滬教版高三數(shù)學課時作業(yè)25三角恒等變換（一）sin20°cos已知tanα-5π4=1函數(shù)fx=2cosx+如果α∈π2,π，且sinα=4已知α為銳角，且cosα+π4=35已知cosx-π6=-33在△ABC中，若sinAsinB<cosAcosB已知tanα，tanβ是方程x2+33x+4=0的兩根，α，β∈(-π2已知cosα-cosβ=12，sinα-已知sinα-π4=35，α∈π2 A．7210 B． C．±210 D．-210設tanα-π4=14，則 A．-2 B．2 C．-4 D．4定義運算abcd=ad-bc．若cosα= A．π12 B．π6 C．π4函數(shù)fx=15sin A．65 B．1 C．35 D．已知α，β都是銳角，且cosα=55，cosβ=已知函數(shù)fx=2sin(1)求f5π(2)設α,β∈0,π2，f3α+π2=已知函數(shù)fx=sinx+acosxx∈R(1)求a的值，并求函數(shù)fx(2)若α,β∈0,π2，且fα+π4=

答案1.【答案】12【解析】sin202.【答案】32【解析】tanα-解方程得tanα=3.【答案】5【解析】fx4.【答案】-35.【答案】210【解析】因為α為銳角，cosα+所以sinα+所以sinα6.【答案】-1【解析】因為cosx-所以cosx+7.【答案】鈍角三角形8.【答案】-【解析】【分析】此題運用根與系數(shù)的關系求出tanα+tanβ的值和tanαtanβ的值，根據(jù)兩角和與差的正切公式即可求出α+β，但一定要注意α，β的范圍【解析】解：tanα，tanβ是方程x2tanα+tanβ=-33tanαtanβ=4，tan(α+β)=又∵α、β∈(-π2，π2)，∴α+β∈(-π又∵tanα+tanβ=-3，tanα?tanβ=4，∴α、β同為負角，∴α+β=-2故答案為-2【點評】此題考查根與系數(shù)的關系和兩角和的正切，解題時一定要注意α，β的角度范圍，這是本題容易出錯的地方9.【答案】597210.【答案】B【解析】因為α∈π2,所以α-π所以cosα-所以sinα故選B．11.【答案】C【解析】因為tanα-所以tanα=53，故12.【答案】D【解析】由題意sinα又0＜β＜α＜π2，所以0＜α-β＜π2，所以所以β＝13.【答案】A【解析】因為fx所以當x=2kπ+π6k∈Z時，f故選A．14.【答案】因為α，β都是銳角，且cosα=55所以sinα=25所以cosα+β因為α，β都是銳角，所以0<α+β<π所以α+β=315.【答案】(1)f5(2)因為1013=f3α+所以sinα=513又因為α,β∈0,所以cosα=1-sin故cosα+β16.【答案】(1)因為π4是函數(shù)fx所以fπ所以a=-1，所以fx由2kπ-π2≤x-π所以函數(shù)fx的單調(diào)遞增區(qū)間是2k(2)因為fα+所以