2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)2.2數(shù)軸1數(shù)軸說(shuō)課稿（新版）華東師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課為華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章第2.2節(jié)“數(shù)軸”，主要內(nèi)容包括數(shù)軸的定義、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系、數(shù)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)表示以及數(shù)軸上的數(shù)的大小比較。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握數(shù)軸的基本概念和性質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)數(shù)軸的引入，使學(xué)生能夠抽象出實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2.增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過(guò)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理，理解數(shù)的大小比較。

3.提升學(xué)生的直觀想象能力，通過(guò)數(shù)軸的直觀展示，幫助學(xué)生建立數(shù)與幾何圖形之間的聯(lián)系，形成空間觀念。

4.強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，通過(guò)數(shù)軸的應(yīng)用，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)模型在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解數(shù)軸的概念，能夠準(zhǔn)確描述數(shù)軸的特征，包括原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度等。

②掌握數(shù)軸上點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，能夠根據(jù)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置確定其數(shù)值，反之亦然。

③理解數(shù)軸上的數(shù)的大小比較方法，能夠運(yùn)用數(shù)軸進(jìn)行有理數(shù)的大小比較。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解數(shù)軸上負(fù)數(shù)與正數(shù)的位置關(guān)系，以及它們與原點(diǎn)的距離關(guān)系。

②掌握數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)與實(shí)數(shù)之間轉(zhuǎn)換的方法，特別是在負(fù)數(shù)和零的情況下的轉(zhuǎn)換。

③在數(shù)軸上進(jìn)行數(shù)的大小比較時(shí)，能夠正確處理包括負(fù)數(shù)在內(nèi)的有理數(shù)的大小關(guān)系，避免邏輯錯(cuò)誤。

④將數(shù)軸的概念和性質(zhì)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如解決與位置、距離有關(guān)的問(wèn)題。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)教師講解數(shù)軸的基本概念和性質(zhì)，幫助學(xué)生建立初步的認(rèn)識(shí)。

2.演示法：利用實(shí)物或多媒體展示數(shù)軸的繪制過(guò)程，使學(xué)生直觀理解數(shù)軸的構(gòu)成。

3.實(shí)踐法：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，如繪制數(shù)軸、標(biāo)記數(shù)點(diǎn)等，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：利用PPT展示數(shù)軸的動(dòng)態(tài)變化，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)軸直觀感受。

2.教學(xué)軟件：使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)軸上的操作，如移動(dòng)點(diǎn)、比較大小等，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

3.實(shí)物教具：準(zhǔn)備數(shù)軸模型或?qū)嵨锝叹?，讓學(xué)生在課堂上親手操作，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：播放一段關(guān)于氣溫變化的視頻，引導(dǎo)學(xué)生思考如何表示氣溫的上升和下降。

2.提出問(wèn)題：同學(xué)們，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)的方法來(lái)表示氣溫的變化呢？引入數(shù)軸的概念。

3.學(xué)生討論：分組討論，分享對(duì)數(shù)軸的理解和想法。

4.教師總結(jié)：通過(guò)學(xué)生的討論，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)數(shù)軸的基本特征。

（二）講授新課（15分鐘）

1.教師講解數(shù)軸的定義、原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度等基本概念。

2.通過(guò)數(shù)軸的繪制過(guò)程，展示數(shù)軸上點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

3.講解數(shù)軸上的數(shù)的大小比較方法，重點(diǎn)講解如何處理負(fù)數(shù)和零的情況。

4.通過(guò)實(shí)例講解數(shù)軸在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如計(jì)算距離、比較大小等。

（三）鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.學(xué)生獨(dú)立完成數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)練習(xí)。

2.學(xué)生進(jìn)行數(shù)的大小比較練習(xí)，包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。

3.學(xué)生分組討論，解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算兩點(diǎn)間的距離。

4.教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問(wèn)。

（四）課堂提問(wèn)（5分鐘）

1.提問(wèn)：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間有什么關(guān)系？

2.提問(wèn)：如何確定數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)？

3.提問(wèn)：在數(shù)軸上如何比較兩個(gè)數(shù)的大??？

4.學(xué)生回答問(wèn)題，教師點(diǎn)評(píng)。

（五）師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問(wèn)：同學(xué)們，你們覺(jué)得數(shù)軸在日常生活中有哪些應(yīng)用？

2.學(xué)生分享數(shù)軸在生活中的應(yīng)用，如天氣預(yù)報(bào)、地圖導(dǎo)航等。

3.教師總結(jié)：數(shù)軸不僅是一種數(shù)學(xué)工具，還能幫助我們更好地理解生活中的問(wèn)題。

（六）核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.引導(dǎo)學(xué)生思考：如何將數(shù)軸應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題？

2.學(xué)生分組討論，提出解決實(shí)際問(wèn)題的方案。

3.教師點(diǎn)評(píng)，總結(jié)學(xué)生的解決方案。

4.教師總結(jié)：通過(guò)數(shù)軸的學(xué)習(xí)，我們不僅掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，還提高了解決問(wèn)題的能力。

（七）課堂小結(jié)（5分鐘）

1.教師回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)數(shù)軸的概念和性質(zhì)。

2.學(xué)生總結(jié)數(shù)軸的基本特征和用途。

3.教師布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)結(jié)束。知識(shí)點(diǎn)梳理1.數(shù)軸的定義

-數(shù)軸是一條水平直線，它用于表示實(shí)數(shù)。

-數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2.數(shù)軸的構(gòu)成要素

-原點(diǎn)（O）：數(shù)軸上的一個(gè)特殊點(diǎn)，表示實(shí)數(shù)0。

-正方向：通常指向右方，表示正實(shí)數(shù)。

-單位長(zhǎng)度：數(shù)軸上相鄰兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)之間的距離，表示1。

3.數(shù)軸上的數(shù)的大小比較

-數(shù)軸上的點(diǎn)越向右，表示的數(shù)越大；越向左，表示的數(shù)越小。

-0是正負(fù)實(shí)數(shù)的分界點(diǎn)，0右邊的數(shù)為正數(shù)，0左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)。

-同號(hào)兩數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；異號(hào)兩數(shù)比較大小，絕對(duì)值小的數(shù)大。

4.數(shù)軸上的數(shù)與實(shí)數(shù)的轉(zhuǎn)換

-根據(jù)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置，可以直接確定其數(shù)值。

-根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)，可以確定對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)。

5.數(shù)軸上的運(yùn)算

-在數(shù)軸上，加法表示為點(diǎn)向右或向左移動(dòng)。

-在數(shù)軸上，減法表示為從一點(diǎn)出發(fā)向相反方向移動(dòng)。

-乘法在數(shù)軸上表示為點(diǎn)向右或向左移動(dòng)一定的距離。

-除法在數(shù)軸上表示為從一點(diǎn)出發(fā)向相反方向移動(dòng)一定的距離。

6.數(shù)軸在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

-利用數(shù)軸計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離。

-利用數(shù)軸解決與位置、距離有關(guān)的問(wèn)題。

-利用數(shù)軸表示和解釋現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象。

7.數(shù)軸的性質(zhì)

-數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

-數(shù)軸上的數(shù)的大小關(guān)系與點(diǎn)在數(shù)軸上的位置關(guān)系一致。

-數(shù)軸上的數(shù)可以進(jìn)行大小比較、加法、減法、乘法、除法等運(yùn)算。

8.數(shù)軸的局限性

-數(shù)軸只能表示實(shí)數(shù)，不能表示無(wú)理數(shù)。

-數(shù)軸上的運(yùn)算只能表示數(shù)的加減乘除，不能表示更復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算。教學(xué)反思教學(xué)一節(jié)課，總感覺(jué)像是在走鋼絲，既要把握住教學(xué)的重難點(diǎn)，又要考慮到學(xué)生的接受能力，還要注意課堂氛圍的調(diào)動(dòng)。今天，我對(duì)“數(shù)軸”這一節(jié)課的教學(xué)進(jìn)行了反思，以下是我的一些心得體會(huì)。

首先，我覺(jué)得這節(jié)課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)做得還不錯(cuò)。我通過(guò)播放氣溫變化的視頻，讓學(xué)生感受到了數(shù)軸在生活中的應(yīng)用，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。但是在提問(wèn)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于氣溫變化的表示并不是很清楚，這說(shuō)明我在導(dǎo)入環(huán)節(jié)的提問(wèn)設(shè)計(jì)上還需要更加貼近學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，以便更好地引導(dǎo)他們進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了多種類(lèi)型的題目，包括數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)、數(shù)的大小比較以及實(shí)際問(wèn)題解決等。通過(guò)練習(xí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)于數(shù)軸的應(yīng)用能力有所提高，但是也有部分學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)顯得有些束手無(wú)策。這讓我反思，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重學(xué)生解決問(wèn)題的能力培養(yǎng)，可以通過(guò)設(shè)計(jì)更多貼近生活的實(shí)際問(wèn)題來(lái)提高他們的應(yīng)用能力。

課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，我盡量讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)回答問(wèn)題，但發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的理解不夠深入，回答得不夠準(zhǔn)確。這提示我，在提問(wèn)時(shí)不僅要關(guān)注學(xué)生的答案，還要關(guān)注他們的思考過(guò)程，引導(dǎo)他們進(jìn)行深入思考。

在教學(xué)過(guò)程中，我也注意到了一些值得肯定的地方。比如，在師生互動(dòng)環(huán)節(jié)，我鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論，分享自己的觀點(diǎn)，這有助于提高他們的表達(dá)能力和合作意識(shí)。此外，我在課堂小結(jié)時(shí)，讓學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，這有助于他們鞏固所學(xué)知識(shí)。

最后，我想說(shuō)的是，教學(xué)是一個(gè)不斷反思和改進(jìn)的過(guò)程。每節(jié)課結(jié)束后，我都會(huì)認(rèn)真反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，以期在下一節(jié)課中做得更好。我相信，只要我們用心去教，用愛(ài)去育，每一位學(xué)生都能在課堂上找到屬于自己的精彩。內(nèi)容邏輯關(guān)系①數(shù)軸的定義與構(gòu)成

-定義：數(shù)軸是一條直線，用來(lái)表示實(shí)數(shù)。

-構(gòu)成要素：原點(diǎn)（O）、正方向、單位長(zhǎng)度。

②數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

-一一對(duì)應(yīng)：數(shù)軸上的每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，每個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)。

-坐標(biāo)表示：數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)（坐標(biāo)）表示。

③數(shù)軸上的數(shù)的大小比較

-大小關(guān)系：點(diǎn)越向右，表示的數(shù)越大；越向左，表示的數(shù)越小。

-異號(hào)比較：異號(hào)兩數(shù)比較時(shí)，絕對(duì)值小的數(shù)較大。

④數(shù)軸上的運(yùn)算

-加法：數(shù)軸上點(diǎn)向右或向左移動(dòng)表示加法。

-