滬教新版必修1數(shù)學1.2常用邏輯用語-命題下列語句是否為命題？并說明理由．(1)請把門關上；(2)面積相等的兩個三角形一定是全等三角形．判斷下列命題的真假，并說明理由．(1)如果a，b都是奇數(shù)，那么a+b是偶數(shù)；(2)如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a，b，c均為實數(shù)，且a≠0）有實根，那么用推出符號?，?，?把α，β聯(lián)系起來：（1）α：四邊形ABCD是平行四邊形β：四邊形ABCD是矩形；（2）α：a<b<0β：a2（3）設x,y∈R，α：x>0且y>0β：x+y>0且xy>0（4）設a,b∈R，α：a+b>4且ab>4β：a>2且b>2把下列命題改寫成“若α，則β”的形式，判斷“α?β”是否成立，并說明理由．(1)正三角形的三內角相等；(2)全等三角形的面積相等；(3)凡是素數(shù)都是奇數(shù)；(4)兩個無理數(shù)的和是無理數(shù)．已知q∈R，求證：一元二次方程x2-4x+q=0與下列語句是命題的有．（填序號）①上課請不要講話．②你是高一的學生嗎？③個位數(shù)是5的自然數(shù)能被5整除．④如果a，b都是奇數(shù)，那么a+b是偶數(shù)．將命題“平行四邊形的對角線互相平分”改寫為“若α，則β”的形式為．用推出符號?、?、?把α，β聯(lián)系起來：（1）α：a<-4β：方程x2+ax+4=0（2）α：a2>b2命題“若x-1y+2=0，則x=1或y=-2”是命題．（填“真”或“假命題“若a2+b2>0，則a≠0或b≠0”是命題．（填“真”寫出說明命題“若a+b=3，則a=1且b=2”是假命題的一個反例：．若“對任意x∈R，x2+4cx+1>0”是真命題，則實數(shù)c設集合A，B，有下列推出關系：①A不包含于B?對任意x∈A都有x?B；②A不包含于B?A∩B=?；③A不包含于B?B?A；④A不包含于B?存在x∈A，使得x?B．其中，推出關系正確的序號為．已知“由命題甲成立，可以推出命題乙不成立”，那么下列說法不正確的為．（填序號）①命題甲不成立，可以推出命題乙成立；②命題甲不成立，可以推出命題乙不成立；③命題乙成立，可以推出命題甲成立；④命題乙成立，可以推出命題甲不成立．命題甲：集合M=xkx2-2kx+1=0為空集；命題乙：關于x的不等式x2+k-1x+4>0的解集為下列語句中，命題的個數(shù)是??①個位數(shù)是5的自然數(shù)能被5整除；②凡直角三角形都相似；③上課請不要講話；④互為補角的兩個角不相等． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個下列命題中，真命題的個數(shù)是??①在△ABC中，若AB>AC，則∠C>∠B；②若ab=0，則b=0；③若a≠0且b≠0，則ab≠0；④若a2+b2>0，則a≠0 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個下列語句中，真命題的個數(shù)是??①若a為無理數(shù)，b為有理數(shù)，則a?b是無理數(shù)；②若m，n不都大于零，則m，n中至少有一個是負數(shù)；③2的近似值構成一個集合；④有理數(shù)集與數(shù)軸上的點集建立一一對應的關系． A．0個 B．1個 C．2個 D．4個已知命題甲：如果∣x+y∣=∣x∣+∣y∣，那么x，y中至少有一個為零；命題乙：如果x，y中至少有一個為零，那么∣x+y∣=∣x∣+∣y∣．它們的真假情況是?? A．甲真，乙假 B．甲假，乙真 C．甲與乙均為真命題 D．甲與乙均為假命題已知命題甲：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；命題乙：不是平行四邊形的四邊形的兩組對邊至少有一組不相等．它們的真假情況是?? A．甲真，乙假 B．甲假，乙真 C．甲與乙均為真命題 D．甲與乙均為假命題下列命題中，真命題的個數(shù)是（）①若兩個實數(shù)的積不是無理數(shù)，則這兩個實數(shù)都不是無理數(shù)；②若兩個實數(shù)都不是無理數(shù)，則這兩個實數(shù)的積不是無理數(shù)；③若兩個實數(shù)的積是無理數(shù)，則這兩個實數(shù)至少有一個是無理數(shù)；④若兩個實數(shù)至少有一個是無理數(shù)，則這兩個實數(shù)的積是無理數(shù) A．0個； B．1個； C．2個； D．4個．已知命題：三角形的內角和為180°(1)改寫成“若α，則β”的形式；(2)判斷“α?β”是否成立，并說明理由．已知命題：兩個奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)．(1)改寫成“若α，則β”的形式；(2)判斷“α?β”是否成立，并說明理由．已知α：一元二次方程ax2+x+b=0a≠0有實根；β：ab<0．用推出符號?，?，?把α已知a，b是實數(shù)，有下列一組命題：①若a+b是無理數(shù)，則a，b都是無理數(shù)；②若a，b都是無理數(shù)，則a+b是無理數(shù)；③若a+b不是無理數(shù)，則a，b不都是無理數(shù)；④若a，b不都是無理數(shù)，則a+b不是無理數(shù)．試分別判斷它們的真假，并說明理由．已知兩個命題：P:函數(shù)y=x2+2a-3x+1Q:不等式a≥-∣x∣對一切實數(shù)x都成立．如果P和Q有且僅有一個是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．我們知道推出關系“?”具有傳遞性．請舉出同樣具有傳遞性的其他至少兩種不同數(shù)學運算符號．在解決問題：“證明數(shù)集A=x2<x≤3假設a2<a≤3是A中的最小數(shù)，則取a?=可得：2=2+2即2<a?<a≤3，與假設中“a是A中的最小數(shù)”矛盾！那么，對于問題：“證明數(shù)集B=xx=n我們可以假設x0=n0m0是B中的最大數(shù)，則可以找到x?=（用m0，n0表示），由此可知

答案1.【答案】(1)不是命題．因為無法判斷它的真假．(2)是命題．因為可以判斷它是假的．2.【答案】(1)真命題．證明：如果a，b都是奇數(shù)，不妨設：a=2m-1，m∈Z；b=2k-1，k∈所以a+b=2m-1+2k-1=2m+k-1因為m+k-1∈Z所以a+b是偶數(shù)．(2)假命題．舉反例：方程x2-2x+1=0有實根，而此時3.【答案】?；?；?；?【解析】（1）因為矩形一定是平行四邊形，但平行四邊形不一定是矩形．（2）因為當a<b<0時，一定有a2>b2；但當a2>b2時，不一定有（3）因為當x>0且y>0時，一定有x+y>0且xy>0成立；當x+y>0且xy>0時，也一定有x>0且y>0成立．（4）因為當a>2且b>2時，一定有a+b>4且ab>4成立；但當a+b>4且ab>4時，a>2且b>2不一定成立，如a=5，b=1．4.【答案】(1)若一個三角形是正三角形，則它的三個內角相等．這是一個真命題，在初中已學過它的證明．所以“α?β”成立．(2)若兩個三角形全等，則它們的面積相等．這是一個真命題，在初中已學過它的證明．所以“α?β”成立．(3)若a是素數(shù)，則a是奇數(shù)．這是一個假命題，因為2是素數(shù)，但它是偶數(shù)．所以“α?β”不成立．(4)若a，b都是無理數(shù)，則a+b是無理數(shù)．這是一個假命題，因為a=2和b=-2都是無理數(shù)，但a+b=0是有理數(shù)．所以“α?β5.【答案】方法一：若方程x2-4x+q=0有實根，則1=16-4q≥0，所以q≤4若方程2x2+3x+5-q=0有實根，則2=9-85-q≥0因為A∪B=R，所以對任意q∈R，方程x2-4x+q=0與方法二：假設方程x2-4x+q=0與2x2+3x+5-q=0都沒有實根，則得1=所以，不存在這樣的實數(shù)q，使得方程x2-4x+q=0與2x2+3x+5-q=0都沒有實根，即對任意q∈R，方程x6.【答案】③④7.【答案】若一個四邊形是平行四邊形，則它的對角線互相平分8.【答案】?；?9.【答案】真10.【答案】真11.【答案】a=3且b=0(答案不唯一)．12.【答案】(-113.【答案】④14.【答案】④15.【答案】(-3,0)∪[1,5)16.【答案】A17.【答案】B18.【答案】B19.【答案】B20.【答案】C21.【答案】C22.【答案】(1)若三個角為同一個三角形的內角，則這三個角的和為180°(2)這是一個真命題，在初中已學過它的證明．所以“α?β”成立．23.【答案】(1)若兩個數(shù)都是奇數(shù)，則這兩個數(shù)的平方差是8的倍數(shù)．(2)這是一個真命題．設a=2m-1，m∈Z；b=2n-1，n∈Z，則因為m-n與m+n同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，所以m-n和m+n-1中一定是一個奇數(shù)、一個偶數(shù)，即m-nm+n-1為2所以a2-b2=4m-nm+n-1必為24.【答案】β?α．當ac<0時，Δ=b2-4ac≥0，所以一元二次方程ax2+bx+c=0當ac≥0時（如：a=1，b=2，c=1），一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0也有實根，所以25.【答案】全是假命題．命題①的反例：a=1，b=2命題②的反例：a=-2，b=命題③的反例：a=-2，b=命題④