第第頁浙江省杭州市蕭山區(qū)高橋教育集團2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級期中數(shù)學(xué)試卷一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分。下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的.）1．下面所給的交通標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列長度的四根木棒中，能與4cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角形的是（）A．4cm B．5cm C．7cm D．14cm3．已知實數(shù)a，b，若a>b，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A．a(chǎn)-5>b-5 B．3+a>b+3 C．a(chǎn)5>b54．根據(jù)等腰三角形的周長為17cm，其中一邊長為5cm，則該等腰三角形的底邊是（）A．7cm B．5cm或7cm C．6cm或5cm D．5cm5．如圖，圖中的兩個三角形是全等三角形，其中一些角和邊的大小如圖所示，那么x的值是是（）A．30 B．45° C．50° D．85°6．下列條件中，能構(gòu)成直角△ABC的是（）A．∠A=∠B=∠C B．∠A+∠C=2∠BC．∠B=∠C=14∠A7．定理“等腰三角形的兩個底角相等”的逆定理是（）A．有兩個角相等的三角形是等腰三角形B．有兩個底角相等的三角形是等腰三角形C．有兩個角不相等的三角形不是腰三角形D．不是等腰三角形的兩個角不相等8．如果△ABC的三邊分別為m2?1,A．△ABC是直角三角形，且斜邊為mB．△ABCC．△ABC是直角三角形，且斜邊為mD．△ABC不是直角三角形9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,A．50° B．45° C．10．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，按下列步驟作圖：①分別以點B，C為圓心，大于12BC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，.N，作直線MN交AB于點D；②以C為圓心，CD長為半徑畫弧交AB于點E.下方探究得到以下兩個結(jié)論：①△BCE是等腰△；②A．結(jié)論①正確，結(jié)論②正確 B．結(jié)論①正確，結(jié)論②錯誤C．結(jié)論①錯誤，結(jié)論②正確 D．結(jié)論①錯誤，結(jié)論②錯誤二、認(rèn)真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11．“x的2倍與1的差不大于3”用不等式表示為.12．若x<y，則3x+13y+1.（填“<”或“>”）13．△ABC是等腰三角形，∠C=100°，則∠A=.14．在Rt△ABC中，AB=5，AC=4，則BC=.15．如圖所示，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC平分線BP交于點P，若∠BPC＝40°，則∠CAP＝．16．如圖，A，B，C，D四個點順次在直線l上，AC=a，BD=b.以AC為底邊向下作等腰直角三角形ACE，以BD為底邊向上作等腰三角形BDF，且FB=FD=56當(dāng)a=18，b=6時，△AEC和△BFD的面積和是.連結(jié)AF，DE，當(dāng)BC的長度變化時，若ABF與CDE的面積之差保持不變，則a與b需滿足的條件是.三、全面答一答，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟，如果覺得有的題目有點困難，你們把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。（本題有7個小題，共66分）17．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高線.

（1）CDAC.（填“<”或“>”）（2）AC+BCAB（填“<”或“>”）（3）若點E是線段AB上的一個動點，連結(jié)CE，則CDCE.（填“≤”或“>”）18．如圖，在邊長為1的小正方形所組成的網(wǎng)格上，每個小正方形的頂點都稱為“格點”，△ABC的頂點都在格點上。（1）直接判斷△ABC的形狀.（2）畫出△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形△A1B1C1.（3）在直線MN上作一點P，使得PA+PB最小，19．如圖，已知B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，AC與DE交于點G（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）若∠B=50°，∠ACB=60°，求∠EGC的度數(shù)20．如圖，點E，F(xiàn)在CD上，且∠AEC（1）求證：Rt△AEC?（2）連結(jié)AF，若AC=521．如圖，C為線段AE上一動點（不與點A、E重合），在AE同側(cè)分別作等邊三角形ABC和等邊三角形CDE，AD與BE交與點O、AD與BC交于點P、BE與CD交于點Q.求證：（1）AD=BE；（2）△CPQ是等邊三角形22．如圖，長方形紙片ABCD的長AD=9cm，寬AB=3cm，將它折疊，使點D與點B重合。（注：該長方形的性質(zhì)：兩組對邊平行且相等，每個內(nèi)角都是90°）（1）求證：△BEF是等腰三角形；（2）求折跡EF的長.23．根據(jù)等式和不等式的性質(zhì)，我們可以得到比較兩數(shù)大小的方法（1）①如果a-b<0，那么ab：②如果a-b=0，那么ab：③如果a-b>0，那么ab（2）如（1）中這種比較大小的方法稱為“求差法比較大小”，請運用這種方法嘗試解決下面的問題①若2a+2b-1>3a+b，比較a，b的大??；②比較3a2-2b+2b2與3a2+b2-1的大小，24．如圖[感知]：如圖1，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°且∠B=90°。求證：DB=DC.[探究]：如圖2，AD平分∠BAC,∠[應(yīng)用]：如圖3，四邊形ABDC中，∠B=45

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：A、此選項中的交通標(biāo)志沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合，是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

B、此選項中的交通標(biāo)志沿一條直線折疊，直線兩旁的部分不能完全重合，不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；

C、此選項中的交通標(biāo)志沿一條直線折疊，直線兩旁的部分不能完全重合，不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；

D、此選項中的交通標(biāo)志沿一條直線折疊，直線兩旁的部分不能完全重合，不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意.故答案為：A.【分析】把一個平面圖形，沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合的平面圖形就是軸對稱圖形，據(jù)此逐一判斷得出答案.2．【答案】C【解析】【解答】解：A、∵4+4＜9，∴4cm長的木棍不能與4cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角，故此選項錯誤，不符合題意；

B、∵4+5=9，∴5cm長的木棍不能與4cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角，故此選項錯誤，不符合題意；

C、∵7+4＞9，∴7cm長的木棍能與4cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角，故此選項正確，符合題意；

D、∵4+9＜14，∴14cm長的木棍不能與4cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角，故此選項錯誤，不符合題意.故答案為：C.【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”可逐一判斷得出答案.3．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵a＞b，∴a-5＞b-5，故此選項正確，不符合題意；

B、∵a＞b，∴3+a＞b+3，故此選項正確，不符合題意；

C、∵a＞b，∴a5＞b5，故此選項正確，不符合題意；

D、故答案為：D.【分析】不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或式子，不等號的方向不改變，據(jù)此可判斷A、B選項；不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不改變，據(jù)此可判斷C選項；不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，據(jù)此可判斷D選項.4．【答案】B【解析】【解答】解：當(dāng)5cm是等腰三角形的底邊時，則其腰長是(17-5)÷2=6(cm)，能夠組成三角形；

當(dāng)5cm是等腰三角形的腰時，則其底邊是17-5×2=7(cm)，能夠組成三角形，

故該等腰三角形的底邊長為：5cm或7cm.故答案為：B.【分析】由于此題沒有明確告知為5cm的邊長為底邊還是腰長，故需要分為兩種情況：5cm是等腰三角形的底邊或5cm是等腰三角形的腰，然后進一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行分析能否構(gòu)成三角形，即可得出答案.5．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，

△ABC中，∵∠A=85°，∠B=45°，

∴∠C=180°-∠A-∠B=50°，

∵△ABC≌△DEF，

∴∠F=∠C=50°，即x=50°.故答案為：C.【分析】先由三角形的內(nèi)角和定理算出∠C的度數(shù)，進而根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等得出∠F的度數(shù)，從而得到x的值.6．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵∠A=∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=∠B=∠C=60°，∴△ABC是等邊三角形，不是直角三角形，此選項不符合題意；B、∵∠A+∠C=2∠B，∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠B+∠B=180°，

解得：∠B=60°，則∠A+∠C=2∠B=120°，不能證明△ABC是直角三角形，故此選項不符合題意；C、∵∠B=∠C=14∠A∴∠A+14∠A+∴△ABC是噸角三角形，不是直角三角形，故此選項不符合題意；D、∵∠A=1∴∠B=2∠A，∠C=3∠A，

又∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A+2∠A+3∠A=180°，解得∠A=30°，∴∠C=3∠A=90°，

∴△ABC是直角三角形，故此選項符合題意；故答案為：D．

【分析】A、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得三角形ABC是等邊三角形；

B、根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理計算，不能判斷三角形ABC是直角三角形；

C、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得三角形ABC是鈍角三角形；

D、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得三角形ABC是直角三角形．7．【答案】A【解析】【解答】解：∵等腰三角形的兩個底角相等這個定理的題設(shè)為：如果一個三角形是等腰三角形，結(jié)論是：那么這個三角形的兩個底角相等，

∴該定理的逆定理為：如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形，即有兩個角相等的三角形是等腰三角形.故答案為：A.【分析】將一個命題的題設(shè)與結(jié)論互換位置即可得出該命題的逆命題，如果一個定理的逆定理是真命題，則該命題就是原定理的逆定理，據(jù)此求解即可.8．【答案】C【解析】【解答】解：∵△ABC的三邊分別為m2-1，2m，m2+1，

而(m2-1)2=m4-2m2+1，(2m)2=4m2，(m2+1)2=m4+2m2+1，

∴(m2-1)2+(2m)2=m4-2m2+1+4m2=m4+2m2+1=(m2+1)2，

∴△ABC是直角三角形，且m2+1為斜邊.故答案為：C.【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，如果一個三角形的三邊滿足兩邊的平方和等于第三邊的平方，則該三角形就是直角三角形，且根據(jù)直角三角形斜邊最長可得結(jié)論.9．【答案】B【解析】【解答】解：如圖，過點E作ED⊥CB于點D，EF⊥AC于點F，EG⊥AB于點G△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，

∴∠ABD=∠ACB+∠BAC=120°，∠FAB=180°-∠BAC=150°，

∵CE平分∠ACB，BE平分∠ABD，ED⊥CB，EF⊥AC，EG⊥AB，

∴DE=EG，DE=EF，∠ABE=12∠ABD=60°，

∴EF=EG，

又EF⊥AC，EG⊥AB，

∴AE平分∠FAB，

∴∠EAB=12∠FAB=75°，

∴∠AEB=180°-∠EAB-∠ABE=45°.【分析】過點E作ED⊥CB于點D，EF⊥AC于點F，EG⊥AB于點G，由三角形外角性質(zhì)求出∠ABD的度數(shù)，由鄰補角求出∠FAB的度數(shù)，由角平分線的性質(zhì)得出DE=EG，DE=EF，∠ABE=12∠ABD=60°，則EF=EG，根據(jù)角平分線的判定定理得出AE平分∠FAB，則∠EAB=110．【答案】C【解析】【解答】解：①設(shè)∠B=x°，由作圖過程可得MN是BC的垂直平分線，

∴DB=CD，

∴∠B=∠DCB=x°，

∴∠CDA=∠B+∠DCB=2x°，

∵CD=CE，

∴∠CDE=∠CED=2x°，

∴∠ECD=180°-∠CDE-∠CED=（180-4x）°，

∴∠ECB=∠ECD+∠DCB=(180-3x)°，

而(180-3x)°與2x°不一定相等，

即∠ECB不一定等于∠BEC，

∴△BCE不一定是等腰三角形，故①錯誤；

②過點C作CH⊥AB于點H，過點E作EG⊥AC于點G，

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，

∴AB=AC2+BC2=10，

∵S△ABC=12×AC×BC=12×AB×CH，

∴CH=AC×BCAB=245，

∴AH=AC2-CH2=185，

BH=BC2-CH2=325，

設(shè)DH=a，則CD=BD=325-a，

在Rt△CDH中，CH2+HD2=CD2，即2452+【分析】設(shè)∠B=x°，由線段垂直平分線的性質(zhì)得DB=CD，由等邊對等角及三角形外角性質(zhì)得∠CDE=∠CED=2x°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及角的和差可得∠ECB=(180-3x)°，而(180-3x)°與2x°不一定相等，即∠ECB不一定等于∠BEC，故△BCE不一定是等腰三角形，故①錯誤；過點C作CH⊥AB于點H，過點E作EG⊥AC于點G，由勾股定理算出AB的長，由等面積法求出CH，進而根據(jù)勾股定理算出AH、BH的長，在Rt△CDH中，利用勾股定理建立方程可算出HD的長，根據(jù)等腰三角形的三線合一可得EH的長，進而根據(jù)S△ACH=S△ACE+S△CEH，建立方程可求出GE的長.11．【答案】2x-1≤3【解析】【解答】解：“x的2倍與1的差不大于3”用不等式表示為2x-1≤3.故答案為：2x-1≤3.【分析】“x的2倍與1的差”表示為2x-1，“不大于”就是小于等于的意思，從而即可列出不等式.12．【答案】＜【解析】【解答】解：∵x＜y，

∴3x＜3y，

∴3x+1＜3y+1.故答案為：＜.【分析】不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或式子，不等號的方向不改變；不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不改變，據(jù)此判斷即可.13．【答案】40°【解析】【解答】解：∵△ABC是等腰三角形，∠C=100°，

∴∠A=∠B=12故答案為：40°.【分析】由于等腰三角形的兩底角相等及三角形的內(nèi)角和為180°可得∠C只能為等腰△ABC的頂角，據(jù)此即可求出∠A的度數(shù).14．【答案】3或41【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，AB=5，AC=4，

當(dāng)BC為斜邊時，BC=AB2+AC2=52故答案為：3或41.【分析】此題沒有明確告知直角三角形的直角，故需要分當(dāng)BC為斜邊時與當(dāng)AB為斜邊時，兩種情況，分別利用勾股定理算出BC的長即可.15．【答案】50【解析】【解答】延長BA，作PN⊥BD，PF⊥BA，PM⊥AC，

設(shè)∠PCD=x°，

∵CP平分∠ACD，

∴∠ACP=∠PCD=x°，PM=PN，

∵BP平分∠ABC，

∴∠ABP=∠PBC，PF=PN，

∴PF=PM，

∵∠BPC=40°，

∴∠ABP=∠PBC=∠PCD?∠BPC=(x?40)°，

∴∠BAC=∠ACD?∠ABC=2x°?(x°?40°)?(x°?40°)=80°，

∴∠CAF=100°，

在Rt△PFA和Rt△PMA中，

PA=PA

PM=PF，

∴Rt△PFA≌Rt△PMA(HL)，

∴∠FAP=∠PAC=50°.

【分析】根據(jù)外角與內(nèi)角性質(zhì)得出∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)以及直角三角形全等的判定，得出∠CAP=∠FAP，即可得出答案.16．【答案】16.5；a=43【解析】【解答】解：如圖，過點E作EM⊥AD于點M，過點F作FN⊥AD于點N，

∵△ACE是等腰直角三角形，且AC=a，EM⊥AD

∴EM=12AC=12a，

∵△BDF是等腰三角形，F(xiàn)B=FD，BD=b，F(xiàn)N⊥AD，

∴BN=12BD=12b，

∵FB=FD=56BD，BD=b，

∴FB=FD=56b，

∴FN=BF2-BN2=23b，

∴△AEC和△BFD的面積和是：12AC×EM+12BD×FN=【分析】過點E作EM⊥AD于點M，過點F作FN⊥AD于點N，由等腰直角三角形性質(zhì)得EM=12AC=12a，由等腰三角形的三線合一得BN=12BD=117．【答案】（1）＜（2）＞（3）≤【解析】【解答】解：（1）∵在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高線，

∴CD⊥AB，

∴CD＜AC；

故答案為：＜；

（2）由三角形三邊關(guān)系得AC+BC＞AB；

故答案為：＞；

（3）∵CD⊥AB，點E是線段AB上的一個動點，

∴當(dāng)點E與點D重合時，CD=CE，當(dāng)點E與點D不重合時，CD＜CE，

∴CD≤CE.

故答案為：≤.

【分析】（1）根據(jù)垂線段最短可作答；

（2）根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊可作答；

（3）由直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短即可作答.18．【答案】（1）解：△ABC是直角三角形；（2）解：如圖，△A1B1C1就是所求的三角形；

（3）解：如圖，點P就是所求的點.

【解析】【解答】解：（1）∵AB2=22+42=20，AC2=12+22=5，BC2=52=25，

∴AC2+AB2=BC2，

∴△ABC是直角三角形；

【分析】（1）利用方格紙的特點及勾股定理分別表示出出AC2、AB2、BC2，就會發(fā)現(xiàn)AC2+AB2=BC2，從而根據(jù)勾股定理的逆定理可得結(jié)論；

（2）利用方格紙的特點及軸對稱的性質(zhì)，分別作出點A、B、C關(guān)于直線MN的對稱點A1、B1、C1，再順次連接即可；

（3）連接AB1，交MN于點P，利用軸對稱的性質(zhì)得B1P=BP，則PA+PB=PA+PB1=AB1，根據(jù)兩點之間線段最短可得AB1的長就是PA+PB的最小值.19．【答案】（1）證明：∵BE=CF，

∴BE+EC=EC+CF，即BC=EF，

在△ABC與△DEF中，

∵AB=DE，AC=DF，BC=EF，

∴△ABC≌△DEF（SSS）；（2）解：∵△ABC≌△DEF，∠B=50°，

∴∠DEF=∠B=50°，

又∵∠ACB=60°，

∴∠EGC=180°-∠DEF-∠ACB=70°.【解析】【分析】（1）根據(jù)等式性質(zhì)，由BE=CF推出BC=EF，從而由全等三角形的判定方法SSS判斷出△ABC≌△DEF；

（2）由全等三角形的對應(yīng)角相等得∠DEF=∠B=50°，進而根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求出∠EGC的度數(shù).20．【答案】（1）證明：∵CF=DE，

∴CF+EF=DE+EF，即CE=DF，

在Rt△AEC與Rt△BFD中，

∵CE=DF，AC=BD，

∴Rt△AEC≌Rt△BFD（HL）（2）解：如圖，

∵在Rt△ACE中，∠AEC=90°，AE=3，AC=5，

∴CE=AC2-AE2=52-32【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，由CF=DE推出CE=DF，從而用HL判斷出Rt△AEC≌Rt△BFD；

（2）在Rt△ACE中，利用勾股定理算出CE的長，由線段的和差算出EF的長，最后在Rt△AEF中，由勾股定理算出AF的長.21．【答案】（1）證明：∵△ABC、△CDE是等邊三角形，

∴АС=BC，СD=СЕ，∠АСВ=∠DСЕ=60°，

∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，即∠АСD=∠ВСЕ，

∴△ACD≌△BCE(SAS)，

∴AD=BE；（2）證明：∵△ACD≌△BCE，

∴∠QBC=∠PAC，

∵∠BCD=180°-∠ACB-∠DCE=180°-60°-60°=60°，

∴∠ACP=∠BCQ=60°，

在△ACP與△BCQ中，

∵∠QBC=∠PAC，AC=BC，∠ACP=∠BCQ，

∴△ACP≌△BCQ（ASA），

∴PC=CQ，

又∠PCQ=60°，

∴△CPQ是等邊三角形.【解析】【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)得АС=BC，СD=СЕ，∠АСВ=∠DСЕ=60°，由等式性質(zhì)推出∠АСD=∠ВСЕ，從而由SAS判斷出△ACD≌△BCE，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得AD=BE；

（2）由全等三角形的對應(yīng)角相等得∠QBC=∠PAC，根據(jù)平角定義可推出∠ACP=∠BCQ=60°，從而由ASA判斷出△ACP≌△BCQ，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得PC=CQ，從而根據(jù)有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形可得結(jié)論.22．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是長方形，

∴BC∥AD，

∴∠DEF=∠EFB，

由折疊得∠DEF=∠BEF，

∴∠BEF=∠BFE，

∴BE=BF，

∴△BEF是等腰三角形；（2）解：過點E作EH⊥BC于點H，則∠BHE=∠FHE=90°，

由折疊得BE=DE，

設(shè)BE=DE=xcm，則AE=(9-x)cm，

在Rt△ABE中，∠A=90°，AB=3cm，

由勾股定理得AB2+AE2=BE2，即32+(9-x)2=x2，

解得x=5，即BF=BE=5，

∴AE=9-5=4cm，

∵AD∥BC，AB∥EH，

∴AB=EH=3，BH=AE=4，

∴FH=BF-BH=1，

在Rt△EFH中，EF=EH2+H【解析】【分析】（1）由長方形的對邊平行得BC∥AD，由二直線平行，內(nèi)錯角相等得∠DEF=∠EFB，由折疊得∠DEF=∠BEF，則∠BEF=∠BFE，由等角對等邊得BE=BF，從而可得結(jié)論；

（2）過點E作EH⊥BC于點H，則∠BHE=∠FHE=90°，由折疊得BE=DE，在Rt△ABE中，利用勾股定理建立方程可求出BE的長，從而得到BF、AE的長，根據(jù)夾在平行線間的平行線段相等可得AB=EH=3，BH=AE=4，則FH=BF-BH=1，最后在Rt△EFH中，利用勾股定理可算出EF的長.23．【答案】（1）＜；＝；＞（2）解：①∵2a+2b-1>3a+b，

∴(2а+2b-1)-(3а+b)>0，

∴2a+2b-1-3a-b>0，

∴b-a-1＞0，

∴b-a＞1，

∴b＞a；

②∵(3a2-2b+2b2)-(3a2+b2-1)

=3a2-2b+2b2-3a2-b2+1

=b2-2b+1

=(b-1)2≥0，

∴3a2-2b+2b2≥3a2+b2-1.【解析】【解答】解：（1）①∵a-b<0，

∴a-b+b<0+b，

∴a<b；

故答案為：<；

②∵a-b=0，

∴а-b+b=0+b，

∴а=b；

故答案為：=；

③∵a-b>0，

∴a-b+b>0+b，

∴a>b，

故答案為：＞；

【分析】（1）①不等式的兩邊同時加上同一個數(shù)或式子，不等號的方向不改變，據(jù)此求解即可；

②等式的兩邊同時加上同一個數(shù)或式子，等式依然成立，據(jù)此求解即可；

③不等式的兩邊同時加上同一個數(shù)或式子，不等號的方向不改變，據(jù)此求解即可；

（2）①不等式的兩邊同時減去同一個數(shù)或式子，不等號的方向不改變，據(jù)此求解即可；

②根據(jù)整式減法法則，求出兩個整式的差，然后利用完全平方公式分解因式，最后利用偶數(shù)次