山東省濰坊市王家石埠小學數(shù)學五年級下冊期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．由8個棱長是1cm的小正方體拼成的一個大正方體中拿走一個小正方體，這時它的表面積是（）cm2。A．18 B．21 C．24 D．562．將繞點O順時針旋轉(zhuǎn)270度得到的圖形是（）。A． B． C． D．3．古希臘人認為，如果一個數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）相加之和，那么這個數(shù)就是“完全數(shù)”，下面?zhèn)€數(shù)中是“完全數(shù)”的是（）。A．14 B．28 C．354．紅星小學五年級學生參加數(shù)學興趣小組，將參加的同學無論分成12人一組或16人一組，都剛好分完。五年級參加數(shù)學興趣小組至少有（）人。A．32 B．48 C．64 D．965．下面四道算式中，結(jié)果最小的是（）。A． B． C． D．6．五年級舉行“武漢加油，我獻愛心”活動中，小明捐了零花錢的，小紅捐了零花錢的，那么小明和小紅相比，（）捐的多。A．小明 B．小紅 C．同樣多 D．無法確定7．老師給18名學生打電話，每分鐘通知1人，至少需要（）分鐘能全部通知到每名學生．A．2 B．3 C．4 D．58．小明去洗澡，一個熱水缸里裝了300升水，他洗了6分鐘，用了一半的水，然后停止洗澡。6分鐘后，小剛?cè)ソ又丛?，他也洗?分鐘，正好把水全部用完。下圖中，能表示熱水缸里水的容量變化的是（）。A． B．C． D．二、填空題9．在括號里填上適當?shù)臄?shù)。400dm2＝（________）m22m3500dm3＝（________）m30.52L＝（________）mL10．（填帶分數(shù)）。11．在1，10，12，25，54，102，417，23，810中，偶數(shù)有（_________），合數(shù)有（_________），同時是2，3，5的倍數(shù)有（________）。12．20的因數(shù)共有（________）個，20與30的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。13．同學們準備一起給媽媽們過母親節(jié)。大家買來54枝康乃馨、18枝百合和81枝忘憂草。用這些花最多可以扎成（________）束同樣的花束。14．一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從正面看到的形狀是。搭一個這樣的立體圖形，最少需要（________）個小正方體，最多可以有（________）個小正方體。15．下圖是由5個棱長為1cm的正方體搭成的,將這個立體圖形的表面涂上紅色．其中只有三面涂色的正方體有（____）個,只有四面涂色的正方體有（____）個,五面涂色的正方體有（____）個．16．有15個機器零件，其中14個質(zhì)量合格，另有一個稍重，不合格。如果用天平稱，至少稱（________）次能保證找出這個不合格的零件來。三、解答題17．直接寫得數(shù)。＋＝1－＝－＝＋＋＝＋＝＋＝－＝2－－＝18．怎樣算簡便就怎樣算。19．解方程。20．把10kg蘋果平均分給7只猴子，平均每只猴子分到多少千克蘋果？每只猴子分到全部蘋果的幾分之幾？21．暑假期間，小林每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次。7月24日兩人在游池相遇，八月幾日他們再次相遇？22．一臺拖拉機耕地，上午耕了公頃，比下午少耕公頃。這一天一共耕了多少公頃？23．光明小學準備修建一個長6米、寬3米、深50厘米的沙坑。（1）如果要在沙坑的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？（2）如果要在沙坑里填滿黃沙，準備黃沙19噸，夠不夠？（每立方米黃沙重2.4噸）24．一個長方體的玻璃缸，長8dm，寬5dm，高4dm，水深2.6dm。如果投入一塊棱長為4dm的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少升？25．（1）畫出將小魚向上平移4格的圖形。（2）再畫出把平移后的小魚向左平移5格后的圖形。（3）觀察對稱軸的位置，畫出小船的軸對稱圖形。26．下表是某公司2020年1—12月的收入、支出統(tǒng)計表。月份123456789101112收入/萬元406030305060807070809080支出/萬元203010202030203040504050（1）請根據(jù)上表繪制一幅復式折線統(tǒng)計圖。（2）請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題。①（）月份收入和支出相差最大。②6月份收入和支出相差（）萬元。③第四季度實際收入（）萬元。④平均每月支出（）萬元?！緟⒖即鸢浮恳弧⑦x擇題1．C解析：C【分析】拿走一個小正方體減少了3個面，又增加了3個面，所以現(xiàn)在圖形的表面積就等于原來大正方體的表面積，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?＋1）×（1＋1）×6＝2×2×6＝24（平方厘米）故選：C?！军c睛】此題關(guān)鍵是理清拿走一個小正方體后表面積不變。2．B解析：B【分析】決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時針或逆時針），三是旋轉(zhuǎn)角度?！驹斀狻繉⒗@點O順時針旋轉(zhuǎn)270度得到的圖形是。故答案為：B【點睛】順時針旋轉(zhuǎn)270度，可以想逆時針旋轉(zhuǎn)90度。3．B解析：B【分析】先找出每個選項中數(shù)的因數(shù)，再根據(jù)“完全數(shù)”的定義，將它的所有因數(shù)（本身除外）相加，看是否等于它本身即可?！驹斀狻緼．14的因數(shù)有：1、2、7、14，1＋2＋7＝10，不等于它本身；B．28的因數(shù)有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，等于它本身；C．35的因數(shù)有：1、5、7、35，1＋5＋7＝13，不等于它本身；故答案為：B。【點睛】解答此題的關(guān)鍵是明確“完全數(shù)”的定義，一定要熟練掌握求一個數(shù)的因數(shù)的方法。4．B解析：B【分析】可以分成12人一組，也可以分成16人一組，都剛好分完。求至少有多少個同學摻觀這次參觀活動，就是求12和16的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?2＝3×2×2，16＝2×2×2×2，所以12和16的最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3＝48。故選：B【點睛】本題考查求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，掌握求最小公倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。5．B解析：B【分析】分別計算選項中各式的值，再把結(jié)果比較大小即可?！驹斀狻緼．；B．；C．D．則＜＜＜故答案為：B【點睛】掌握分數(shù)乘除法的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。6．D解析：D【分析】依據(jù)題意，直接分析出哪位同學捐的多即可?！驹斀狻坑捎谛∶骱托〖t的零花錢都不能確定，所以小明零花錢的和小紅零花錢的哪個多無法比較。故答案為：D【點睛】本題考查了分數(shù)乘法的應用，求一個數(shù)的幾分之幾用乘法。7．D解析：D【詳解】略8．A解析：A【分析】本題的簡要意思就是一共有300毫升水，小明先洗了6分鐘，用了一半的水，停了6分后接著洗，又洗了6分鐘，正好把水用完。則圖像上最高點應為300毫升，最低點是0毫升；停止洗澡的6分鐘，應該是一條平行于橫軸的線段?！驹斀狻緼.先洗了6分鐘用了一半的水，接著停了6分鐘，又洗了6分鐘，正好把水全部用完；B．先洗了6分鐘，只是用了300－100＝200（毫升）水，接著停了18－6＝12（分鐘），又洗了6分鐘，正好把水用完；C．勻速洗了12分鐘，正好把水全部用完；D．勻速洗了18分鐘，正好把水全部用完。故答案為：A。【點睛】要能夠把圖象蘊含的意思表述出來，由縱軸可以看出：下降的直線表示熱水的量由高到低；由橫軸可以看出：下降的直線對應的橫軸數(shù)據(jù)為時間，表示幾時到幾時水的量在下降。二、填空題9．2.5520【分析】1m2＝100dm2，1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，根據(jù)這三個進率進行單位換算即可?！驹斀狻?00dm2＝4m2；2m3500dm3＝2.5m3；0.52L＝520mL?！军c睛】本題考查了單位換算，明確各單位間的進率是解題的關(guān)鍵。10．4；49；16；【分析】根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系＝7÷4；根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘7就是；根據(jù)除法的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)都乘4就是28÷16；＝?！驹斀狻浚?÷4＝＝28÷16＝【點睛】本題主要是考查除法、分數(shù)、帶分數(shù)之間的關(guān)系及分數(shù)基本性質(zhì)、除法基本性質(zhì)，利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。11．10，12，54，102，81010，12，25，54，102，417，810810【分析】一個自然數(shù)，個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是偶數(shù)；如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，且個位上是0的數(shù)都是2，3，5的倍數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】偶數(shù)有：10，12，54，102，810合數(shù)有：10，12，25，54，102，417，810同時是2，3，5的倍數(shù)有：810【點睛】此題考查的目的是理解掌握2、3、5的倍數(shù)特征，以及偶數(shù)、合數(shù)的意義。12．1060【分析】根據(jù)找一個數(shù)的因數(shù)的方法，進行列舉即可得知20的因數(shù)有幾個；兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)和獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。【詳解】20的因數(shù)有1、2、4、5、10、20；共6個；20＝2×2×530＝2×3×5最大公因數(shù)是：2×5＝10最小公倍數(shù)：2×2×3×5＝60【點睛】解答此題應根據(jù)找一個數(shù)的因數(shù)的方法進行解答，注意找因數(shù)時要成對成對的找，防止遺漏；理解最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的含義是解題關(guān)鍵。13．9【分析】根據(jù)題意，求最多可以扎成多少束同樣的花，就是求54、18和81的最大公因數(shù)，根據(jù)最大公因數(shù)的求法，進行解答。【詳解】54＝2×3×3×318＝2×3×381＝3×3×3×354、18和81的最大公因數(shù)是3×3＝9用這些花最多可以扎成9束同樣的花束。【點睛】本題考查兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)。14．6【分析】根據(jù)從上面看到的圖形可知，這個圖形的下層是4個小正方形；根據(jù)從正面看到的圖形可知，這個圖形的上層左邊一列至少有1個小正方體，最多有2個小正方體，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍钌傩枰?＋1＝5（個）；最多需要：4＋2＝6（個）。【點睛】此題考查了從不同方向觀察幾何體，培養(yǎng)了學生的空間想象能力和抽象思維能力。15．31【詳解】略解析：31【詳解】略16．3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?5個零件分成（5、5、5），先稱（5、5）解析：3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1。【詳解】將15個零件分成（5、5、5），先稱（5、5），無論平衡不平衡，都可確定次品在其中5瓶；再將5瓶分成（2、2、1），稱（2、2），平衡，可確定次品，不平衡再將稱1次即可找到次品，共3次。【點睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點或者重一點的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。三、解答題17．；；；；；1；；1；【詳解】略解析：；；；；；1；；1；【詳解】略18．；；；；3；11【分析】“”先去括號，再計算；“”先計算小括號內(nèi)的加法，再計算括號外的減法；“”將三個分數(shù)的分母通分到24，再計算；“”利用加法交換律、結(jié)合律，先計算，再計算括號外的加法解析：；；；；3；11【分析】“”先去括號，再計算；“”先計算小括號內(nèi)的加法，再計算括號外的減法；“”將三個分數(shù)的分母通分到24，再計算；“”利用加法交換律、結(jié)合律，先計算，再計算括號外的加法；“”利用加法交換律、結(jié)合律，先分別計算、，再計算括號外的加法；“”將小數(shù)和小數(shù)、分數(shù)和分數(shù)先分別計算，再計算括號外的加法。【詳解】＝＝＝；＝＝；＝＝；＝＝＝；＝＝＝；＝＝＝19．，，【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1、在等式兩邊同時加或減去一個相同的數(shù)，等式仍然成立。2、在等式兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進行解方程即可?！驹斀狻拷猓航馕觯海?，【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1、在等式兩邊同時加或減去一個相同的數(shù)，等式仍然成立。2、在等式兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進行解方程即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?0．千克；【分析】把10kg蘋果平均分給7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克蘋果，根據(jù)平均分除法的意義，用這些蘋果的千克數(shù)除以猴子只數(shù)；把這些蘋果的質(zhì)量看作單位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得解析：千克；【分析】把10kg蘋果平均分給7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克蘋果，根據(jù)平均分除法的意義，用這些蘋果的千克數(shù)除以猴子只數(shù)；把這些蘋果的質(zhì)量看作單位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得其中1份，每份是這些蘋果質(zhì)量的?！驹斀狻?0÷7＝（kg）1÷7＝答：平均每只猴子分到千克蘋果，每只猴子分到全部蘋果的。【點睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。21．8月17日【分析】小林每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次，6和8的最小公倍數(shù)就是他們相遇兩次之間間隔的時間；從7月24日向后推算這個天數(shù)即可。【詳解】6＝2×3，8＝2×2×26和8的最小解析：8月17日【分析】小林每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次，6和8的最小公倍數(shù)就是他們相遇兩次之間間隔的時間；從7月24日向后推算這個天數(shù)即可。【詳解】6＝2×3，8＝2×2×26和8的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3＝24，所以他們每相隔24天見一次面；7月24日再過24天是8月17日。答：8月17日他們又再次相遇。【點睛】本題關(guān)鍵是找出他們每兩次相遇之間相隔的天數(shù)，進而根據(jù)開始的天數(shù)推算求解。22．2公頃【分析】上午比下午少耕公頃，則下午耕公頃，再加上上午耕的，求出全天耕的面積即可。【詳解】＝2（公頃）答：這一天一共耕了2公頃。【點睛】本題考查分數(shù)加法，解答本題的關(guān)鍵是掌握解析：2公頃【分析】上午比下午少耕公頃，則下午耕公頃，再加上上午耕的，求出全天耕的面積即可。【詳解】＝2（公頃）答：這一天一共耕了2公頃。【點睛】本題考查分數(shù)加法，解答本題的關(guān)鍵是掌握分數(shù)加減法的計算方法。23．（1）27平方米；（2）不夠【分析】（1）根據(jù)題意，求出這個沙坑的底面積加上四個側(cè)面積，根據(jù)長方體的表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)，即可解答；（2）根據(jù)長方體的體積公式：解析：（1）27平方米；（2）不夠【分析】（1）根據(jù)題意，求出這個沙坑的底面積加上四個側(cè)面積，根據(jù)長方體的表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)，即可解答；（2）根據(jù)長方體的體積公式：長×寬×高，用體積×2.4，再和19噸比較，大于19噸，就不夠，小于19噸，就夠。【詳解】（1）50厘米＝0.5米6×3＋（6×0.5＋3×0.5）×2＝18＋（3＋1.5）×2＝18＋4.5×2＝18＋9＝27（平方米）答：抹水泥的面積是27平方米。（2）6×3×0.5×2.4＝18×0.5×2.4＝9×2.4＝21.6（噸）21.6＞19準備19噸黃沙不夠。答：不夠。【點睛】本題考查長方體表面積公式、體積公式的應用，注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。24．8升【分析】先計算出正方體鐵塊的體積，再計算出鐵塊投放前玻璃缸內(nèi)沒水部分的體積。溢出的部分，恰好是鐵塊比原來沒水部分體積多出的部分，所以利用減法求出溢出的水的體積即可?！驹斀狻?×4×4－8解析：8升【分析】先計算出正方體鐵塊的體積，再計算出鐵塊投放前玻璃缸內(nèi)沒水部分的體積。溢出的部分，恰好是鐵塊比原來沒水部分體積多出的部分，所以利用減法求出溢出的水的體積即可?！驹斀狻?×4×4－8×5×（4－2.6）＝64－40×1.4＝64－56＝8（立方分米）＝8（升）答：缸里的水溢出8升?！军c睛】本題考查了長方體和正方體的體積，長方體的體積等于長乘寬乘