3/4實驗三探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律考情調(diào)研命題特征本實驗屬于探究性物理實驗，近年高考中2017全國Ⅲ卷，2018年天津卷，2023全國乙卷中出現(xiàn)過。高考卷該實驗命題都是緊緊圍繞常規(guī)實驗的操作與數(shù)據(jù)處理方法進行考查。該實驗要求的實驗基本技能及思維方法是高中物理實驗中最重要的技能與方法1.考讀數(shù)：彈簧測力計的讀數(shù)（最小刻度是0.2N和最小刻度是0.1N的有效數(shù)字問題）。2.考操作：是否需要保持結(jié)點的位置不變。3.考畫圖：根據(jù)測量數(shù)據(jù)畫力的圖示。4.考含義：根據(jù)實驗數(shù)據(jù)和力的圖示能辨別出實驗值與理論值某研究小組做“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗?！緦嶒炘怼浚?）求兩個力的合力時，如果以表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的就代表合力的大小和方向。本實驗采用的科學(xué)方法是?！緦嶒灢襟E】（2）小金進行了如下實驗步驟：①用兩個相同的彈簧測力計互成角度拉細(xì)繩套，使橡皮條伸長，結(jié)點到達紙面上某一位置，記為O1，如圖甲所示，并記錄兩個彈簧測力計的拉力F1和F2的大小和方向；②只用一個彈簧測力計，將結(jié)點仍拉到位置O1，記錄彈簧測力計的拉力F3的大小和方向；③按照力的圖示要求，作出拉力F1、F2、F3，比較F1、F2、F3的大小和方向，猜想三者間關(guān)系；④根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F；⑤比較F3和F的一致程度，驗證猜想?！咀⒁馐马棥浚?）用兩個彈簧測力計拉橡皮條時，下列說法正確的是。A.系在橡皮條末端的兩細(xì)繩要一樣長B.應(yīng)使橡皮條與兩細(xì)繩夾角的角平分線在同一直線上C.兩細(xì)繩的方向應(yīng)與紙面平行D.為了便于計算合力大小，兩繩間夾角應(yīng)取30°、45°、90°等特殊角度【數(shù)據(jù)處理】（4）實驗記錄紙如圖乙所示，兩彈簧測力計共同作用時，拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點；兩個力的大小分別為F1＝3.00N、F2＝3.50N，請根據(jù)圖中給出標(biāo)度作出F1和F2的合力F。（5）進行步驟①時，結(jié)點位置不變且保持F1方向不變，改變F2的大小和方向，則F2最小時其方向為。聽課記錄1.實驗結(jié)論多次實驗發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)和F3大致重合，說明兩個力合成時，以表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向，這個規(guī)律叫作平行四邊形定則。2.實驗操作注意事項（1）實驗過程中在使用彈簧測力計的時候，要注意使彈簧測力計與方木板平面平行。（2）選用的橡皮條應(yīng)富有彈性，能發(fā)生彈性形變，同一次實驗中，橡皮條拉長后，小圓環(huán)的位置必須保持不變。（3）在滿足合力不超過彈簧測力計的量程及橡皮條形變不超過彈性限度的條件下，應(yīng)該使拉力盡量大一些，以減小實驗中的誤差。（4）畫力的圖示時，應(yīng)選定恰當(dāng)?shù)膯挝婚L度作為標(biāo)度；作力的合成圖時，應(yīng)盡量將圖畫得大一些，但也不要畫得太大而畫出紙外，要嚴(yán)格按力的圖示要求和幾何作圖法作出合力。（5）由作圖法得到的F和實際測量得到的F3只要在誤差允許的范圍內(nèi)相同即可。1.（2023·全國乙卷22題）在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中使用的器材有：木板、白紙、兩個標(biāo)準(zhǔn)彈簧測力計、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細(xì)線和圖釘若干。完成下列實驗步驟：（1）用圖釘將白紙固定在水平木板上。（2）將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細(xì)線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均掛上測力計。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌觾蓚€測力計，小圓環(huán)停止時由兩個測力計的示數(shù)得到兩拉力F1和F2的大小，并。（多選，填正確答案標(biāo)號）A.用刻度尺量出橡皮條的長度 B.用刻度尺量出兩細(xì)線的長度C.用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置 D.用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向（3）撤掉一個測力計，用另一個測力計把小圓環(huán)拉到，由測力計的示數(shù)得到拉力F的大小，沿細(xì)線標(biāo)記此時F的方向。（4）選擇合適標(biāo)度，由步驟（2）的結(jié)果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作F1和F2的合成圖，得出合力F'的大小和方向；按同一標(biāo)度在白紙上畫出力F的圖示。（5）比較F'和F的，從而判斷本次實驗是否驗證了力的平行四邊形定則。

2.（2024·海南?？谝荒＃﹫D甲、乙、丙、丁為“探究求合力的方法”的實驗過程。（1）如圖甲所示，橡皮條的一端固定，另一端系一輕質(zhì)小圓環(huán)。在圖乙中，用兩個彈簧測力計通過輕繩共同拉動小圓環(huán)，小圓環(huán)受到拉力F1、F2、F3的共同作用，靜止于O點。改用一個彈簧測力計單獨拉住小圓環(huán)，彈簧測力計拉力為F，使小圓環(huán)仍靜止于O點，如圖丙所示。則F1與F2的合力與相等，F(xiàn)1、F2與的合力為0。（均選填“F”或“F3”）（2）在圖乙中，用A、B兩只彈簧測力計把小圓環(huán)拉到O點，這時AO、BO間夾角∠AOB＜90°，如圖丁所示。現(xiàn)改變彈簧測力計A的拉力方向，使α角減小，但不改變它的拉力大小，那么要使小圓環(huán)仍被拉到O點，需調(diào)節(jié)彈簧測力計B拉力的大小及β角，在下列調(diào)整方法中，可能實現(xiàn)目標(biāo)的方法是。A.增大B的拉力和β角 B.增大B的拉力，β角不變C.增大B的拉力，同時減小β角 D.B的拉力大小不變，增大β角【典例】某實驗小組用一個彈簧測力計和一個量角器等器材驗證力的平行四邊形定則，設(shè)計了如圖所示的實驗裝置，固定在豎直木板上的量角器的直邊水平，橡皮筋的一端固定在量角器的圓心O的正上方A處，另一端系上繩套1和繩套2。主要實驗步驟如下：Ⅰ.彈簧測力計掛在繩套1上豎直向下拉橡皮筋，使橡皮筋與繩套的結(jié)點到達O處，記下彈簧測力計的示數(shù)F；Ⅱ.彈簧測力計掛在繩套1上，沿水平方向緩慢拉橡皮筋，同時用手拉著繩套2沿120°方向緩慢拉橡皮筋。使橡皮筋與繩套的結(jié)點到達O處，記下彈簧測力計的示數(shù)F1；Ⅲ.根據(jù)力的平行四邊形定則計算繩套1的拉力大小F1'＝①；Ⅳ.比較②，若在誤差允許的范圍內(nèi)相同，即可初步驗證力的平行四邊形定則；Ⅴ.只改變繩套2的方向，重復(fù)上述實驗步驟?；卮鹣铝袉栴}：（1）完成實驗步驟：①；②。（2）將繩套1由0°方向緩慢轉(zhuǎn)動到60°方向，同時繩套2由120°方向緩慢轉(zhuǎn)動到180°方向，此過程中保持橡皮筋與繩套的結(jié)點在O處不動，保持繩套1和繩套2的夾角120°不變。關(guān)于繩套1的拉力大小的變化，下列結(jié)論正確的是（填選項前的字母）。A.逐漸增大 B.先增大后減小C.逐漸減小 D.先減小后增大三步穩(wěn)解題（1）分析實驗?zāi)康模候炞C力的平行四邊形定則，分析兩力的大小隨方向變化而變化的規(guī)律。（2）確定實驗原理：由量角器能測量兩分力與合力間的夾角大小，可由一個力利用幾何關(guān)系求出另一個分力，比較理論值與實際值的大小，從而驗證力的平行四邊形定則。（3）制定數(shù)據(jù)處理方案：將結(jié)點拉到O點，使繩套1沿水平方向，繩套2與繩套1夾角為120°，則根據(jù)力的平行四邊形定則計算繩套1的拉力大小F1'＝Ftan30°。比較F1'與F1的大小及方向關(guān)系。聽課記錄（2024·福建漳州模擬）某實驗小組要測量一鐵塊的重力。由于鐵塊的重力超過了刻度不清的彈簧測力計量程，為不損壞彈簧測力計，設(shè)計如下實驗，可提供選擇器材有：一刻度不清的彈簧測力計、細(xì)線、鐵塊、白紙、刻度尺、鉤碼、定滑輪。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間、鉤碼質(zhì)量為m0。該小組利用上述實驗器材進行實驗：（1）用彈簧測力計豎直掛著鉤碼，如圖甲所示，用刻度尺測出鉤碼靜止時彈簧測力計中彈簧的伸長量，即指針移動的長度x1，計算出彈簧的勁度系數(shù)k＝（用m0、g、x1表示）。（2）用彈簧測力計與細(xì)線互成角度吊起鐵塊，如圖乙所示，靜止時測出彈簧測力計中彈簧的伸長量x2，可得此時彈簧測力計的彈力FB＝kx2。（3）現(xiàn)已在圖丙中畫出細(xì)線OA、OB、OC的拉力方向及OB拉力的大小，并標(biāo)記結(jié)點O。請你在圖丙中用作圖法畫出OA的拉力FA。（4）用刻度尺量出圖丙FA和FB對應(yīng)線段的長度，則可得鐵塊的重力G。（5）多次實驗，測出鐵塊的重力，需保證∠AOC（“＞”“＜”或“＝”）∠BOC，才不會超過彈簧測力計量程。

實驗三探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律一題通關(guān)（1）對角線等效替代法（3）C（4）如圖所示（5）與F1垂直解析：（3）細(xì)繩的作用是顯示出力的方向，所以不必等長，故A錯誤；兩繩間夾角大小適當(dāng)即可，不一定要使橡皮條和兩繩夾角的角平分線在一條直線上，故B錯誤；只有細(xì)繩與紙面平行，才能保證拉力的大小和方向準(zhǔn)確，故C正確；兩細(xì)繩拉橡皮條時，合力是通過力的圖示測出來的，兩繩間夾角適當(dāng)即可，不需要取30°、45°、90°等特殊角度，故D錯誤。（5）由題意可知，保持O1點位置不動，即合力大小、方向不變，F(xiàn)1方向不變，改變F2的方向，根據(jù)力的平行四邊形定則，畫出受力分析圖如圖所示，由圖可知當(dāng)F2垂直于F1時，F(xiàn)2取最小值。對點訓(xùn)練1.（2）CD（3）標(biāo)記位置（5）大小和方向解析：（2）實驗中保證兩次操作使橡皮條產(chǎn)生相同的彈力作用，故應(yīng)標(biāo)記小圓環(huán)的位置以及每個力的大小和方向，力的大小由測力計讀出，方向即為細(xì)線的方向，故C、D正確；橡皮條與細(xì)線的長度沒必要測出，A、B錯誤。（3）撤掉一個測力計，用另一個測力計把小圓環(huán)拉到已標(biāo)記的小圓環(huán)位置，記錄此時拉力F的大小和方向。（5）比較F'和F的大小和方向，從而判斷本次實驗是否驗證了力的平行四邊形定則。2.（1）FF3（2）ABC解析：（1）F1與F2共同作用的效果與F單獨作用的效果相同，則F1與F2的合力與F相等；小圓環(huán)受到拉力F1、F2、F3的共同作用，靜止于O點，則F1、F2、F3的合力為0。（2）保持O點位置不動，即合力大小、方向不變，彈簧測力計A的讀數(shù)不變，只要符合該條件而且能夠作出力的平行四邊形即可，如圖所示F1如果從1變到4，能夠作出力的平行四邊形，故A正確；F1如果從1變到3，能夠作出力的平行四邊形，故B正確；F1如果從1變到2，能夠作出力的平行四邊形，故C正確；B的拉力大小不變，增大β角，不能夠作出力的平行四邊形，故D錯誤。創(chuàng)新拓展【典例】（1）①3F3②F1和F1'（2解析：（1）由力的平行四邊形定