第三章整式及其加減易錯(cuò)疑難精練易錯(cuò)精練

易錯(cuò)點(diǎn)1列代數(shù)式時(shí)弄錯(cuò)運(yùn)算順序2.甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,甲、乙兩數(shù)和的平方與甲、乙兩數(shù)平方的和的商,用式子表示為

;甲、乙兩數(shù)和的2倍與甲、乙兩數(shù)積的一半的差,用式子表示為

.

易錯(cuò)點(diǎn)2對(duì)整式的概念理解不清4.多項(xiàng)式2x2y2-3x3+y3-52的次數(shù)是(

)A.3 B.4 C.10 D.12【解析】因?yàn)槎囗?xiàng)式2x2y2-3x3+y3-52中次數(shù)最高項(xiàng)為2x2y2,其次數(shù)為4,所以該多項(xiàng)式的次數(shù)為4.故選B.

單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和,多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),在解答時(shí)要注意全面觀察分析,嚴(yán)格按照定義進(jìn)行識(shí)別與判斷.名師點(diǎn)睛

易錯(cuò)分析

合并同類項(xiàng)之前要根據(jù)定義確定同類項(xiàng),不要找錯(cuò),也不要重復(fù)或遺漏,合并時(shí)要注意系數(shù)的符號(hào).名師點(diǎn)睛7.計(jì)算:(5x2-2x+3)-3(-2x+1).【解析】(5x2-2x+3)-3(-2x+1)=5x2-2x+3+6x-3=5x2+4x.易錯(cuò)分析

本題的易錯(cuò)之處是去第二個(gè)括號(hào)時(shí)沒有改變括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)或括號(hào)內(nèi)的部分項(xiàng)漏乘3.易錯(cuò)點(diǎn)3去括號(hào)時(shí)漏乘或符號(hào)出錯(cuò)8.[2021重慶九龍坡區(qū)期中]先化簡(jiǎn),再求值:(x2-2y+3y2)-[x2-3(xy-y2)],已知x,y滿足|x-3|+(y+2)2=0.【解析】(x2-2y+3y2)-[x2-3(xy-y2)]=x2-2y+3y2-x2+3xy-3y2=-2y+3xy,因?yàn)閨x-3|+(y+2)2=0,所以x-3=0,y+2=0,所以x=3,y=-2,所以原式=(-2)×(-2)+3×3×(-2)=-14.疑難精練1.若3x2-2x+b與x2+bx-1的和不含x項(xiàng),試求b的值,及它們的和,并證明不論x取何值,它們的和總是正數(shù).【解析】(3x2-2x+b)+(x2+bx-1)=3x2-2x+b+x2+bx-1=4x2+(b-2)x+(b-1).由題意得b-2=0,所以b=2.所以3x2-2x+b與x2+bx-1的和是4x2+1.因?yàn)槿魏螖?shù)的平方都是非負(fù)數(shù),所以4x2+1≥1,所以不論x取何值,它們的和總是正數(shù).疑難點(diǎn)1利用單項(xiàng)式的特點(diǎn)求相關(guān)字母的值【解析】9能整除x-y.理由如下:由題意得,x=1000a+b,y=100b+a,所以x-y=1000a+b-100b-a=999a-99b=9(111a-11b),因?yàn)閍,b都是整數(shù),所以9能整除9(111a-11b),即9能整除x-y.2.設(shè)a表示一個(gè)兩位數(shù),b表示一個(gè)三位數(shù),把a(bǔ)放在b的左邊,組成一個(gè)五位數(shù)x,把b放在a的左邊,組成一個(gè)五位數(shù)y,試問9能否整除x-y?請(qǐng)說明理由.

解決本題首先要用字母a,b將x,y表示出來,并尋找9和x-y之間的