順義區(qū)2026屆數(shù)學七年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．元旦前夕，某商店購進某種特色商品100件，按進價每件加價30%作為定價，可是總賣不出去，后來每件按定價降價20%，以每件104元出售，終于在元旦前全部售出，則這批商品在銷售過程中的盈虧情況是（）A．虧40元 B．賺400元 C．虧400元 D．不虧不賺2．某中學決定購買甲、乙兩種禮品共30件，已知某商店甲乙兩種禮品的標價分別為25元和15元，購買時恰逢該商店全場9折優(yōu)惠活動，買完禮品共花費495元，問購買甲、乙禮品各多少件？設(shè)購買甲禮品x件，根據(jù)題意，可列方程為（）A． B．C． D．3．若﹣3x2my3與2x4yn是同類項，則mn=（）A．5 B．6 C．7 D．84．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．5．已知點C在線段AB上，則下列條件中，不能確定點C是線段AB中點的是（）A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．6．下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與7．已知線段，為直線上一點，且，、分別是、的中點，則等于（）．A． B． C．或 D．8．下列各數(shù)：，，，，，其中負數(shù)的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個9．下面是空心圓柱體，俯視圖正確的是（）A． B．C． D．10．我國正式啟動第五代移動通信技術(shù)商用，目前已開通5G基站達到12.6萬個，力爭2020年底實現(xiàn)全國所有地級市覆蓋5G網(wǎng)絡．將數(shù)據(jù)“12.6萬”用科學記數(shù)法可表示為（）A．12.6×104 B．12.6×105 C．1.26×104 D．1.26×10511．如圖，是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“美”字一面相對面的字是（）A．麗 B．連 C．云 D．港12．為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為a，則陰影部分的面積為（）A．2a2 B．3a2 C．4a2 D．5a2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小明將一張正方形紙片按如圖所示順序折疊成紙飛機，當機翼展開在同一平面時(機翼間無縫隙)，的度數(shù)是________.14．一個多項式2a2b|m|﹣3ab+b9﹣2m是一個五次式，則m＝_____．15．如圖，將一個圓形的蛋糕等分成六份，則每一份中的角的度數(shù)為______．16．對于有理數(shù)，定義運算如下：，則________．17．若有理數(shù)m、n是一對相反數(shù)，則______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小林在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時，商品A、B同時打折，其余兩次均按標價購買，三次購買商品A、B的數(shù)量和費用如下表：購買商品A的數(shù)量（個）購買商品B的數(shù)量（個）購買總費用（元）第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062（1）小林以折扣價購買商品A、B是第次購物；（2）求出商品A、B的標價；（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？19．（5分）已知直線AB∥CD，點P為直線l上一點，嘗試探究并解答：（1）如圖1，若點P在兩平行線之間，∠1＝23°，∠2＝35°，則∠3＝；（2）探究圖1中∠1，∠2與∠3之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖2，若點P在CD的上方，探究∠1，∠2與∠3之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（4）如圖3，若∠PCD與∠PAB的平分線交于點P1，∠DCP1與∠BAP1的平分線交于點P2，∠DCP2與∠BAP2的平分線交于點P3，…，∠DCPn－1與∠BAPn－1的平分線交于點Pn，若∠PCD=α，∠PAB=β，直接寫出∠APnC的度數(shù)（用含α與β的代數(shù)式表示）．20．（8分）計算．（1）4×（﹣）÷（﹣2）（2）（3）﹣1+（1﹣0.5）÷（﹣3）×[2﹣（﹣3）2]（4）2（a2﹣ab）+3（a2﹣ab）+4ab21．（10分）先化簡，再求值：，其中x=．22．（10分）用長為16m的鐵絲沿墻圍成一個長方形（墻的一面為該長方形的長，不用鐵絲），該長方形的長比寬多1m，則該長方形的面積為____m1．23．（12分）某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購買“個人年票”的售票活動（從購買日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B兩類：A類年票每張100元，持票者每次進入公園無需再購買門票；B類年票每張50元，持票者進入公園時需再購買每次2元的門票．(1)某游客中一年進入該公園共有n次，如果不購買年票，則一年的費用為元；如果購買A類年票，則一年的費用為元；如果購買B類年票，則一年的費用為元；（用含n的代數(shù)式表示）(2)假如某游客一年中進入該公園共有12次，選擇哪種購買方式比較優(yōu)惠？請通過計算說明理由．(3)某游客一年中進入該公園n次，他選擇購買哪一類年票合算？請你幫助他決策，并說明你的理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】設(shè)該商品每件的進價為x元,再根據(jù)兩次調(diào)整價格后為104列出方程，解方程后，求虧情況即可.【詳解】解：設(shè)該商品每件的進價為x元,由題意列方程：x（1+30%）（1﹣20%）＝104,解得：x＝100,所以100件商品的利潤為：100×（104﹣100）＝400元.故選B．【點睛】本題關(guān)鍵是在本錢的基礎(chǔ)上加價30%作為定價，然后又在定價的基礎(chǔ)上降價20%，這里一定要搞清楚在哪個基數(shù)的基礎(chǔ)上加價和降價．2、B【分析】設(shè)購買甲禮品x件，則購買乙種禮品（30-x）件，根據(jù)“買完禮品共花費1元”列方程．【詳解】解：設(shè)購買甲禮品x件，則購買乙種禮品（30-x）件，由題意得：[25x+15（30-x）]×0.9=1．故選：B．【點睛】此題主要考查了用一元一次方程解決實際問題，解題的關(guān)鍵在于正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．3、D【解析】由題意得，2m=4,n=3,∴m=2,n=3,∴mn=23=8.故選D.4、C【解析】根據(jù)軸對稱的概念對各選項分析判斷即可得答案．【詳解】A.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，B.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，C.是軸對稱圖形，故該選項符合題意，D.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、C【分析】根據(jù)線段中點的定義，結(jié)合選項一一分析，排除答案．顯然A、B、D都可以確定點C是線段AB中點【詳解】解：A、AC＝BC，則點C是線段AB中點；B、AB＝2AC，則點C是線段AB中點；C、AC+BC＝AB，則C可以是線段AB上任意一點；D、BC＝AB，則點C是線段AB中點．故選C．【點睛】本題主要考查線段中點，解決此題時，能根據(jù)各選項舉出一個反例即可．6、D【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的意義逐一計算并判斷即可．【詳解】解：A．，，所以，故本選項不符合題意；

B．，，所以≠，故本選項不符合題意；

C．，，所以≠，故本選項不符合題意；

D．=1，=1，所以=，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】此題考查的是有理數(shù)乘方的運算，掌握有理數(shù)乘方的意義是解決此題的關(guān)鍵．7、D【分析】分兩種情況：當點C在線段AB上時，如圖1；當點C在線段BA的延長線上時，如圖2；分別作出圖形，根據(jù)線段中點的定義計算即可.【詳解】解：當點C在線段AB上時，如圖1，∵AB=18cm，AC=2cm，∴BC=18-2=16cm，∵、分別是、的中點，∴，，∴；當點C在線段BA的延長線上時，如圖2，∵AB=18cm，AC=2cm，∴BC=18+2=20cm，∵、分別是、的中點，∴，，∴，綜上所述，等于9cm，故選：D.【點睛】本題考查的是兩點間的距離，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．8、D【分析】計算各數(shù)的正負性，選出符合負數(shù)的個數(shù)即可．【詳解】，，，，，其中負數(shù)的個數(shù)為4故答案為：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的正負性，掌握負數(shù)的性質(zhì)以及判定方法是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：該空心圓柱體的俯視圖是：故選：B．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．10、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】12.6萬＝126000＝1.26×105，故選：D．【點睛】本題考查科學記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學記數(shù)法的使用.11、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“美”與“港”是相對面，“麗”與“連”是相對面，“的”與“云”是相對面．故選D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．12、A【分析】正多邊形和圓，等腰直角三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)．圖案中間的陰影部分是正方形，面積是，由于原來地磚更換成正八邊形，四周一個陰影部分是對角線為的正方形的一半，它的面積用對角線積的一半【詳解】解：．故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、45°【解析】根據(jù)折疊過程可知，在折疊過程中角一直是軸對稱的折疊.【詳解】在折疊過程中角一直是軸對稱的折疊，故答案為：45°【點睛】考核知識點：軸對稱.理解折疊的本質(zhì)是關(guān)鍵.14、1或2【分析】根據(jù)多項式為五次式可得方程|m|＝2，或9﹣1m＝5，求出m的值即可．【詳解】∵多項式1a1b|m|﹣2ab+b9﹣1m是一個五次式，∴|m|＝2，或9﹣1m＝5，解得m＝±2，或m＝1．當m＝﹣2時，9﹣1m＞5，不符合題意，舍去，所以m＝1或2，故答案為：1或2．【點睛】本題考查多項式，解題的關(guān)鍵是掌握多項式的命名.15、【分析】把圓形蛋糕等分成6份，相當于把周角等分成6份，用計算出每個角的度數(shù)．【詳解】解：因為周角的度數(shù)是360°，所以每份角的度數(shù)為解：因為周角的度數(shù)是360°，所以每份角的度數(shù)為度．故答案為60°．【點睛】本題考查了周角的概念以及等分的計算，題目難度小，關(guān)鍵是能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為幾何問題．16、【分析】根據(jù)新定義運算，將數(shù)代入計算即可.【詳解】解：由題意可得：，，故答案為.【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則并理解新定義是解本題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得到，整體代入化簡后的式子即可求解．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，得，∴．

故答案為：．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值以及相反數(shù)的性質(zhì)，掌握“兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0”是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）三；（2）商品A的標價為90元，商品B的標價為120元；（3）1折.【分析】（1）根據(jù)圖表可得小林第三次購物花的錢最少，買到A、B商品又是最多，所以小林以折扣價購買商品A、B是第三次購物；（2）設(shè)商品A的標價為x元，商品B的標價為y元，列出方程組求出x和y的值；（3）設(shè)商店是打m折出售這兩種商品，根據(jù)打折之后購買9個A商品和8個B商品共花費1012元，列出方程求解即可．【詳解】（1）小林以折扣價購買商品A、B是第三次購物；（2）設(shè)商品A的標價為x元，商品B的標價為y元，根據(jù)題意，得，解得：．答：商品A的標價為90元，商品B的標價為120元；（3）設(shè)商店是打m折出售這兩種商品，由題意得，（9×90+8×120）×=1012，解得：m=1．答：商店是打1折出售這兩種商品的．19、（1）；（2），理由見解析；（3），理由見解析；（4）．【分析】（1）如圖1（見解析），過點P作，根據(jù)平行線的判定可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)角的和差即可得；（2）用題（1）的方法即可得；（3）如圖2（見解析），過點P作，根據(jù)平行線的判定可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)角的和差即可得；（4）先根據(jù)角平分線的定義、題（3）的結(jié)論求出的度數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律即可．【詳解】（1）如圖1，過點P作；（2）結(jié)論為，理由如下：如圖1，過點P作；（3）結(jié)論為，理由如下：如圖2，過點P作；（4）由題意得：平分，平分；平分，平分；并且點均在CD的上方由角平分線的定義得：由（3）的結(jié)論得：同理可得：歸納類推得：．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角的和差、角平分線的定義等知識點，較難的是題（4），結(jié)合題（3）的結(jié)論，并利用歸納類推能力是解題關(guān)鍵．20、（1）1；（2）﹣1；（3）；（4）4a2﹣ab．【分析】（1）按從左往右的順序計算即可；（2）利用乘法分配律計算乘法，再計算加減即可；（3）先算乘方，再算中括號里面的減法，然后算乘除，最后算加減即可；（4）按照去括號，合并同類項的法則去括號，合并同類項即可．【詳解】解：（1）原式＝﹣2÷（﹣2）＝1；（2）原式＝﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36），＝18﹣27+8，＝﹣1；（3）原式＝﹣1+×（﹣）×（2﹣9），＝﹣1+（﹣）×（﹣7），＝﹣1+，＝；（4）原式＝2a2﹣2ab+2a2﹣3ab+4ab，＝4a2﹣ab．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算及整式的化簡，掌握有理數(shù)混合運算的順序和法則，去括號，合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．21、-2x2+4x,.【分析