第20講銳角的三角比單元綜合檢測（重點）一、單選題1．如果Rt的各邊長都縮小為原來的倍，那么銳角A的正弦、余弦值是（）A．都擴大為原來的2倍 B．都縮小為原來的C．沒有變化 D．不能確定2．在Rt△ABC中，∠C=90o，那么等于（

）A． B． C． D．3．如果銳角的正切值為，那么下列結論中正確的是（）A． B． C． D．4．在中，已知，，，那么的長等于(

)A．1 B．9 C． D．5．如圖，的頂點均在正方形網格的格點上，則的值為（

）A． B．2 C． D．6．如圖，在直角坐標平面內，點P與原點O的距離，線段OP與x軸正半軸的夾角為，且，則點P的坐標是（

）A． B． C． D．7．進博會期間，從一架離地米的無人機上，測得地面監(jiān)測點的俯角是，那么此時無人機與地面監(jiān)測點的距離是（

）A．米 B．米 C．米 D．米8．如圖，已知是斜邊邊上的高，那么下列結論正確的是（

）A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，點D是CB延長線上的一點，且AB＝BD，則tanD的值為（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，，，E，F為垂足．設的面積為S，則的面積為（

）

A． B． C． D．二、填空題11．在⊿ABC中，∠B＝90°，AB＝5，BC＝12，則．12．計算：．13．在中，，，，那么的面積為．14．沿一斜坡向上走13米，高度上升5米，這個斜坡的坡度．15．如圖，在中，，，的垂直平分線交于點，那么：的值是．16．如圖，在矩形ABCD中，BD是對角線，AE⊥BD，垂足為E，連接CE，若，則tan∠DEC的值是．17．若定義等腰三角形頂角的值為等腰三角形底邊和底邊上高的比值，即頂角，若等腰，，且，則．18．如圖，已知在中，，，，是邊上一點，將沿直線翻折，點落在點處，如果，那么點與點的距離等于．三、解答題19．計算：（1）sin260°-tan30°?cos30°+tan45°；（2）．20．如圖，在中，，，，CD⊥AB，垂足為D．(1)求BD的長；(2)設，，用，表示．21．已知：如圖在中，是邊上的高，為邊的中點，，，．求：（1）線段的長；（2）的值．22．如圖，四邊形中，．(1)如果，求的值；(2)如果，求四邊形的面積．23．每年的11月9日是我國的“全國消防安全教育宣傳日”，為了提升全民防災減災意識，某消防大隊進行了消防演習．如圖1，架在消防車上的云梯AB可伸縮（最長可伸至20m），且可繞點B轉動，其底部B離地面的距離BC為2m，當云梯頂端A在建筑物EF所在直線上時，底部B到EF的距離BD為9m．(1)若∠ABD=53°，求此時云梯AB的長．(2)如圖2，若在建筑物底部E的正上方19m處突發(fā)險情，請問在該消防車不移動位置的前提下，云梯能否伸到險情處？請說明理由．（參考數據：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）24．已知：如圖，第一象限內的點在反比例函數的圖像上，點在軸上，軸，點的坐標為，且．求：(1)反比例函數的解析式；(2)點的坐標；(3)的余弦值．25．如圖，已知直線與x軸、y軸交于點A、C，點A與點B關于直線軸對稱，點D在直線上，且D在第三象限，．(1)求證：求點D及直線解析式；(2)求的正弦值；(3)如果P是射線上一點，且以點P，A，B為頂點的三角形與相似，求點P的坐標．26．已知在中，，（點是邊上一點，不與重合，過點作，垂足為點，點是邊上一點，連接，以為鄰邊作平行四邊形．(1)如