2019-2020山東省滕州市洪緒中學空中課堂七年級下冊北師大版數學期中模擬試卷(時間：100分鐘,滿分：120分)班級姓名得分一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．每小題的四個選項中只有一個正確答案）1．計算：a2?a的結果是（）A．a B．a2 C．a3 D．2a22．如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，則下列說法錯誤的是（）A．∠DOE為直角 B．∠DOC和∠AOE互余 C．∠AOD和∠DOC互補 D．∠AOE和∠BOC互補3．若x+m與2﹣x的乘積中不含x的一次項，則實數m的值為（）A．﹣2 B．2 C．0 D．14．如圖，下列能判定AB∥EF的條件有（）①∠B+∠BFE=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．（3分）（）﹣2、（）2、（）0三個數中，最大的是（）A．（）﹣2 B．（）2 C．（）0 D．無法確定6．將一副三角板如圖放置，使點A在DE上，BC∥DE，∠C＝45°，∠D＝30°，則∠ABD的度數為（）A．10° B．15° C．20° D．25°7．如圖，已知AD⊥BC于D，DE∥AB，若∠B＝48°，則∠ADE的度數為（）A．32° B．42° C．48° D．52°8．如圖，從邊長為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形形（不重疊無縫隙），則該長方形的面積是（）A．2cm2 B．2acm2 C．4acm2 D．（a2﹣1）cm29．一學員在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次向右拐50°第二次向左拐130°B．第一次向左拐30°第二次向右拐30°C．第一次向右拐50°第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°第二次向左拐130°10．放學后，小剛和同學邊聊邊往家走，突然想起今天是媽媽的生日，趕緊加快速度，跑步回家．小剛離家的距離s（m）和放學后的時間t（min）之間的關系如圖所示，給出下列結論：①小剛邊走邊聊階段的行走速度是125m/min；②小剛家離學校的距離是1000m；③小剛回到家時已放學10min；④小剛從學?；氐郊业钠骄俣仁?00m/min；其中正確的個數為是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（本大題共8個小題，每題3分，共24分，）11．計算3x2?2xy2的結果是．12．計算：＝．13．肥皂泡沫的泡壁厚度大約是0．0007mm，則數據0．0007用科學記數法表示為．14．已知a2﹣a+1=2，那么a﹣a2+1的值是．15．△ABC中，∠A=60°，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點P，則∠BPC=．16．已知（x+2）（x﹣3）＝x2+mx+n，則nm＝．17．如圖，將一張長方形紙片ABCD折疊成如圖所示的形狀，∠EGC＝26°，則∠DFG＝．18．某城市公園原有一個邊長為am的正方形花壇，現在把花壇的邊長增加2m，則這個花壇的面積增加了m2．三、解答題（共7小題，滿分66分）19．（15分）計算：（1）|﹣3|+（﹣1）2017×（π﹣3）0﹣（2）（a3b5﹣3a2b2+2a4b3）÷（﹣ab）2．（3）已知x+y=3，xy=﹣7，分別求x2+y2，（x﹣y）2的值．20．（8分）化簡求值：（3a﹣1）2﹣3（2﹣5a+3a2），其中．21．（9分）研究發(fā)現，地表以下巖層的溫度與它所處的深度有表中的關系：巖層的深度h/km123456…巖層的溫度t/℃5590125160195230…根據以上信息，回答下列問題：（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）巖層的深度h每增加1km，溫度t是怎樣變化的？（3）估計巖層10km深處的溫度是多少？22．（6分）如圖，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3嗎？說明理由．解：∠A=∠3，理由如下：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）∴∠DEB=∠ABC=90°（）∴∠DEB+（）=180°∴DE∥AB（）∴∠1=∠A（）∠2=∠3（）∵∠l=∠2（已知）∴∠A=∠3（）23．（8分）如圖，已知AD∥BE，∠A=∠E，試說明：∠1=∠2．24．（8分）已知圖甲是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均剪成四個小長方形，然后拼成如圖乙所示的一個大正方形．（1）你認為圖乙中的陰影部分的正方形的邊長＝；（2）請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積：方法一：方法二：（3）觀察圖乙，請你寫出下列代數式之間的等量關系：（m+n）2、（m﹣n）2、mn．（4）根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b＝8，ab＝7，求a﹣b的值．25．（12分）如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，OG⊥CD．（1）已知∠BOD＝36°，求∠AOG的度數；（2）如果OC是∠AOE的平分線，那么OG是∠AOF的平分線嗎？說明理由．參考答案1．C．2．D．3．B．4．C．5．A．6．B．7．B．8．C．9．B．10．B．由0≤t≤8所對應的圖象表示小剛邊走邊聊階段，根據速度＝路程÷時間可判斷①；由t＝0時s＝1000的實際意義可判斷②；根據t＝10時s＝0可判斷③；總路程除以所用總時間即可判斷④．解：①小剛邊走邊聊階段的行走速度是＝50（m/min），此①錯誤；②當t＝0時，s＝1000，即小剛家離學校的距離是1000m，此②正確；③當s＝0時，t＝10，即小剛回到家時已放學10min，此③正確；④小剛從學?；氐郊业钠骄俣仁牵?00（m/min），此④正確；11．6x3y2．12．﹣8．13．7×10﹣4．14．0．15．120°．16．﹣．17．77°．18．4a+412．解：＝＝＝＝8×（﹣1）＝﹣8，18．解：根據題意得：原來花壇的面積：S1＝a2，現在正方形花壇的邊長為：（a+2），現在花壇的面積為：S2＝（a+2）2，花壇增加的面積為：S＝S2﹣S1＝（a+2）2﹣a2＝a2+4a+4﹣a2＝4a+4．19．解：（1）原式=3+（﹣1）×1﹣（﹣8）=3﹣1+8=10；（2）原式=（a3b5﹣3a2b2+2a4b3）÷a2b2=4ab3﹣12+8a2b；（3）∵x+y=3，xy=﹣7，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=32﹣2×（﹣7）=23；（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=32﹣4×（﹣7）=37．20．解：原式=9a2﹣6a﹣1﹣6+15a﹣9a2=9a﹣5，當a=﹣時，原式=﹣3﹣5=﹣8．21．解：（1）上表反映了巖層的深度h（km）與巖層的溫度t（℃）之間的關系；其中巖層深度h（km）是自變量，巖層的溫度t（℃）是因變量；（2）巖層的深度h每增加1km，溫度t上升35℃，關系式：t＝55+35（h﹣1）＝35h+20；（3）當h＝10km時，t＝35×10+20＝370（℃）．22．解：∠A=∠3，理由如下：∵DE⊥BC,AB⊥BC(已知)∴(垂直的定義)，∴∴DE∥AB(同旁內角互補，兩直線平行)，∴∠1=∠A(兩直線平行，同位角相等)，∠2=∠3(兩直線平行，內錯角相等)，∵∠1=∠2(已知)∴∠A=∠3(等量代換)．23．解：因為AD∥BE，所以∠A＝∠EBC．因為∠A＝∠E，所以∠EBC＝∠E．所以DE∥AB．所以∠1＝∠2．24．解：（1）由題可得，圖乙中的陰影部分的正方形的邊長等于m﹣n；故答案為：m﹣n；（2）方法一：圖乙中陰影部分的面積＝（m﹣n）2方法二：圖乙中陰影部分的面積＝（m+n）2﹣4mn；故答案為：（m﹣n）2，（m+n）2﹣4mn；（3）∵（m﹣n）2和（m+n）2﹣4mn表示同一個圖形的面積；∴（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；故答案為：（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；（4）∵（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，而a+b＝8，ab＝7，∴（a﹣b）2＝82﹣4×7＝64﹣28＝36，∴a﹣b＝±6．25．解：（1）∵AB、CD相交于點O，∴∠AOC＝∠BOD（對頂角相等），∵∠BOD＝36°（已知），∴∠AOC＝∠BOD＝36°，∵OG⊥CD（已知），∴∠COG＝90°（垂直的定義），即∠AOC