第三篇思想方法篇思想04化歸與轉(zhuǎn)化思想（練）一、單選題1．（2023春·四川南充·高三四川省南充市高坪中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）河北省正定縣的須彌塔是中國(guó)建筑寶庫(kù)的珍貴遺產(chǎn)，是我國(guó)古建筑之精品，是中國(guó)古代高超的建筑工程技術(shù)和建筑藝術(shù)成就的例證.一名身高1的同學(xué)假期到河北省正定縣旅游，他在A處仰望須彌塔尖，仰角為，他沿直線向塔行走了后仰望須彌塔尖，仰角為，據(jù)此估計(jì)該須彌塔的高度約為（

）（參考數(shù)據(jù):A． B． C． D．2．（2022秋·江蘇南京·高三南京航空航天大學(xué)附屬高級(jí)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知，，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2023秋·遼寧錦州·高一統(tǒng)考期末）降低室內(nèi)微生物密度的有效方法是定時(shí)給室內(nèi)注入新鮮空氣，即開(kāi)窗通風(fēng)換氣.在某室內(nèi)，空氣中微生物密度隨開(kāi)窗通風(fēng)換氣時(shí)間的關(guān)系如圖所示，則下列時(shí)間段內(nèi)，空氣中微生物密度變化的平均速度最快的是（

）A． B． C． D．4．（2022秋·貴州·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）近期隨著疫情的日益嚴(yán)重，社區(qū)的防控壓力日益增大，我校第三黨支部決定成立疫情防控小組投入到社區(qū)的疫情防控當(dāng)中，現(xiàn)有4名男性黨員和2名女性黨員同志自愿報(bào)名，若從這6名黨員同志中隨機(jī)選擇3名黨員組成疫情防控小組，則防控小組中男、女黨員均有的情況有多少種？（

）A．32 B．20 C．16 D．105．（2022秋·河北唐山·高三開(kāi)灤第二中學(xué)?？计谥校┮阎瑒t“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．（2023·全國(guó)·開(kāi)灤第二中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，，且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．（2023秋·遼寧錦州·高三統(tǒng)考期末）平行四邊形中，，，，點(diǎn)在邊上，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．（福建省南平市2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)的最小值為－1，過(guò)點(diǎn)的直線中有且只有兩條與函數(shù)的圖象相切，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（

）A． B．C． D．二、多選題9．（2023秋·遼寧丹東·高三統(tǒng)考期末）設(shè)，，若a，b，c互不相等，則（

）A． B． C．D．10．（廣東省肇慶市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．B．C．函數(shù)是偶函數(shù)D．關(guān)于x的不等式的解集為11．（2023春·遼寧本溪·高三校考階段練習(xí)）已知點(diǎn)，圓C：，點(diǎn)P是圓C上的一點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．若，則B．的最小值為C．設(shè)線段PA的中點(diǎn)為Q，則點(diǎn)Q到直線的距離的取值范圍是D．過(guò)直線上一點(diǎn)T引圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N，則的取值范圍是12．（2023秋·廣東·高三校聯(lián)考期末）已知函數(shù)，則過(guò)點(diǎn)恰能作曲線的兩條切線的充分條件可以是（

）A． B．C． D．三、填空題13．（2023春·四川成都·高三校聯(lián)考期末）在中，，，為所在平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且，則的取值范圍為_(kāi)_____．14．（2023·河南平頂山·葉縣高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）的最小值為_(kāi)_____．15．（湖南省株洲市2023屆高三下學(xué)期一模數(shù)學(xué)試題）已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，，過(guò)的直線交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，若，且，則橢圓C的離心率為_(kāi)_________．16．（2023·河南·高三信陽(yáng)高中校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，圓上兩點(diǎn)，滿足，則的最小值為_(kāi)_____．四、解答題17．（2023·河南·高三信陽(yáng)高中校聯(lián)考階段練習(xí)）已知的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若．(1)求角A的大?。?2)若，D為BC的中點(diǎn)，求線段AD長(zhǎng)度的最大值．18．（2023·重慶渝中·高三重慶巴蜀中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知為首項(xiàng)的等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列；又為首項(xiàng)的單調(diào)遞增的等差數(shù)列，的前n項(xiàng)和為，且，，成等比數(shù)列．(1)分別求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；(2)令，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：．19．（2023·山西忻州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且．(1)求角A的大??；(2)若，且的面積是，求AD的最小值．20．（2023·廣東汕頭·統(tǒng)考一模）如圖，在多面體中，四邊形與均為直角梯形，，，平面，，．(1)已知點(diǎn)為上一點(diǎn)，且，求證：與平面不平行；(2)已知直線與平面所成角的正弦值為，求該多面體的體積．21．（2023春·河南安陽(yáng)·高三安陽(yáng)一中校聯(lián)考階段練習(xí)）已知數(shù)列