單招考試題及答案數(shù)學

單項選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=2x+1\)的定義域是（）A.\(R\)B.\((0,+∞)\)C.\([0,+∞)\)D.\((1,+∞)\)2.已知\(a=3\)，\(b=4\)，則\(a\)，\(b\)的等比中項為（）A.\(\pm6\)B.\(6\)C.\(\pm12\)D.\(12\)3.直線\(y=2x-1\)的斜率為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(-1\)D.\(-2\)4.若\(\sinα=\frac{1}{2}\)，則\(\cos2α=（）\)A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)C.\(\frac{1}{4}\)D.\(\frac{3}{4}\)5.圓\((x-1)^2+y^2=4\)的圓心坐標為（）A.\((1,0)\)B.\((0,1)\)C.\((-1,0)\)D.\((0,-1)\)6.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec=(2,3)\)，則\(\vec{a}-\vec=（）\)A.\((-1,-1)\)B.\((1,1)\)C.\((-3,-5)\)D.\((3,5)\)7.不等式\(x^2-2x-3\lt0\)的解集是（）A.\((-1,3)\)B.\((-3,1)\)C.\((-∞,-1)\cup(3,+∞)\)D.\((-∞,-3)\cup(1,+∞)\)8.函數(shù)\(y=\log_2x\)在點\((1,0)\)處的切線方程為（）A.\(y=x-1\)B.\(y=\frac{1}{x}\)C.\(y=\frac{1}{x}\ln2\)D.\(y=x\ln2\)9.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，則\(a_5=（）\)A.\(!B.9\)C.\(11\)D.\(13\)10.已知\(f(x)\)是奇函數(shù)，當\(x\gt0\)時，\(f(x)=x^2-2x\)，則當\(x\lt0\)時，\(f(x)=（）\)A.\(-x^2-2x\)B.\(-x^2+2x\)C.\(x^2-2x\)D.\(x^2+2x\)多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有（）A.\(y=x^3\)B.\(y=\sinx\)C.\(y=\cosx\)D.\(y=\frac{1}{x}\)2.下列哪些點在圓\(x^2+y^2=9\)上（）A.\((0,3)\)B.\((3,0)\)C.\((-3,0)\)D.\((0,-3)\)3.下列說法正確的是（）A.兩個向量平行則它們的方向相同B.零向量與任意向量平行C.單位向量的模都相等D.向量的模是非負實數(shù)4.已知\(a\gt0,b\gt0\)，則下列不等式成立的是（）A.\(a+b\geq2\sqrt{ab}\)B.\(\frac{a+b}{2}\geq\sqrt{ab}\)C.\(a^2+b^2\geq2ab\)D.\(\frac{1}{a}+\frac{1}\geq\frac{2}{\sqrt{ab}}\)5.等比數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=2\)，\(q=2\)，則（）A.\(a_2=4\)B.\(a_3=8\)C.\(a_4=16\)D.\(a_5=32\)6.下列函數(shù)中，在定義域上單調遞增的有（）A.\(y=2x\)B.\(y=x^2\)C.\(y=\lnx\)D.\(y=\sinx\)7.已知直線\(l_1:y=2x+1\)，\(l_2:y=-2x+1\)，則（）A.\(l_1\)與\(l_2\)平行B.\(l_1\)與\(l_2\)垂直C.\(l_1\)的斜率為\(2\)D.\(l_2\)的斜率為\(-2\)8.已知\(\tanα=2\)，則（）A.\(\sinα=\frac{2\sqrt{5}}{5}\)B.\(\cosα=\frac{\sqrt{5}}{5}\)C.\(\sin2α=\frac{4}{5}\)D.\(\cos(α+\frac{π}{4})=-\frac{\sqrt{10}}{10}\)9.下列關于圓錐曲線的說法正確的是（）A.橢圓的離心率小于\(1\)B.雙曲線的離心率大于\(1\)C.拋物線的離心率等于\(1\)D.橢圓有兩個焦點10.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，則（）A.\(A\capB=\{2,3|\)B.\(A\cupB=\{1,2,3,4\}\)C.\(A\subseteqB\)不成立D.\(B\subseteqA\)不成立判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.若\(a\gtb\)，則\(a^2\gtb^2\)。（）3.函數(shù)\(y=\sqrt{x-1}\)的定義域是\([1,+∞)\)。（）4.向量\(\vec{a}\cdot\vec=\vec\cdot\vec{a}\)。（）5.等比數(shù)列的公比不能為\(0\)。（）6.直線\(x=1\)的斜率不存在。（）7.函數(shù)\(y=\sinx\)是周期函數(shù)。（）8.若\(a\)，\(b\)，\(c\)成等差數(shù)列，則\(2b=a+c\)。（）9.圓的標準方程為\((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)，其圓心為\((a,b)\)，半徑為\(r\)。（）10.若\(f(x)\)是偶函數(shù)，則\(f(-x)=f(x)\)。（）簡答題（總4題，每題5分）1.求函數(shù)\(y=x^2-4x+3\)的對稱軸和頂點坐標。對稱軸\(x=2\)，頂點坐標\((2,-1)\)。2.已知\(\sinα=\frac{3}{5}\)，\(α\)為第二象限角，求\(\cosα\)。\(\cosα=-\frac{4}{5}\)。3.求過點\((1,2)\)且斜率為\(3\)的直線方程。\(y-2=3(x-1)\)，即\(y=3x-1\)。4.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_2=5\)，\(a_4=9\)，求\(a_1\)和公差\(d\)。\(a_1=3\)，\(d=2\)。討論題（總4題，每題5分）1.討論函數(shù)\(y=x^3\)的單調性。在\(R\)上單調遞增。2.討論等比數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，公比\(q\)對數(shù)列的影響。\(q\gt1\)遞增，\(0\ltq\lt1\)遞減，\(q=1\)為常數(shù)列，\(q\lt0\)數(shù)列擺動。3.討論直線與圓的位置關系有哪些。相交、相切、相離。4.討論如何判斷一個函數(shù)是否為奇函數(shù)或偶函數(shù)?？碶(f(-x)\)與\(f(x)\)或\(-f(x)\)的關系，\(f(-x)=f(x)\)為偶函數(shù)，\(f(-x)=-f(x)\