北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第四章基本平面圖形4.1線段、射線、直線第1課時

線段、射線、直線導(dǎo)入新課

我們生活在多姿多彩的現(xiàn)實世界中,觀察周圍的世界,你會看到許許多多的圖形.

在我們感受美好世界、欣賞美好風(fēng)光時,不妨用數(shù)學(xué)的眼光觀察一下,在這些美麗風(fēng)景中你能發(fā)現(xiàn)哪些熟悉的平面圖形呢?導(dǎo)入新課

繃緊的琴弦、黑板的邊沿都可以近似地看作線段;將線段向一個方向無限延長就形成了射線;將線段向兩個方向無限延長就形成了直線.

如圖,仔細(xì)觀察,繃緊的琴弦、手電筒射出的光線、向兩方無限延長的筆直的鐵軌可以分別近似地看作什么呢?高效課堂環(huán)節(jié)一:明確線段、射線、直線的特征問題:(1)生活中,還有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線?(2)你能發(fā)現(xiàn)線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別嗎?嘗試在練習(xí)本上畫出線段、射線、直線.

線段有兩個端點,且不可延長;射線有一個端點,可以向一個方向無限延長;直線沒有端點,可以向兩個方向無限延長.黑板的邊沿、桌面、燈光等.高效課堂環(huán)節(jié)二:探究線段、射線、直線的表示方法問題:線段、射線、直線既有區(qū)別又有聯(lián)系,我們?nèi)绾伪硎舅鼈兡?

強調(diào):用兩個大寫英文字母表示時,一定要是表示線段兩個端點的字母.高效課堂問題:線段、射線、直線既有區(qū)別又有聯(lián)系,我們?nèi)绾伪硎舅鼈兡?

強調(diào):射線只有一個端點,所以用兩個大寫英文字母表示射線時,表示射線端點的字母一定要寫在前面.高效課堂問題:線段、射線、直線既有區(qū)別又有聯(lián)系,我們?nèi)绾伪硎舅鼈兡?

強調(diào):用兩個大寫英文字母表示時,這兩個大寫英文字母表示的點一定要是直線上的點.高效課堂

點和直線的位置關(guān)系有“點在直線上”和“點在直線外”兩種.問題:(1)一個點和一條直線可能會有哪些位置關(guān)系?環(huán)節(jié)三:學(xué)習(xí)點和直線的位置關(guān)系

過一點可以畫無數(shù)條直線.高效課堂

過兩點可以畫一條直線.問題:(4)如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上,至少需要幾個釘子?至少需要2個釘子.高效課堂

經(jīng)過兩點有且只有一條直線.

注意：(1)“有”表示存在性,“只有”表示唯一性.(2)這一事實可以簡述為:兩點確定一條直線.

生活中還有運用這個事實的例子嗎?高效課堂

在任意三點都不共線的前提下,有以下結(jié)論:高效課堂

……1.(北師7上P116、人教7上P166)如圖，已知三點A，B，C.①畫直線AB；②畫射線AC；③畫線段BC.解：①②③如圖：答案圖課堂評價2.按下列語句畫圖：(1)點P在直線l外；(2)直線a經(jīng)過點A，但不經(jīng)過點B.(答案不唯一)解：如圖.(1)

(2)

3.(1)在一條筆直的公路兩旁種樹時，先定下兩棵樹的位置，然后其他樹的位置就確定下來，這說明了

；

(2)過一點的直線有

條，經(jīng)過兩點的直線有

條.

兩點確定一條直線無數(shù)14.

(人教7上P163)下列說法正確的是(

)A.線段AB與線段BA是同一條線段B.射線OA與射線AO是同一條射線C.直線AB和直線l是同一條直線D.高樓頂上的射燈發(fā)出的光是一條直線A5.觀察圖形，下列說法正確的個數(shù)是(

)①直線BA和直線AB是同一條直線；②射線AC和射線AD是同一條射線；③線段AD和線段DA是同一條線段.A.0個 B.1個 C.2個 D.3個D

6.

(北師7上P112改編、人教7上P167改編)如圖，在一張圓盤上釘一根木條，若木條能在圓盤上隨意轉(zhuǎn)動，需要釘上

個釘子；若木條不能轉(zhuǎn)動，只需釘上

個釘子，用數(shù)學(xué)知識解釋為

.

1

2

兩點確定一條直線7.(北師7上P117、人教7上P162)(2025鄭州模擬)墨斗是中國傳統(tǒng)木工行業(yè)畫直線的常用工具.如圖，木工師傅鋸木料時，一般先在木上畫出兩個點，從墨斗中拉出墨線一端固定在一個點，另一端固定在另一點，繃緊并起墨線中段，過這兩點就彈出一條墨線.木工師傅這樣做的道理是：

.兩點確定一條直線8.【例3】如圖，不同的線段的條數(shù)是(

)A.3

B.4

C.5

D.6D9.如圖，以點O為端點的射線有

條，圖中共有

條線段.

3

610.(人教7上P163改編)如圖，平面上有四個點A，B，C，D，按照下列語句畫圖：(1)畫線段AC，BD交于點F；(2)連接AD，并將其反向延長；(3)作射線BC；(4)求一點P，使點P在直線AB上，又在直線CD上.解：(1)，(2)，(3)，(4)如圖所示：答案圖★11.(推理能力)(2025山東期中)如圖所示，下列說法不正確的是(

)A.點A在直線BD外B.點C在直線AB上C.射線AC與射線BC是同一條D.直線AC和直線BD相交于點BC★12.(幾何直觀)按要求畫圖：直線l經(jīng)過點A，B，點C在線段AB上.(答案不唯一)解：如圖.課堂總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí),請同學(xué)們從以下兩個方面思考你有