2025——2026學(xué)年度上學(xué)期第一次檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、單選題（每題3分，共30分）1.若x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2-mx-3=0A.2 B.1 C.0 D.-22.用配方法解方程x2+8xA.(x+4)C.(x+4)3.二次函數(shù)y=(x-2A.(-2,-3) B.(-2,3)C.(2,-3) D.(2,3)4.設(shè)A(-2,y1)，B(1,y2)，C(2,y3A.y1>yC.y3>y5.已知函數(shù)y=(k-3)x2+2xA.kB.kC.k<4且D.k≤4且6.與y=2x2A.y=1+12C.y=(x-17.把拋物線y=x2+bx+cA.12 B.10 C.9 D.-148.在某籃球邀請(qǐng)賽中，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，共比賽36場(chǎng)，設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程為(

)A.12x(C.x(x-1)=369.在同一直角坐標(biāo)系中y=ax2+10.如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac<b2；②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1

A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)二、填空題（每題3分，共21分）11.一元二次方程6x12.二次函數(shù)y=x2-bx+c13.一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有64人患了流感.如果不及時(shí)控制，第三輪將又有____人被傳染.14.若x2-2x15.如圖，某拱橋呈拋物線形狀，橋的最大高度是16米，跨度是40米，在線段AB上離中心M處5米的地方，橋的高度是____米.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線y=x217.如圖，拋物線的解析式為y=x2，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，1），連接OA1；過(guò)A1作A1B1⊥OA1，分別交y軸、拋物線于點(diǎn)P1、B1；過(guò)三、解答題（共69分）18.解方程（每個(gè)4分，共12分）(1)x(2)x(3)(219.（每個(gè)4分，共8分）（1）已知二次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,1)、B(1,3)、C(-1,1)，求該函數(shù)解析式（2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-3)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,1)，求此二次函數(shù)的解析式20.（共10分）已知?ABC的一條邊BC的長(zhǎng)為5，另兩邊AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x(1)求證無(wú)論k為何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)當(dāng)k=2時(shí)，請(qǐng)判斷?(3)若?ABC是等腰三角形，則k21（共8分）.有長(zhǎng)為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為10m），圍成中間隔有一道籬笆（平行于AB）的矩形花圃，設(shè)花圃的一邊AB為xm，面積為y(1)用含有x的代數(shù)式表示y.(2)如果要圍成面積為63m2的花圃，22.（共7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y(1)點(diǎn)A坐標(biāo)________，B的坐標(biāo)________，?ABC(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)________.(3)在拋物線上有一點(diǎn)F，使得S?ABF=23.（10分）某網(wǎng)店銷(xiāo)售某款童裝，每件售價(jià)60元，每星期可賣(mài)300件，為了促銷(xiāo)，該網(wǎng)店決定降價(jià)銷(xiāo)售.市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)30件.已知該款童裝每件成本價(jià)40元，設(shè)該款童裝每件降價(jià)x元，每星期的銷(xiāo)售量為y件.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若每星期利潤(rùn)要達(dá)到6000元，并讓利于民，則售價(jià)應(yīng)為多少元？（3）當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？24.（14分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+（1）、求直線BC和拋物線的解析式；（2）、在直線BC上方拋物線上找一點(diǎn)Q，使三角形BQC面積最大，