第四章一次函數(shù)6一次函數(shù)的圖象(第2課時(shí))課堂精要·梳理內(nèi)容課堂精練·發(fā)展能力課堂延伸·提升素養(yǎng)目錄一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1．一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象是一條

，作圖時(shí)常過(guò)點(diǎn)(0，

)，(

，0)畫直線。2．

k的正負(fù)決定函數(shù)的增減性：當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而

；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而

。課堂精要·梳理內(nèi)容減小增大b直線

3．

b的正負(fù)決定直線與y軸交點(diǎn)的位置：當(dāng)b

時(shí)，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b

時(shí)，直線與y軸交于負(fù)半軸；當(dāng)b

時(shí)，直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，函數(shù)是正比例函數(shù)。4．對(duì)于直線y＝k1x＋b1和直線y＝k2x＋b2，當(dāng)

時(shí)，兩直線平行；當(dāng)

時(shí)，兩直線與y軸交于同一個(gè)點(diǎn)。

k1≠k2，b1＝b2k1＝k2，b1≠b2＝0＜0＞0A

B

C

D基礎(chǔ)鞏固1．一次函數(shù)y＝－x＋1的圖象大致為(

)。課堂精練·發(fā)展能力A2．對(duì)于一次函數(shù)y＝－2x＋4，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)。A．函數(shù)值隨著自變量的增大而減小B．函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限C．函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)＝－2x的圖象D．函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，4)3．一次函數(shù)y＝3x＋4的圖象不經(jīng)過(guò)(

)。A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限D(zhuǎn)D4．已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，那么函數(shù)值y隨著自變量x的增大而

。(填“增大”或“減小”)5．直線y＝3x＋2是由直線y＝3x向

平移

個(gè)單位長(zhǎng)度得到的。6．已知點(diǎn)P(m，n)在一次函數(shù)y＝3x－2的圖象上，則5－6m＋2n＝

。

1上或左增大

7．如圖所示的是函數(shù)y＝－2x＋4的圖象。(1)求該直線與x軸、y軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；(2)若直線上有一點(diǎn)C(－3，n)，求△OAC的面積。解：(1)令y＝0，則x＝2；令x＝0，則y＝4。故該直線與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，4)。

強(qiáng)化提高8．在如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)圖象應(yīng)為(

)。D9．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y＝ax＋b與y＝bx＋a的圖象可能是(

)。A

B

C

DB10．已知直線y＝(1－3k)x＋2k－1。(1)當(dāng)k為何值時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)？(2)當(dāng)k為何值時(shí)，直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，－2)？

課堂延伸·提升素養(yǎng)11．

【綜合與實(shí)踐】閱讀下面的材料：在平面幾何中，我們學(xué)過(guò)兩條直線平行的定義。下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)y＝k1x＋b1(k1≠0)的圖象為直線l1，一次函數(shù)y＝k2x＋b2(k2≠0)的圖象為直線l2，若k1＝k2且b1≠b2，我們就稱直線l1與直線l2互相平行。已知一次函數(shù)y＝－2x的圖象為直線l1，過(guò)點(diǎn)P(1，4)且與已知直線l1平行的直線為l2。解答下面的問題：(1)求l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；解：(1)因?yàn)閘1∥l2，所以設(shè)直線l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝－2x＋b(b≠0)。把點(diǎn)P的坐標(biāo)(1，4)代入，得4＝－2＋b，解得b＝6，所以l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝－2x＋6。

(2)設(shè)直線l2與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A，B，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作OC⊥AB，垂足為C，求l1和l2之間的距離；(3)在(2)的情況下，若Q為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，求QP