2025-2026學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中模擬卷02提升卷·考試版（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：北師大版九年級(jí)上冊第1~6章第一部分（選擇題共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)是（）A．1 B． C． D．22．如圖是由正三棱柱和圓柱組成的幾何體，其俯視圖是（

）A． B．C． D．3．如圖，反比例函數(shù)的圖像的一個(gè)分支上有一點(diǎn)A，平行于x軸，交y軸于點(diǎn)B，的面積是1，則反比例函數(shù)的表達(dá)式是（

）A． B． C． D．4．方程的兩根是菱形兩條對角線的長度，則這個(gè)菱形的周長是（

）A．40 B．30 C．28 D．205．已知是反比例函數(shù)圖象上的三個(gè)點(diǎn)，若，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．6．如圖，有4張印有《哪吒之魔童鬧?！穲D案的卡片，分別是：哪吒、敖丙、太乙真人、無量仙翁．現(xiàn)將這4張卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在不透明的盒子中，攪勻后從中任意取出1張卡片，記錄后不放回，再從中任意取出1張卡片，兩次取出的2張卡片中圖案為“哪吒”、“敖丙”的概率為（

）A． B． C． D．7．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B．且C． D．且8．如圖，在矩形中，，先以頂點(diǎn)B為圓心，以邊為半徑作弧交對角線于點(diǎn)E，再以頂點(diǎn)D為圓心，以邊為半徑作弧交對角線于點(diǎn)F，則方程的一個(gè)正根是（

）

A．線段的長 B．線段的長 C．線段的長 D．線段的長9．如圖，點(diǎn)是的重心，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若四邊形的面積為6，則的面積為（）A．12 B．14 C．18 D．2410．如圖，在正方形中，對角線，交于點(diǎn)，平分，分別交，于點(diǎn)，，，交于點(diǎn)，連接，下列結(jié)論：；；；；其中結(jié)論正確的序號(hào)是（）A． B． C． D．第二部分（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．已知，則的值為12．若直角三角形的兩邊長a，b是一元二次方程的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的第三邊長為．13．如圖，為駕駛員的盲區(qū)，駕駛員的眼睛點(diǎn)P處與地面的距離為1.5米，車頭近似看成一個(gè)矩形，且滿足，若盲區(qū)的長度是9米，則車寬的長度為米．14．如圖，在矩形中，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，反比例函數(shù)的圖象與矩形交于，點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則的面積為．15．如圖，N為矩形紙片的邊上的一點(diǎn)，連接，在上取一點(diǎn)P，折疊紙片，使B，P兩點(diǎn)重合，展平紙片，得到折痕；再次折疊紙片，使點(diǎn)B，P分別落在與上，得到折痕l，點(diǎn)B，P的對應(yīng)點(diǎn)分別為，，展平紙片，連接，．有如下5個(gè)結(jié)論：①四邊形是矩形；②；③；④；⑤．其中一定正確的有．16．如圖，在矩形中，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，且，作的角平分線交邊于點(diǎn)，作于點(diǎn)，分別與和交于點(diǎn)和點(diǎn)，若，則的長度為．三、解答題（本大題共8小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（本題8分）解方程：(1)．(2)．18．（本題8分）如圖，在中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊向點(diǎn)B以的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿邊向點(diǎn)C以的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒后和相似？19．（本題8分）某校在踐行以“安全在我心中，你我一起行動(dòng)”為主題的手抄報(bào)評(píng)比活動(dòng)中，共設(shè)置了“交通安全、消防安全、飲食安全、校園安全”四個(gè)主題內(nèi)容，推薦甲和乙兩名學(xué)生參加評(píng)比，若他們每人從以上四個(gè)主題內(nèi)容中隨機(jī)選擇一個(gè)，每個(gè)主題被選擇的可能性相同．(1)甲選擇“校園安全”主題的概率為______；(2)請用畫樹狀圖法或列表法求甲和乙選擇不同主題的概率．20．（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)．已知點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為．(1)求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)點(diǎn)在線段上，過點(diǎn)且平行于軸的直線交于點(diǎn)，交反比例函數(shù)圖像于點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（本題8分）如圖，將矩形沿對角線折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，交于點(diǎn)F．(1)求證：；(2)若，，求的長和的面積．22．（本題10分）如圖，若要建一個(gè)長方形雞場，雞場的一邊靠墻，墻對面有一個(gè)米寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長米，圍成的長方形的雞場除門之外四周不能有空隙．(1)若墻長為米，要圍成的雞場的面積為平方米，則雞場的長和寬各為多少米？(2)圍成的雞場的面積可能達(dá)到平方米嗎？(3)若墻長為米，對建平方米面積的雞場有何影響？23．（本題10分）如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)已知點(diǎn)P在第三象限為反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)當(dāng)時(shí)，求x的取值范圍．24．（本題12分）綜合與實(shí)踐：折紙和剪紙，操作簡單，富有數(shù)學(xué)趣味，我們可以通過折紙和剪紙開展數(shù)學(xué)探究，探索數(shù)學(xué)奧秘．【動(dòng)手操作】如圖，矩形紙片中，，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，沿直線將矩形紙片