2026屆江蘇省宿遷市沭陽(yáng)懷文中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在一個(gè)不透明的布袋中裝有40個(gè)黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.30左右，則布袋中黃球可能有（）A．12個(gè) B．14個(gè) C．18個(gè) D．28個(gè)2．若將拋物線的函數(shù)圖象先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后，可得到一個(gè)新的拋物線的圖象，則所得到的新的拋物線的解析式為()A． B．C． D．3．函數(shù)和在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A． B． C． D．4．如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF，則下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．55．如圖，O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若BC＝8，OB＝5，則OM的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．3 D．46．如圖為二次函數(shù)的圖象，在下列說(shuō)法中:①；②方程的根是③；④當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；⑤；⑥，正確的說(shuō)法有（）A． B． C． D．7．如圖，線段與相交于點(diǎn)，連接，且，要使，應(yīng)添加一個(gè)條件，不能證明的是（）A． B． C． D．8．如圖，AB是半圓O的直徑，∠BAC＝40°，則∠D的度數(shù)為()A．140° B．135° C．130° D．125°9．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在直徑AB一側(cè)的圓上（異于A，B兩點(diǎn)），點(diǎn)E在直徑AB另一側(cè)的圓上，若∠E＝42°，∠A＝60°，則∠B＝（）A．62° B．70° C．72° D．74°10．如圖，正六邊形ABCDEF的半徑OA＝OD＝2，則點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（1，﹣） B．（﹣1，） C．（﹣，1） D．（，﹣1）11．已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m≥2 B．m≤5 C．m＞2 D．m＜512．如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：3，坡高BC＝20，則坡面AB的長(zhǎng)度（）A．60 B．100 C．50 D．20二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱(chēng)為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2﹣6x﹣16，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的線段CD的長(zhǎng)為_(kāi)____．14．如圖，已知AD∥EF∥BC，如果AE=2EB，DF=6，那么CD的長(zhǎng)為_(kāi)____．15．若代數(shù)式是完全平方式，則的值為_(kāi)_____．16．函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，且拋物線的開(kāi)口向上，則的值為_(kāi)___________．17．小剛要測(cè)量一旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿的影子恰好落在一棟樓上，如圖，此時(shí)測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為8米，樓面上的影長(zhǎng)為2米．同一時(shí)刻，一根長(zhǎng)為1米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為2米，則旗桿的高度為_(kāi)______米．18．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=6，，那么AC=_____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知二次函數(shù)y=a?4x+c的圖象過(guò)點(diǎn)(?1，0)和點(diǎn)(2，?9)，(1)求該二次函數(shù)的解析式并寫(xiě)出其對(duì)稱(chēng)軸；(2)當(dāng)x滿(mǎn)足什么條件時(shí)，函數(shù)值大于0？(不寫(xiě)求解過(guò)程)，20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9），與y軸交于點(diǎn)A（0，5），與x軸交于點(diǎn)E、B．（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式；（2）過(guò)點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D，問(wèn)當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；（3）若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在其對(duì)稱(chēng)軸上，使得以A、E、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)．21．（8分）如圖，已知∠ABC＝90°，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合)，分別以AB、AP為邊在∠ABC的內(nèi)部作等邊△ABE和△APQ，連接QE并延長(zhǎng)交BP于點(diǎn)F.試說(shuō)明：（1）△ABP≌△AEQ；（2）EF＝BF22．（10分）為了維護(hù)國(guó)家主權(quán)，海軍艦隊(duì)對(duì)我國(guó)領(lǐng)海例行巡邏．如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的艦隊(duì)以每小時(shí)50海里的速度向正東方航行，在A處測(cè)得燈塔P在北偏東60°方向上，繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得燈塔在北偏東30°方向上．（1）求∠APB的度數(shù)．（2）已知在燈塔P的周?chē)?0海里范圍內(nèi)有暗礁，問(wèn)艦隊(duì)繼續(xù)向正東方向航行是否安全？23．（10分）圖①、圖②均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)．線段AB的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，按下列要求畫(huà)出圖形．（1）在圖①中找到兩個(gè)格點(diǎn)C，使∠BAC是銳角，且tan∠BAC＝；（2）在圖②中找到兩個(gè)格點(diǎn)D，使∠ADB是銳角，且tan∠ADB＝1．24．（10分）如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．(1)畫(huà)出關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱(chēng)圖形；(2)畫(huà)出繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________；(3)若內(nèi)一點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則的坐標(biāo)為_(kāi)___________．(用含，的式子表示)25．（12分）如圖，是⊙的直徑，，是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使.連接交⊙于點(diǎn)，連接.（1）求證：直線是⊙的切線；（2）若，求⊙的半徑.26．如圖，已知雙曲線與直線交于點(diǎn)和點(diǎn)（1）求雙曲線的解析式；（2）直接寫(xiě)出不等式的解集

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)袋子中黃球有x個(gè)，根據(jù)題意，得：＝0.30，解得：x＝12，即布袋中黃球可能有12個(gè)，故選：A．本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．2、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則“左加右減，上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】由“左加右減”的原則可知，將拋物線先向右平移1個(gè)單位可得到拋物線；由“上加下減”的原則可知，將拋物線先向下平移2個(gè)單位可得到拋物線．

故選：C．本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．3、D【解析】試題分析：當(dāng)k＜0時(shí)，反比例函數(shù)過(guò)二、四象限，一次函數(shù)過(guò)一、二、四象限；當(dāng)k＞0時(shí)，反比例函數(shù)過(guò)一、三象限，一次函數(shù)過(guò)一、三、四象限．故選D．考點(diǎn)：1．反比例函數(shù)的圖象；2．一次函數(shù)的圖象．4、C【詳解】解：①正確．理由：∵AB=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）；②正確．理由：EF=DE=CD=2，設(shè)BG=FG=x，則CG=6﹣x．在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理，得（6﹣x）2+42=（x+2）2，解得x=1．∴BG=1=6﹣1=GC；③正確．理由：∵CG=BG，BG=GF，∴CG=GF，∴△FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF．又∵Rt△ABG≌Rt△AFG；∴∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=2∠AGB=180°﹣∠FGC=∠GFC+∠GCF=2∠GFC=2∠GCF，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；④正確．理由：∵S△GCE=GC?CE=×1×4=6，∵S△AFE=AF?EF=×6×2=6，∴S△EGC=S△AFE；⑤錯(cuò)誤．∵∠BAG=∠FAG，∠DAE=∠FAE，又∵∠BAD=90°，∴∠GAF=45°，∴∠AGB+∠AED=180°﹣∠GAF=115°．故選C．本題考查翻折變換（折疊問(wèn)題）；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；勾股定理．5、C【分析】由O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，可求得AC的長(zhǎng)，然后運(yùn)用勾股定理求得AB、CD的長(zhǎng)，又由M是AD的中點(diǎn)，可得OM是△ACD的中位線，即可解答．【詳解】解：∵O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，OB＝5，∴AC＝2OB＝10，∴CD＝AB＝＝＝6，∵M(jìn)是AD的中點(diǎn)，∴OM＝CD＝1．故答案為C．本題考查了矩形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)拋物線開(kāi)口向上得出a＞1，根據(jù)拋物線和y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上得出c＜1，根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)得出方程ax2+bx+c=1的根，把x=1代入y=ax2+bx+c求出a+b+c＜1，根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和圖象得出當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，2a=-b，根據(jù)圖象和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)得出b2-4ac＞1．【詳解】∵拋物線開(kāi)口向上，∴a＞1，∵拋物線和y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，∴c＜1，∴ac＜1，∴①正確；∵圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，1），（3，1），∴方程ax2+bx+c=1的根是x1=-1，x2=3，∴②正確；把x=1代入y=ax2+bx+c得：a+b+c＜1，∴③錯(cuò)誤；根據(jù)圖象可知：當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，∴④正確；∵-=1，∴2a=-b，∴2a+b=1，不是2a-b=1，∴⑤錯(cuò)誤；∵圖象和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2-4ac＞1，∴⑥正確；正確的說(shuō)法有：①②④⑥．故答案為：D．本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系的理解和運(yùn)用，同時(shí)也考查了學(xué)生觀察圖象的能力，本題是一道比較典型的題目，具有一定的代表性．7、D【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、在和中，則，此項(xiàng)不符題意B、在和中，則，此項(xiàng)不符題意C、在和中，則，此項(xiàng)不符題意D、在和中，，但兩組相等的對(duì)應(yīng)邊的夾角和未必相等，則不能證明，此項(xiàng)符合題意故選：D.本題考查了三角形全等的判定定理，熟記各定理是解題關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)圓周角定理可知，再由三角形的內(nèi)角和可得，最后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得.【詳解】AB是半圓O的直徑（圓周角定理）（圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)）故選：C.本題考查了圓周角定理、三角形的內(nèi)角和定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握靈活運(yùn)用各定理和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、C【分析】連接AC．根據(jù)圓周角定理求出∠CAB即可解決問(wèn)題．【詳解】解：連接AC．∵∠DAB＝60°，∠DAC＝∠E＝42°，∴∠CAB＝60°﹣42°＝18°，∵AB是直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠B＝90°﹣18°＝72°，故選：C．本題主要考察圓周角定理，解題關(guān)鍵是連接AC．利用圓周角定理求出∠CAB.10、D【分析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】解：連接OB，∵正六邊形ABCDEF的半徑OA＝OD＝2，∴OB＝OA＝AB＝6，∠ABO＝∠60°，∴∠OBH＝60°，∴BH＝OB＝1，OH＝OB＝，∴B（﹣，1），∴點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣1）．故選：D．本題考查了正六邊形的性質(zhì)和解直角三角形的相關(guān)知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，能夠得到相應(yīng)角的度數(shù).11、B【分析】根據(jù)一元二次方程根的情況即可列出不等式，從而求出m的取值范圍．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，∴b2﹣4ac＝1﹣4（）≥0，解得：m≤5故選：B．此題考查的是根據(jù)一元二次方程根的情況，求參數(shù)的取值范圍，掌握一元二次方程根的情況與△的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．12、D【分析】在Rt△ABC中，已知坡面AB的坡比以及鉛直高度BC的值，通過(guò)解直角三角形即可求出斜面AB的長(zhǎng)．【詳解】Rt△ABC中，BC=20，tanA=1：3；∴AC=BC÷tanA=60，∴AB20．故選：D．本題考查了學(xué)生對(duì)坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運(yùn)用能力，熟練運(yùn)用勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】拋物線的解析式為y=x2-6x-16，可以求出AB=10；在Rt△COM中可以求出CO=4；則：CD=CO+OD=4+16=1．【詳解】拋物線的解析式為y=x2-6x-16，

則D（0，-16）

令y=0，解得：x=-2或8，

函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸x=-=3，即M（3，0），

則A（-2，0）、B（8，0），則AB=10，

圓的半徑為AB=5，

在Rt△COM中，

OM=5，OM=3，則：CO=4，

則：CD=CO+OD=4+16=1．故答案是：1.考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，涉及到圓的垂徑定理．14、9【解析】∵AD∥EF∥BC，,∴DF=6,∴FC=3,DC=DF+FC=9,故答案為9.15、【分析】利用完全平方式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【詳解】解：∵代數(shù)式x2+mx+1是一個(gè)完全平方式，

∴m=±2，

故答案為：±2此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．16、【分析】由題意根據(jù)題意列出關(guān)于m的不等式組，求出m的值即可．【詳解】解：∵函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，且拋物線的開(kāi)口向上，∴，解得m=-1．故答案為-1．本題考查的是二次函數(shù)的定義，熟知一般地形如y=ax1+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．17、1【分析】直接利用已知構(gòu)造三角形，利用同一時(shí)刻，實(shí)際物體與影長(zhǎng)成比例進(jìn)而得出答案．【詳解】如圖所示：由題意可得，DE＝2米，BE＝CD＝8米，∵同一時(shí)刻，一根長(zhǎng)為1米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為2米，∴，解得：AB＝4，故旗桿的高度AC為1米．故答案為：1．此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，正確構(gòu)造三角形是解題關(guān)鍵．18、2【解析】如圖所示，在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=6,cosA=，∴cosA=，則AC=AB=×6=2，故答案為2.三、解答題（共78分）19、（1），；（2）當(dāng)x＜或x＞5時(shí)，函數(shù)值大于1．【分析】（1）把（-1，1）和點(diǎn)（2，-9）代入y=ax2-4x+c，得到一個(gè)二元一次方程組，求出方程組的解，即可得到該二次函數(shù)的解析式，然后求出對(duì)稱(chēng)軸；（2）求得拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)后即可確定正確的答案．【詳解】解：（1）∵二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(?1，1)和點(diǎn)(2，?9)，∴，解得：，∴；∴對(duì)稱(chēng)軸為：；（2）令，解得：，，如圖：∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，1）；∴結(jié)合圖象得到，當(dāng)x＜或x＞5時(shí)，函數(shù)值大于1．本題主要考查對(duì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式及拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確的求得拋物線的解析式．20、（1）y=﹣x2+4x+5；（2）點(diǎn)P（，）時(shí)，S四邊形APCD最大=；（3）當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，8）時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為（2，13），當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，8）時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）．【解析】試題分析：（1）設(shè)出拋物線解析式，用待定系數(shù)法求解即可；（2）先求出直線AB解析式，設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)（x，﹣x2+4x+5），建立函數(shù)關(guān)系式S四邊形APCD=﹣2x2+10x，根據(jù)二次函數(shù)求出極值；（3）先判斷出△HMN≌△AOE，求出M點(diǎn)的橫坐標(biāo)，從而求出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)．試題解析：（1）設(shè)拋物線解析式為y=a+9，∵拋物線與y軸交于點(diǎn)A（0，5），∴4a+9=5，∴a=﹣1，y=﹣+9=-+4x+5，（2）當(dāng)y=0時(shí)，-+4x+5=0，∴x1=﹣1，x2=5，∴E（﹣1，0），B（5，0），設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，∵A（0，5），B（5，0），∴m=﹣1，n=5，∴直線AB的解析式為y=﹣x+5；設(shè)P（x，﹣+4x+5），∴D（x，﹣x+5），∴PD=-+4x+5+x﹣5=-+5x，∵AC=4，∴S四邊形APCD=×AC×PD=2（-+5x）=-2+10x，∴當(dāng)x=時(shí)，∴S四邊形APCD最大=，（3）如圖，過(guò)M作MH垂直于對(duì)稱(chēng)軸，垂足為H，∵M(jìn)N∥AE，MN=AE，∴△HMN≌△AOE，∴HM=OE=1，∴M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=3或x=1，當(dāng)x=1時(shí)，M點(diǎn)縱坐標(biāo)為8，當(dāng)x=3時(shí)，M點(diǎn)縱坐標(biāo)為8，∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為M1（1，8）或M2（3，8），∵A（0，5），E（﹣1，0），∴直線AE解析式為y=5x+5，∵M(jìn)N∥AE，∴MN的解析式為y=5x+b，∵點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱(chēng)軸x=2上，∴N（2，10+b），∵AE2=OA2+0E2=26∵M(jìn)N=AE∴MN2=AE2，∴MN2=（2﹣1）2+[8﹣（10+b）]2=1+（b+2）2∵M(jìn)點(diǎn)的坐標(biāo)為M1（1，8）或M2（3，8），∴點(diǎn)M1，M2關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸x=2對(duì)稱(chēng)，∵點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱(chēng)軸上，∴M1N=M2N，∴1+（b+2）2=26，∴b=3，或b=﹣7，∴10+b=13或10+b=3∴當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，8）時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為（2，13），當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，8）時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），考點(diǎn)：（1）待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式；（2）函數(shù)極值額確定方法；（3）平行四邊形的性質(zhì)和判定21、1．【解析】（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AB=AE，AP=AQ，∠ABE=∠BAE=∠PAQ=60°，求出∠BAP=∠EAQ，根據(jù)SAS證△BAP≌△EAQ，推出∠AEQ=∠ABC=90°；

（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出∠ABE=∠AEB=60°，根據(jù)∠ABC=90°=∠AEQ求出∠BEF=∠EBF=30°，即可得出答案．（1）解：△BEC是等腰三角形，理由是：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEC＝∠ECB，∵CE平分∠DEB，∴∠DEC＝∠BEC，∴∠BEC＝∠ECB，∴BE＝BC，∴△BEC是等腰三角形．（1）解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，∵∠ABE＝45°，∴∠AEB＝45°＝∠ABE，∴AE＝AB＝，由勾股定理得：BE＝，即BC＝BE＝1．“點(diǎn)睛”本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用．22、（1）；（2）安全．【分析】（1）如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)方位角的定義可得，再根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)可得，然后根據(jù)角的和差即可得；（2）設(shè)海里，分別在和中，解直角三角形建立等式，求出x的值，由此即可得出答案．【詳解】（1）如圖，過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)C，由題意得：海里，，，；（2）由垂線段最短可知，若海里，則艦隊(duì)繼續(xù)向正東方向航行是安全的，設(shè)海里，在中，，即，解得，在中，，即，解得，，，解得，即海里，，艦隊(duì)繼續(xù)向正東方向航行是安全的．本題考查了方位角、平行線的判定與性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（2），將問(wèn)題正確轉(zhuǎn)化為求PC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．23、（1）如圖①點(diǎn)C即為所求作的點(diǎn)；見(jiàn)解析；（2）如圖②，點(diǎn)D即為所求作的點(diǎn)，見(jiàn)解析．【分析】（1）在圖①中找到兩個(gè)格點(diǎn)C，使∠BAC是銳角，且tan∠BAC=；（2）在圖②中找到兩個(gè)格點(diǎn)D，使∠ADB是銳角，且tan∠ADB＝1.【詳解】解：