4/4氣體狀態(tài)變化的四類(lèi)變質(zhì)量問(wèn)題分析氣體的變質(zhì)量問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)巧妙地選擇合適的研究對(duì)象“化變?yōu)槎ā?，即把“變質(zhì)量”問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”的氣體問(wèn)題，然后利用氣體實(shí)驗(yàn)定律或理想氣體狀態(tài)方程求解，也可以利用pV＝nRT來(lái)處理有關(guān)變質(zhì)量問(wèn)題。題型一充氣問(wèn)題充氣問(wèn)題：在充氣時(shí)，以充進(jìn)容器內(nèi)的氣體和容器內(nèi)的原有氣體作為研究對(duì)象時(shí)，這些氣體的質(zhì)量是不變的，這樣，可將“變質(zhì)量”的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“定質(zhì)量”問(wèn)題?！纠?】（2024·湖南湘潭高三校考）水槍是孩子們喜愛(ài)的玩具，常見(jiàn)的氣壓式水槍儲(chǔ)水罐示意圖如圖，從儲(chǔ)水罐充氣口充入氣體，達(dá)到一定壓強(qiáng)后，關(guān)閉充氣口，扣動(dòng)扳機(jī)將閥門(mén)K打開(kāi)，水即從槍口噴出。若初始時(shí)水槍內(nèi)氣體壓強(qiáng)為120kPa，容積3L，現(xiàn)從儲(chǔ)水罐充氣口充入氣體，充入氣體的壓強(qiáng)為100kPa，充氣過(guò)程氣體溫度等于環(huán)境溫度27℃不變，充氣完成后玩具水槍內(nèi)的壓強(qiáng)為240kPa。（1）求充入氣體的體積；（2）當(dāng)環(huán)境溫度降為7℃，測(cè)得其內(nèi)部壓強(qiáng)為210kPa，試計(jì)算水槍是否漏氣。（取T＝t＋273K）嘗試解題

如圖所示，高度為h＝1.804m、裝有理想氣體的薄圓鋼筒，某次工作時(shí)，由水面上的船將筒由水面上方開(kāi)口向下吊放至水下A位置，筒的上表面到水面的距離為H＝80m。已知水的密度為ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度g＝10m/s2，大氣壓強(qiáng)為p0＝1.0×105Pa，忽略筒內(nèi)氣體溫度的變化和水的密度隨深度的變化。保持H不變，由船上的氣泵將與原來(lái)相同的氣體壓入筒內(nèi)，使筒內(nèi)的水全部排出，則壓入氣體的質(zhì)量與筒內(nèi)原氣體質(zhì)量的比值約為多少？題型二抽氣問(wèn)題抽氣問(wèn)題：在對(duì)容器抽氣的過(guò)程中，對(duì)每一次抽氣而言，氣體質(zhì)量發(fā)生變化，解決該類(lèi)變質(zhì)量問(wèn)題的方法與充氣問(wèn)題類(lèi)似，假設(shè)把每次抽出的氣體包含在氣體變化的始末狀態(tài)中，即用等效法把“變質(zhì)量”問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”的問(wèn)題。【例2】（2023·湖南高考13題）汽車(chē)剎車(chē)助力裝置能有效為駕駛員踩剎車(chē)省力。如圖，剎車(chē)助力裝置可簡(jiǎn)化為助力氣室和抽氣氣室等部分構(gòu)成，連桿AB與助力活塞固定為一體，駕駛員踩剎車(chē)時(shí)，在連桿AB上施加水平力推動(dòng)液壓泵實(shí)現(xiàn)剎車(chē)。助力氣室與抽氣氣室用細(xì)管連接，通過(guò)抽氣降低助力氣室壓強(qiáng)，利用大氣壓與助力氣室的壓強(qiáng)差實(shí)現(xiàn)剎車(chē)助力。每次抽氣時(shí)，K1打開(kāi)，K2閉合，抽氣活塞在外力作用下從抽氣氣室最下端向上運(yùn)動(dòng)，助力氣室中的氣體充滿抽氣氣室，達(dá)到兩氣室壓強(qiáng)相等；然后，K1閉合，K2打開(kāi)，抽氣活塞向下運(yùn)動(dòng)，抽氣氣室中的全部氣體從K2排出，完成一次抽氣過(guò)程。已知助力氣室容積為V0，初始?jí)簭?qiáng)等于外部大氣壓強(qiáng)p0，助力活塞橫截面積為S，抽氣氣室的容積為V1。假設(shè)抽氣過(guò)程中，助力活塞保持不動(dòng)，氣體可視為理想氣體，溫度保持不變。（1）求第1次抽氣之后助力氣室內(nèi)的壓強(qiáng)p1；（2）第n次抽氣后，求該剎車(chē)助力裝置為駕駛員省力的大小ΔF。嘗試解題某密閉容器容積為V0，內(nèi)部放一體積為15V0的實(shí)心金屬球，開(kāi)始時(shí)密閉容器內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p0，現(xiàn)用抽氣筒抽氣，抽氣筒每次抽出氣體的體積相同，第一次抽氣后，密閉容器內(nèi)壓強(qiáng)為89p0。假設(shè)抽氣的過(guò)程中氣體的溫度不變，（1）抽氣筒每次抽出氣體的體積；（2）抽氣兩次后，密閉容器內(nèi)剩余氣體的壓強(qiáng)及剩余氣體和開(kāi)始時(shí)氣體的質(zhì)量之比。題型三分裝問(wèn)題分裝問(wèn)題：將一個(gè)大容器里的氣體分裝到多個(gè)小容器中的問(wèn)題也是變質(zhì)量問(wèn)題，分析這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，可以把大容器中的氣體和多個(gè)小容器中的氣體作為一個(gè)整體來(lái)進(jìn)行研究，即可將“變質(zhì)量”問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”問(wèn)題?！纠?】如圖所示，容積為5L的氧氣袋廣泛用于野外病人急救。若原來(lái)是真空的容積為5L的氧氣袋是由醫(yī)用鋼瓶?jī)?nèi)的氧氣分裝的，已知醫(yī)用鋼瓶容積為10L，貯有壓強(qiáng)為3.6×106Pa的氧氣，充氣后的氧氣袋中氧氣壓強(qiáng)都是1.2×106Pa，設(shè)充氣過(guò)程不漏氣，環(huán)境溫度不變。求：（1）一個(gè)醫(yī)用鋼瓶最多可分裝多少個(gè)氧氣袋；（2）病人用后，氧氣袋內(nèi)氣壓降至1.0×106Pa，用去的氧氣質(zhì)量與原來(lái)氣體總質(zhì)量之比（結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示）。嘗試解題（2024·貴州統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）裝有氧氣的導(dǎo)熱大鋼瓶容積為100L，環(huán)境溫度為27℃時(shí)其內(nèi)部壓強(qiáng)為30atm。每個(gè)小鋼瓶容積為5L，原先裝有壓強(qiáng)為1atm的氧氣?，F(xiàn)需要用大鋼瓶給小鋼瓶充氣，如圖所示，將大、小鋼瓶用帶有閥門(mén)的導(dǎo)管連接，打開(kāi)閥門(mén)后，讓氧氣緩慢充入小鋼瓶中，當(dāng)小鋼瓶中壓強(qiáng)為5atm時(shí)關(guān)閉閥門(mén)，充好一瓶，如此重復(fù)，要求分裝后的小鋼瓶?jī)?nèi)部壓強(qiáng)均為5atm，導(dǎo)管體積忽略不計(jì)。（1）若分裝過(guò)程中氧氣溫度恒為27℃，分裝多少瓶以后大瓶?jī)?nèi)壓強(qiáng)降到15atm？（2）若分裝前環(huán)境溫度變?yōu)椋?3℃，小鋼瓶?jī)?nèi)部壓強(qiáng)仍為1atm，忽略溫度變化引起的鋼瓶容積變化，最多可以分裝出多少個(gè)滿足要求的小鋼瓶？（取T＝t＋273K）題型四漏氣問(wèn)題漏氣問(wèn)題：容器漏氣過(guò)程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變化，屬于變質(zhì)量問(wèn)題，如果選容器內(nèi)剩余氣體和漏掉的氣體為研究對(duì)象，便可使“變質(zhì)量”轉(zhuǎn)化成“定質(zhì)量”問(wèn)題?！纠?】如圖是泡茶常用的茶杯，某次茶藝展示中往杯中倒入適量熱水，水溫為87℃，蓋上杯蓋，杯內(nèi)氣體與茶水溫度始終相同。已知室溫為27℃，杯蓋的質(zhì)量m＝0.1kg，杯身與茶水的總質(zhì)量為M＝0.5kg，杯蓋的面積約為S＝50cm2，大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，忽略汽化、液化現(xiàn)象，杯中氣體可視為理想氣體，重力加速度g＝10m/s2，取T＝t＋273K。（1）若杯蓋和杯身間氣密性很好，請(qǐng)估算向上提杯蓋恰好帶起整個(gè)杯身時(shí)的水溫；（2）實(shí)際的杯蓋和杯身間有間隙，求當(dāng)水溫降到室溫時(shí)，從外界進(jìn)入茶杯的氣體質(zhì)量與原有氣體質(zhì)量的比值。嘗試解題汽車(chē)正常行駛時(shí)，胎壓需要穩(wěn)定在220kPa至280kPa之間。在冬季，某室內(nèi)停車(chē)場(chǎng)溫度為7℃，此時(shí)汽車(chē)儀表盤(pán)顯示左前輪胎壓為252kPa，若將輪胎內(nèi)氣體視為理想氣體，熱力學(xué)溫度T與攝氏溫度t之間的數(shù)量關(guān)系為T(mén)＝t＋273K，忽略輪胎體積的變化。（1）若室外溫度為－23℃，司機(jī)將車(chē)停在室外足夠長(zhǎng)時(shí)間后，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明胎壓是否符合正常行駛要求（假設(shè)輪胎不漏氣）；（2）汽車(chē)行駛一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)儀表盤(pán)顯示左前輪胎壓為230kPa，此時(shí)輪胎內(nèi)氣體溫度為－13℃，請(qǐng)判斷輪胎是否漏氣；如果漏氣，求剩余氣體與原來(lái)氣體的質(zhì)量之比。

素養(yǎng)提升25氣體狀態(tài)變化的四類(lèi)變質(zhì)量問(wèn)題題型一【例1】（1）3.6L（2）漏氣，證明見(jiàn)解析解析：（1）選水槍內(nèi)氣體和充入的氣體為研究對(duì)象，初始水槍內(nèi)氣體有p1＝120kPa，V1＝3L，充入氣體壓強(qiáng)p2＝100kPa，末態(tài)有p3＝240kPa，V3＝V1＝3L，氣體做等溫變化，由玻意耳定律有p1V1＋p2V2＝p3V3解得充入氣體的體積V2＝3.6L。（2）選充完氣后所有的氣體為研究對(duì)象，假設(shè)不漏氣，初態(tài)p3＝240kPa，T1＝300K，T2＝280K，體積不變，由查理定律有p3T解得p4＝224kPa＞210kPa所以水槍漏氣。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練8.2解析：設(shè)水全部排出后筒內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p1，此時(shí)筒內(nèi)氣體的體積為V0，這些氣體在壓強(qiáng)為p0時(shí)的體積為V1，由玻意耳定律有p1V0＝p0V1其中p1＝p0＋ρg（H＋h）設(shè)需壓入壓強(qiáng)為p0的氣體體積為ΔV，則有ΔV＝V1－V0壓入氣體的質(zhì)量與筒內(nèi)原氣體質(zhì)量的比為k＝Δmm0＝Δ題型二【例2】（1）V0V0＋V1p0（解析：（1）第1次抽氣過(guò)程，助力氣室的氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律有p0V0＝p1（V0＋V1）解得p1＝V0V0（2）第2次抽氣過(guò)程，有p1V0＝p2（V0＋V1）解得p2＝V0V故第n次抽氣后，助力氣室內(nèi)的壓強(qiáng)為pn＝V0V故第n次抽氣后，駕駛員省力的大小ΔF＝（p0－pn）S解得ΔF＝1－V0V對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練（1）V010（2）6481p0解析：（1）設(shè)每次抽出氣體的體積為ΔV，由玻意耳定律可知p0V0－V05＝89p0V0（2）設(shè)第二次抽氣后容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p2，則有89p0V0－V05＝p2V0－V設(shè)剩余氣體壓強(qiáng)為p0時(shí)的體積為V，則p0V＝p2V0－V05解得m1∶m2＝64∶81。題型三【例3】（1）4（2）1解析：（1）選取鋼瓶?jī)?nèi)氧氣整體作為研究對(duì)象，鋼瓶?jī)?nèi)氧氣體積V1＝10L，p1＝3.6×106Pa分裝n個(gè)氧氣袋，V2＝（V1＋n×5L），p2＝1.2×106Pa分裝過(guò)程是等溫變化，根據(jù)玻意耳定律得p1V1＝p2V2解得n＝4個(gè)。（2）選取氧氣袋內(nèi)p2＝1.2×106Pa的氧氣整體作為研究對(duì)象，設(shè)氣壓降至p3＝1.0×106Pa時(shí)氧氣的體積為V，用氣過(guò)程是等溫變化，根據(jù)玻意耳定律得p2V0＝p3V解得V＝65V用去氣體的體積為ΔV＝65V0－V0＝15所以用去氣體的質(zhì)量與原來(lái)氣體總質(zhì)量之比為Δmm＝ρΔVρV對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練（1）75（2）95解析：（1）設(shè)能夠分裝n個(gè)小鋼瓶，則以100L氧氣瓶中的氧氣和n個(gè)小鋼瓶中的氧氣整體為研究對(duì)象，分裝過(guò)程中溫度不變，故遵守玻意耳定律。氣體分裝前后的狀態(tài)如圖所示。p1V1pp1'V1p由玻意耳定律可知p1V1＋np2V2＝p1'V1＋np2'V2可得n＝（因?yàn)閜1＝30atmp2＝1atmp1'＝15atmp2'＝5atm代入數(shù)據(jù)得n＝75瓶所以分裝75瓶。（2）若分裝前環(huán)境溫度變?yōu)椋?3℃T1＝（273＋27）K＝300Kp1＝30atmT2＝（273－33）K＝240K根據(jù)p1T解得p3＝24atm根據(jù)p3V1＋Np2V2＝p2'V1＋Np2'V2解得N＝95個(gè)。題型四【例4】（1）83.4℃（2）1∶5解析：（1）杯中氣體做等容變化，有p0T0＝p1T1，末態(tài)對(duì)茶杯和茶水受力分析如圖所示，列平衡方程有p1S＋Mg＝p0S，聯(lián)立解得T1＝356.4K，所以此時(shí)水溫為（2）設(shè)開(kāi)始茶杯內(nèi)氣體體積為V，降溫過(guò)程從外界進(jìn)入茶杯的氣體體積為V2，則杯中氣體降為室溫過(guò)程中，全部氣體都做等壓變化，對(duì)于全部氣體有V1T1＋V2T室＝V1T室，解得進(jìn)入杯中的氣體在室溫下體積為V2＝16V1，所以杯中原有氣體在室溫下體積為V原＝56V1，對(duì)點(diǎn)