長(zhǎng)的幾分之幾?21.一包糖果在100粒以內(nèi),每3粒一數(shù)余1粒,每4粒一數(shù)也余1粒,每5粒一數(shù)還余1粒,請(qǐng)問這包糖果共有多少粒?22.農(nóng)民伯伯給果樹澆水,第一天上午澆了所有果樹的,下午澆了所有果樹的,剩下的第二天下午要澆完。(1)第一天一共澆了所有果樹的幾分之幾?(2)第二天下午要澆幾分之幾?23.一個(gè)花壇(如圖),高0.7米,底面是邊長(zhǎng)1.2米的正方形,四周用磚砌成,厚度是0.2米,中間填滿泥土。(1)這個(gè)花壇占地多少平方米?(2)用泥土填滿這個(gè)花壇,大約需要泥土多少立方米?(3)做這樣一個(gè)花壇,四周大約需要磚多少平方米?24.如圖所示,一個(gè)透明的密封長(zhǎng)方體容器,從里面量,長(zhǎng)12cm,寬10cm,高15cm,容器中水深6cm。如果長(zhǎng)方體容器向右側(cè)倒(右側(cè)面為底面)置桌子平面上,水的高度會(huì)是多少厘米?25.按要求畫圖。在下圖中,(1)箭頭A先向下平移4格,得到箭頭B,再向左平移2格,得到箭頭C;(2)以虛線為對(duì)稱軸畫出箭頭A的軸對(duì)稱圖形箭頭D。26.丁丁將如圖所示的長(zhǎng)方體石塊(a>b>c)放入一圓柱形水槽內(nèi),并向水槽內(nèi)勻速注水,速度為v立方厘米/秒,直到注滿水槽為止。石塊可以用三種不同的方式完全放人水槽內(nèi),如圖①~圖③所示。在這三種情況下,水槽內(nèi)的水深h(厘米)與注水時(shí)間(秒)的關(guān)系如圖④~圖⑥所示。根據(jù)圖像完成下列問題:(1)請(qǐng)分別將三種放置方式的示意圖和與之相對(duì)應(yīng)的關(guān)系圖像用線連起來。(2)水槽的高=()厘米。從三種放置方式的示意圖和與之相對(duì)應(yīng)的關(guān)系圖像中找出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,并求出它的體積?!緟⒖即鸢浮恳弧⑦x擇題1.C解析:C【分析】首先審題注意,題干中單位不統(tǒng)一,所以第一步先統(tǒng)一單位,2厘米=0.2分米。長(zhǎng)能切割:2÷0.2=10(個(gè));寬能切割:2÷0.2=10(個(gè)),高能切割:2÷0.2=10(個(gè))最后再用體積公式:10×10×10=1000(個(gè))【詳解】2÷0.2=10(個(gè))2÷0.2=10(個(gè))2÷0.2=10(個(gè))10×10×10=1000(個(gè))故答案為:C【點(diǎn)睛】本題考查切割,需要注意的是,這種題不能大體積÷小體積求出個(gè)數(shù)這樣來做。應(yīng)該是:對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)÷對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng),求出之后,再利用體積公式計(jì)算。2.D解析:D【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征進(jìn)行解答即可?!驹斀狻繉⒖闯砷L(zhǎng)方體的底面(或上面),將看成長(zhǎng)方體的左面(或右面),則長(zhǎng)方體的前面(或后面)是。故答案為:D【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的特征的同時(shí)考查了學(xué)生的空間想象能力。3.D解析:D【分析】是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的只有2,所以這個(gè)數(shù)的個(gè)位是2;10以內(nèi),是奇數(shù)又是合數(shù)的只有9,所以這個(gè)數(shù)的十位是9。據(jù)此解題?!驹斀狻恳粋€(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù),十位上的數(shù)既是奇數(shù)又是合數(shù)。這個(gè)數(shù)是92。故答案為:D【點(diǎn)睛】本題考查了奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù),明確四者的概念和特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。4.C解析:C【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)的意義,逐項(xiàng)分析,進(jìn)行解答?!驹斀狻緼.1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù),原題干說法錯(cuò)誤;B.2和3都是質(zhì)數(shù),2+3=5;5不是偶數(shù),原題干說法錯(cuò)誤;C.20以內(nèi)3的倍數(shù)有:3、6、9、12、15、184的倍數(shù)有:4、8、12、163和4的公倍數(shù)是12;一個(gè)數(shù)比20小,有因數(shù)3,并且是4倍數(shù),這個(gè)數(shù)是12,原題干說法正確;D.1是奇數(shù),但不是質(zhì)數(shù),原題干說法錯(cuò)誤。故答案選:C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)較多,要逐項(xiàng)分析解答。5.C解析:C【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義:把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù),先把每個(gè)選項(xiàng)的陰影部分面積占大正方形的面積的分?jǐn)?shù)表示出來,再進(jìn)行比較大小,即可解答。【詳解】A.陰影部分面積占大正方形面積的;B.陰影部分面積占大正方形面積的=;C.陰影部分面積占大正方形面積的;D.陰影部分面積占大正方形面積的=;==>>C圖的陰影部分面積最大。故答案選:C【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義,以及分?jǐn)?shù)比較大小的方法。6.B解析:B【分析】由題意知:今年植樹比去年多,是以去年植樹的棵數(shù)做為單位“1”,今年的植樹棵數(shù)相當(dāng)于去年的(1+),再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,列出正確的算式。據(jù)此解答。【詳解】由分析知:列式為60×(1+)故答案為:B【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是:找準(zhǔn)單位“1”找出對(duì)應(yīng)量,再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。7.B解析:B【分析】此題主要考查了烙餅問題,抓住鍋內(nèi)始終有2張餅在烙是解答本題的關(guān)鍵,在一個(gè)鍋一次最多能同時(shí)烙2個(gè)餅的烙餅問題中,餅的個(gè)數(shù)與所需時(shí)間的關(guān)系為:所需時(shí)間=餅的個(gè)數(shù)×烙一面所用時(shí)間,據(jù)此解答.【詳解】15×3=45(分).故答案為B.8.C解析:C【分析】離家的距離是隨時(shí)間是這樣變化的:(1)先離家越來越遠(yuǎn),到了最遠(yuǎn)距離一半的時(shí)候;(2)然后越來越近直到為0;(3)到家拿錢有一段時(shí)間,所以有一段時(shí)間離家的距離為0;(4)然后再離家越來越遠(yuǎn),直到書店;(5)在書店買書還要一段時(shí)間,所以離家最遠(yuǎn)的時(shí)候也是一條水平線段;(6)然后回家直到離家的距離為0?!驹斀狻糠闲≤娺@段時(shí)間離家距離變化的是C。故選:C【點(diǎn)睛】本題需要考慮到在家和在書店都有一段時(shí)間離家的距離不會(huì)變化。二、填空題9.8000.08386【分析】(1)1立方分米=1升,把3.8升分成3升和0.8升,再把0.8升乘1000變?yōu)楹辽?;?)低級(jí)單位變高級(jí)單位除以進(jìn)率1000;(3)把8.06平方米分成8平方米和0.06平方米,再把0.06平方米乘進(jìn)率100變?yōu)槠椒椒置准纯??!驹斀狻坑煞治龅茫?.8立方分米=3升800毫升83立方厘米=0.083立方分米8.06平方米=8平方米6平方分米【點(diǎn)睛】此題考查的是單位換算,熟記單位間的進(jìn)率是解題關(guān)鍵。10.6【分析】分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù),分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù),據(jù)此解答。【詳解】已知a是一個(gè)大于0的整數(shù),是真分?jǐn)?shù),則a>6,根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)的大小比較方法,當(dāng)7時(shí),是最大的真分?jǐn)?shù);是假分?jǐn)?shù),則a≥6,根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)的大小比較方法,當(dāng)6時(shí),是最小的假分?jǐn)?shù)?!军c(diǎn)睛】根據(jù)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義,結(jié)合分?jǐn)?shù)的大小比較方法進(jìn)行解答。11.40【分析】各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù);這個(gè)數(shù)是5的倍數(shù),又是偶數(shù),說明這個(gè)數(shù)的個(gè)位上是0,據(jù)此填空。【詳解】這個(gè)數(shù)即是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù),說明這個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù),并且個(gè)位上是0或5,所以這個(gè)數(shù)是45。如果這個(gè)數(shù)是5的倍數(shù),又是偶數(shù),它是40?!军c(diǎn)睛】此題考查了2、3、5的倍數(shù)特征以及奇數(shù)、偶數(shù)的認(rèn)識(shí),需要牢記并能靈活運(yùn)用。12.1060【分析】根據(jù)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,進(jìn)行列舉即可得知20的因數(shù)有幾個(gè);兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?!驹斀狻?0的因數(shù)有1、2、4、5、10、20;共6個(gè);20=2×2×530=2×3×5最大公因數(shù)是:2×5=10最小公倍數(shù):2×2×3×5=60【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)根據(jù)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法進(jìn)行解答,注意找因數(shù)時(shí)要成對(duì)成對(duì)的找,防止遺漏;理解最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的含義是解題關(guān)鍵。13.35【分析】求出長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)就是剪出的最大正方形的邊長(zhǎng),用長(zhǎng)方形面積÷正方形面積=剪出的正方形個(gè)數(shù)。【詳解】70和50的最大公因數(shù)是10。70×50÷(10×10)=3500÷100=35(個(gè))【點(diǎn)睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)(公有質(zhì)因數(shù))相乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。14.5【分析】根據(jù)從正面看到的圖形可知,總共分為兩層,底層有三個(gè)小正方體,頂層有一個(gè)小正方體,靠左;根據(jù)從左面看到的圖形可知,總共分為兩列,第一列有一個(gè)小正方體,第二列有兩個(gè)小正方體;根據(jù)從上面看到的圖形可知,總共分為兩排,第一排有一個(gè)小正方體,第二排有三個(gè)小正方體;如圖:【詳解】這個(gè)立體圖形需要5個(gè)立方體組成?!军c(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的空間思維能力,從哪個(gè)方位看,就假設(shè)自己站在什么位置。15.125【分析】觀察圖形,剪成的正方體的棱長(zhǎng)是5厘米。據(jù)此,結(jié)合正方體的表面積和體積公式,求出這個(gè)正方體紙盒用紙的面積,以及它的體積。【詳解】棱長(zhǎng):15÷3=5(厘米),用紙面積:5解析:125【分析】觀察圖形,剪成的正方體的棱長(zhǎng)是5厘米。據(jù)此,結(jié)合正方體的表面積和體積公式,求出這個(gè)正方體紙盒用紙的面積,以及它的體積?!驹斀狻坷忾L(zhǎng):15÷3=5(厘米),用紙面積:5×5×5=125(平方厘米),體積:5×5×5=125(立方厘米)【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的表面積和體積,無(wú)蓋正方體的表面積等于棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)乘5,正方體的體積等于棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)。16.2【分析】第一次,把9個(gè)零件分成3份:3個(gè)、3個(gè)、3個(gè),取其中的兩份分別放在天平兩側(cè),若天平平衡,較輕的次品在未取的一份中,若天平不平衡,取較輕的一份繼續(xù);第二次,取含有次品的一份(3個(gè)),取解析:2【分析】第一次,把9個(gè)零件分成3份:3個(gè)、3個(gè)、3個(gè),取其中的兩份分別放在天平兩側(cè),若天平平衡,較輕的次品在未取的一份中,若天平不平衡,取較輕的一份繼續(xù);第二次,取含有次品的一份(3個(gè)),取2個(gè)分別放在天平兩側(cè),若天平平衡,則次品是未取的那個(gè),若天平不平衡,則較輕的為次品;所以用天平至少稱2次能保證找出次品,據(jù)此解答即可。【詳解】有9個(gè)零件,其中8個(gè)質(zhì)量合格,另外有一個(gè)稍輕不合格,如果用天平稱,至少稱2次能保證找出這個(gè)不合格的零件來?!军c(diǎn)睛】熟練掌握找次品的解答方法是解答本題的關(guān)鍵,待測(cè)物品在分組時(shí),盡量平均分,當(dāng)不能平均分時(shí),最多和最少只能差1。三、解答題17.;;;;;1;;;【詳解】略解析:;;;;;1;;;【詳解】略18.;1;12【分析】先去括號(hào),轉(zhuǎn)化成連減運(yùn)算,再計(jì)算;先去掉括號(hào),再利用加法結(jié)合律,把同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合起來計(jì)算;利用減法的性質(zhì),連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于減去這兩個(gè)數(shù)的和?!驹斀狻浚剑?-=;解析:;1;12【分析】先去括號(hào),轉(zhuǎn)化成連減運(yùn)算,再計(jì)算;先去掉括號(hào),再利用加法結(jié)合律,把同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合起來計(jì)算;利用減法的性質(zhì),連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于減去這兩個(gè)數(shù)的和?!驹斀狻浚剑?-=;===1;==15-3=12;19.x=;x=;x=【分析】等式的性質(zhì):等式的左右兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù),等式左右兩邊仍然相等;等式的左右兩邊乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù),等式左右兩邊仍然相等,據(jù)此解方程即可?!驹斀狻拷猓航馕觯簒=;x=;x=【分析】等式的性質(zhì):等式的左右兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù),等式左右兩邊仍然相等;等式的左右兩邊乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù),等式左右兩邊仍然相等,據(jù)此解方程即可?!驹斀狻拷猓航猓航猓?0.【分析】要修240米,還有60米沒修,就是修了240-60=180米,根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義,用已修的除以全長(zhǎng)即得修好的占全長(zhǎng)的幾分之幾?!驹斀狻浚?40-60)÷240=180÷240=答:解析:【分析】要修240米,還有60米沒修,就是修了240-60=180米,根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義,用已修的除以全長(zhǎng)即得修好的占全長(zhǎng)的幾分之幾?!驹斀狻浚?40-60)÷240=180÷240=答:已經(jīng)修了全長(zhǎng)的【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾,用除法。21.61?!痉治觥坑深}意可知:糖果的數(shù)量是3、4、5的公倍數(shù)+1【詳解】3、4、5的最小公倍是6060+1<100所以這包糖果共有61粒。答:這包糖果共有61粒?!军c(diǎn)睛】本解析:61?!痉治觥坑深}意可知:糖果的數(shù)量是3、4、5的公倍數(shù)+1【詳解】3、4、5的最小公倍是6060+1<100所以這包糖果共有61粒。答:這包糖果共有61粒?!军c(diǎn)睛】本題主要考查公倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。22.(1)(2)【分析】(1)把第一天上午澆的量和下午澆的量相加,即+;(2)把總量看作單位“1”,即用總量1減去第一天澆的量即可求出第二天下午澆了幾分之幾?!驹斀狻浚?)+=答:第一天一解析:(1)(2)【分析】(1)把第一天上午澆的量和下午澆的量相加,即+;(2)把總量看作單位“1”,即用總量1減去第一天澆的量即可求出第二天下午澆了幾分之幾?!驹斀狻浚?)+=答:第一天一共澆了所有果樹的。(2)1-=答:第二天下午要澆。【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的加減法,要注意找準(zhǔn)單位“1”。23.(1)1.44平方米(2)0.448立方米(3)3.36平方米【分析】(1)由于底面是邊長(zhǎng)為1.2米的正方形,則占地面積就是底面面積,即1.2×1.2,算出結(jié)果即可。(2)由于填滿泥土,則解析:(1)1.44平方米(2)0.448立方米(3)3.36平方米【分析】(1)由于底面是邊長(zhǎng)為1.2米的正方形,則占地面積就是底面面積,即1.2×1.2,算出結(jié)果即可。(2)由于填滿泥土,則求這個(gè)花壇的容積即可,由于磚的厚度是0.2米,則內(nèi)部的長(zhǎng):1.2-0.2×2=0.8米,內(nèi)部的寬:1.2-0.2×2=0.8米,內(nèi)部的高:0.7米,根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式:長(zhǎng)×寬×高,把數(shù)代入公式即可求解;(3)在花壇的四周砌磚,則求花壇四周的表面積即可,由于底面是正方形,則四周的面積大小相同,即用1.2×0.7×4,算出結(jié)果即可?!驹斀狻浚?)1.2×1.2=1.44(平方米)答:這個(gè)花壇占地1.44平方米。(2)(1.2-0.2×2)×(1.2-0.2×2)×0.7=0.8×0.8×0.7=0.64×0.7=0.448(立方米)答:大約需要泥土0.448立方米。(3)1.2×0.7×4=0.84×4=3.36(平方米)答:四周大約需要磚3.36平方米【點(diǎn)睛】求花壇的容積時(shí),要用花壇的長(zhǎng)和寬分別減去兩個(gè)磚厚度求出內(nèi)部長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬;熟練掌握長(zhǎng)方體的表面積和體積公式。24.8厘米【分析】先根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式V=abh,求出長(zhǎng)方體內(nèi)水的體積,由于水的體積不變,把長(zhǎng)方體的右面作為底面,所以用水的體積除以右面那個(gè)面的底面積就是水面的高度,據(jù)此解答。【詳解】12×1解析:8厘米【分析】先根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式V=abh,求出長(zhǎng)方體內(nèi)水的體積,由于水的體積不變,把長(zhǎng)方體的右面作為底面,所以用水的體積除以右面那個(gè)面的底面積就是水面的高度,據(jù)此解答。【詳解】12×10×6÷(10×15)=720÷150=4.8(厘米)答:水的高度會(huì)是4.8厘米?!军c(diǎn)睛】解答此題應(yīng)抓住水的體積不變,用水的體積除以長(zhǎng)

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