2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)與醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）某醫(yī)院統(tǒng)計(jì)了100名患者的體溫?cái)?shù)據(jù)，其中最低體溫36.1℃，最高體溫39.8℃，若要繪制頻數(shù)分布直方圖，合理的組距應(yīng)為（）A.0.1℃B.0.5℃C.1℃D.2℃在醫(yī)學(xué)研究中，要比較兩種降壓藥的療效差異，收集到兩組患者服藥后的血壓下降值（單位：mmHg），下列統(tǒng)計(jì)方法中最適合的是（）A.計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)B.繪制兩組數(shù)據(jù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖C.進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)D.計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的極差某校醫(yī)務(wù)室記錄了初一學(xué)生的身高數(shù)據(jù)（單位：cm），其中150-160cm的學(xué)生占35%，160-170cm的學(xué)生占50%，170cm以上的學(xué)生占15%，若用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示，160-170cm對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為（）A.126°B.180°C.216°D.360°下列關(guān)于醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)中“樣本”概念的說(shuō)法，正確的是（）A.樣本是指研究對(duì)象的全體B.從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取50人調(diào)查視力，這50人是樣本C.樣本容量越大，數(shù)據(jù)的方差一定越小D.樣本必須包含總體中的每個(gè)個(gè)體某研究團(tuán)隊(duì)對(duì)200名患者進(jìn)行血型檢測(cè)，結(jié)果如下表：血型A型B型AB型O型人數(shù)70502060則O型血患者的頻率為（）A.0.2B.0.3C.0.35D.0.5在描述新冠肺炎患者的年齡分布時(shí)，下列統(tǒng)計(jì)量中最不受極端值影響的是（）A.平均數(shù)B.方差C.中位數(shù)D.極差某藥店記錄了一周內(nèi)口罩的銷售量（單位：個(gè)）：120,150,180,150,200,150,210，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.150,150B.150,180C.210,150D.180,200為研究初中生體育鍛煉時(shí)間與肺活量的關(guān)系，適合采用的統(tǒng)計(jì)方法是（）A.計(jì)算平均數(shù)B.繪制折線統(tǒng)計(jì)圖C.計(jì)算相關(guān)系數(shù)D.卡方檢驗(yàn)下列關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)的說(shuō)法中，正確的是（）A.“擲一枚硬幣10次均為正面”，說(shuō)明硬幣質(zhì)地不均勻B.為檢驗(yàn)新藥療效，給5名患者服藥后癥狀緩解，即可得出“藥物有效”的結(jié)論C.樣本數(shù)據(jù)與總體差異越大，說(shuō)明抽樣誤差越小D.假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論需結(jié)合統(tǒng)計(jì)量和顯著性水平判斷某醫(yī)院用折線統(tǒng)計(jì)圖表示2023年每月的門診量，若1月份門診量為5000人次，6月份為8000人次，則1-6月的月均增長(zhǎng)量為（）A.500人次/月B.600人次/月C.1000人次/月D.1500人次/月二、填空題（每題4分，共20分）醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)中，總體是指研究對(duì)象的全體，例如研究某市初中生視力情況時(shí)，總體是____________________。某實(shí)驗(yàn)室測(cè)量10份血液樣本的血紅蛋白含量（單位：g/L），數(shù)據(jù)為：120,125,130,135,140,145,150,155,160,165，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為_(kāi)_____（精確到0.1）。為比較兩種消毒劑的效果，將200個(gè)培養(yǎng)皿隨機(jī)分為兩組，每組100個(gè)，分別使用A、B消毒劑，結(jié)果A組有10個(gè)培養(yǎng)皿滅菌失敗，B組有15個(gè)失敗。若用列聯(lián)表表示數(shù)據(jù)，表中“B組滅菌成功”對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為_(kāi)_____。某班級(jí)40名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)（單位：cm）的方差為36，則標(biāo)準(zhǔn)差為_(kāi)_____，離散系數(shù)為_(kāi)_____（假設(shè)平均身高為160cm）。在進(jìn)行臨床試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)分組的目的是____________________，例如將50名患者分為兩組時(shí)，可采用____________________的方法實(shí)現(xiàn)隨機(jī)分組。三、解答題（共50分）（10分）某社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心對(duì)轄區(qū)內(nèi)30名老年人的血壓進(jìn)行測(cè)量，得到收縮壓數(shù)據(jù)如下（單位：mmHg）：120,135,140,130,150,145,135,140,155,130,145,140,135,150,140,135,145,130,140,150,135,140,145,130,150,140,135,145,140,135（1）完成頻數(shù)分布表：分組（mmHg）頻數(shù)頻率120-130130-140140-150150-160（2）繪制頻數(shù)分布直方圖（要求標(biāo)出橫軸、縱軸名稱及單位）。（12分）為研究“每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間”與“睡眠質(zhì)量”的關(guān)系，某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，數(shù)據(jù)如下表：睡眠質(zhì)量運(yùn)動(dòng)時(shí)間＜1小時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間≥1小時(shí)合計(jì)良好102030一般15520合計(jì)252550（1）計(jì)算“運(yùn)動(dòng)時(shí)間≥1小時(shí)且睡眠質(zhì)量良好”的頻率；（2）用卡方檢驗(yàn)判斷運(yùn)動(dòng)時(shí)間與睡眠質(zhì)量是否獨(dú)立（注：χ2=Σ(ad-bc)2n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，當(dāng)χ2＞3.84時(shí)，有95%的把握認(rèn)為兩者相關(guān)）；（3）根據(jù)數(shù)據(jù)，你能得出什么結(jié)論？請(qǐng)說(shuō)明理由。（12分）某制藥公司研發(fā)了一種新型退燒藥，為檢驗(yàn)其療效，將40名發(fā)熱患者隨機(jī)分為兩組，實(shí)驗(yàn)組服用新藥，對(duì)照組服用傳統(tǒng)藥物，記錄退熱時(shí)間（單位：小時(shí)）如下：實(shí)驗(yàn)組：3,4,5,4,3,5,4,6,3,4,5,4,3,5,4,6,3,4,5,4對(duì)照組：5,6,7,6,5,7,6,8,5,6,7,6,5,7,6,8,5,6,7,6（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和方差；（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，判斷哪種藥物的退熱效果更穩(wěn)定，并說(shuō)明理由；（3）若退熱時(shí)間≤5小時(shí)為“有效”，計(jì)算兩組的有效率并比較差異。（16分）某初中學(xué)校為了解學(xué)生的體育鍛煉習(xí)慣，開(kāi)展了“每天鍛煉時(shí)間”的調(diào)查，結(jié)果如下：鍛煉時(shí)間（分鐘）0-3030-6060-9090以上初一（人數(shù)）20502010初二（人數(shù)）30402010初三（人數(shù)）40302010（1）繪制初一學(xué)生鍛煉時(shí)間的扇形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算“30-60分鐘”對(duì)應(yīng)的圓心角；（2）計(jì)算三個(gè)年級(jí)學(xué)生的平均鍛煉時(shí)間（假設(shè)每組數(shù)據(jù)取中間值，如0-30分鐘取15分鐘）；（3）分析各年級(jí)鍛煉時(shí)間的分布特點(diǎn)，并提出一條合理的建議；（4）若從全校鍛煉時(shí)間“90分鐘以上”的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，求該學(xué)生來(lái)自初一的概率。參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（部分）一、選擇題B2.C3.B4.B5.BC7.A8.C9.D10.B二、填空題某市所有初中生的視力情況14.4856，0.0375減少偏倚，抽簽法（或隨機(jī)數(shù)表法）三、解答題（1）頻數(shù)分布表：|分組（mmHg）|頻數(shù)|頻率||--------------|------|------||120-130|1|1/30||130-140|9|3/10||140-150|15|1/2||150-160|5|1/6|（2）直方圖繪制要求：橫軸為“收縮壓（mmHg）”，縱軸為“頻數(shù)”，每個(gè)矩形的高度對(duì)應(yīng)頻數(shù)。（1）頻率=20/50=0.4（2）χ2=50×(10×5-20×15)2/(30×20×25×25)=8.33＞3.84，有95%的把握認(rèn)為運(yùn)動(dòng)時(shí)間與睡眠質(zhì)量相關(guān)（3）結(jié)論：運(yùn)動(dòng)時(shí)間≥1小時(shí)的學(xué)生睡眠質(zhì)量良好的比例更高（20/25vs10/25）（1）實(shí)驗(yàn)組：平均數(shù)=4.2，中位數(shù)=4，方差=0.76；對(duì)照組：平均數(shù)=6.2，中位數(shù)=6，方差=0.76（2）兩組方差相同，穩(wěn)定性相當(dāng)；但實(shí)驗(yàn)組平均退熱時(shí)間更短，療效更優(yōu)（3）實(shí)驗(yàn)組有效率=16/20=80%，對(duì)照組有效率=0/20=0%，新藥有效率更高（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3