初中幾何知識點鞏固練習(xí)題一、圖形的初步認識與相交線、平行線知識回顧：本部分主要涉及直線、射線、線段的概念與性質(zhì)，角的度量與分類，相交線所形成的對頂角、鄰補角，垂線的性質(zhì)，以及平行線的判定與性質(zhì)。練習(xí)題：1.選擇題：下列說法中，正確的是（）A.延長直線AB到CB.畫射線OB=3厘米C.線段AB和線段BA表示同一條線段D.兩點之間，直線最短2.填空題：一個角的補角是它的余角的3倍，則這個角的度數(shù)是______。3.解答題：如圖，直線AB與CD相交于點O，OE平分∠AOC，若∠AOD=100°，求∠COE的度數(shù)。（*此處應(yīng)有圖：直線AB、CD相交于O，OE為∠AOC的角平分線*）4.證明題：已知：如圖，∠1=∠2，∠A=∠F。求證：∠C=∠D。（*此處應(yīng)有圖：包含直線AC、DF被直線AG、BH所截形成的∠1、∠2，以及∠A、∠F等角*）*（提示：可嘗試尋找中間角進行轉(zhuǎn)化，如∠C=∠D的關(guān)系可通過判定直線平行來實現(xiàn)。）*二、三角形知識回顧：三角形的邊、角關(guān)系（三邊關(guān)系、內(nèi)角和定理、外角性質(zhì)），全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)與判定，直角三角形的性質(zhì)與判定（勾股定理及其逆定理）。練習(xí)題：1.選擇題：下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A.2，3，5B.3，4，8C.5，6，10D.5，6，122.填空題：在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，則△ABC的形狀是______三角形。3.解答題：已知：如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求證：∠A=∠D。（*此處應(yīng)有圖：兩個三角形△ABC和△DEF，點B、E、C、F共線*）4.證明題：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交BC于點D，DE⊥AB于點E。求證：CD=ED。若AC=6，BC=8，求DE的長。（*此處應(yīng)有圖：直角三角形ABC，∠C為直角，AD為角平分線，DE垂直AB*）*（提示：角平分線的性質(zhì)是關(guān)鍵，第二問可利用三角形面積法或勾股定理。）*三、四邊形知識回顧：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義、性質(zhì)與判定，梯形（特別是等腰梯形）的性質(zhì)與判定。練習(xí)題：1.選擇題：下列命題中，正確的是（）A.對角線相等的四邊形是矩形B.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D.四邊相等的四邊形是正方形2.填空題：已知菱形的兩條對角線長分別為6和8，則菱形的邊長為______，面積為______。3.解答題：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點。求證：四邊形AECF是平行四邊形。（*此處應(yīng)有圖：平行四邊形ABCD，E、F分別為AB、CD中點*）4.證明題：已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，延長AD至點E，使DE=AD，連接BE、CE。求證：四邊形ABEC是矩形。（*此處應(yīng)有圖：等腰三角形ABC，AD為中線，延長AD到E使DE=AD，連接BE、CE*）*（提示：可先證明它是平行四邊形，再結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)證明一個角是直角或?qū)蔷€相等。）*四、圓知識回顧：圓的基本概念（圓心、半徑、直徑、弧、弦、圓心角、圓周角），垂徑定理及其推論，圓周角定理及其推論，點與圓、直線與圓的位置關(guān)系，切線的性質(zhì)與判定。練習(xí)題：1.選擇題：下列說法正確的是（）A.長度相等的弧是等弧B.平分弦的直徑垂直于弦C.圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸D.三角形的外心到三角形各邊的距離相等2.填空題：在⊙O中，弦AB所對的圓心角為120°，若⊙O的半徑為6，則弦AB的長為______。3.解答題：如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠ACB的平分線交⊙O于點D。若AB=10，AC=6，求BC和AD的長。（*此處應(yīng)有圖：圓O，AB為直徑，C為圓上一點，CD平分∠ACB交圓于D*）*（提示：直徑所對的圓周角是直角，角平分線的性質(zhì)，可能用到相似或勾股定理。）*五、幾何計算與證明綜合知識回顧：綜合運用以上所學(xué)知識解決較為復(fù)雜的幾何計算與證明問題，涉及輔助線的添加，多種定理的綜合應(yīng)用。練習(xí)題：1.綜合題：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E。（1）求證：BD=CD；（2）若∠BAC=40°，求弧DE的度數(shù)。（*此處應(yīng)有圖：等腰三角形ABC，AB=AC，AB為直徑的圓O交BC于D，交AC于E*）*（提示：連接AD，利用直徑所對圓周角及等腰三角形三線合一的性質(zhì)。）*2.探究題：已知：在正方形ABCD中，點E是邊BC上一點（不與B、C重合），連接AE，過點E作EF⊥AE，交邊CD于點F。（1）求證：△ABE∽△ECF；（2）若AB=4，BE=1，求CF的長。（*此處應(yīng)有圖：正方形ABCD，E在BC上，EF⊥AE交CD于F*）*（提示：尋找等角是證明相似的關(guān)鍵，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例求解長度。）*結(jié)語幾何學(xué)習(xí)，重在理解，貴在思考，精在運用。上述練習(xí)題涵蓋了初中幾何的主要知識點，希望同學(xué)們能認真對待每一道題，不僅要知其然，更要知其所以然。在解題過程中，要善于總結(jié)方法，積累經(jīng)驗，