第二章有理數(shù)及其運(yùn)算10科學(xué)記數(shù)法10科學(xué)記數(shù)法

目標(biāo)突破總結(jié)反思目標(biāo)一會用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)例1教材補(bǔ)充例題被譽(yù)為“中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST的反射面總面積相當(dāng)于35個標(biāo)準(zhǔn)足球場的總面積．已知每個標(biāo)準(zhǔn)足球場的面積為7140m2，則FAST的反射面總面積約為(

)A．7.14×103m2 B．7.14×104m2C．2.5×105m2 D．2.5×106m2C

目標(biāo)突破[解析]

C根據(jù)題意，得7140×35＝249900≈2.5×105(m2)．故選C.例2教材補(bǔ)充例題東營市大力推動新舊動能轉(zhuǎn)換，產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級邁出新步伐．建立了新舊動能轉(zhuǎn)換項目庫，篩選論證項目377個，計劃總投資4147億元.4147億元用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________元．4.147×1011例3教材補(bǔ)充例題省希望工程辦公室收到社會各界人士捐款共1500萬元，以此來資助貧困失學(xué)兒童．(1)如果每名失學(xué)兒童可獲得500元的資助，那么共可資助多少名失學(xué)兒童？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果；(2)如果社會各界人士的捐款數(shù)平均為10元/人，則需要多少人捐款才能獲得這筆捐款？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果．解：1500萬元＝15000000元，(1)15000000÷500＝30000＝3×104(名)．因此，共可資助3×104名失學(xué)兒童．(2)15000000÷10＝1500000＝1.5×106(人)．因此，需要1.5×106人捐款才能獲得這筆捐款．【歸納總結(jié)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)的“兩注意”：(1)數(shù)的性質(zhì)符號不變；(2)把含有計數(shù)單位(如萬、億等)的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時，先把計數(shù)單位化去，再用科學(xué)記數(shù)法表示．目標(biāo)二會把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)例4

教材補(bǔ)充例題中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，該艦的滿載排水量為6.75×104噸，這個用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)為(

)A．6750噸 B．67500噸C．675000噸 D．6750000噸B[解析]

B

6.75×104噸，這個用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)為67500噸．故選B.【歸納總結(jié)】將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原的方法：a×10n的原數(shù)的整數(shù)位數(shù)為n＋1，原數(shù)等于把a(bǔ)的小數(shù)點向右移動n位所得的數(shù)，若向右移動時位數(shù)不夠，則用0補(bǔ)上．注意符號．一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成________的形式，其中__________，n是________，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法．a(chǎn)與n的確定：在a×10n中，n的值是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，a則是將原數(shù)保留一位整數(shù)得來的．知識點科學(xué)記數(shù)法a×10n1≤a<10正整數(shù)小結(jié)總結(jié)反思[點撥](1)用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)，只會改變這個數(shù)的書寫形式，不會改變它的大?。?2)負(fù)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時和正數(shù)一樣，區(qū)別就是前面多一個負(fù)號．下列說法是否正確？并說明理由．(1)中國嫦娥四號已經(jīng)成功登月，人類第一次涉足月球背面，2019年1月4日著陸器上低頻射電頻譜儀開始工作，地形地貌相機(jī)拍攝的影像圖從遠(yuǎn)在地球38萬千米之外的月球陸續(xù)傳回地面，將38萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為0.38×106.(

)理由：1萬＝104，故38萬＝3.8×105.×反思(2)南海是我國的固有領(lǐng)海，我國在南海某海域探明可燃冰