局部特征：

斑點(diǎn)檢測(cè)魯鵬計(jì)算機(jī)學(xué)院北京郵電大學(xué)斑點(diǎn)檢測(cè)來源：S.Lazebnik實(shí)現(xiàn)尺度協(xié)變目標(biāo)：獨(dú)立檢測(cè)同一圖像在不同尺度下的相應(yīng)區(qū)域需要尺度選擇機(jī)制用于尋找與圖像變換協(xié)變的特征區(qū)域尺寸來源：S.Lazebnik回顧：邊緣檢測(cè)F來源：S.Seitz邊緣高斯一階偏導(dǎo)

邊緣=導(dǎo)數(shù)的最大值點(diǎn)邊緣檢測(cè)F邊緣高斯的二階導(dǎo)數(shù)（拉普拉斯）

邊緣=二階導(dǎo)數(shù)的過零點(diǎn)來源：S.Seitz從邊緣到斑點(diǎn)邊緣=波紋斑點(diǎn)=兩條波紋的疊加尺度空間選擇：拉普拉斯算子響應(yīng)的幅度將在斑點(diǎn)的中心達(dá)到最大值，前提是拉普拉斯算子的尺度與斑點(diǎn)的尺度“匹配”最大響應(yīng)來源：S.Lazebnik尺度選擇我們希望通過在多個(gè)尺度上將斑點(diǎn)與拉普拉斯算子進(jìn)行卷積并尋找最大響應(yīng)來確定斑點(diǎn)的特征尺度然而，拉普拉斯響應(yīng)隨著尺度的增加而衰減：為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？增加σ原始信號(hào)

（半徑=8）來源：S.Lazebnik尺度歸一化高斯偏導(dǎo)核對(duì)理想階躍邊緣的響應(yīng)隨著σ的增加而減小來源：S.Lazebnik尺度歸一化高斯偏導(dǎo)核對(duì)理想階躍邊緣的響應(yīng)隨著σ的增加而減小為了保持響應(yīng)相同（對(duì)尺度不變），必須將高斯導(dǎo)數(shù)乘以σ拉普拉斯算子是高斯二階導(dǎo)數(shù)，因此必須乘以σ2來源：S.Lazebnik尺度歸一化的影響尺度歸一化拉普拉斯響應(yīng)非標(biāo)準(zhǔn)化拉普拉斯響應(yīng)原始信號(hào)最大值點(diǎn)來源：S.Lazebnik問題？二維斑點(diǎn)檢測(cè)高斯拉普拉斯算子：用于二維斑點(diǎn)檢測(cè)的圓形對(duì)稱算子來源：S.Lazebnik二維斑點(diǎn)檢測(cè)高斯拉普拉斯算子：用于二維斑點(diǎn)檢測(cè)的圓形對(duì)稱算子

尺度歸一化：來源：S.Lazebnik尺度選擇拉普拉斯算子對(duì)半徑為r的圓的二值圖，拉普拉斯算子在什么尺度上能夠獲得最大響應(yīng)？r圖像來源：S.Lazebnik尺度選擇對(duì)半徑為r的圓的二值圖，拉普拉斯算子在什么尺度上能夠獲得最大響應(yīng)？為了獲得最大響應(yīng)，拉普拉斯算子的零點(diǎn)必須與圓的邊界對(duì)齊r圖像圓拉普拉斯算子0來源：S.Lazebnik0圓拉普拉斯算子00對(duì)半徑為r的圓的二值圖，拉普拉斯算子在什么尺度上能夠獲得最大響應(yīng)？為了獲得最大響應(yīng)，拉普拉斯算子的零點(diǎn)必須與圓的邊界對(duì)齊尺度選擇尺度選擇對(duì)半徑為r的圓的二值圖，拉普拉斯算子在什么尺度上能夠獲得最大響應(yīng)？為了獲得最大響應(yīng)，拉普拉斯算子的零點(diǎn)必須與圓的邊界對(duì)齊拉普拉斯算子由下式給出（按尺度）：

因此，最大響應(yīng)發(fā)生在r圖像圓拉普拉斯算子0來源：S.Lazebnik特征尺度我們將斑點(diǎn)的特征尺度定義為在斑點(diǎn)中心的位置拉普拉斯響應(yīng)達(dá)到峰值時(shí)對(duì)應(yīng)的尺度特征尺度來源：S.LazebnikT.Lindeberg(1998)."Featuredetectionwithautomaticscaleselection."

InternationalJournalofComputerVision

30(2):pp77--116.尺度空間斑點(diǎn)檢測(cè)器在多個(gè)尺度上將圖像與尺度歸一化拉普拉斯算子進(jìn)行卷積來源：S.Lazebnik尺度空間斑點(diǎn)檢測(cè)器：示例來源：S.Lazebnik尺度空間斑點(diǎn)檢測(cè)器：示例來源：S.Lazebnik尺度空間斑點(diǎn)檢測(cè)器在多個(gè)尺度上將圖像與尺度歸一化拉普拉斯算子進(jìn)行卷積找到尺度空間中拉普拉斯響應(yīng)平方的最大值來源：S.Lazebnik尺度空間斑點(diǎn)檢測(cè)器：示例來源：S.LazebnikHarris-Laplacian求局部最大值：–尺度空間中的Harris角點(diǎn)檢測(cè)器（圖像坐標(biāo)）–拉普拉斯尺度SIFT(Lowe)求局部最大值：

–高斯在空間和尺度上的差異高效實(shí)現(xiàn)方法[1]K.Mikolajczyk,C.Schmid.“IndexingBasedonScaleInvariantInterestPoints”.ICCV2001

[2]D.Lowe.“DistinctiveImageFeaturesfromScale-InvariantKeypoints”.IJCV2004

用高斯差分近似拉普拉斯算子：（拉普拉斯算子）（高斯差分算子）來源：S.Lazebnik高效實(shí)現(xiàn)方法

來源：S.Lazebnik

DavidG.Lowe."Distinctiveimagefeaturesfromscale-invariantkeypoints.”

IJCV60(2),pp.91-110,2004.高效實(shí)現(xiàn)方法不變性和協(xié)變性拉普拉斯響應(yīng)（對(duì)斑點(diǎn)）相對(duì)于旋轉(zhuǎn)和縮放是不變的斑點(diǎn)位置和縮放相對(duì)于旋轉(zhuǎn)和縮放是協(xié)變的強(qiáng)度變化如何？來源：S.Lazebnik實(shí)現(xiàn)仿射協(xié)變仿射變換近似于平面物體與正交相機(jī)的視角變化來源：S.LazebnikK.MikolajczykandC.Schmid,ScaleandAffineinvariantinterestpointdetectors,IJCV60(1):63-86,2004.

實(shí)現(xiàn)仿射協(xié)變變化最慢的方向變化最快的方向考慮包含斑點(diǎn)的窗口的二階矩矩陣：回顧：這個(gè)橢圓可視化了窗口的“特征形狀”來源：S.Lazebnik(

max)-1/2(

min)-1/2仿射變換自適應(yīng)示例尺度不變區(qū)域（斑點(diǎn)）來源：S.Lazebnik仿射變換自適應(yīng)示例仿射適應(yīng)的斑點(diǎn)來源：S.Lazebnik從協(xié)變性檢測(cè)到不變性描述同一鄰域的幾何變換版本通過相同變換可產(chǎn)生相關(guān)的區(qū)域如果我們想比較這些圖像區(qū)域的內(nèi)容該怎么辦？歸一化：將這些區(qū)域轉(zhuǎn)換為相同尺寸的圓形區(qū)域來源：S.Lazebnik仿射歸一化問題：橢圓與單位圓之間的變換不唯一我們可以旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)一個(gè)單位圓，它仍然是一個(gè)單位圓

來源：S.Lazebnik消除旋轉(zhuǎn)歧義要為圓形圖像窗口指定唯一方向，請(qǐng)執(zhí)行以下操作：對(duì)圖像塊建立局部梯度方向的直方圖在平滑直方圖的峰值處指定規(guī)范方向02p來源：S.Lazebnik從協(xié)變區(qū)域到不變特征提取仿射區(qū)域標(biāo)準(zhǔn)化區(qū)域消除旋轉(zhuǎn)