數(shù)學(xué)初一分班真題模擬試題及答案解析一、選擇題1．下面4個(gè)正方體中，（）可能是用下邊的圖形折成的。A． B． C． D．答案：C解析：C【分析】如圖，是正方體展開圖的“141”結(jié)構(gòu)，把它折成正方體時(shí)，梅花對(duì)稱軸與相鄰的長(zhǎng)方形寬平行，與相對(duì)的長(zhǎng)方形長(zhǎng)平行，與三個(gè)空白面相鄰，根據(jù)這一特征，圖A、圖B、圖D均不符合，只有圖C符合?！驹斀狻坑煞治隹傻茫涸谶x項(xiàng)中，可以發(fā)現(xiàn)符合條件的只有圖C。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查的是正方體展開圖的有關(guān)知識(shí)，解答此題，要認(rèn)真分析給出的展開圖，關(guān)鍵是看圖案與圖案的相對(duì)位置關(guān)系。2．一個(gè)三角形，其中兩個(gè)內(nèi)角之和小于第三個(gè)內(nèi)角，這個(gè)三角形是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．任意答案：C解析：C【分析】三角形內(nèi)角和180°，如果兩個(gè)內(nèi)角之和小于第三個(gè)內(nèi)角，第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)一定大于90°，根據(jù)三角形分類確定三角形類型即可。【詳解】?jī)蓚€(gè)內(nèi)角和＝90°，第三個(gè)角是90°，兩個(gè)內(nèi)角和＜90°，第三個(gè)角＞90°，是個(gè)鈍角，這個(gè)三角形是鈍角三角形。故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。3．如下圖，四個(gè)圓的圓心在一條直線上，大圓的周長(zhǎng)與三個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和比較，結(jié)果是()．A．大圓的周長(zhǎng)較長(zhǎng)B．大圓的周長(zhǎng)較短C．相等D．無(wú)法比較答案：C解析：C【分析】設(shè)大圓的直徑為d，三個(gè)小圓的直徑分別為d1、d2、d3，則大圓的周長(zhǎng)為πd，三個(gè)小圓的周長(zhǎng)和為πd1+πd2+πd3=（d1+d2+d3）π，又d1+d2+d3=d，所以，πd=πd1+πd2+πd3．【詳解】解：設(shè)大圓的直徑為d，三個(gè)小圓的直徑分別為d1、d2、d3，則：πd1+πd2+πd3=（d1+d2+d3）π，又d1+d2+d3=d，所以，πd=πd1+πd2+π，即大圓的周長(zhǎng)與三個(gè)小圓的周長(zhǎng)相等．4．如圖，從右面看到的圖形是（）。A． B． C． D．答案：A解析：A【分析】從右面看到兩層，上層1個(gè)正方形下層1個(gè)正方形；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍哼x項(xiàng)A符合題意。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查物體三視圖的認(rèn)識(shí)同時(shí)也考查學(xué)生的空間想象能力。5．將一個(gè)圓柱體木頭削成一個(gè)最大的圓錐，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。A．削去部分的體積占圓柱的 B．圓錐的體積占圓柱的C．削去部分的體積是圓錐的2倍 D．圓錐的體積占削去部分的答案：A解析：A【分析】將一個(gè)圓柱體木頭削成一個(gè)最大的圓錐，則圓錐與圓柱等底等高。等底等高的圓錐體積是圓柱的，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．削成的圓錐體積是圓柱的，則削去部分的體積占圓柱的1－＝。此說(shuō)法錯(cuò)誤；B．削成的圓錐與圓柱等底等高，是圓柱體積的。此說(shuō)法正確；C．削成的圓錐體積是圓柱的，削去部分的體積占圓柱的，÷＝2，即削去部分的體積是圓錐的2倍。此說(shuō)法正確；D．÷＝，即圓錐的體積占削去部分的。此說(shuō)法正確。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查圓柱與圓錐體積的關(guān)系。明確“削成的圓錐與圓柱等底等高，體積是圓柱的”是解題的關(guān)鍵。6．下面關(guān)于正比例和反比例的四個(gè)說(shuō)法中，正確的有（）。①正比例的圖像是一條射線②一個(gè)人的年齡和體重既不成正比例關(guān)系也不成反比例關(guān)系③圓柱的底面積一定，體積和高成反比例關(guān)系④長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬不成比例。A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④答案：B解析：B【分析】?jī)蓚€(gè)相關(guān)聯(lián)的量，當(dāng)比值一定時(shí)成正比例關(guān)系；當(dāng)乘積一定時(shí)成反比例關(guān)系；正比例的圖像是過(guò)原點(diǎn)的一條射線，據(jù)此解答即可?！驹斀狻竣僬壤膱D像是一條射線，原題說(shuō)法正確；②一個(gè)人的年齡和體重既不成正比例關(guān)系也不成反比例關(guān)系，原題說(shuō)法正確；③＝底面積（一定），圓柱的體積和高成正比例關(guān)系，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；④（長(zhǎng)＋寬）×2＝周長(zhǎng)（一定），當(dāng)周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)與寬的和是一定的，不是乘積或比值一定，所以長(zhǎng)和寬不成比例，原題說(shuō)法正確；正確的有：①②④；故答案為：B?！军c(diǎn)睛】熟練掌握正反比例的意義是解答本題的關(guān)鍵。7．某地居民生活使用天然氣每月標(biāo)準(zhǔn)立方數(shù)的基本價(jià)格為4元/立方，若每月使用天然氣超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)立方數(shù)，超出部分按其基本價(jià)格的80%收費(fèi)。某用戶2月份使用天然氣100立方，共交天然氣費(fèi)380元，則該市每月使用天然氣標(biāo)準(zhǔn)立方數(shù)為多少立方？（）A．60 B．65 C．70 D．75答案：D解析：D【分析】設(shè)該市每月使用天然氣標(biāo)準(zhǔn)立方數(shù)為x立方，根據(jù)2月份使用天然氣100立方，共交天然氣費(fèi)380元，列出方程求解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)該市每月使用天然氣標(biāo)準(zhǔn)立方數(shù)為x立方，根據(jù)題意得：4x＋（100－x）×（4×80%）＝3804x＋320－3.2x＝3800.8x＝60x＝75故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查列方程解含有一個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系。8．一種電視機(jī)提價(jià)后,又降價(jià),現(xiàn)價(jià)()原價(jià)．A．高于 B．等于 C．低于答案：C解析：C【詳解】略9．將正方形紙片對(duì)折三次（如圖所示），再沿AB剪去一個(gè)等腰直角三角形，展開鋪平得到的圖形是（）。A． B． C．答案：A解析：A【分析】嚴(yán)格按照?qǐng)D中的方法親自動(dòng)手操作一下，即可很直觀的呈現(xiàn)出來(lái)；也可以觀察圖形的特點(diǎn)，把最后的三角形一次一次的打開，利用對(duì)稱性即可知道打開是一個(gè)斜著的正方形，由此也可判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍约簞?dòng)手實(shí)際操作下，得到圖形。故答案為：A?！军c(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生動(dòng)手能力以及空間想象能力，對(duì)于此類問(wèn)題，學(xué)生只要學(xué)會(huì)動(dòng)手操作，答案會(huì)很直觀地呈現(xiàn)。10．一張紙如下圖，連續(xù)對(duì)折兩次，把圓形刻掉后，再展開出現(xiàn)的圖形是（）．A．B．C．答案：A解析：A【詳解】略11．3.012立方米＝（___________）立方米（___________）立方分米2小時(shí)15分＝（____________）小時(shí)解析：122.25【分析】1立方米＝1000立方分米，1小時(shí)＝60分，由此解答?！驹斀狻?.012立方米＝3立方米＋0.012×1000＝12立方分米＝3立方米12立方分米；2小時(shí)15分＝2小時(shí)＋15÷60＝0.25小時(shí)＝2.25小時(shí)【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)體積和時(shí)間換算的方法應(yīng)用。12．（）∶40＝0.375＝＝18÷（）＝（）%。解析：15；32；48；37.5【分析】把0.375化成分?jǐn)?shù)形式，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行解答，然后利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變?！驹斀狻坑煞治隹芍海?5）∶40＝0.375＝＝18÷（48）＝（37.5）%【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)、比、除法、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的關(guān)系，明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。二、填空題13．（________）kg是60kg的，30m比40m少（________）%。解析：25【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答；求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾，用兩個(gè)數(shù)的差除以另一個(gè)數(shù)即可。【詳解】60×＝20（千克）；（40－30）÷40＝10÷40＝25%【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義以及求一個(gè)數(shù)是另一數(shù)的百分之幾的方法是解答本題的關(guān)鍵。14．圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的（________）倍；面積擴(kuò)大到原來(lái)的（________）倍。答案：C解析：9【分析】假設(shè)圓的半徑為1，則擴(kuò)大后的半徑為3，根據(jù)“C＝2πr”、“S＝πr2”計(jì)算出變化前的周長(zhǎng)和面積，再進(jìn)行解答即可。【詳解】假設(shè)圓的半徑為1，則擴(kuò)大后的半徑為3；變化前周長(zhǎng)：2×π×1＝2π；變化后周長(zhǎng)：2×π×4＝6π；6π÷2π＝3；圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍；變化前面積：π×12＝π；變化后面積：π×32＝9π；9π÷π＝9；面積擴(kuò)大到原來(lái)的9倍【點(diǎn)睛】熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式是解答本題的關(guān)鍵，周長(zhǎng)擴(kuò)大倍數(shù)和直徑、半徑擴(kuò)大倍數(shù)相等，面積擴(kuò)大倍數(shù)是直徑、半徑擴(kuò)大倍數(shù)的平方。15．甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是16，甲、乙的比是1∶3，甲是（______），乙是（______）。答案：24【分析】用平均數(shù)×2，求出甲乙兩數(shù)和，兩數(shù)和÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)分別乘甲、乙兩數(shù)對(duì)應(yīng)份數(shù)即可。【詳解】16×2÷（1＋3）＝32÷4＝88×1＝88×3＝24【解析：24【分析】用平均數(shù)×2，求出甲乙兩數(shù)和，兩數(shù)和÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)分別乘甲、乙兩數(shù)對(duì)應(yīng)份數(shù)即可?！驹斀狻?6×2÷（1＋3）＝32÷4＝88×1＝88×3＝24【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握平均數(shù)求法，理解比的意義。16．在比例尺是1∶400000的地圖上，量得A、B兩地間的距離是4.5厘米，A、B兩地的實(shí)際距離是______千米。答案：18【分析】在這幅地圖上，圖上1厘米表示實(shí)際距離400000厘米，即4千米，那么4.5厘米表示實(shí)際距離18千米?！驹斀狻?00000厘米＝4千米（千米）【點(diǎn)睛】本題考查的是比例尺，比例解析：18【分析】在這幅地圖上，圖上1厘米表示實(shí)際距離400000厘米，即4千米，那么4.5厘米表示實(shí)際距離18千米?！驹斀狻?00000厘米＝4千米（千米）【點(diǎn)睛】本題考查的是比例尺，比例尺指的是圖上距離與實(shí)際距離的比，求解比例尺問(wèn)題時(shí)注意單位。17．一個(gè)圓柱形水桶，里面盛48升的水，正好盛滿。如果把一塊與水桶內(nèi)部等底等高的圓錐形物體放入桶中，桶內(nèi)還有（______）升水。答案：32【詳解】把一塊與水桶內(nèi)部等底等高的圓錐形物體放入水桶，溢出的水的體積就是這個(gè)圓錐的體積，也就是圓柱體積的，桶內(nèi)還有水的體積就是圓柱體積的，即48×＝32升。解析：32【詳解】把一塊與水桶內(nèi)部等底等高的圓錐形物體放入水桶，溢出的水的體積就是這個(gè)圓錐的體積，也就是圓柱體積的，桶內(nèi)還有水的體積就是圓柱體積的，即48×＝32升。18．10以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的平均數(shù)是（________）。答案：25【解析】【詳解】略解析：25【解析】【詳解】略19．甲、乙兩車同時(shí)從兩地相向而行，甲車每小時(shí)行駛80千米，乙車每小時(shí)行駛90千米，兩車在距離中點(diǎn)18千米相遇，則兩地間距離____千米。答案：612【分析】由題意得：相遇時(shí)甲行駛的路程比兩地距離的一半少18千米，乙行駛的路程比兩地距離的一半多18千米。則相遇時(shí)乙比甲多行駛18×2＝36（千米）。而乙每小時(shí)比甲多行駛90－80＝10（千解析：612【分析】由題意得：相遇時(shí)甲行駛的路程比兩地距離的一半少18千米，乙行駛的路程比兩地距離的一半多18千米。則相遇時(shí)乙比甲多行駛18×2＝36（千米）。而乙每小時(shí)比甲多行駛90－80＝10（千米），則相遇時(shí)甲乙兩車行駛了36÷10＝3.6（小時(shí)），最后結(jié)合甲乙的速度和可求出兩地的距離。【詳解】由分析得：18×2÷（90－80）＝36÷10＝3.6（小時(shí)）（90＋80）×3.6＝170×3.6＝612（千米）【點(diǎn)睛】首先要明確在離中點(diǎn)18千米相遇，乙比甲多走了2份18千米；其次還要懂得：一共多走的路程÷每小時(shí)多走的路程＝相遇時(shí)的時(shí)間；最后結(jié)合速度和×?xí)r間＝總路程解答。20．如圖中甲、乙、丙三根木棒直插在水池中，三根木棒的長(zhǎng)度之和是360厘米，甲木棒的露出水面，乙木棒的露出水面，丙木棒的露出水面，則水深_____厘米。答案：45【分析】把池深看成單位“1”，A棒有露出水面外，那么A棒有＝4（份）；同理求出B棒，C棒各有幾分之幾；360厘米除以總份數(shù)就是水池的深度?！驹斀狻緼棒有＝4（份）B棒有（份）C棒有（解析：45【分析】把池深看成單位“1”，A棒有露出水面外，那么A棒有＝4（份）；同理求出B棒，C棒各有幾分之幾；360厘米除以總份數(shù)就是水池的深度?！驹斀狻緼棒有＝4（份）B棒有（份）C棒有（份）池深：360÷（4＋2＋1）＝360÷8＝45（厘米）故答案為45.【點(diǎn)睛】根據(jù)總份數(shù)求出每個(gè)小棒的份數(shù)是解題關(guān)鍵。21．口算。答案：8；1000；5；0.125；；；35；【分析】根據(jù)小數(shù)分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法進(jìn)行口算即可?！驹斀狻?.8100050.125【點(diǎn)睛】本題考查解析：8；1000；5；0.125；；；35；【分析】根據(jù)小數(shù)分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法進(jìn)行口算即可?！驹斀狻?.8100050.125【點(diǎn)睛】本題考查了小數(shù)和分?jǐn)?shù)的口算，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真。22．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算．718－18×44.8×101-48×0.1(+-)÷÷[(+)×]÷7+×答案：646；480；13；27；【詳解】略解析：646；480；13；27；【詳解】略三、解答題23．解方程。答案：27；32；69【分析】等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果還是等式；（2）等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所得結(jié)果還是等式，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓?7解析：27；32；69【分析】等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果還是等式；（2）等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所得結(jié)果還是等式，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓?7解：32解：69【點(diǎn)睛】等式的性質(zhì)是解方程的主要依據(jù)，解方程時(shí)記得寫“解”。24．小明有20張郵票，是小涵的郵票張數(shù)的．（1）小涵有多少?gòu)堗]票？（2）小天的郵票張數(shù)是小涵的，小天有多少?gòu)垼看鸢福?1)25張(2)5張【解析】【詳解】（1）20÷=25（張）答：小涵有25張郵票．（2）25×=5（張）答：小天有5張．解析：(1)25張(2)5張【解析】【詳解】（1）20÷=25（張）答：小涵有25張郵票．（2）25×=5（張）答：小天有5張．25．“六．一”期間，小麗陪媽媽去逛街，在一家服裝城看中了一件衣服，售貨員對(duì)媽媽說(shuō)：“我們這兒所有的衣服都是在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上加50%的利潤(rùn)再標(biāo)價(jià)的，這件衣服我按標(biāo)價(jià)的八折賣給你，你只需要付180元，我只賺你10．”聰明的小麗思考后，發(fā)現(xiàn)售貨員說(shuō)的話并不可信．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算來(lái)說(shuō)明．答案：設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，得150%x×80%﹣x=10，解得x=50．那么賣價(jià)為50×（1+50%）×80%=60（元）≠180（元），因此，只需付60元，而不是180元，故售貨員說(shuō)的話并不可信．【詳解】解析：設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，得150%x×80%﹣x=10，解得x=50．那么賣價(jià)為50×（1+50%）×80%=60（元）≠180（元），因此，只需付60元，而不是180元，故售貨員說(shuō)的話并不可信．【詳解】解：設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，得：（1+50%）x×80%﹣x=10，1.2x﹣x=10，0.2x=10，x=50．賣價(jià)：50×（1+50%）×80%，=50×1.5×0.8，=60（元）≠180（元）；因此售貨員說(shuō)的話并不可信．26．張莊小學(xué)六年級(jí)學(xué)生中女生占，后來(lái)又轉(zhuǎn)來(lái)了15名女生，這樣女生占六年級(jí)總?cè)藬?shù)的，六年級(jí)原來(lái)有多少名學(xué)生？答案：360名【解析】【詳解】設(shè)六年級(jí)原來(lái)有x名學(xué)生，則女生有x名，所以x=360答：六年級(jí)原來(lái)有360名學(xué)生．解析：360名【解析】【詳解】設(shè)六年級(jí)原來(lái)有x名學(xué)生，則女生有x名，所以x=360答：六年級(jí)原來(lái)有360名學(xué)生．27．從A地到B地，甲車需20小時(shí)，乙車需30小時(shí)，兩車從A、B兩地同時(shí)相對(duì)而行，相遇時(shí)，甲車比乙車多行了384千米，兩地相距多少千米？答案：1920千米．【解析】試題分析：甲車需20小時(shí)，乙車需30小時(shí)，則兩車每小時(shí)共行全程的+，則兩車的相遇是共行了1÷（+）=12小時(shí)，又相遇時(shí)，又甲車每小時(shí)比乙車多行全程的﹣，所以相遇時(shí)，甲車比乙解析：1920千米．【解析】試題分析：甲車需20小時(shí)，乙車需30小時(shí)，則兩車每小時(shí)共行全程的+，則兩車的相遇是共行了1÷（+）=12小時(shí)，又相遇時(shí)，又甲車每小時(shí)比乙車多行全程的﹣，所以相遇時(shí)，甲車比乙車多行了全程的（﹣）×12，甲車比乙車多行了384千米，則全程為：384÷[（﹣）×12]千米．解：1÷（+）=1÷=12（小時(shí)）384÷[（﹣）×12]=384÷[×12]=384×5=1920（千米）答：兩地相距1920千米．點(diǎn)評(píng)：首先根據(jù)已知條件求出384千米占全程的分率是完成本題的關(guān)鍵．28．如圖，茶杯中部的一圈裝飾帶是小明怕燙傷媽媽的手而特意貼上的。這條裝飾帶的寬度是6厘米，那么這條裝飾帶至少需要多少平方厘米？答案：72平方厘米【分析】這條裝飾帶展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱茶杯的底面周長(zhǎng)，寬等于6厘米。根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝πd，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬即可解答。【詳解】3.14×8×6＝25.12×6解析：72平方厘米【分析】這條裝飾帶展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱茶杯的底面周長(zhǎng)，寬等于6厘米。根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝πd，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬即可解答。【詳解】3.14×8×6＝25.12×6＝150.72（平方厘米）答：這條裝飾帶至少需要150.72平方厘米。【點(diǎn)睛】本題考查圓柱側(cè)面積的應(yīng)用。圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，要牢記公式并靈活運(yùn)用。29．學(xué)校準(zhǔn)備買1000本作業(yè)本，現(xiàn)在有甲、乙兩家公司。其每本報(bào)價(jià)都是0.5元。兩公司的優(yōu)惠條件如下，甲公司：一律九折，乙公司：滿100返8元。哪家公司的價(jià)格更便宜一些？答案：甲公司【分析】分別求出兩家公司的實(shí)際費(fèi)用，比較即可?！驹斀狻考坠荆海ㄔ┮夜荆海ㄔ?00÷100＝5（元），甲公司更便宜一些。答：甲公司的價(jià)格更便宜一些?！军c(diǎn)睛】本題考解析：甲公司【分析】分別求出兩家公司的實(shí)際費(fèi)用，比較即可。【詳解】甲公司：（元）乙公司：（元）500÷100＝5（元），甲公司更便宜一些。答：甲公司的價(jià)格更便宜一些?！军c(diǎn)