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第11講反比例函數(shù)目錄梳理知識脈絡(luò)探究方法秘籍培育核心素養(yǎng)第11講反比例函數(shù)返回目錄梳理知識脈絡(luò)NO.1

一、三減小二、四增大反比例函數(shù)的圖象既是中心對稱圖形，對稱中心是原點，又是軸對稱圖形，對稱軸是直線⑤

y＝x

和⑥

y＝－x

y＝x

y＝－x

反比例函數(shù)中k的幾何意義

過反比例函數(shù)圖象上任意一點作x軸、y軸的垂線，它們與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積等于⑦

｜k｜

｜k｜

AC＝BD

第11講反比例函數(shù)返回目錄探究方法秘籍NO.2

反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

A.

圖象位于第二、四象限B.

圖象與坐標(biāo)軸有公共點C.

圖象所在的每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小D.

若圖象經(jīng)過點（a，a＋2），則a＝1C【方法秘籍】1.反比例函數(shù)的增減性不是連續(xù)的，它的增減性都是在各自的象限內(nèi)的增減情況，是由比例系數(shù)的符號決定的.2.

由于反比例函數(shù)的圖象有兩個分支，與兩條坐標(biāo)軸沒有交點，所以在描述反比例函數(shù)的增減性時，必須指出“在每一個象限內(nèi)……”，不能籠統(tǒng)地說“當(dāng)k＞0時，y的值隨x值的增大而減小……”

A.

y1＜y2＜y3B.

y2＜y1＜y3C.

y3＜y1＜y2D.

y3＜y2＜y1C

反比例函數(shù)中k的幾何意義

BA.2B.4C.6D.12

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（

A

）A.

①③B.

①④C.

②③D.

②④A

反比例函數(shù)的實際應(yīng)用例3

（2025·湖北）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示.當(dāng)電阻R大于9

Ω時，電流I可能是（

B

）BA.3

AB.4

AC.5

AD.6

A【方法秘籍】跨學(xué)科的反比例函數(shù)應(yīng)用問題一般要利用其他學(xué)科相關(guān)量之間的等量關(guān)系構(gòu)建反比例函數(shù)模型，再利用反比例函數(shù)的相關(guān)知識解決問題.

3.

（2024·山西）機器狗是一種模擬真實犬只形態(tài)和部分行為的機器裝置，其最快移動速度v（單位：m/s）是載重后總質(zhì)量m（單位：kg）的反比例函數(shù).已知一款機器狗載重后總質(zhì)量m＝60

kg時，它的最快移動速度v＝6

m/s；當(dāng)其載重后總質(zhì)量m＝90

kg時，它的最快移動速度v＝

4m/s.4

第11講反比例函數(shù)返回目錄培育核心素養(yǎng)NO.3

CA.

B.

C.

D.

－6

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