廣東省佛山市順德區(qū)碧桂園學校2026屆數(shù)學八上期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題質量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列圖案不是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．2．已知點A（2﹣a，3）與點B（1，b﹣1）關于x軸對稱，則（a+b）2019的值為（）A．0 B．1 C．﹣1 D．320193．判斷以下各組線段為邊作三角形，可以構成直角三角形的是（）A．6，15，17 B．7，12，15 C．13，15，20 D．7，24，254．巫溪某中學組織初一初二學生舉行“四城同創(chuàng)”宣傳活動，從學校坐車出發(fā)，先上坡到達A地后，宣傳8分鐘；然后下坡到B地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖．若返回時，上、下坡速度仍保持不變，在A地仍要宣傳8分鐘，那么他們從B地返回學校用的時間是()A．45.2分鐘 B．48分鐘 C．46分鐘 D．33分鐘5．某班學生到距學校12km的烈士陵園掃墓，一部分同學騎自行車先行，經(jīng)h后，其余同學乘汽車出發(fā)，由于□□□□□□，設自行車的速度為xkm/h，則可得方程為，根據(jù)此情境和所列方程，上題中□□□□□□表示被墨水污損部分的內容，其內容應該是（）A．汽車速度是自行車速度的3倍，結果同時到達B．汽車速度是自行車速度的3倍，后部分同學比前部分同學遲到hC．汽車速度是自行車速度的3倍，前部分同學比后部分同學遲到hD．汽車速度比自行車速度每小時多3km，結果同時到達6．如圖，在平面直角坐標系中，點P(－1，2)關于直線x=1的對稱點的坐標為（）A．（1，2） B．（2，2） C．（3，2） D．（4，2）7．下列說法正確的是（）A．16的平方根是4 B．﹣1的立方根是﹣1C．是無理數(shù) D．的算術平方根是38．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a3 B．a(chǎn)?a3＝a3 C．（a3）2＝a6 D．（ab）3＝ab39．若分式的值為零，則的值為（）A． B． C． D．10．如圖，點P是∠AOB平分線OC上一點，PD⊥OB，垂足為D，若PD＝3，則點P到邊OA的距離是（）A．1 B．2 C．3 D．411．等于（）A．2 B．-2 C．1 D．012．在平面直角坐標系中，點P（-2，3）關于x軸對稱的點的坐標是（）A．（-2，-3） B．（2，-3） C．（-3，2） D．（2，3）二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，CD=16，則D到AB邊的距離是．14．如圖所示，已知△ABC和△BDE均為等邊三角形，且A、B、E三點共線，連接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠AEC=度．15．如圖，若，則_____度．16．多項式中各項的公因式是_________．17．如圖，圖中兩條直線的交點坐標的是方程組_____________的解．18．某銷售人員一周的銷售業(yè)績如下表所示，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）當在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，點、點的坐標分別為，（1）畫出時關于軸對稱圖形；（2）在平面直角坐標系內找一點求(不與點重合)，使與全等，求請直接寫出所有可能的點的坐標．20．（8分）已知，，求下列各式的值：（1）；（2）21．（8分）如圖，在長方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，點P從點B出發(fā)，以2cm/秒的速度沿BC向點C運動，設點P的運動時間為t秒：（1）PC＝cm．（用t的代數(shù)式表示）（2）當t為何值時，△ABP≌△DCP？（3）當點P從點B開始運動，同時，點Q從點C出發(fā)，以vcm/秒的速度沿CD向點D運動，是否存在這樣v的值，使得△ABP與△PQC全等？若存在，請求出v的值；若不存在，請說明理由．22．（10分）如圖，表示某商場一天的手提電腦銷售額與銷售量的關系，表示該商場一天的手提電腦銷售成本與銷售量的關系．（1）當銷售量臺時，銷售額_______________萬元，銷售成本___________萬元，利潤（銷售額銷售成本）_____________萬元．（2）一天銷售__________臺時，銷售額等于銷售成本．（3）當銷售量________時，該商場盈利（收入大于成本），當銷售量__________時，該商場虧損（收入小于成本）．（4）對應的函數(shù)關系式是______________．（5）請你寫出利潤（萬元）與銷售量（臺）間的函數(shù)關系式_____________，其中，的取值范圍是__________．23．（10分）先化簡，再求值：（2x+1）2﹣（x+2y）（x﹣2y）-（2y）2，其中x＝﹣1．24．（10分）如圖，點F在線段AB上，點E，G在線段CD上，F(xiàn)G∥AE，∠1=∠1．(1)求證：AB∥CD；(1)若FG⊥BC于點H，BC平分∠ABD，∠D=111°，求∠1的度數(shù)．25．（12分）解方程+1＝．26．解不等式：（1）不等式（2）解不等式組：并將，把解集表示在數(shù)軸上

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)關于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形，進而判斷得出即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不合題意；

B、是軸對稱圖形，不合題意；

C、不是軸對稱圖形，符合題意；

D、是軸對稱圖形，不合題意；

故選C．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，對稱軸可使圖形兩部分折疊后重合．2、C【分析】根據(jù)“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”求出a、b，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：∵點A（2﹣a，3）與點B（1，b﹣1）關于x軸對稱，∴2﹣a＝1，b﹣1＝﹣3，解得a＝1，b＝﹣2，∴（a+b）2019＝（1﹣2）2013＝﹣1．故選：C．【點睛】本題本題主要考查代數(shù)式的求值及關于x軸對稱的點的特點，掌握關于x軸對稱的點的特征是解題的關鍵.3、D【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理逐一判斷即可.【詳解】A.因為62＋152≠172,所以以6，15，17為邊的三角形不是直角三角形,故A不符合題意;B.因為72＋122≠152,所以以7，12，15為邊的三角形不是直角三角形,故B不符合題意;C.因為132＋152≠202,所以以13，15，20為邊的三角形不是直角三角形,故C不符合題意D.因為72＋242＝252,所以以7，24，25為邊的三角形是直角三角形,故D符合題意;故選D.【點睛】此題考查的是直角三角形的判定,掌握用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解決此題的關鍵.4、A【解析】試題分析：由圖象可知校車在上坡時的速度為200米每分鐘，長度為3600米；下坡時的速度為500米每分鐘，長度為6000米；又因為返回時上下坡速度不變，總路程相等，根據(jù)題意列出各段所用時間相加即可得出答案．由上圖可知，上坡的路程為3600米，速度為200米每分鐘；下坡時的路程為6000米，速度為6000÷（46﹣18﹣8×2）=500米每分鐘；由于返回時上下坡互換，變?yōu)樯掀侣烦虨?000米，所以所用時間為30分鐘；停8分鐘；下坡路程為3600米，所用時間是7.2分鐘；故總時間為30+8+7.2=45.2分鐘．考點：一次函數(shù)的應用．5、A【分析】根據(jù)方程的等量關系為：騎自行車的時間-乘汽車的時間=h，再根據(jù)時間=路程÷速度可知被墨水污損部分的內容.【詳解】解：由方程可知汽車速度是自行車速度的3倍，結果同時到達．故選：A【點睛】本題考查根據(jù)分式方程找已知條件的能力以及路程問題，有一定的難度，解題關鍵是找準等量關系：騎自行車的時間-乘汽車的時間=h6、C【詳解】解：設對稱點的坐標是x(x,y)則根據(jù)題意有，y=2,故符合題意的點是（3，2），故選C【點睛】本題考查點的坐標，本題屬于對點關于直線對稱的基本知識的理解和運用．7、B【分析】分別根據(jù)平方根的定義、立方根的定義、無理數(shù)的定義以及算術平方根的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.16的平方根是±4，故本選項不合題意；B.﹣1的立方根是﹣1，正確，故本選項符合題意；C.＝5，是有理數(shù)，故本選項不合題意；D.是算術平方根是，故本選項不合題意．故選：B．【點睛】本題主要考查了算術平方根、平方根、立方根、無理數(shù)，熟記相關定義是解答本題的關鍵．8、C【解析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方，合并同類項，以及同底數(shù)冪的乘法的運算法則，逐項判斷即可．【詳解】解：A、∵a3+a3＝2a3，∴選項A不符合題意；B、∵a?a3＝a4，∴選項B不符合題意；C、∵（a3）2＝a6，∴選項C符合題意；D、∵（ab）3＝a3b3，∴選項D不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查冪的乘方和積的乘方，合并同類項，以及同底數(shù)冪的乘法，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．9、C【分析】根據(jù)分式的值為零的條件：分子=0且分母≠0，即可求出結論．【詳解】解：∵分式的值為零，∴解得：x=-3故選C．【點睛】此題考查的是分式的值為零的條件，掌握分式的值為零的條件：分子=0且分母≠0是解決此題的關鍵．10、C【分析】作PE⊥OA于E，根據(jù)角平分線的性質解答．【詳解】解：作PE⊥OA于E，

∵點P是∠AOB平分線OC上一點，PD⊥OB，PE⊥OA，

∴PE=PD=3，

故選：C．【點睛】本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．11、C【解析】根據(jù)任何非0數(shù)的0次冪都等于1即可得出結論．【詳解】解:故選C．【點睛】此題考查的是零指數(shù)冪的性質,掌握任何非0數(shù)的0次冪都等于1是解決此題的關鍵．12、A【分析】在平面直角坐標系中，關于x軸對稱的點橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)．【詳解】解：點P（-2，3）關于x軸對稱的點的坐標（-2，-3）．故選A．二、填空題（每題4分，共24分）13、1．【分析】作DE⊥AB，根據(jù)角平分線性質可得：DE=CD=1.【詳解】如圖，作DE⊥AB，因為∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，CD=1，所以，DE=CD=1.即：D到AB邊的距離是1.故答案為1【點睛】本題考核知識點：角平分線性質.解題關鍵點：利用角平分線性質求線段長度.14、21【分析】根據(jù)△ABC和△BDE均為等邊三角形，可得∠ABC=∠DBE=60°，AB=BC,BE=BD,由此證明∠CBD=60°，繼而得到∠ABD=∠CBE=120°，即可證明△ABD≌△CBE，所以∠ADB=∠AEC，利用三角形內角和代入數(shù)值計算即可得到答案．【詳解】解：∵△ABC和△BDE均為等邊三角形，

∴∠ABC=∠DBE=60°，AB=BC，BE=BD，

∴∠CBD=60°，

∴∠ABD=∠CBE=120°，

在△ABD和△CBE中，∴△ABD≌△CBE，（SAS）

∴∠AEC=∠ADB，

∵∠ADB=180°-∠ABD-∠BAD=21°，

∴∠AEC=21°．【點睛】此題主要考查了三邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等的判定方法以及全等三角形的對應角相等的性質，熟記特殊三角形的性質以及證明△ABD≌△CBE是解題的關鍵．15、【分析】根據(jù)平角的定義可得∠AMN=180°－∠1，∠ANM=180°－∠2，從而求出∠AMN＋∠ANM，然后根據(jù)三角形的內角和定理即可求出∠A．【詳解】解：∵∠AMN=180°－∠1，∠ANM=180°－∠2，∴∠AMN＋∠ANM=180°－∠1＋180°－∠2=360°－（）=11°∴∠A=180°－（∠AMN＋∠ANM）=1°故答案為：1．【點睛】此題考查的是平角的定義和三角形的內角和定理，掌握平角的定義和三角形的內角和定理是解決此題的關鍵．16、2ab【分析】先確定系數(shù)的最大公約數(shù)，再確定各項的相同字母，并取相同字母的最低指數(shù)次冪．【詳解】解：系數(shù)的最大公約數(shù)是2，各項相同字母的最低指數(shù)次冪是ab，所以公因式是2ab，故答案為：2ab．【點睛】本題主要考查公因式的定義，準確掌握公因式的確定方法是解題的關鍵．17、【分析】根據(jù)題中給出的點的坐標，用待定系數(shù)法求出兩條直線的解析式，聯(lián)立兩直線解析式所組成的方程組即為所求的方程組．【詳解】解：根據(jù)題意可知，所經(jīng)過的點的坐標：，，所經(jīng)過的點的坐標：，，∴設解析式為，則有：，解之得：∴解析式為，設解析式為，則有：，解之得：∴解析式為，因此所求的二元一次方程組是．故答案是：．【點睛】本題考查二元一次方程組與一次函數(shù)的關系．方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標．18、1【分析】將數(shù)據(jù)從小到大排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解.【詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：40，70，70，1，100，150，200，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，故答案為：1．【點睛】本題考查中位數(shù)的求法：給定n個數(shù)據(jù)，按從小到大（或從大到小）排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)，一定存在中位數(shù)，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù)．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）D（-3,1）或（3,4）或（-1，-3）．【分析】（1）作A關于x軸對稱的對稱點A’，△OA’B即為所求．（2）根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結論．【詳解】（1）如下圖所示（2）如圖所示，△OAD即為所求，D（-3,1）或（3,4）或（-1，-3）．【點睛】本題考查了網(wǎng)格作圖的問題，掌握軸對稱圖形的性質和全等三角形的性質是解題的關鍵．20、【分析】（1）提出公因式2xy后即可代入求值；（2）可代入求出（x-y）2，再開方即可求得答案.【詳解】（1）∵，∴原式=（2）∵==4∴=【點睛】此題考察代數(shù)式求值，注意（2）中x+y與x-y之間的關系轉化.21、（1）(10﹣2t)；（2）t＝2.5；（3）2.4或2【分析】（1）根據(jù)P點的運動速度可得BP的長，再利用BC﹣BP即可得到CP的長；（2）當t＝2.5時，△ABP≌△DCP，根據(jù)三角形全等的條件可得當BP＝CP時，再加上AB＝DC，∠B＝∠C可證明△ABP≌△DCP；（3）此題主要分兩種情況①當BA＝CQ，PB＝PC時，再由∠B＝∠C，可得△ABP≌△QCP；②當BP＝CQ，AB＝PC時，再由∠B＝∠C，可得△ABP≌△PCQ，然后分別計算出t的值，進而得到v的值．【詳解】解：（1）點P從點B出發(fā)，以2cm/秒的速度沿BC向點C運動，點P的運動時間為t秒時，BP＝2t，則PC＝（10﹣2t）cm；故答案為：（10﹣2t）；（2）當t＝2.5時，△ABP≌△DCP，∵當t＝2.5時，BP＝2.5×2＝5，∴PC＝10﹣5＝5，∵在△ABP和△DCP中，，∴△ABP≌△DCP（SAS）；（3）①如圖1，當BA＝CQ，PB＝PC時，再由∠B＝∠C，可得△ABP≌△QCP，∵PB＝PC，∴BP＝PC＝BC＝5，2t＝5，解得：t＝2.5，BA＝CQ＝6，v×2.5＝6，解得：v＝2.4（秒）．②如圖2，當BP＝CQ，AB＝PC時，再由∠B＝∠C，可得△ABP≌△PCQ，∵AB＝6，∴PC＝6，∴BP＝10﹣6＝4，2t＝4，解得：t＝2，CQ＝BP＝4，2v＝4，解得：v＝2；綜上所述：當v＝2.4秒或2秒時△ABP與△PQC全等．【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關鍵是掌握全等三角形全等的條件，找準對應邊．22、（1）2，3，－1；（2）4；（3）大于4臺，小于4臺；（4）y=x；（5）Q=，x≥0且x為整數(shù)．【分析】（1）直接根據(jù)圖象，，即可得到答案；（2）根據(jù)圖象，，可得：，的交點坐標是：(4，4)，進而即可求解；（3）直接根據(jù)圖象，，即可得到答案；（4）設的解析式為：y=kx，根據(jù)待定系數(shù)法，即可得到答案；（5）設的解析式為：y=kx+b，根據(jù)待定系數(shù)法，進而即可得到答案；【詳解】（1）根據(jù)圖象，，可得：當銷售量（臺）時，銷售額2（萬元），銷售成本3（萬元），利潤（銷售額銷售成本）-1（萬元）．故答案是：2，3，－1；（2）根據(jù)圖象，，可得：，的交點坐標是：(4，4)，∴一天銷售4臺時，銷售額等于銷售成本．故答案是：4；（3）根據(jù)圖象，，可得：當銷售量大于4臺時，該商場盈利（收入大于成本），當銷售量小于4臺時，該商場虧損（收入小于成本）．故答案是：大于4臺，小于4臺；（4）設的解析式為：y=kx，把(4，4)代入y=kx得：4=4k，解得：k=1，∴的解析式為：y=x，故答案是：y=x；（5）設的解析式為：y=kx+b，把(0，2)，(4，4)代入y=kx+b，得：，解得：，∴的解析式為：y=x+2，∴Q=，的取值范圍是：x≥0且x為整數(shù)．故答案是：Q=，x≥0且x為整數(shù)．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質與一次函數(shù)的實際應用，掌握我待定系數(shù)法，是解題的關鍵．23、3x2+4x+1，2【分析】根據(jù)完全平方公式、平方差公式和積的乘方可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：(2x+1)2﹣(x