空間統(tǒng)計及計量方法學習筆記

1.背景及文獻綜述........................................................2

2.空間效應..............................................................4

2.1.空間相關性：.....................................................4

2.2.空間異質(zhì)性.......................................................5

3.空間自相關性分析.......................................................5

3.1.空間權重矩陣.....................................................6

3.2.空間自相關性檢驗.................................................7

4.空間計量經(jīng)濟模型的建立................................................10

4.1.空間橫截面數(shù)據(jù)模型...............................................10

4.1.1.空間自回歸模型（SLM）....................................11

4.1.2.空間誤差模型（SEM）......................................12

4.1.3.變系數(shù)地理加權回歸模型（GWR）............................13

4.2.空間面板數(shù)據(jù)模型.................................................14

4.2.1.空間回歸面板計量模型......................................14

4.2.2.空間誤差面板計量模型......................................14

5.學習總結..............................................................15

1.背景及文獻綜述

空間計量經(jīng)濟學是在基于對空間效應恰當設定的基礎上，對于空間經(jīng)濟計量

模型進行一系列的設定、估計、檢驗與預測的計量經(jīng)濟學方法?？臻g計量經(jīng)濟學

由美國經(jīng)濟學家Paelinck和Klaassen首次提出，他們認為空間計量經(jīng)濟學的研究

領域主要包括：

-計量模型中的空間相關性問題

-空間關系的非對稱性問題

-空間距離解釋因子問題

-事前事后聯(lián)系的差異問題

-空間建模問題

空間計量經(jīng)濟學著重處理計量經(jīng)濟學模型中日于變量的空間特性而導致的

一些特殊問題，例如當模型設定中存在空間相關性問題，就會違反經(jīng)典的

Markov-Gausse變量之間相互獨立的假設，從而導致傳統(tǒng)的計量經(jīng)濟學估計方法

與檢驗方法失效。這就要求發(fā)展新的空間計量經(jīng)濟模型設定、估計與檢驗方法,

以使計量經(jīng)濟模型可以有效地處理空間效應問題。

近年來空間統(tǒng)計分析技術已經(jīng)在廣泛的領域內(nèi)得到應用，國外學者已將空間

統(tǒng)計分析方法和理念廣泛運用到經(jīng)濟學研究。例如Chakrabarti1(2003)運用空間統(tǒng)

計和空間計量的工具充FDI的空間分布進行了理論分析，為我國學者之后研究

對外貿(mào)易的空間集聚效應提供了參考；Ping?等(2004)利用全局和局部的自相

關統(tǒng)計方法對棉花產(chǎn)量的空間相關性及其模式變化進行了研究；Gallo和Erlur3

(2005)對1980-1995年期間對138個歐洲地區(qū)人均GDP的時空動態(tài)變化進行

了研究，認為存在全局和局部空間自相關，地區(qū)分布具有空間異質(zhì)性和不均等性;

Cabrer-Borras*1等⑵)07)分析了西班牙地區(qū)的創(chuàng)新空間模式、地區(qū)的相互依賴性及

其演進，發(fā)現(xiàn)當?shù)啬芰?、空間創(chuàng)新溢出都與當?shù)氐膭?chuàng)新有關。

與國外學者相比，國內(nèi)學者將空間統(tǒng)計及計量的方法應用到經(jīng)濟研究還為數(shù)

不多。胡健(2012)5就空間計量經(jīng)濟學理論體系進行了總結，重點對空間計量

經(jīng)濟模型的設立包括空間橫截面數(shù)據(jù)模型、空間面板數(shù)據(jù)模型以及空間離散數(shù)據(jù)

模型進行討論，并給出對模型參數(shù)估計方法如，最大似然估計法，兩階段最小二

乘法和矩估計法等進行分析，并提出使用Moran'sI及LM/RS對模型進行檢驗,

最后展望了該理論研究未來的發(fā)展趨勢。但文章中對于空間面板數(shù)據(jù)模型介紹簡

略，并且也沒有給出相應的參數(shù)估計及模型檢驗方法。

李剛(2009)6使用空間統(tǒng)計分析方法，對2007年美國次貸危機和1997年東

南亞金融危機的空間集聚性和傳染路徑進行了實在分析，主要采用空間回歸面板

模型及Moran「指數(shù)檢驗發(fā)現(xiàn)，客觀的地緣關系是金融危機傳染路徑，政治經(jīng)濟

條件過去不是金融危機的傳染路徑，而目前在金融危機中所擔任的角色也越來越

明顯；貿(mào)易關系和資本項目也是金融危機傳染的重要路徑。但對于在傳染路徑不

只一個時，究竟哪一條傳染路徑是最重要的以及冬種傳染路徑之間的關系還有待

研究。

杜小娟(2010)7、白晶(2010)8利用空間統(tǒng)計的知識，通過Moran'指數(shù)及

LISA的檢驗，分析了地區(qū)區(qū)域經(jīng)濟間的相關性，但都沒有建立空間計量模型進

行影響因素間的分析。

張錦宗(2009)9利用基于時間序列的歷史數(shù)據(jù)采用改進了的BP網(wǎng)絡，以地

市行政區(qū)域為研究單元，對山東省未來人口進行預測，然后通過Moran'指數(shù)進

行全局及局部自相關檢驗，對未來人口空間分布噗式進行預測分析。

文驍飛(2011)?提出將空間統(tǒng)計分析技術與GIS應用于區(qū)域經(jīng)濟分析，可

以揭示區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的空間自相關和空間集聚特征，但僅應用了Moran全局及

局部檢驗，沒有引入空間計量模型的建立。

吳擁政(2009)”在傳統(tǒng)同一空間尺度實證研究的基礎上，使用空間面板數(shù)

據(jù)模型，在空間與時間整合的維度上揭示金融發(fā)展與經(jīng)濟增長的關系，探索經(jīng)濟

金融活動的空間自相關性與空間集群性。結果表明：中部六省的金融發(fā)展與經(jīng)濟

增長的空間依賴關系是統(tǒng)計顯著的，并為深入進行整合時空特征的區(qū)域金融與經(jīng)

濟增長關系的統(tǒng)計與計量建模分析提供了有利的任據(jù)支持。

魏浩(2011)“利用空間統(tǒng)計分析和空間計量分析方法，對我國部分省區(qū)市

對外貿(mào)易的空間集聚效應及其影響因素進行了實任分析。首先運用空間統(tǒng)計分析

Moran'sI指數(shù)對中國1978-2007年間各省份對外貿(mào)易的空間相關性進行分析，形

象地揭示出改革開放以來我國各省份對外貿(mào)易的池區(qū)分布情況，然后分別運用

應的空間相關性進行特殊處理。對于空間結構進行處理存在的困難是，如何

正確判定空間結構的存在形式，并且正確的設定模型?？梢杂每臻g誤差模型

分析

2.2.空間異質(zhì)性

空間異質(zhì)性主要是指空間中各變量由于所處的區(qū)位位置不同而存在的差異

性。在區(qū)域分析中，中心-外圍效應等因素的存在導致了空間異質(zhì)性的產(chǎn)生。

空間差異性可以用模型表示為：

yi=X/3i+6

空間差異性主要反映在參數(shù)萬?之上，當存在空間差異性時，參數(shù)萬?在個空

間單元上有所變異，而若用對所有空間單元都相等時，則個空間體之間便不存

在空間差異性。

在空間計量經(jīng)濟模型中，空間異質(zhì)性主要反映在模型結構性的差異上，它可以用

傳統(tǒng)計量經(jīng)濟學的基本方法進行處理，例如面板數(shù)據(jù)模型的變系數(shù)方法、隨機系

數(shù)方法以及系數(shù)擴展方法等，也可以直接通過面板數(shù)據(jù)模型的方差協(xié)方差矩陣來

處理空間異質(zhì)性的問題。

在代理空間異質(zhì)性時，主要存在的問題是空間計量經(jīng)濟模型結構性差異可能

由于空間相關性引起，也可能是由于空間異質(zhì)性引起，而現(xiàn)有的技術對于區(qū)分這

兩種空間效應仍然顯得十分不足。

3.空間自相關性分析

根據(jù)空間統(tǒng)計和空間計量經(jīng)濟學原理方法，進行空間分析的思路是：首先采

用空間統(tǒng)計分析指數(shù)檢驗變量間是否存在空間自相關性，如果存在，則需要在空

間計量經(jīng)濟學理論方法支持下，將空間影響納入其中，建立空間計量經(jīng)濟模型，

進行空間計量估計和檢驗。

所以進行空間分析的主要任務是對變量間空間自相關存在性的檢驗，如何確

定空間自相關性的存在的標準步驟是：

?空間權重矩陣的構建

?空間自相關程度的測度

?空間自相關的檢驗

3.1.空間權重矩陣

空間權重矩陣印=（卬方心”主要用于表達空間的相互依賴性，它是外生信息。

W中對角線上的元素被設定為0,而。力）表示區(qū)域i和區(qū)域j空間上的緊密

程度，為了減少或者消除區(qū)域間的外生影響，權重矩陣在進行其他運算前通常被

標準化，矩陣w的行和為1,標準化意味著每一個矩陣元素僅僅表示鄰接空間

的加權平均數(shù)。

空間權重矩陣W由多種選擇的方法，一般可將現(xiàn)實的地理空間關聯(lián)或者經(jīng)

濟聯(lián)系考慮到模型中來。最主要的方式有以下兩種：鄰近指標和距離指標。具體

方法解釋如下：

（1）基于鄰近概念的空間權重矩陣

這種方法采用鄰接標準，其目的是定義空間對象的鄰接關系。一般相鄰標準

的WO?為

fl區(qū)域i和j相鄰；

（0區(qū)域i和j不相鄰

基于鄰近概念的空間權重矩陣又有一階鄰近矩陣和高階鄰近矩陣之分。

（2）基于距離概念的空間權重矩陣

這種方法采用距離標準，一般基于距離標準的陰；為

fl區(qū)域i和j在距離d之內(nèi)；

（0區(qū)域i和j在距離d之外；

這種方法實質(zhì)上是假定空間相互作用的強度與區(qū)域距離之間關系密切，這種

方法簡單方便，實踐中經(jīng)常使用。這種方法的關鍵是要預先設定一個門檻距離，

若在門檻距離之內(nèi)，則認為區(qū)域之間存在關聯(lián)，若超過門檻距離，則區(qū)域間的沒

有相互作用。

（3）基于經(jīng)濟社會現(xiàn)象的空間權重矩陣

在基于距離概念的空間權重矩陣中，除了使用真實的地理距離計算外，還包

括經(jīng)濟和社會因素的更為復雜的權重矩陣設定方法。經(jīng)濟距離矩陣的設定需滿足

有意義、有限性和非負性三大條件。經(jīng)濟距離矩陣可以依據(jù)區(qū)域間交通網(wǎng)密度、

貿(mào)易流動量、通訊量等設定。

3.2.空間自相關性檢驗

將空間效應考慮進來以后，在建立計量模型進行分析研究之前，我們必須先

進行空間相關性的檢驗，為后面分析采用空間經(jīng)濟計量方法做好準備。

在計算和檢驗區(qū)域經(jīng)濟空間相關存在性時，空間統(tǒng)計學較常使用到兩個類似

于相關系數(shù)的統(tǒng)計量：Moran(1950)提出的空間相關指數(shù)Moran'I和Geary(l954)

所定義的Gearyc。盡管任一統(tǒng)計指標都能基本上獲得空間自相關的特征，而且

在許多分析中兩者大致上可以相互替代，但與Gearyc相比，Moranl不易受偏離

正態(tài)分布的影響，因此在大多數(shù)應用中，Moran'l更為常用。Moran'I在功用上

大致可以分為兩大類：全域空間自相關Moran'I和局域空間自相關Moran'L

(1)全域空間自相關Moran'I指數(shù)

全域空間自相關是從區(qū)域空間的整體上刻畫區(qū)域經(jīng)濟活動分布的集群狀況,

Cliff和Ord(1981)給出的全局空間自相關度量指標為：

Moran'I---------------=---------*------------

E之式匕一丫)2/幾2之12；=1叫了

式中：p=萼1,Yi空間第i單元的屬性值，wif(i,j=l,2,…,n)是空間權重矩陣

W的元素，空間權重矩陣可以基于以上所說的三種標準進行構建。

Moran'I系數(shù)反映出孔內(nèi)的區(qū)域單元的屬性值的相關程度。與相關系數(shù)一樣,

Moran'I系數(shù)的取值區(qū)間為［-1,1］。符號代表著相似程度的方向性，而絕對值大小

意味著關聯(lián)的強弱性。通常認為兩個空間單元的走離越近，他們之間的關聯(lián)性越

強，表現(xiàn)為屬性值的正相關或負相關。正相關和負相關可通過空間相關系數(shù)

Moran'I散點圖的方式坐標圖在四大象限呈現(xiàn)。

Moran散點圖的四個象限分別對應區(qū)域單元與其鄰居之間四種類型的局部空

間聯(lián)系形式，第一、三象限代表正的空間聯(lián)系，第二、四象限代表負的空間聯(lián)系。

其中第一象限代表了高觀測值的區(qū)域單元為同是高值的區(qū)域所包圍的空間聯(lián)系

形式(高-高)；第二象限代表了低觀測值的區(qū)域單元為高值的區(qū)域所包圍的空間

聯(lián)系形式(低■高)；第三象限代表了低觀測值的區(qū)域單元為同是低值的區(qū)域所包

圍的空間聯(lián)系形式(低-低)；第四象限代表了高觀測值的區(qū)域單元為低值的區(qū)域

所包圍的空間聯(lián)系形式(高-低)。與局部Moran指數(shù)相比，其重要的優(yōu)勢在于能

夠進一步具體區(qū)分區(qū)域單元和其鄰居之間屬于高值和高值、高值和低值、低值和

低值、低值和高值之中的哪種空間聯(lián)系形式。并且對應于Moran散點圖的不同

象限，可識別出空間分布中存在著哪幾種不同的實體。

對于Moran'l指數(shù)的計算結果，可以分析采用漸進正態(tài)分布和隨機分布兩種

假設進行檢驗，以評價區(qū)域間是否存在空間自相關關系。

檢驗的標準化形式為：

Moran'l—E(/)

Z(d)=

WAR。)

根據(jù)地理空間數(shù)據(jù)的分布情況，可以計算出在正態(tài)假設條件下，全域空間自

相關Moran'l指數(shù)的期望值EN(I)、方差Var(I)分別為：

琮。)=-1/(…

1

PQ-N(/)=―K(/購一nw2+3w(D-E自/)

w(2-1)

在隨機假設條件下，Moran'l的期望值ER(I)、VarR(I)分別為：

ER(D=T/(i

"小九(("一3"+3)W1-nw+3w^)-/C((n2-九)吻-2nw+

/⑺二----------------^(n2-l)(n-2)(n-3)----------------2-----------琮⑷

其中，Wo=2仁1力=1%?，必=+Wji)2,卬2=JXlOc+Wj)2，

K=，Wi?和S?分別為空間權重矩陣中i行和j列之和。

(2)局域空間自相關Moran'l指數(shù)

全域空間自相關指數(shù)呈現(xiàn)的只是區(qū)域空間整體上經(jīng)濟活動分布的集群狀況,

而對存在于全域地理范圍內(nèi)不同區(qū)域的空間關聯(lián)噗式卻無能為力，因此全域空間

自相關Moran'l指數(shù)在有些條件難以反映局部區(qū)域的情況，有時甚至“顛倒”區(qū)

域空間關聯(lián)的正確模式，因此我們還需要新的指標去揭示局部區(qū)域之間空間關聯(lián)

模式的證據(jù)，此時通常采用局域空間關聯(lián)指標來分析空間關聯(lián)的局域特性。

局域空間自相關Moran'I指數(shù)作為空間探索技術的重要組成部分，其功能如

下：其一為每個觀測單元周圍的局部空間集聚狀況作顯著性評估；其二可以揭示

出對全局聯(lián)系影響大的樣本單元以及不同的空間聯(lián)系形式。

根據(jù)Anselin(1995)的定義，一般而言，局域空間自相關指標需要滿足兩個條

件：每個區(qū)域空間觀測單元的空間關聯(lián)局域指標描述了圍繞該區(qū)域單元顯著的相

似值空間單元之間空間集群程度；所有空間單元的空間關聯(lián)局域指標之和與對應

的全域空間關聯(lián)指標成比例。

在滿足了以上兩個條件前提下，區(qū)域局域空間自相關Moran'I指數(shù)的計算公

式可以定義為：

史薩￡恤肉一幻,。二

Moran'I=1,2,...,71)

1=1

S2=5(X「孫，心畢

1=1

其中符號含義與全局Moran'I指數(shù)相同，因局部Moran'I指數(shù)由全局指數(shù)各

分量的n倍定義，取值可以超出一1與1間的范圍。該指標形成的正態(tài)分布統(tǒng)計

量表明相鄰單元值的彼此關聯(lián)情況，可以揭示空間聚集的重要關聯(lián)點。故局域空

間自相關Moran'I指數(shù)是區(qū)域空間單元與其相鄰近觀測單元觀測值加權平均的乘

積。正的Moran'I值表示該區(qū)域單元周圍相似值的空間集群，負的Moran'I值表

示非相似值之間的空間集群。

對于局域空間自相關Moran'I指數(shù)的計算結果，我們同樣可以采用標準化形

式對局部空間相關性進行檢驗：

Moran'I-E(/)

Z(d)=

JVAR(I)

在隨機假設條件下，Moran'I的期望值ER(I)、VarR(I)分別為:

n

EN⑴=1)

i=l

“⑵(八一62)Wi(〃/i)(2b2-九)

Var(I)=一明⑷

N(n—1)(n—l)(n—2)

式中，b2=m4/m2，m2和分別表示二階樣本距和四階樣本距，卬?)=

￡力"Wif'Wi(kh)=說kwiwikwjh

(3)LISA

若Moran散點圖沒有給出顯著性水平的指標，因此需要計算LISA,來進一

步探究這些空間分析的結果.

LISA可以揭示某一區(qū)域單元的屬性值與其空間鄰近區(qū)域單元屬性值之間的

相似性或相關性，識別空間集聚和空間孤立，探測空間異質(zhì)等，LISA包括局部

Moran'指數(shù)和局部Geary指數(shù)

4.空間計量經(jīng)濟模型的建立

目前雖然理論上都可以通過空間計量經(jīng)濟學的建模方法對空間效應進行理

論分析，但一方面從計量經(jīng)濟學處理的難易程度考慮，不是所有的模型都適合將

空間效應直接引入；另一方面，由于在部分模型其原有的設定形式已經(jīng)反映

了經(jīng)濟變量的空間結構，所以不需要再進行特別的建模處理。目前主流的空間計

量經(jīng)濟模型包括空間橫截面數(shù)據(jù)模型、空間面板數(shù)據(jù)模型和離散數(shù)據(jù)的空間計量

模型，其他的模型姓社，諸如空間動態(tài)模型、空間非線性模型等，其模型估計方

法和檢驗方法正在發(fā)展過程中。

4.1.空間橫截面數(shù)據(jù)模型

在空間橫截面數(shù)據(jù)模型中，空間相關性可以通過兩種方法處理，一是在回歸

模型中引入空間滯后相關變量；二是在回歸模型中加入殘差結構特殊形式。空間

相關性被處理成空間滯后變量形式就會形成空間滯后模型，適于測度空間互動關

系的存在性及強度；空間相關性被處理成回歸誤差項就稱為空間誤差模型，適于

處理空間自回歸的偏差影響。

4.1.1.空間自回歸模型(SLM)

空間自回歸模型主要是探討各變量在區(qū)域內(nèi)是否存在擴散現(xiàn)象。它以空間自

回歸依賴變量外加外生變量的形式構成，其模型表達式為：

y=pWy-vX/3+￡

式中：y為因變量；X為nxk的外生解釋變量矩陣；P為空間自回歸系數(shù)，

反映了樣本觀測值中的空間依賴作用，即相鄰區(qū)域的觀測值Wv對本地區(qū)觀測值

y的影響方向和程度，W為空間權重矩陣，參數(shù)￡反映了自變量X對因變量y的

影響。

這種建模方法表明當經(jīng)濟變量存在空間相關性時，僅僅考慮其自身的解釋變

量X不足以很好的估計和預測該變量的變化趨勢。例如一個區(qū)域的技術創(chuàng)新能

力不僅受自身技術投入水平的影響，還會受到鄰近區(qū)域溢出水平的影響，因此測

度該區(qū)域技術創(chuàng)新能力時，必須加入表示空間滯后的變量VVvo

空間自回歸變量W、，是一內(nèi)生變量，空間自回歸項Wv與干擾項￡相關，甚

至當￡是零均值誤差也如此，這可以從方程的簡化式中看出：

y=(l-pWyAX/3+(1-即尸￡

鑒于空間自回歸模型中區(qū)的內(nèi)生性，因此模型估計若采用最小二乘法

(OLS),系數(shù)估計值必將有偏或者無效。所以一般常用Anselin(1988)提議的

極大似然估計法來估計空間自回歸模型的參數(shù)。其過程如下：

(1)對模型y=功作OLS估計，求出及；

(2)對模型W尸X/Z+CL作OLS估計，求出及；

(3)分別計算二述兩個OLS估計的殘差8二y-瓦X和&二W尸瓦X

(4)由Co和熱值，通過對數(shù)極大似然函數(shù)及得到參數(shù)/7的估計值):

Lc=(-n/2)/n[(n/l)(e0-peL\(e0-peL)]+ln\I-pW\

(5)空間自回歸模型的最大對數(shù)似然函數(shù)為：

InL=-^ln(27r)-^Ina2+ln\I-pW\-^(Y-pWY-Xp)'(Y-/MY-X/J)

由。值及上式的最大似然函數(shù)可以計算出B和仇2：

2=(4-砌)，①2=(l/n)(e0-佻，(％一陽,)

4.1.2.空間誤差模型(SEM)

當誤差項遵循一個空間自回歸過程，即每個位置上的隨機誤差為所有其他位

置上的隨機誤差的函數(shù)，我們可以利用空間誤差模型探討鄰近地區(qū)關于因變量的

誤差沖擊對本地區(qū)觀察值的影響程度。Cliff(I97D認為誤差項之間的空間自回

歸可能意味著：自變量和因變量之間存在著非線性關系；回歸模型中遺漏了一個

或多個回歸自變量；回歸模型應該由于一個自回歸結構?？臻g誤差模型的表達式

如下：

(y=》/7+￡

I￡=幽+〃

式中：符號九表示自回歸參數(shù)，W是空間權重矩陣，假定〃為標準正態(tài)分布

的隨機誤差向量。這個模型結合了一個標準回歸模型和一個誤差項￡中的空間自

回歸模型，同時假設誤差項〃滿足條件E(〃)=0、Cov(〃)=d/,即方差固定且

誤差項是不相關的。由于誤差項￡的均值為0,不管九的數(shù)值如何，因變量y的

均值不受空間誤差相關的影響。

由上述公式可得：,因此：

(/-AW)y=(/-21V)Xfl+〃

即：y=2%+X"一;IWX夕+〃

可以看出，空間誤差模型就轉(zhuǎn)化為含有外生空間滯后變量WX的空間滯后模

型，一般把WX成為空間之后權重矩陣。

對于空間誤差模型，Anselin(1988)16同樣建議采用極大似然估計空間誤差模

型(SEM)的參數(shù)，其估計過程如下：

(1)對模型y作OLS估計，得到夕的無偏估計量因

(2)計算OLS估計的殘差為e=y-fiX；

(3)由e值，通過對數(shù)極大似然函數(shù)晨得到參數(shù)義的估計值2；

z

Lc=(-n/2)(l+ln2n)-(n/2)Zn[e(/--AW)e/n]+ln\I-AW\

(4)空間誤差模型的最大對數(shù)似然函數(shù)為:

InL=-^ln(2/r)-^Ina2+ln\I-AW\-^(Y-Xp)z(/--X[3)(/-2IV)

由力值和空間誤差模型的最大對數(shù)似然函數(shù)計算其余參數(shù)的估計值，

.=(i/n)(e0-AWey(e-lwe)

在具體運用空間模型的過程中，究竟選擇空間誤差模型還是選擇空間回歸模

型，要在測試、診斷的過程中，逐步確定。AnselinheFlorax(1995)提出了如下的

判別準則：首先，運生OLS方法對模型進行回歸，并進行相應拉格朗日檢驗。

如果空間回歸模型和空間誤差模型都不顯著，則務持OLS結果；如果空間回歸

模型和空間誤差模型都顯著，則繼續(xù)運行穩(wěn)健性檢驗了如果RobustLM?Erroi?顯

著，則運行空間誤差模型；如果RobuslLM-Lag顯著，則運行空間回歸模型。

4.1.3.變系數(shù)地理加權回歸模型(GWR)

常系數(shù)空間回歸模型可能忽略了一個問題，即：各種數(shù)據(jù)在不同空間上表現(xiàn)

的復雜性、和變異性。如果數(shù)據(jù)在空間上表現(xiàn)平穩(wěn)，則OLS全局分析方法完全

適用，而若數(shù)據(jù)在空間上表現(xiàn)出了不平穩(wěn)特性，則可能需要采用局部分析技術來

應對。在經(jīng)濟社會現(xiàn)實中，空間數(shù)據(jù)的復雜特點使得經(jīng)濟地理解釋變量對被解釋

變量的影響在不同區(qū)域之間多數(shù)是不穩(wěn)態(tài)性，此時，利用常系數(shù)空間回歸模型估

計得到的參數(shù)可能是有偏的、無效的，因此，在分析此類問題時，假定不同區(qū)域

之間的經(jīng)濟行為在空間上存在異質(zhì)性可能更加符合現(xiàn)實。局域空間計量經(jīng)濟學中

的地理加權回歸空間變系數(shù)回歸模型中(GWR)是解決此類問題的一種有效途徑，

變系數(shù)地理加權回歸模型的核心思想是“離經(jīng)濟體近的觀察數(shù)據(jù)比那些離經(jīng)濟體

遠的觀察數(shù)據(jù)對經(jīng)濟體的參數(shù)估計有更多的影響，

GWR模型是從全域回歸模型擴展而來，在全域回歸模型中，我們通常假定

有i=l,2,...,m和j=l,2,...,n的系列解釋變量觀測值｛和｝及系列被解釋變量｛“?｝,經(jīng)

典的全域線性回歸模型如下式：

71

%=So+WXijBj+5i=1,2…,m

7=i

上述模型中，￡是整個回歸模型的隨機誤差項，滿足球星擾動假設，回歸系

數(shù)夕被假定是一個常數(shù)。模型參數(shù)片的估計一般采用普通最小二乘法（OLS）。

4.2.空間面板數(shù)據(jù)模型

以上空間橫截面數(shù)據(jù)模型使用的數(shù)據(jù)集主要面向截面數(shù)據(jù)，模型中僅考慮了

空間單元之間的相關性，而未顧及具有時空演變特征的時間尺度之間的相關性。

當觀測量既具有空間特性，又具有時間特性，截面數(shù)據(jù)模型就無法處理這類數(shù)據(jù),

必須引入面板數(shù)據(jù)模型。

根據(jù)以上空間經(jīng)濟計量分析工具，結合面板數(shù)據(jù)計量經(jīng)濟學的理論方法，我

們可以構建一個綜合考慮變量時空二維特征和信息的空間面板數(shù)據(jù)計量經(jīng)濟模

型，這里主要介紹基于固定效應模型的空間回歸面板計量模型和空間誤差面板計

量模型。

4.2.1.空間回歸面板計量模型

首先考慮一個帶固定效應的空間自回歸模型：

匕=/W%+X*+〃+/t=l,2，…,T7?N（0,o21n）

在上式中：

-Yt^^ylt,y2t,...,yNty,表示笫t個時間點的N個橫截面數(shù)據(jù)的被解釋變

量

-4為（%]*%2「,.../想）'，表示第t個時間點的N個橫截面數(shù)據(jù)的解釋變量

_4為卻…，4NC），表示回歸方程中的個體效應

-“為（￡1￡,￡2￡，…述川。'，表示服從正態(tài)分布的隨機誤差項

-W為空間權重矩陣

-4為解釋變量占的回歸系數(shù)

-夕為反映空間影響程度的參數(shù)，它代表鄰近地區(qū)間因變量y之間的影晌程

度

4.2.2.空間誤差面板計量模型

另外一個帶固定效應的空間誤差模型:

f匕=4/+4+仰T2,\

t/=外1+5t-〃?N（o,（7/n）

-匕為（為0/20,…,yN。'，表示第t個時間點的N個橫截面數(shù)據(jù)的被解釋變

量

Xt為dm，…,xNty,表示第t個時間點的N個橫截面數(shù)據(jù)的解釋變量

-〃為31加〃22,???，〃/"），表示回歸方程中的個體效應

〃和仰為隨機誤差項，其中仰=見"亡+經(jīng)，〃為（￡ic，￡2t，???,％）是服從

正態(tài)分布的隨機誤差項

-W為空間權重矩陣

-夕為解釋變量xr的回歸系數(shù)

2為反映空間誤差影響程度的參數(shù)

5.學習總結

通過以上對于空間統(tǒng)計及計量分析方法的學習，初步掌握空間計量經(jīng)濟學知

識體系的基本框架，了解了空間計量分析的思路，即：

1.采用空間統(tǒng)計分析指數(shù)檢驗變量是否存在空間自相關性；自相關檢驗步驟

如下：

（1）空間權重矩陣的構建

（2）空間自相關程度的測度

（3）空間自相關的檢驗（Moran'sI指數(shù)及Moran散點圖）

2.如果存在，在空間計量經(jīng)濟學理論方法支持下，將空間影響納入其中，建

立空間計量經(jīng)濟模型?？臻g計量經(jīng)濟模型主要分為兩類：

（1）空間橫截面數(shù)據(jù)模型

——SAR/SLM/GWE模型

（2）空間面板數(shù)據(jù)模型

3.進行空間計量的估計和檢驗

結合文獻綜述可以看出，目前國內(nèi)外學者對于空間統(tǒng)計及計量的應用主要體

現(xiàn)在一方面應用空間統(tǒng)計研究變量間的相關性，證明存在空間聚集及