3/3第2講動量守恒定律1.如圖，質量相等的小球和小環(huán)用不可伸長的輕繩相連，小環(huán)套在光滑固定的水平細桿上，初始時刻小球在小環(huán)的左下方，輕繩拉直，由靜止釋放小球，不計空氣阻力，則（）A.小球和小環(huán)組成的系統(tǒng)動量守恒 B.小球和小環(huán)組成的系統(tǒng)機械能不守恒C.小球向右擺到的最高點和釋放點的高度相同 D.整個運動過程中，輕繩拉力對小球一直不做功2.滑板運動是青少年比較喜歡的一種戶外運動?，F(xiàn)有一個質量為m的小孩站在一輛質量為λm的滑板車上，小孩與滑板車一起在光滑的水平路面上以速度v0勻速運動，突然發(fā)現(xiàn)前面有一個小水坑，由于來不及轉向和剎車，該小孩立即相對滑板車以速度v0向前跳離滑板車，滑板車速度大小變?yōu)樵瓉淼?2，但方向不變，則λ為（A.1 B.2C.3 D.43.（多選）章魚遇到危險時可將吸入體內的水在極短時間內向后噴出，由此獲得一個反沖速度，從而迅速向前逃竄完成自救。假設有一只章魚吸滿水后的總質量為M，靜止懸浮在水中一次噴射出質量為m的水，噴射速度大小為v0，章魚體表光滑，則以下說法中正確的是（）A.噴水的過程中，章魚和噴出的水組成的系統(tǒng)動量守恒B.噴水的過程中，章魚和噴出的水組成的系統(tǒng)機械能守恒C.章魚噴水后瞬間逃跑的速度大小為mMvD.章魚噴水后瞬間逃跑的速度大小為mM－4.質量為ma＝1kg，mb＝2kg的小球在光滑的水平面上發(fā)生碰撞，碰撞前后兩球的位移—時間圖像如圖所示，則可知碰撞屬于（）A.彈性碰撞 B.非彈性碰撞C.完全非彈性碰撞 D.條件不足，不能確定5.在爆炸實驗基地有一發(fā)射塔，發(fā)射塔正下方的水平地面上安裝有聲音記錄儀。爆炸物自發(fā)射塔豎直向上發(fā)射，上升到空中最高點時炸裂成質量之比為2∶1、初速度均沿水平方向的兩個碎塊。遙控器引爆瞬間開始計時，在5s末和6s末先后記錄到從空氣中傳來的碎塊撞擊地面的響聲。已知聲音在空氣中的傳播速度為340m/s，重力加速度大小g取10m/s2，忽略空氣阻力。下列說法正確的是（）A.兩碎塊的位移大小之比為1∶2 B.爆炸物的爆炸點離地面高度為80mC.爆炸后質量大的碎塊的初速度為68m/s D.爆炸后兩碎塊落地點之間的水平距離為340m6.質量為m2的小車放在光滑的水平面上，小車上固定一豎直輕桿，輕桿上端的O點系一長為L的細線，細線另一端系一質量為m1的小球，如圖所示，將小球向右拉至細線與豎直方向成60°角后由靜止釋放，下列說法正確的是（）A.小球和小車組成的系統(tǒng)總動量守恒 B.小球不能向左擺到原高度C.小車向右移動的最大距離為3m1m1＋7.（2024·福建福州模擬）如圖所示，光滑水平面上依次有質量為mC＝2kg、質量為mA＝3kg、質量為mB＝3kg的滑塊C、A、B。開始時A、B靜止，C以初速度為v0＝10m/s的速度沖向A，與A發(fā)生彈性碰撞，碰撞后A繼續(xù)向右運動，與B發(fā)生碰撞并粘在一起。求：（1）C與A碰撞后A的速度大小；（2）A與B碰撞過程中損失的機械能。8.（2023·重慶高考14題）如圖所示，桌面上固定有一半徑為R的水平光滑圓軌道，M、N為軌道上的兩點，且位于同一直徑上，P為MN段的中點。在P點處有一加速器（大小可忽略），小球每次經過P點后，其速度大小都增加v0。質量為m的小球1從N處以初速度v0沿軌道逆時針運動，與靜止在M處的小球2發(fā)生第一次彈性碰撞，碰后瞬間兩球速度大小相等。忽略每次碰撞時間。求：（1）球1第一次經過P點后瞬間向心力的大??；（2）球2的質量；（3）兩球從第一次碰撞到第二次碰撞所用時間。9.如圖所示，雙響爆竹是民間慶典使用較多的一種煙花爆竹，其結構簡圖如圖所示，紙筒內分上、下兩層安放火藥。使用時首先引燃下層火藥，使爆竹獲得豎直向上的初速度，升空后上層火藥被引燃，爆竹凌空爆響。一人某次在水平地面上燃放雙響爆竹，爆竹上升至最高點時恰好引燃上層火藥，立即爆炸成兩部分，兩部分的質量之比為1∶2，獲得的速度均沿水平方向。已知這次燃放爆竹上升的最大高度為h，兩部分落地點之間的距離為L，重力加速度為g，不計空氣阻力，不計火藥爆炸對爆竹總質量的影響。（1）求引燃上層火藥后兩部分各自獲得的速度大??；（2）已知火藥燃爆時爆竹增加的機械能與火藥的質量成正比，求上、下兩層火藥的質量比。10.（多選）（2024·九省聯(lián)考河南）α粒子（24He）以一定的初速度與靜止的氧原子核（816O）發(fā)生正碰。此過程中，α粒子的動量p隨時間t變化的部分圖像如圖所示，t1A.t1時刻

816O的動量為p0－p1 B.t1時刻

C.t2時刻

816O的動能達到最大 D.t

第2講動量守恒定律1.C小球和小環(huán)組成的系統(tǒng)，豎直方向所受合力不為零，豎直方向動量不守恒，水平方向所受合力為零，水平方向動量守恒，則系統(tǒng)總動量不守恒，選項A錯誤；小球和小環(huán)組成的系統(tǒng)，只有重力做功，則機械能守恒，選項B錯誤；根據水平方向動量守恒，小球向右擺到最高點時系統(tǒng)的速度變?yōu)榱?，根據能量守恒可知小球向右擺到的最高點和釋放點的高度相同，選項C正確；整個運動過程的開始階段小球的機械能減小，小環(huán)機械能增加，則輕繩拉力對小球做負功，后來階段，小環(huán)的機械能減小，小球的機械能又增加，則輕繩拉力對小球做正功，選項D錯誤。2.A由題意，小孩在起跳過程中和滑板車組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒，根據動量守恒定律有（m＋λm）v0＝λm·v02＋mv0＋v02，解得3.AD章魚噴水過程所用的時間極短，內力遠大于外力，章魚和噴出的水組成的系統(tǒng)動量守恒，A正確；在章魚噴水的過程中，章魚體內的化學能轉化為機械能，系統(tǒng)機械能增加，B錯誤；以章魚和噴出的水組成的系統(tǒng)為研究對象，規(guī)定章魚噴水后瞬間逃跑的方向為正方向，由動量守恒定律得0＝（M－m）v－mv0，可得章魚噴水后瞬間逃跑的速度大小為v＝mM－mv0，C錯誤4.A由x-t圖像知，碰撞前va＝3m/s，vb＝0，碰撞后va'＝－1m/s，vb'＝2m/s，碰撞前動能為12mava2＋12mbvb2＝92J，碰撞后動能為12mava'2＋12mbvb'2＝92J，故機械能守恒；碰撞前動量為mava＋mbvb＝3kg·m/s，碰撞后動量為mava'＋mbv5.B設碎塊落地的時間為t，質量大的碎塊水平初速度為v，則由動量守恒定律知質量小的碎塊水平初速度為2v，爆炸后的碎塊做平拋運動，下落的高度相同，則在空中運動的時間相同，由水平方向x＝v0t知落地水平位移之比為1∶2，碎塊位移s＝x2＋y2，可見兩碎塊的位移大小之比不是1∶2，故A項錯誤；根據題意知vt＝（5s－t）×340m/s，又2vt＝（6s－t）×340m/s，聯(lián)立解得t＝4s，v＝85m/s，故爆炸點離地面高度為h＝12gt2＝80m，所以B項正確，C項錯誤；兩碎塊落地點的水平距離為Δx＝3vt＝6.C根據題意可知，小球和小車組成的系統(tǒng)只是在水平方向所受合力為零，豎直方向所受合力不為零，故水平方向的動量守恒，而總動量不守恒，A錯誤；小球和小車組成的系統(tǒng)，只有重力做功，機械能守恒，且小球和小車水平方向的合動量為零，當小球的速度為零時、小車的速度也為零，所以小球能向左擺到原高度，B錯誤；小球和小車組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，初始時總動量為0，設小車向右運動的最大距離為x，則小球向左運動的位移為2Lsin60°－x，取向右為正方向，根據水平方向動量守恒有m2xt－m12Lsin60°－xt＝0，可得x＝3m1m1＋m2L，C正確；從靜止釋放到最低點，根據水平方向動量守恒有m2v2－m1v1＝0，根據能量守恒得m1gL（1－cos60°）＝12m1

7.（1）8m/s（2）48J解析：（1）取向右為正方向，以C、A為研究系統(tǒng)，根據動量守恒定律有mCv0＝mCvC＋mAvA根據能量守恒定律有12mCv02＝12mCvC解得vC＝－2m/svA＝8m/sC與A碰撞后A速度大小為8m/s。（2）仍取向右為正方向，以A、B為研究系統(tǒng)，根據動量守恒定律有mAvA＝（mA＋mB）v根據能量守恒定律有E損＝12mAvA2－12（mA＋m聯(lián)立解得E損＝48J。8.（1）4mv02R（2）3m（解析：（1）球1第一次經過P點后瞬間速度變?yōu)?v0，所以Fn＝m（2v0）2（2）球1與球2發(fā)生彈性碰撞，且碰后速度大小相等，說明球1碰后反彈，則m·2v0＝－mv＋m'v12m（2v0）2＝12mv2＋1聯(lián)立解得v＝v0，m'＝3m。（3）設球1從第一次碰撞到返回經過P點所用時間為t1，從經過P點到第二次碰撞所用時間為t2，則t1＝πv0t2＋2v0t2＝πR所以兩球從第一次碰撞到第2次碰撞所用時間Δt＝t1＋t2＝5π9.（1）L32ghL3解析：（1）引燃上層火藥后兩部分向相反的方向做平拋運動，豎直方向有h＝12gt水平方向有L＝v1t＋v2t上層火藥燃爆時，水平方向動量守恒，設爆竹總質量為m，由水平方向動量守恒有0＝13mv1－22解得兩部分各自獲得的速度大小v1＝L32gh，v（2）上層火藥燃爆后爆竹獲得的機械能E上＝12×13mv12＋1下層火藥燃爆后爆竹獲得的機械能E下＝mgh上、下兩層火藥的質量比m上m下＝E10.ABα粒子與氧原子核組成的系統(tǒng)動量守恒，t1時刻

816O的動量為p2＝p0－p1，故A正