人教A版2019高中數學選修11.1.2空間向量的數量積運算能力已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1，則異面直線 A．32 B．155 C．105 D．正四棱錐S-ABCD的側棱長與底面邊長相等，E為SC的中點，則BE與SA所成角的余弦值為?? A．13 B．12 C．33 D．在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E，F分別是CC1，AD的中點，那么異面直線 A．105 B．155 C．45 D．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若M A．異面直線AM，BD所成的角為π2 B．異面直線CM，AB所成的角可為π3 C．異面直線CM，BD所成的角為π2 D．異面直線CM，B1B所成的角可為在長方體ABCD-A1B1C1D1中，BC=CC1=1，∠A如圖所示，在三棱錐A-BCD中，DA，DB，DC兩兩垂直，且DB=DC=DA=2，E為BC的中點．(1)證明：AE⊥BC；(2)求直線AE與DC所成角的余弦值．如圖所示，在三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，且AB=BC=1，CD=2，點E為CD的中點，則AE的長為 A．2 B．3 C．2 D．5如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，側棱PA的長為2，且PA與AB，AD的夾角都等于60°，M是PC的中點，設AB=a，AD(1)試用a，b，c表示向量BM；(2)求BM的長．已知長方體ABCD-A1B1C1D1 A．AD1?B1C B．BD1?AC如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是(1)CD⊥AE；(2)PD⊥平面

答案1.【答案】C【解析】因為AB1=所以AB易知AB1=所以cos?2.【答案】C【解析】設正四棱錐的側棱長與底面邊長均為a．由題意知，BE=所以SA?易得BE=32所以cosBE故BE與SA所成角的余弦值為33故選C．3.【答案】B【解析】設AB=a，AD=b，AA1=c，且a=b=c=2，則OE=124.【答案】A；B；C【解析】設正方體的校長為1，且C1則AM?所以A正確；因為CM?所以cos?所以異面直線CM，AB所成角的余弦值為λ1+2又λ1+2λ所以B正確；CM?所以C正確；因為B1所以CM與B1B所成的角等于CM與C1C所以D不正確．5.【答案】1414【解析】設AB=a，AD1=則AD∣AD1由22?2+a∵AB1∴A又∣AB1∴cos6.【答案】(1)AE=DE-所以AE?所以AE⊥BC．(2)AE?AE=所以cosAE即直線AE與DC所成角的余弦值為667.【答案】B【解析】AE2所以AE=故選B．8.【答案】(1)因為M是PC的中點，所以BM=因為AD=BC，所以BM=結合AB=a，AD=得BM=(2)因為AB=AD=1，PA=2，所以∣a∣=∣b因為AB⊥AD，∠PAB=∠PAD=60所以a?b=0由（1）知BM=-所以BM2所以∣BM∣=62，即BM9.【答案】A；B；C【解析】若AA1=AD，則A若AB=AD，則BD1⊥AC因為AB⊥平面AA1D1因為BD1和BC分別為矩形A1D故選ABC．10.【答案】(1)因為PA⊥底面所以PA⊥CD，所以AP?又AC⊥CD，所以AC?又AE=所以AE?所以CD⊥AE．(2)設PA=A