學(xué)而優(yōu)學(xué)而優(yōu)·教有方2/2寒假作業(yè)03位置與坐標的復(fù)習(xí)一、選擇題1．在平面內(nèi)，下列說法能確定位置的是（）A．地圖上，某地在東經(jīng)，北緯處B．小明在北京市四環(huán)路C．一條船在北偏東方向上D．小紅坐在紅星電影院排【答案】A【解析】解：A、地圖上，某地在東經(jīng)，北緯處；二者相交于一點，位置明確，能確定位置，故此選項符合題意；B、小明在北京市四環(huán)路；，沒有明確具體位置，故此選項不符合題意；C、一條船在北偏東方向上；不能確定位置，故此選項不符合題意；D、小紅坐在紅星電影院排，沒有明確具體位置，故此選項不符合題意；故選：A．2.在平面直角坐標系中，點(-5，3)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解析】解：由﹣5＜0，3＞0得點A（-5，3）在第二象限．故選：B．3．若點與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】解：關(guān)于軸對稱的點的坐標變化規(guī)律是：縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，所以，點關(guān)于軸對稱的點的坐標是（-1，-2），故選C．4．在平面直角坐標系中，點A(6，－5)所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】解：點A(6，－5)，點A(6，－5)所在象限為第四象限故選：D．5．若點是第四象限內(nèi)的點，且點到軸的距離，到軸的距離，則點的坐標是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：∵點P（x，y）是第四象限內(nèi)的點，且點P到x軸的距離3，到y(tǒng)軸的距離2，

∴點P的橫坐標為2，縱坐標為-3，

∴點P的坐標是（2，-3）．

故選：A．6．如圖，四邊形ABCD是正方形，AD平行于x軸，A、C兩點坐標分別為(﹣2，2)、(1，﹣1)，則點B的坐標是（）A．(﹣1，﹣2) B．(﹣1，﹣3) C．(﹣2，﹣1) D．(﹣3，﹣1)【答案】C【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴BC∥AD，AB∥CD，∴點B的橫坐標與A點的橫坐標相同，B點的縱坐標與C點的縱坐標相同，∵A、C兩點坐標分別為（-2，2）、（1，-1），∴點B坐標為（-2，-1），故選：C．7．若點B(m+1，3m﹣5)到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，則點B的坐標是（）A．(4，4)或(2，2) B．(4，4)或(2，﹣2) C．(2，﹣2) D．(4，4)【答案】B【解析】解：由題意得：m+1=3m-5，或m+1+3m-5=0，解得：m=3或m=1；當(dāng)m=3時，點B的坐標是（4，4）；當(dāng)m=1時，點B的坐標是（2，-2）．所以點B的坐標為（4，4）或（2，-2）．故選：B．8．已知點M（﹣4，6），點N（2，2a），且MN∥x軸，則a的值為（）A．﹣2 B．3 C．6 D．﹣3【答案】B【解析】解：∵直線MN∥x軸，點M（-4，6），點N（2，2a），∴2a=6，解得a=3，故選：B．9．小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子．如圖，棋盤中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形．她放的位置是（）A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）【答案】B【解析】解：如圖：小瑩放的位置所表示的點的坐標是（﹣1，1）．故選：B．10．已知△ABC內(nèi)任意一點P（a，b）經(jīng)過平移后對應(yīng)點P1（c，d），已知A（﹣3，2）在經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點A1（4，﹣3），則a﹣b﹣c+d的值為（）A．2 B．﹣2 C．12 D．﹣12【答案】D【解析】解：∵A（﹣3，2）在經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點A1的坐標為（4，﹣3），∴△ABC的平移規(guī)律為：向右平移7個單位，向下平移5個單位，∵點P（a，b）經(jīng)過平移后對應(yīng)點P1（c，d），∴a+7＝c，b﹣5＝d，∴a﹣c＝﹣7，b﹣d＝5，∴a﹣b﹣c+d＝a﹣c﹣（b﹣d）＝﹣7﹣5＝﹣12，故選：D．11．如圖，在平面直角坐標系中，將四邊形ABCD平移得到四邊形A1B1C1D1，點E，E1分別是兩個四邊形對角線的交點．已知E（3，2），E1（﹣4，5），C（4，0），則點C1的坐標為（）A．（﹣3，3） B．（1，7） C．（﹣4，2） D．（﹣4，1）【答案】A【解析】解：E（3，2），E1（﹣4，5），且它們是對應(yīng)點，向左邊平移了7個單位，再向上平移了3個單位，C（4，0），點C1的坐標為即故選A12．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“→”方向排列，如，，，，，，．根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第2021個點的坐標為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：把第一個點作為第一列，和作為第二列，依此類推，則第一列有一個數(shù)，第二列有2個數(shù)，第列有個數(shù)．則列共有個數(shù)，并且在奇數(shù)列點的順序是由上到下，偶數(shù)列點的順序由下到上．因為，則第2021個數(shù)一定在第64列，由下到上是第5個數(shù)．因而第2021個點的坐標是．故選：A．二、填空題13．已知點A（a+1，4）和點B（﹣2，b+1）關(guān)于y軸對稱，則a＝．【答案】1【解析】解：∵點A（a+1，4）與點B（﹣2，b+1）關(guān)于y軸對稱，

∴a+1=2，

∴a=1．

故答案為：1．14．已知在軸負半軸上，則點的坐標________．【答案】【解析】解：∵在軸負半軸上，∴，解得a=-3，∴a-1=-4，∴，故答案為：．15．在平面直角坐標系中，點M在第四象限，且點M到y(tǒng)軸的距離是3，到x軸的距離是1，則點M的坐標是．【答案】（3，-1）【解析】解：由點M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，得|y|=1，|x|=3，由點位于第四象限，得y=-1，x=3，點M的坐標為（3，-1），故答案為：（3，-1）．16．若點在第三象限，則應(yīng)在第_________象限．【答案】二【解析】解：∵點在第三象限∴∴∴在第二象限故答案為：二17.如圖，三角形ABC中任意一點P（x，y），經(jīng)過平移后對應(yīng)點為P1（x+4，y﹣2），將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1，若點A的坐標為（﹣4，5），則點A1的坐標為．【答案】（0，3）【解析】解：∵三角形ABC中任意一點P（x，y），經(jīng)過平移后對應(yīng)點為P1（x+4，y﹣2），∴點A1的坐標為：（﹣4+4，5﹣2），即（0，3）．故答案為：（0，3）．18.已知點A（0，0），B（3，0），點C在y軸上，且△ABC的面積是8，則點C的坐標為________．【答案】（0，）或（0，﹣）【解析】設(shè)點C的坐標為：(0，t)，由題意得：×3×|t|=8，則|t|=，解得t=±，則點C的坐標為：(0，)或(0，?).故答案為(0，)或(0，?).三、解答題19．如圖，在直角坐標平面內(nèi)，點A的坐標是（0，3），點B的坐標是（﹣3，﹣2）．（1）圖中點C關(guān)于x軸對稱的點D的坐標是．（2）如果將點B沿著與x軸平行的方向向右平移3個單位得到點B'，那么A、B'兩點之間的距離是．（3）求四邊形ABCD的面積．【答案】（1）（3，2）；（2）5；（3）21【解析】解：（1）根據(jù)題意得點C的坐標為（3，﹣2）；所以點C關(guān)于x軸對稱的點D的坐標是（3，2）；故答案為：（3，2）；（2）將點B沿著與x軸平行的方向向右平移3個單位，得到點B′（﹣3+3，﹣2），即（0，﹣2），A、B′兩點之間的距離是：3﹣（﹣2）＝5；故答案為：5；（3）S△ACD=12×3×5-∴四邊形ABCD的面積為：S△ABC+S△ACD＝15+6＝21．20．如圖，平面直角坐標系中，已知點、、，是的邊上任意一點，經(jīng)過平移后得到，點的對應(yīng)點為．（1）直接寫出點、、、的坐標；（2）在圖中畫出；【答案】（1），；（2）見解析【解析】解：（1）點的坐標為：，∵上任意一點平移之后點的對應(yīng)點為，∴是由向右平移個單位長度，向下平移個單位長度得到的，∴；（2）如圖即為所作．21．如圖，在正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、M、N都在格點上．（1）作△ABC關(guān)于直線MN對稱的圖形△A'B'C'．（2）若網(wǎng)格中最小正方形的邊長為1，求△ABC的面積．（3）點P在直線MN上，當(dāng)△PAC周長最小時，P點在什么位置，在圖中標出P點．【答案】（1）見解析；（2）3；（3）見解析【解析】解：（1）如圖，△A'B'C'即為所求；（2）△ABC的面積為：12×3×2＝（3）因為點A關(guān)于MN的對稱點為A′，連接A′C交直線MN于點P，此時△PAC周長最?。渣cP即為所求．22．對于平面直角坐標系中的點，若點的坐標為（其中為常數(shù)，且），則稱點為點的“屬派生點”，例如：的“2屬派生點”為，即．（1）點的“2屬派生點”的坐標為______；（2）若點的“4屬派生點”的坐標為，求點的坐標；（3）若點在軸的正半軸上，點的“屬派生點“為點，且，求的值．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】解：（1）由定義可知：，，∴的坐標為，故答案為；（2）設(shè)，∴，，∴，，∴；（3）∵點在軸的正半軸上，∴的橫坐標為0，設(shè)，則點的“屬派生點”點為，∴，，∵線段的長度為線段長度的3倍，∴，∴．23.如圖，四邊形OABC為長方形，以O(shè)為坐標原點，OC所在直線為x軸建立平面直角坐標系．已知點A的坐標為（0，5），點C的坐標為（9，0）．（1）直接寫出點B的坐標為；（2）有一動點D從原點O出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿線段OA向終點A運動，當(dāng)直線CD將長方形的周長分為3：4兩部分時，求D點的運動時間t值；（3）在（2）的條件下，點E為坐標軸上一點，若三角形CDE的面積為18，直接寫出點E的坐標．【答案】（1）（9，5）；（2）D點的運動時間為3秒；（3）點E的坐標為（﹣3，0）或（21，0）或（0，7）或（0，﹣1）．【解析】解：（1）∵四邊形OABC為長方形，而點A的坐標為（0，5），點C的坐標為（9，0），∴B點坐標為（9，5）；故答案為（9，5）；（2）由題意得：OD＝t，AD＝5﹣t，OC＝9，BC＝5，AB＝9，∵直線CD將長方形OABC的周長分為3：4兩部分，∴（OD+OC）：（AD+AB+BC）＝3：4，即（t+9）：（5﹣t+9+5）＝3：4，∴t＝3，∴D點的運動時間為