2/37專題2.5二次根式及其乘除法知識(shí)點(diǎn)01二次根式1.二次根式的概念:一般地，我們把形如的式子的式子叫做二次根式，稱為稱為二次根號(hào)．如都是二次根式。2.二次根式滿足條件：（1）必須含有二次根號(hào)；（2）被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù).【即學(xué)即練1】下列各式中，一定是二次根式的是（

）A． B． C． D．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】本題主要考查了二次根式的識(shí)別，形如的式子叫做二次根式，據(jù)此可得答案．【詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，不是二次根式，不符合題意；B、是二次根式，符合題意；C、當(dāng)時(shí)，不是二次根式，不符合題意；D、不是二次根式，不符合題意；故選：B．【即學(xué)即練2】下列各式一定屬于二次根式的是（

）A． B． C． D．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】求二次根式的值【分析】本題考查二次根式的識(shí)別，根據(jù)形如，這樣的式子叫做二次根式，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、因?yàn)?，則不是二次根式，不符合題意；B、當(dāng)時(shí)，不是二次根式，不符合題意；C、因?yàn)?，故是二次根式，符合題意；D、當(dāng)時(shí)，則，不是二次根式，不符合題意；故選：C．知識(shí)點(diǎn)02二次根式有無意義的條件1.二次根式有意義：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，即；2.二次根式無意義：被開方數(shù)為負(fù)數(shù)，即；【即學(xué)即練1】要使二次根式有意義，則的值可以是．（寫出一個(gè)即可）【答案】：8（答案不唯一）【知識(shí)點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】本題考查了二次根式有意義的條件，形如的式子叫二次根式，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列式求解即可．【詳解】解：∵二次根式有意義，∴，∴，∴的值可以是8．故答案為：8（答案不唯一）．【即學(xué)即練2】若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】本題考查了二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵是熟練掌握列不等式、解不等式．根據(jù)二次根式有意義的條件，列出不等式求解．【詳解】解：∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴，解得：，故答案為：．【即學(xué)即練3】如果，那么．【答案】2【知識(shí)點(diǎn)】已知字母的值，求代數(shù)式的值、二次根式有意義的條件【分析】本題考查了二次根式有意義的條件，化簡二次根式，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn)．根據(jù)二次根式有意義的條件得，解得，則把代入進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∴，故答案為2．知識(shí)點(diǎn)03二次根式的性質(zhì)1.二次根式（）的非負(fù)性（）表示的算術(shù)平方根，也就是說，（）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即（）．2.二次根式的性質(zhì)：（）3.二次根式的性質(zhì)：【即學(xué)即練】已知，化簡．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】利用二次根式的性質(zhì)化簡【分析】本題考查二次根式的性質(zhì)，根據(jù)二次根式的性質(zhì)，進(jìn)行化簡即可．【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：．知識(shí)點(diǎn)04二次根式的乘法法則1.二次根式的乘法法則：（二次根式相乘，把被開方數(shù)相乘，根的指數(shù)不變）2.二次根式的乘法法則的推廣:，即當(dāng)二次根式前面有系數(shù)時(shí)，可類比單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，即將系數(shù)之積作為系數(shù)，被開方數(shù)之積作為被開方數(shù).3.二次根式的乘法法則的逆用：（二次根式的乘法法則的逆用實(shí)為積的算數(shù)平方根的性質(zhì)）4.二次根式的乘法法則的逆用的推廣：【即學(xué)即練】設(shè)，計(jì)算下列各式：(1)(2)(3)(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【知識(shí)點(diǎn)】利用二次根式的性質(zhì)化簡、二次根式的乘法【分析】本題考查了二次根式的乘法，二次根式的性質(zhì)與化簡，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)二次根式的乘法法則以及性質(zhì)化簡即可；（2）根據(jù)二次根式的乘法法則以及性質(zhì)化簡即可；（3）根據(jù)二次根式的乘法法則以及性質(zhì)化簡即可；（4）根據(jù)二次根式的乘法法則以及性質(zhì)化簡即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：，；（4）解：，．知識(shí)點(diǎn)05二次根式的除法法則1.二次根式的除法法則：（二次根式相除，把被開方數(shù)相除，根指數(shù)不變）2.二次根式的除法法則的推廣：.【即學(xué)即練】計(jì)算：(1)(2)(3)(4)(5)(6)【答案】(1)(2)(3)(4)(5)(6)【知識(shí)點(diǎn)】二次根式的除法【分析】本題考查二次根式的除法運(yùn)算，熟練掌握二次根式的除法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵；（1）根據(jù)二次根式的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)二次根式的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可求解；（3）化為，再根據(jù)二次根式的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可求解；（4）化為，再根據(jù)二次根式的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可求解；（5）根據(jù)二次根式的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可求解；（6）根據(jù)二次根式的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：（5）解：（6）解：題型01判斷二次根式【典例1】下列式子中，不屬于二次根式的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)二次根式的定義，形如（）的式子稱為二次根式，若被開方數(shù)為負(fù)數(shù)，則不屬于二次根式，據(jù)此依次判斷即可.【詳解】解：選項(xiàng)A：，被開方數(shù)，不符合題意；選項(xiàng)B：，無論取何值，，故，不符合題意；選項(xiàng)C：，被開方數(shù)為（，故），符合題意；選項(xiàng)D：，被開方數(shù)，不符合題意.故選：C.【變式1】給出下列式子：；；；；，其中一定是二次根式的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【分析】本題考查了二次根式的定義，需滿足根指數(shù)為2且被開方數(shù)非負(fù)．逐一分析各選項(xiàng)即可．【詳解】①：根指數(shù)為2，被開方數(shù)，符合二次根式定義．②：被開方數(shù)為，無意義，不是二次根式．③：根指數(shù)為2，且恒成立，無論取何值均成立，一定是二次根式．④：根指數(shù)為2，但被開方數(shù)需滿足，即．由于的取值未限定，無法保證恒成立，故不一定是二次根式．⑤：根指數(shù)為3，屬于三次根式，不是二次根式．故選B．【變式2】下列各式中，是二次根式有（

）①；②；③；④；⑤；⑥A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】B【分析】本題主要考查了二次根式的定義，一般地，形如的式子叫做二次根式，據(jù)此求解即可．【詳解】解：①：根指數(shù)為2，被開方數(shù)，是二次根式．②：被開方數(shù)，無意義，不是二次根式．③：根指數(shù)為3，屬于三次根式，不是二次根式．④：被開方數(shù)為，當(dāng)，即時(shí)才有意義．但題目未限定的范圍，無法保證被開方數(shù)非負(fù)，故不是二次根式．⑤：無論取何值，，被開方數(shù)恒正，是二次根式．⑥：分母，被開方數(shù)恒正，是二次根式．綜上，符合條件的有①⑤⑥，共3個(gè)，故選B．題型02根據(jù)二次根式有意義條件求范圍【典例2】使二次根式有意義的的值為（寫出一個(gè)符合題意的值即可）．【答案】1（答案不唯一）【分析】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于零是解此題的關(guān)鍵．根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出的取值范圍即可．【詳解】解：要使二次根式有意義，則，∴使二次根式有意義的的值可以為1（答案不唯一），故答案為：1（答案不唯一）．【變式1】若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．【答案】【分析】本題考查了二次根式有意義的條件．直接根據(jù)二次根式有意義的條件作答即可．【詳解】解：∵代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴，即，故答案為：．【變式2】已知，則的值為．【答案】【分析】本題考查二次根式的加減法，結(jié)合已知條件求得的值是解題的關(guān)鍵．利用二次根式有意義的條件求得的值，然后求得的值，將其代入原式計(jì)算即可．【詳解】解：已知，，，，，，，，故答案為：．題型03二次根式的乘法【典例3】計(jì)算：(1)；(2)；(3)4；(4)3．【答案】(1)(2)64(3)(4)【分析】本題主要考查二次根式的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)二次根式的乘法進(jìn)行運(yùn)算，再對(duì)所求結(jié)果進(jìn)行化簡即可；（2）根據(jù)二次根式的乘法進(jìn)行運(yùn)算，再對(duì)所求結(jié)果進(jìn)行化簡即可；（3）根據(jù)二次根式的乘法進(jìn)行運(yùn)算，再對(duì)所求結(jié)果進(jìn)行化簡即可；（4）根據(jù)二次根式的乘法進(jìn)行運(yùn)算，再對(duì)所求結(jié)果進(jìn)行化簡即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【變式1】計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)7(4)30【分析】本題主要考查二次根式的乘法，根據(jù)二次根式的乘法則計(jì)算，最后結(jié)果化為最簡二次根式即可．（1）二次根式的乘法則計(jì)算，最后結(jié)果化為最簡二次根式；（2）二次根式的乘法則計(jì)算即可；（3）二次根式的乘法則計(jì)算，最后結(jié)果化為最簡二次根式；（4）二次根式的乘法則計(jì)算，最后結(jié)果化為最簡二次根式；【詳解】（1）；（2）；（3）＝；（4）＝6＝6＝6＝30．【變式2】計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)（，）．【答案】(1)5(2)(3)(4)【分析】本題考查了二次根式的乘法，熟練掌握二次根式的乘法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）利用二次根式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）利用二次根式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）利用二次根式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（4）利用二次根式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．題型04二次根式的除法【典例4】計(jì)算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】本題考查二次根式的除法計(jì)算，熟知二次根式的除法法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)二次根式的除法法則可解決問題．（2）根據(jù)二次根式的除法法則可解決問題．【詳解】（1）（2）【變式1】計(jì)算：(1)；(2)；(3)．【答案】(1)(2)(3)【分析】本題主要考查了二次根式的除法，根據(jù)二次根式的除法法則逐個(gè)計(jì)算即可．【詳解】（1）；（2）；（3）．【變式2】計(jì)算：(1)(2)(3)(4)【答案】(1)(2)2(3)(4)【分析】根據(jù)二次根式的除法計(jì)算法則求解即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的除法，正確掌握二次根式的除法計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．題型05二次根式的乘除混合運(yùn)算【典例5】計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，（1）根據(jù)二次根式的乘除法法則計(jì)算，即可求解；（2）根據(jù)二次根式的乘除法法則計(jì)算，即可求解．【詳解】（1）解：（2）解：【變式1】計(jì)算：(1)．(2)【答案】(1)(2)【分析】本題考查了二次根式的乘除混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)二次根式的乘除混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)二次根式的乘除混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．【變式2】計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)3y【分析】本題考查了二次根式的乘除混合運(yùn)算．（1）利用二次根式的乘除混合運(yùn)算法則計(jì)算即可求解；（2）利用二次根式的乘除混合運(yùn)算法則計(jì)算即可求解；（3）利用二次根式的乘除混合運(yùn)算法則計(jì)算即可求解；（4）利用二次根式的乘除混合運(yùn)算法則計(jì)算即可求解．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：??．題型06根據(jù)參數(shù)范圍及二次根式的性質(zhì)化簡二次根式【典例6】當(dāng)時(shí)，化簡．【答案】【分析】本題考查二次根式的性質(zhì)，根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，故答案為：．【變式1】已知，化簡．【答案】1【分析】本題考查了二次根式性質(zhì)和絕對(duì)值化簡．根據(jù)二次根式性質(zhì)和絕對(duì)值意義化簡計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：1．【變式2】當(dāng)時(shí)，．【答案】2【分析】本題主要考查了化簡二次根式和化簡絕對(duì)值，把原式變形為，再根據(jù)化簡絕對(duì)值和二次根式即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，故答案為：2．題型07含隱含條件的參數(shù)范圍化簡二次根式【典例7】化簡結(jié)果為（

）A． B． C．2ab D．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】利用二次根式的性質(zhì)化簡【分析】本題考查了二次根式的化簡，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；利用二次根式的性質(zhì)化簡即可．【詳解】解：；故選：A．【變式1】化簡的結(jié)果是（

）A． B． C． D．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】二次根式有意義的條件、利用二次根式的性質(zhì)化簡【分析】本題考查二次根式有意義的條件以及二次根式的性質(zhì)，根據(jù)二次根式有意義的條件確定，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可．掌握二次根式有意義的條件以及二次根式的性質(zhì)是正確化簡的前提．【詳解】解：由于二次根式有意義，所以，所以，故選：B．【變式2】化簡的結(jié)果是（

）A． B． C． D．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】二次根式有意義的條件、利用二次根式的性質(zhì)化簡【分析】本題考查了二次根式的化簡，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次根式有意義的條件確定的取值范圍，再運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡．先根據(jù)被開方數(shù)非負(fù)確定的正負(fù)，再利用二次根式的性質(zhì)對(duì)原式進(jìn)行化簡．【詳解】因?yàn)槎胃接幸饬x，則，所以．則．答案選B．題型08復(fù)雜的復(fù)合二次根式化簡【典例8】形如的化簡，只要找到兩個(gè)正數(shù)a，b，使，，即，，那么便有．例如：化簡．解：，這里，，由于，∴．請仿照上例解下列問題：(1)填空：________，________，________；(2)化簡：（請寫出計(jì)算過程）；(3)化簡：【答案】(1)；；(2)(3)【知識(shí)點(diǎn)】復(fù)合二次根式的化簡、二次根式的加減運(yùn)算、分母有理化【分析】本題考查二次根式的化簡，二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握題干給定的化簡方法，是解題的關(guān)鍵：（1）根據(jù)題干給定的化簡方法，進(jìn)行化簡即可；（2）根據(jù)題干給定的化簡方法，進(jìn)行化簡即可；（3）根據(jù)題干給定的化簡方法，先化簡，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：；；；（2）解：，∴，，，∴；（3）原式．【變式1】有這樣一類題目：將化簡，如果你能找到兩個(gè)數(shù)m、n，使且，則可將將變成，即變成，從而使得化簡．例如，，∴．這種方法叫做配方法，換一種思路，假設(shè)化簡的結(jié)果是，可知．整理，得，比較等式兩邊的組成，可得，，即，，所以．嘗試化簡下列各式：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【知識(shí)點(diǎn)】運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算、復(fù)合二次根式的化簡【分析】（1）根據(jù)完全平方公式得出進(jìn)而求出即可；（2）根據(jù)完全平方公式得出進(jìn)而求出即可．此題主要考查了二次根式的化簡與性質(zhì)，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．【詳解】（1）；（2）解：．【變式2】閱讀材料：把根式進(jìn)行化簡，若能找到兩個(gè)數(shù)，使，，即把變成，從而可以對(duì)根式進(jìn)行化簡．例如：化簡：．解：，．根據(jù)上述材料，解答下列問題．(1)化簡：．(2)化簡：．(3)計(jì)算：．【答案】(1)(2)(3)【知識(shí)點(diǎn)】利用二次根式的性質(zhì)化簡、復(fù)合二次根式的化簡、二次根式的乘法、二次根式的加減運(yùn)算【分析】本題考查了二次根式的性質(zhì)，將被開方數(shù)化為平方的形式是解題的關(guān)鍵．（1）仿照例題即可求解；（2）將化為，再利用二次根式的性質(zhì)化簡計(jì)算；（3）將變形為，再利用二次根式的性質(zhì)化簡計(jì)算．【詳解】（1）解：∵，∴；（2）解：∵，而，則∴（3）解：．一、單選題1．下列各式是二次根式的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了二次根式的判斷，根據(jù)形如的式子叫做二次根式進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，被開方數(shù)為負(fù)數(shù)，無意義，不符合條件；B、，根指數(shù)為2且被開方數(shù)，符合二次根式定義；C、，，則，被開方數(shù)為負(fù)數(shù)，不符合條件；D、，根指數(shù)為3，屬于三次根式，不符合二次根式條件；故選：B．2．要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．根據(jù)二次根式有意義的條件，被開方數(shù)必須非負(fù)，即大于或等于0，解不等式即可確定m的取值范圍．【詳解】解：要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則，解得，故選：C．3．當(dāng)時(shí)，二次根式的值是（）A．2 B． C．4 D．【答案】A【分析】本題考查了二次根式的求值，將代入所求二次根式，再求解即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，二次根式，故選：A．4．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查二次根式的化簡以及乘除運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．先將各項(xiàng)根式化為最簡二次根式，再根據(jù)二次根式的乘除運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：故選：B5．將化簡后的結(jié)果正確的答案是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了二次根式的性質(zhì)和化簡，根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)必須非負(fù)，確定a的取值范圍，再對(duì)原式進(jìn)行化簡．【詳解】解：∵有意義，∴，故．∴故選A．6．已知a、b為有理數(shù)，且滿足，則等于（）A． B． C．2 D．4【答案】D【分析】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，解題的關(guān)鍵是把化簡為．先把化簡為，然后根據(jù)已知條件求出a、b的值，即可計(jì)算的值．【詳解】解：∵，又∵，∴，∴，，∴，故選：D．二、填空題7．在二次根式中，的取值范圍是．【答案】【分析】本題考查了二次根式的意義，只有被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)時(shí)才有意義，根據(jù)這個(gè)列出不等式，解出即可．【詳解】解：是二次根式，，解得，故答案為：．8．計(jì)算：．【答案】【分析】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)二次根式的乘除運(yùn)算求解即可．【詳解】解：，故答案為：．9．若是一個(gè)整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是．【答案】3【分析】本題考查二次根式的化簡，化簡二次根式后判斷是個(gè)平方數(shù)是求解本題的關(guān)鍵．得出是一個(gè)平方數(shù)，進(jìn)而求解即可．【詳解】解：∵是一個(gè)整數(shù)，∴是一個(gè)平方數(shù)，∴的最小值是3．故答案為：3．10．已知，則的值為．【答案】【分析】本題考查了二次根式的化簡，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．先判斷出，再利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，然后將代入計(jì)算即可得．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：．11．已知和是實(shí)數(shù)，且，則．【答案】【分析】本題考查二次根式有意義的條件和代數(shù)式求值，掌握二次根式有意義的條件是做題的關(guān)鍵．根據(jù)二次根式的定義，得到且，解不等式得到x的值；把代入求得y的值；然后將x、y的值代入計(jì)算得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，得且，∴．把代入∴．∴．故答案為：．12．若，則化簡的結(jié)果是．【答案】5【分析】本題考查了二次根式的乘除法，二次根式的性質(zhì)與化簡，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．根據(jù)二次根式的乘法法則成立的條件得出且，即可求出x的取值范圍，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可．【詳解】解：若，則且，解得，∴，故答案為：5．三、解答題13．計(jì)算：；【答案】【分析】本題主要考查了二次根式的乘除法混合計(jì)算，直接根據(jù)二次根式的乘除混合計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：．14．計(jì)算：．【答案】．【分析】本題主要考查了二次根式的乘除法計(jì)算，根據(jù)二次根式的乘除法計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：．15．計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查了二次根式混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，然后再根據(jù)二次根式加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)二次根式乘除混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．16．【閱讀材料】小明在學(xué)習(xí)二次根式時(shí)，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以化成另一個(gè)式子的平方，如：；．【類比歸納】(1)小華仿照小明的方法將化成了，則__________，__________．(2)請運(yùn)用小明的方法化簡．【答案】(1)3；(2)【分析】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)和完全平方公式的使用，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確讀懂題意．（1）將4看成是，則，由此求解即可；（2