專題六解析幾何專題六解析幾何第1講直線與圓一、單項(xiàng)選擇題1．直線l經(jīng)過兩條直線x－y＋1＝0和2x＋3y＋2＝0的交點(diǎn)，且平行于直線x－2y＋4＝0，則直線l的方程為()A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x－y＋2＝0 D．2x＋y－2＝02．(2022·福州質(zhì)檢)已知A(－eq\r(3)，0)，B(eq\r(3)，0)，C(0,3)，則△ABC外接圓的方程為()A．(x－1)2＋y2＝2B．(x－1)2＋y2＝4C．x2＋(y－1)2＝2D．x2＋(y－1)2＝43．(2022·新高考全國Ⅱ)圖1是中國古代建筑中的舉架結(jié)構(gòu)，AA′，BB′，CC′，DD′是桁，相鄰桁的水平距離稱為步，垂直距離稱為舉，圖2是某古代建筑屋頂截面的示意圖，其中DD1，CC1，BB1，AA1是舉，OD1，DC1，CB1，BA1是相等的步，相鄰桁的舉步之比分別為eq\f(DD1,OD1)＝0.5，eq\f(CC1,DC1)＝k1，eq\f(BB1,CB1)＝k2，eq\f(AA1,BA1)＝k3.已知k1，k2，k3成公差為0.1的等差數(shù)列，且直線OA的斜率為0.725，則k3等于()A．0.75 B．0.8C．0.85 D．0.94．過圓C：(x－1)2＋y2＝1外一點(diǎn)P作圓C的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，若PA⊥PB，則點(diǎn)P到直線l：x＋y－5＝0的距離的最小值為()A．1 B.eq\r(2)C．2eq\r(2) D．3eq\r(2)5．與直線x－y－4＝0和圓(x＋1)2＋(y－1)2＝2都相切的半徑最小的圓的方程是()A．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4C．(x－1)2＋(y＋1)2＝2D．(x－1)2＋(y＋1)2＝46．已知圓O：x2＋y2＝eq\f(9,4)，圓M：(x－a)2＋(y－1)2＝1，若圓M上存在點(diǎn)P，過點(diǎn)P作圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，使得∠APB＝eq\f(π,3)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．[－eq\r(15)，eq\r(15)]B．[－eq\r(3)，eq\r(3)]C．[eq\r(3)，eq\r(15)]D．[－eq\r(15)，－eq\r(3)]∪[eq\r(3)，eq\r(15)]7．已知圓C1：(x＋6)2＋(y－5)2＝4，圓C2：(x－2)2＋(y－1)2＝1，M，N分別為圓C1和C2上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|＋|PN|的取值范圍是()A．[6，＋∞)B．[7，＋∞)C．[10，＋∞)D．[15，＋∞)8．(2022·菏澤質(zhì)檢)瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直線上．這條直線被后人稱為三角形的“歐拉線”．在平面直角坐標(biāo)系中作△ABC，|AB|＝|AC|，點(diǎn)B(－1,1)，點(diǎn)C(3,5)，過其“歐拉線”上一點(diǎn)Р作圓O：x2＋y2＝4的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N，則|MN|的最小值為()A.eq\r(2) B．2eq\r(2)C.eq\r(3) D．2eq\r(3)二、多項(xiàng)選擇題9．已知直線l過點(diǎn)(3,4)，點(diǎn)A(－2,2)，B(4，－2)到l的距離相等，則l的方程可能是()A．x－2y＋2＝0B．2x－y－2＝0C．2x＋3y－18＝0D．2x－3y＋6＝010．在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的方程為x2＋y2－4x＝0.若直線y＝k(x＋1)上存在一點(diǎn)P，使過點(diǎn)P所作的圓的兩條切線相互垂直，則實(shí)數(shù)k的可能取值是()A．1B．2C．3D．411．(2022·南通模擬)已知P是圓O：x2＋y2＝4上的動(dòng)點(diǎn)，直線l1：xcosθ＋ysinθ＝4與l2：xsinθ－ycosθ＝1交于點(diǎn)Q，則()A．l1⊥l2B．直線l1與圓O相切C．直線l2與圓O截得弦長為2eq\r(3)D．|PQ|長的最大值為eq\r(17)＋212．(2022·龍巖質(zhì)檢)已知點(diǎn)P(x0，y0)是直線l：x＋y＝4上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓O：x2＋y2＝2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，連接OA，OB，則()A．當(dāng)四邊形OAPB為正方形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2)B．|PA|的取值范圍為[eq\r(6)，＋∞)C．當(dāng)△PAB為等邊三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,3)D．直線AB過定點(diǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)))三、填空題13．與直線2x－y＋1＝0關(guān)于x軸對稱的直線的方程為__________________．14．過點(diǎn)P(2,2)的直線l與圓(x－1)2＋y2＝1相切，則直線l的方程為____________________．15．(2022·杭州模擬)在平面直角坐標(biāo)系中，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在直線l：y＝2x上，B(5,0)，