2025年高中物理知識競賽“物理魔術(shù)”揭秘賽試題（一）一、選擇題（每題6分，共30分）1.消失的重力魔術(shù)師將一個質(zhì)量為m的金屬球放入“重力屏蔽盒”中，觀眾觀察到球懸停在盒內(nèi)且測力計示數(shù)為零。已知盒內(nèi)存在豎直向上的勻強電場，金屬球帶電量為q，重力加速度為g。則盒內(nèi)電場強度大小為（）A.mg/qB.q/mgC.mgqD.0解析：金屬球懸停時電場力與重力平衡，即qE=mg，解得E=mg/q。該現(xiàn)象利用了電場力對帶電體的平衡作用模擬“重力消失”，實際重力并未被屏蔽，而是被電場力抵消。答案：A2.水中燃燒的火焰表演者將點燃的蠟燭固定在盛水容器底部，蠟燭能在水下持續(xù)燃燒。已知蠟燭芯由中空玻璃管制成，管內(nèi)通入密度為ρ、流速為v的氧氣，管口橫截面積為S，水的密度為ρ?，重力加速度為g。維持火焰不熄滅的最小氧氣流速為（）A.√(2ρ?gh/ρ)B.√(ρgh/(2ρ?))C.√(ρ?gh/ρ)D.√(ρgh/ρ?)解析：氧氣需克服水柱壓強才能逸出水面，由動能定理(1/2)ρv2=ρ?gh，解得v=√(2ρ?gh/ρ)。魔術(shù)通過氣體流速抵消液體壓強實現(xiàn)“水下燃燒”，本質(zhì)是流體力學中的伯努利原理應用。答案：A3.隔空取物魔術(shù)師手持強磁鐵在密閉玻璃罩外移動，罩內(nèi)金屬環(huán)隨之同步運動。若金屬環(huán)質(zhì)量為m，電阻為R，半徑為r，磁鐵磁場的磁感應強度B隨距離x變化規(guī)律為B=k/x2（k為常數(shù)），當磁鐵以速度v移動時，環(huán)中感應電流的功率為（）A.(4π2k2r?v2)/RB.(π2k2r?v2)/(4R)C.(2πkr2v)2/RD.(πkr2v)2/(2R)解析：磁通量Φ=B·S=k/x2·πr2，感應電動勢E=|dΦ/dt|=2πkr2v/x3，電流I=E/R，功率P=I2R=(2πkr2v/x3)2/R。當x取磁鐵與環(huán)初始距離時，簡化為(4π2k2r?v2)/R。該魔術(shù)利用電磁感應中的楞次定律實現(xiàn)非接觸力傳遞。答案：A二、填空題（每題8分，共40分）4.變色的魔鏡在魔術(shù)道具“三色鏡”中，紅光通過第一層介質(zhì)（折射率n?=1.5）后分為兩束，一束直接射出，另一束經(jīng)第二層介質(zhì)（折射率n?=1.3）全反射后與前束光平行射出。若兩束光的光程差為Δx=3λ（λ為紅光波長），則第二層介質(zhì)的最小厚度d=______λ。解析：光程差Δx=2n?d=3λ，解得d=3λ/(2n?)=3λ/(2×1.3)=15λ/13≈1.15λ。該現(xiàn)象利用薄膜干涉原理產(chǎn)生顏色變化，當光程差為波長整數(shù)倍時出現(xiàn)亮紋，不同厚度區(qū)域呈現(xiàn)不同顏色。答案：15/135.時間停止的沙漏特制沙漏中裝入密度ρ=800kg/m3的甘油，沙子密度ρ?=2500kg/m3，顆粒半徑r=0.5mm，甘油粘度η=1.5Pa·s。當沙漏倒置后，沙子下落速度突然減慢至原速的1/10，此時甘油的溫度應控制在______℃（已知甘油粘度η隨溫度t的變化規(guī)律為η=200e^(-0.05t)Pa·s）。解析：由斯托克斯定律v=(2r2(ρ?-ρ)g)/(9η)，設(shè)原粘度η?、現(xiàn)粘度η?，有v?/v?=η?/η?=1/10，即η?=10η?。代入公式10η?=200e^(-0.05t)，η?=200e^(-0.05t?)（常溫t?=20℃時η?≈200e^(-1)=73.58Pa·s），解得t≈32℃。魔術(shù)通過溫度改變液體粘度控制顆粒沉降速度，模擬“時間停止”。答案：32三、實驗題（15分）6.懸浮的魔球?qū)嶒災康模禾骄俊按艖腋∧颉钡氖芰ζ胶鈼l件實驗器材：直徑2cm的釹磁鐵球（質(zhì)量m=50g，磁極強度p=0.1A·m）、銅質(zhì)線圈（匝數(shù)N=100，電阻R=2Ω）、直流電源、鐵架臺、霍爾傳感器實驗步驟：（1）將線圈豎直固定，通入電流I時，磁鐵球懸浮在線圈正上方h處靜止（2）改變電流I，記錄不同h對應的傳感器讀數(shù)如下表：I/A0.51.01.52.02.5h/cm12.08.56.35.04.2問題：（1）寫出磁鐵球所受磁場力F與電流I的函數(shù)關(guān)系______（2）計算當h=5cm時，線圈產(chǎn)生的磁感應強度B=______T（μ?=4π×10??T·m/A）（3）若將線圈匝數(shù)增加為200匝，保持電流不變，新的平衡高度h'=______cm解析：（1）由實驗數(shù)據(jù)知h與I近似成反比h=k/I（k≈6cm·A），磁場力F=mg=μ?pNI/(2πh2)，代入h=k/I得F=μ?pNI2/(2πk2)（2）當h=5cm=0.05m時，F(xiàn)=mg=0.49N，代入F=μ?pNI/(2πh2)，解得B=μ?NI/(2h)=4π×10??×100×2/(2×0.05)=0.0025T（3）匝數(shù)加倍時B'=2B，由mg=μ?pN'I/(2πh'2)，解得h'=h/√2≈3.5cm答案：（1）F=μ?pNI2/(2πk2)；（2）0.0025；（3）3.5四、計算題（25分）7.穿墻而過的硬幣魔術(shù)場景：表演者將硬幣從密閉鋁管一端放入，硬幣未從另一端落下，卻從管側(cè)“穿墻而出”。物理模型：鋁管長L=1m，內(nèi)徑d=2cm，管壁開有寬s=1mm的螺旋形狹縫（螺距h=5cm），硬幣質(zhì)量m=5g，半徑r=1cm，與管內(nèi)壁動摩擦因數(shù)μ=0.3，重力加速度g=10m/s2。問題：（1）分析硬幣在管內(nèi)的運動形式及受力特點（2）計算硬幣從放入到穿出管壁的時間（3）若要使硬幣水平射出，需在管兩端加怎樣的電磁場？解析：（1）硬幣沿螺旋狹縫做螺旋線運動，受重力mg、摩擦力f=μN、支持力N。將運動分解為豎直方向勻速直線運動（mg=fsinθ）和水平圓周運動（N=fcosθ=mω2r），其中θ為螺旋角，tanθ=h/(πd)=5/(2π)≈0.8（2）豎直分速度v_y=√(mgL/(μmcotθ))=√(gL/(μcotθ))=√(10×1/(0.3×1.25))≈5.16m/s，運動時間t=L/v_y≈0.194s（3）需加水平方向勻強磁場B，使洛倫茲力提供向心力qvB=mv2/r，同時加豎直電場E平衡重力mg=qE答案：（2）0.194s；（3）水平磁場B=mv/(qr)，豎直電場E=mg/q五、綜合題（30分）8.消失的水魔術(shù)描述：魔術(shù)師向錐形瓶中倒入500mL水，擰緊瓶蓋后搖晃瓶身，水瞬間“消失”，瓶內(nèi)只剩白色粉末。背景知識：瓶內(nèi)預裝無水氯化鈣（CaCl?）粉末，與水發(fā)生水合反應CaCl?+6H?O=CaCl?·6H?O，反應焓變ΔH=-97kJ/mol，粉末初始溫度T?=25℃，比熱容c=0.8kJ/(kg·℃)，密度ρ=2.15g/cm3問題：（1）計算完全反應所需CaCl?的質(zhì)量及反應后體系溫度（2）若反應后瓶內(nèi)氣體壓強降為原來的1/5，分析瓶內(nèi)可能發(fā)生的物理過程（3）設(shè)計實驗驗證“水消失”是化學變化而非物理現(xiàn)象解析：（1）水的物質(zhì)的量n=500g/18g/mol≈27.78mol，需CaCl?質(zhì)量m=27.78×111g≈3083g=3.08kg；反應放熱Q=n|ΔH|=27.78×97≈2695kJ，溫度升高ΔT=Q/(mc)=2695/(3.08×0.8)≈1083℃，實際因水汽化等散熱，最終溫度約80-90℃（2）壓強降低是由于水被CaCl?結(jié)合成結(jié)晶水，瓶內(nèi)水蒸氣分壓減小，同時溫度升高使氣體膨脹的影響被水合反應主導（3）驗證方案：①測量反應前后總質(zhì)量不變；②用無水硫酸銅檢驗殘留物，若不變藍證明無游離水；③測定結(jié)晶水合物的X射線衍射圖譜，與標準CaCl?·6H?O譜圖比對答案：（1）3.08kg，85℃（2）水蒸氣被吸收導致氣壓降低（3）見解析六、開放題（20分）9.設(shè)計魔術(shù)利用以下任意兩個知識點設(shè)計一個物理魔術(shù)，并從原理、器材、步驟三方面進行說明：A.全反射現(xiàn)象B.電磁感應C.熱力學第二定律D.狹義相對論效應示例解答：魔術(shù)名稱：時空扭曲的魔盒知識點：A.全反射現(xiàn)象+C.熱力學第二定律原理：利用三棱鏡的全反射原理改變光路，結(jié)合干冰升華吸熱制造“煙霧繚繞”的低溫環(huán)境，使光在不同密度空氣中發(fā)生折射，產(chǎn)生空間扭曲錯覺器材：直角三棱鏡（n=1.5）、干冰、透明亞克力盒、激光筆步驟：在盒內(nèi)放置干冰，形成密度梯度的低溫氣體層讓激光以45°入射角射向三棱鏡斜面，發(fā)生全反射后改變傳播方向觀眾從特定角度觀