2025年生物醫(yī)學(xué)工程專升本生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理試卷（含答案）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)）1.對(duì)于一個(gè)頻率為100Hz的模擬信號(hào)，其奈奎斯特采樣頻率至少應(yīng)為（）。A.50HzB.100HzC.150HzD.200Hz2.在生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理中，為了去除50Hz工頻干擾，通常采用哪種濾波器？（）A.高通濾波器B.低通濾波器C.帶通濾波器D.帶阻濾波器3.傅里葉變換的主要缺點(diǎn)是（）。A.無法處理非平穩(wěn)信號(hào)B.計(jì)算復(fù)雜度高C.只能處理有限長(zhǎng)信號(hào)D.無法提供信號(hào)的時(shí)間信息4.小波變換相比傅里葉變換的主要優(yōu)勢(shì)在于（）。A.只能進(jìn)行時(shí)域分析B.只能進(jìn)行頻域分析C.能夠同時(shí)提供信號(hào)的時(shí)間和頻率信息D.無法進(jìn)行信號(hào)去噪5.功率譜密度函數(shù)描述的是（）。A.信號(hào)隨時(shí)間變化的情況B.信號(hào)幅值隨頻率變化的情況C.信號(hào)能量隨時(shí)間變化的情況D.信號(hào)相位隨頻率變化的情況6.在生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理中，常用的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法包括（）。A.窗函數(shù)法B.濾波器原型法C.遞歸法和非遞歸法D.以上都是7.以下哪種生物醫(yī)學(xué)信號(hào)屬于模擬信號(hào)？（）A.心電圖（ECG）信號(hào)B.腦電圖（EEG）信號(hào)C.力平臺(tái)測(cè)得的壓電力信號(hào)D.以上都是8.信號(hào)去噪的目的是（）。A.提高信號(hào)的信噪比B.壓縮信號(hào)的數(shù)據(jù)量C.延長(zhǎng)信號(hào)的記錄時(shí)間D.改變信號(hào)的頻率成分9.時(shí)頻分析的主要目的是（）。A.分析信號(hào)在頻域上的分布B.分析信號(hào)在時(shí)域上的變化C.分析信號(hào)在不同時(shí)間和頻率上的分布D.分析信號(hào)的能量分布10.生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理中，特征提取的目的是（）。A.將原始信號(hào)轉(zhuǎn)換為更易于分析的形式B.去除信號(hào)中的噪聲成分C.提高信號(hào)的信噪比D.壓縮信號(hào)的數(shù)據(jù)量二、填空題（每空2分，共20分。請(qǐng)將答案填在橫線上）1.將連續(xù)時(shí)間信號(hào)轉(zhuǎn)換為離散時(shí)間信號(hào)的過程稱為______。2.濾波器的階數(shù)越高，其過渡帶通常______，阻帶衰減通常______。3.傅里葉變換將信號(hào)從______域轉(zhuǎn)換到______域。4.小波變換中，時(shí)間窗和頻率窗都具有______的特性。5.功率譜密度函數(shù)的單位通常是______。6.生物醫(yī)學(xué)信號(hào)常見的噪聲類型包括______噪聲和______噪聲。7.信號(hào)去噪常用的方法有______、______和小波去噪等。8.時(shí)頻分析常用的方法包括______和______等。9.從ECG信號(hào)中檢測(cè)R波峰值，屬于信號(hào)處理中的______問題。10.特征提取的常用方法包括______、______和______等統(tǒng)計(jì)特征。三、名詞解釋（每題3分，共15分）1.采樣定理2.濾波器階數(shù)3.功率譜密度4.時(shí)頻分析5.特征提取四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)在生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理中的區(qū)別。2.簡(jiǎn)述理想低通濾波器、理想高通濾波器和理想帶通濾波器的頻率響應(yīng)特性。3.簡(jiǎn)述小波變換在生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理中的主要應(yīng)用。4.簡(jiǎn)述生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理中信號(hào)去噪的主要挑戰(zhàn)。五、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.已知一個(gè)帶寬為100Hz的模擬信號(hào)，以150Hz的采樣頻率進(jìn)行采樣?，F(xiàn)要求通過一個(gè)理想低通濾波器將其恢復(fù)為原始信號(hào)，濾波器的截止頻率為120Hz。請(qǐng)畫出濾波器的理想頻率響應(yīng)示意圖，并簡(jiǎn)要說明恢復(fù)信號(hào)的原理。2.已知一個(gè)離散時(shí)間信號(hào)x[n]的傅里葉變換為X(e^(jω))，請(qǐng)利用傅里葉變換的性質(zhì)，求以下信號(hào)的傅里葉變換：(1)y[n]=x[n]*x[n]（其中“*”表示離散卷積）(2)z[n]=x[n]*(-1)^n3.假設(shè)一個(gè)ECG信號(hào)經(jīng)過預(yù)處理后的功率譜密度函數(shù)在0.5Hz到50Hz范圍內(nèi)具有較高的功率。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)帶通濾波器，使其能夠有效保留ECG信號(hào)的主要成分，同時(shí)去除低于0.5Hz的基線漂移和高于50Hz的高頻噪聲。請(qǐng)說明濾波器的設(shè)計(jì)思路，并確定濾波器的中心頻率、帶寬和類型（例如，巴特沃斯、切比雪夫等）。---試卷答案一、選擇題1.D2.D3.D4.C5.B6.D7.D8.A9.C10.A二、填空題1.采樣2.越窄；越大3.時(shí)域；頻域4.可變5.W/Hz或(V^2)/Hz6.高頻；低頻7.濾波；平均8.聚焦波束；短時(shí)傅里葉變換9.檢測(cè)10.均值；方差；標(biāo)準(zhǔn)差三、名詞解釋1.采樣定理：為了能夠無失真地從離散時(shí)間信號(hào)恢復(fù)連續(xù)時(shí)間信號(hào)，采樣頻率必須大于信號(hào)最高頻率的兩倍。2.濾波器階數(shù)：濾波器的階數(shù)決定了濾波器的復(fù)雜程度和頻率響應(yīng)的陡峭程度。階數(shù)越高，過渡帶越陡峭，阻帶衰減越大。3.功率譜密度：描述信號(hào)功率在頻域上的分布情況，表示信號(hào)在不同頻率上的功率密度。4.時(shí)頻分析：一種能夠同時(shí)提供信號(hào)時(shí)間和頻率信息的分析方法，用于研究信號(hào)在時(shí)間和頻率上的局部特性。5.特征提取：從原始信號(hào)中提取出能夠表征信號(hào)特征的信息，以便進(jìn)行后續(xù)的分析、識(shí)別或分類。四、簡(jiǎn)答題1.模擬信號(hào)是連續(xù)變化的，而數(shù)字信號(hào)是離散變化的。模擬信號(hào)在時(shí)間和幅度上都是連續(xù)的，而數(shù)字信號(hào)在時(shí)間和幅度上都是離散的。數(shù)字信號(hào)具有易于存儲(chǔ)、傳輸和處理等優(yōu)點(diǎn)，因此在生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理中得到廣泛應(yīng)用。2.理想低通濾波器的頻率響應(yīng)在截止頻率以下為1，在截止頻率以上為0。理想高通濾波器的頻率響應(yīng)在截止頻率以下為0，在截止頻率以上為1。理想帶通濾波器的頻率響應(yīng)在通帶范圍內(nèi)為1，在通帶范圍以外為0。需要注意的是，理想的濾波器在物理上是無法實(shí)現(xiàn)的，實(shí)際中使用的濾波器都是近似理想的。3.小波變換在生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理中的主要應(yīng)用包括信號(hào)去噪、特征提取、時(shí)頻分析、模式識(shí)別等。小波變換具有良好的時(shí)頻局部化特性，能夠有效地分析信號(hào)的非平穩(wěn)特性，因此在生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理中得到廣泛應(yīng)用。4.生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理中信號(hào)去噪的主要挑戰(zhàn)包括：生物醫(yī)學(xué)信號(hào)通常具有微弱的特點(diǎn)，而噪聲往往較強(qiáng)，如何有效地去除噪聲同時(shí)保留信號(hào)特征是一個(gè)挑戰(zhàn)；生物醫(yī)學(xué)信號(hào)是非平穩(wěn)信號(hào)，而傳統(tǒng)的去噪方法大多針對(duì)平穩(wěn)信號(hào)設(shè)計(jì)，如何有效地處理非平穩(wěn)信號(hào)是一個(gè)挑戰(zhàn)；去噪過程中需要平衡去噪效果和信號(hào)失真程度，如何找到一個(gè)合適的平衡點(diǎn)是一個(gè)挑戰(zhàn)。五、計(jì)算題1.理想低通濾波器的頻率響應(yīng)示意圖如下（ω為角頻率，ωc為截止角頻率）：```|H(e^(jω))|^|/|/|/|/|/|/|/|/|/__________________>ω-ωcωc```恢復(fù)信號(hào)的原理是利用理想低通濾波器濾除高頻分量，保留低頻分量，從而將采樣后的信號(hào)恢復(fù)為原始信號(hào)。根據(jù)采樣定理，只要采樣頻率滿足奈奎斯特條件，就可以通過理想低通濾波器恢復(fù)原始信號(hào)。2.(1)離散卷積的傅里葉變換等于兩個(gè)信號(hào)傅里葉變換的乘積。因此，y[n]的傅里葉變換為Y(e^(jω))=X(e^(jω))*X(e^(jω))=|X(e^(jω))|^2。(2)信號(hào)乘以(-1)^n相當(dāng)于將信號(hào)的頻譜進(jìn)行移位。具體來說，如果x[n]的傅里葉變換為X(e^(jω))，則z[n]的傅里葉變換為Z(e^(jω))=X(e^(j(ω+π)))。這是因?yàn)?-1)^n=e^(jπn)，根據(jù)傅里葉變換的移位性質(zhì)，時(shí)域上的移位對(duì)應(yīng)頻域上的相移。3.設(shè)計(jì)帶通濾波器的思路是選擇一個(gè)合適的濾波器類型（例如，巴特沃斯濾波器或切比雪夫?yàn)V波器），并確定濾波器的中心頻率、帶寬和阻帶衰減。根據(jù)題目要求，