高教版劉鴻文編《材料力學(xué)》授課教案

緒論

介紹材料力學(xué)的對象、任務(wù)、內(nèi)容及工程應(yīng)用等，完成本內(nèi)容需2學(xué)時

一.教學(xué)目的

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對材料力學(xué)所研究的問題，對象，內(nèi)容，目的及基本假設(shè)等有一

定的了解，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動性和積極性。

二,教學(xué)基本要求1.了解構(gòu)件強(qiáng)度、剛度

和穩(wěn)定性的概念，明確材料力學(xué)課程的主要任務(wù)。

2.理解變形固體的基本假設(shè)、條件及其意義。

3.明確內(nèi)力的概念、初步掌握用截面法計算內(nèi)力的方法。

4.建立正應(yīng)力、剪應(yīng)力、線應(yīng)變、角應(yīng)變及單元體的基本概念。

5.了解桿件基本變形的受力和變形特點(diǎn)。

三.教學(xué)基本內(nèi)容

1.構(gòu)件：

2.強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性。

3.材料力學(xué)的任務(wù)。

4.變形固體及材料力學(xué)的基本假設(shè)。

5.外力及分類。

6.基本變形。

四.重點(diǎn)與難點(diǎn)

1.材料力學(xué)的任務(wù)

(1)基本概念：

1)構(gòu)件：機(jī)械中的零件，工程上的桿件。特點(diǎn)：可用固體材料制成。

2)工程上對構(gòu)件的要求：三個方面要求

(a)強(qiáng)度方面的要求構(gòu)件對破壞的抵抗能力

(b)剛度方面的要求構(gòu)件對變形的抵抗能力

(c)穩(wěn)定性方面的要求構(gòu)件對干擾的抵抗能力

(2)材料力學(xué)的任務(wù)：

保證上述三方面要求的情況下盡可能節(jié)省材料，即為構(gòu)件既安全又經(jīng)濟(jì)地使用提供理

論基礎(chǔ)。

2.變形固體及基本假設(shè)

變形固體：一切固體在受力時或多或少有一定的變形，統(tǒng)稱為變形固體。

基本假設(shè)：在材料力學(xué)中，以材料宏觀上的性質(zhì)為基礎(chǔ)提出以下假設(shè)

1）材料連續(xù)性假設(shè)材料毫無空隙地充滿整個空間。

2）材料均勻性假設(shè)在有效的范圍內(nèi)材料處處均勻。

3）各向同性假設(shè)材料沿各方向具有相同的性質(zhì)。

4）小變形假設(shè)應(yīng)變比較小，遠(yuǎn)小于1

（線性彈性規(guī)律，平面假設(shè)，圣維南原理）

3.外力與內(nèi)力的概念

外力：是反映施加到構(gòu)件上的外部載荷（包括支座反力卜

內(nèi)力：在外力作用下，構(gòu)件內(nèi)部兩部分間的附加的相互作用力稱為內(nèi)力。

即由于抵抗外力作用導(dǎo)致變形而產(chǎn)生的附加的部分才稱為內(nèi)力。

內(nèi)力是成對出現(xiàn)的，大小相等，方向相反，分別作用在構(gòu)件的兩部分上，只有

把構(gòu)件剖開，內(nèi)力才“暴露”出來。

4.應(yīng)力、正應(yīng)力和剪應(yīng)力

應(yīng)力：在外力作用下，根據(jù)連續(xù)性的假設(shè)，構(gòu)件上任一截面上的內(nèi)力是連續(xù)分布的，

截面上任一點(diǎn)的內(nèi)力的密集程度（內(nèi)力集度），稱為該點(diǎn)的應(yīng)力。

如上圖匐3所漆?1m-m截面上作一點(diǎn)C處的應(yīng)力用p表示

p-lim__=_

dA,AP為微面積△A上的合內(nèi)力。

(a)

b

)

圖1-1

正應(yīng)力：一點(diǎn)處的應(yīng)力可以分解為兩個應(yīng)力分量，垂直于截面的分量稱為正應(yīng)力，用

符號。表示。

剪應(yīng)力：和截面相切的分量稱為弱應(yīng)力，用r表示。如圖1-1（b）

5.截面法

是求內(nèi)力的基本方法，它貫穿于“材料力學(xué)”課程的始終。利用截面法求內(nèi)力的四

字口訣為：切、拋、代、平。

一切：在欲求內(nèi)力的截面處，假想把構(gòu)件切為兩部分。

二拋：拋去一部分，留下一部分作為研究對象。至于拋去哪一部分，視計算的簡便與

否而定。

三代：用內(nèi)力代替拋去部分對保留部分的作用力。

四平：原來結(jié)構(gòu)在外力作用下處于平衡，則研究的保留部分在外力與內(nèi)力共同作用下

也應(yīng)平衡，可建立平衡方程，由已知外力求出各內(nèi)力分量。

6.小變形條件在解決材料力學(xué)問題時的應(yīng)用

在材料力學(xué)中，利用小變形（變形的數(shù)量遠(yuǎn)小于構(gòu)件的原始尺寸）的概念，可使問題簡

化；一些很重要的公式，也是在小變形的前提下推導(dǎo)出來的。具體如下：

(1)在研究構(gòu)件受力時，可不考慮構(gòu)件的變形，根據(jù)變形前的位置建立力的平衡方程(原始

尺寸原理)

(2)利用小變形條件，可使構(gòu)件的變形計算得以簡化。

(3)小變形條件使所研究的問題按線性加以對待。

7.變形，線應(yīng)變和角應(yīng)變

變形：構(gòu)件受力以后，物體內(nèi)任意兩點(diǎn)的距離和任意兩條線段的夾角都會改變，統(tǒng)稱

為變形。

變形種類：彈性變形與塑性變形

線應(yīng)變：

1)平均線應(yīng)變：如果在物體內(nèi)A點(diǎn)附近取出一個微小單元體(邊長為微量的微

小的正六面體)，它的一個邊AB,變形前平行坐標(biāo)軸x,且長度為,變形后長度變?yōu)?/p>

￡=一0u

0X

△x+Au,為AB的變形量，如AB上各點(diǎn)的變形程度相同，則比值

稱為AB線段的平均線應(yīng)變。

..?udu

￡=hm_=_

X

2）線應(yīng)變：極限定義為A點(diǎn)沿x方向的線應(yīng)變。

d

X

D,角應(yīng)變：

L變形前AB、AC兩線段夾角為直角，變形后夾角發(fā)生改變，

只噌其改變量Y稱為角應(yīng)變或剪應(yīng)變，如圖1-2所示。

圖

1-2

線應(yīng)變和角應(yīng)變都沒有量綱。角應(yīng)變丫用弧度表示。線應(yīng)變e和角應(yīng)變丫是度量構(gòu)件變形

程度的兩個基本量，不同方向的線應(yīng)變是不同的，不同平面的角應(yīng)變也是不同的，它們都

是坐標(biāo)的函數(shù)。

因此，在描述物體的線應(yīng)變和角應(yīng)變時，應(yīng)明確應(yīng)變發(fā)生在哪一個點(diǎn)，哪一個方向或者哪一

個平面里。

8.基本變形

軸向拉伸與壓縮；剪切；扭轉(zhuǎn)；平面彎曲。

五.教學(xué)手段

采用CAI教學(xué)

六.教學(xué)方法

講授為主，加上適當(dāng)形象具體的工程例子，生動的圖片及動畫等以充分激發(fā)學(xué)生對本門

課的興趣。

第二章軸向拉伸與壓縮剪切

本章包含有5大部分內(nèi)容：軸向拉壓時的應(yīng)力及強(qiáng)度計算；軸向拉壓時材料的力學(xué)性能；軸向

拉壓時的變形，簡單靜不定問題求解及應(yīng)力集中的概念；剪切及強(qiáng)度計算；軸向拉伸與壓縮時低

碳鋼及鑄鐵的力學(xué)性能（實(shí)驗(yàn)）；并安排一次習(xí)題討論課（2學(xué)時），完成本章共需14學(xué)時。

第一講軸向拉壓時的應(yīng)力（2學(xué)時）

一.教學(xué)目的

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能初步接受材料力學(xué)考慮問題的基本方法，并能理解通過一點(diǎn)不同

方位上應(yīng)力的大小及方向是不一樣的。

二.教學(xué)要求：

1.建立軸力的概念，熟練掌握軸力的計算和軸力圖繪制的方法。

2.理解拉伸正應(yīng)力公式的推導(dǎo)過程。

3.了解應(yīng)力隨所在截面方位變化規(guī)律。

三.基本概念：

1.內(nèi)力：內(nèi)力的概念、，內(nèi)力的確定、內(nèi)力的符號。

2.內(nèi)力圖：內(nèi)力圖的概念、內(nèi)力圖的作法、作內(nèi)力圖應(yīng)注意的方面。

3.應(yīng)力：應(yīng)力的概念、應(yīng)力的計算、應(yīng)力的符號、應(yīng)力的單位、正應(yīng)力及剪應(yīng)力。

身改-

四.基本方法:1.截面法：

求內(nèi)力的普遍方法，口決：一切、二拋、三代、四平。

2.“三關(guān)系法”：求應(yīng)力的一般方法。即：變形幾何關(guān)系、物理關(guān)系、平衡靜力關(guān)系。

五.重點(diǎn)與難點(diǎn)：

1.軸向拉壓桿的內(nèi)力軸力Fz方向：外法向?yàn)檎ɡ瓰檎?，壓為?fù)）

2.內(nèi)力圖的作法要求：載荷圖與內(nèi)力圖等比例對齊。

3.軸向拉壓桿橫截面上應(yīng)力及其應(yīng)

用條件

（1）“三關(guān)系法”求應(yīng)力：

A）由實(shí)驗(yàn)觀察變形,得到軸向拉壓

時橫截面同步變形，提出平面假

設(shè)，得到變形幾何規(guī)律為--橫

截面上各點(diǎn)具有相同的變形，即

各點(diǎn)的e

相同；

B）由小變形假設(shè)，在彈性范圍內(nèi)，材料服從虎克定律，得到物理關(guān)系

o-Ee>-

圖1

0由研究部份（一般為左部份）的平衡得到平衡靜力等效關(guān)系，內(nèi)力FN在橫截面上

均勻分布，如圖1所示。則

正應(yīng)力：A

（2）軸向拉壓桿橫截面上正應(yīng)力公式應(yīng)用條件：

A）外力（或其合力）通過橫截面形心，且沿桿件軸線作用。

B）可適用于彈性及塑性范圍。

0適用于錐角a420°,橫截面連續(xù)變化的直桿。

D）在外力作用下點(diǎn)附近或桿件面積

突然變化處，應(yīng)力分布并不均勻，

不能應(yīng)用此公式，稍離開一些的橫

截面上仍能應(yīng)用。（圣維南原理）

向拉壓斜截面上的應(yīng)力1，%

力等效關(guān)系得：

2

aa=acosara=cosasina

2所示。

圖2

六.例題

1:如圖3所示,已知P】=10KN,P2=30KN,

作出橫截面上軸力的變化圖。

例2:作出圖4所示桿件的軸力圖，并求出1-12-23-3截面上的應(yīng)力，桿件直徑d=10mm°

可編輯修改

圖3圖4

七.教學(xué)手段

采用CAI教學(xué)

八.教學(xué)方法：

細(xì)講基本概念，細(xì)講橫截面上點(diǎn)的應(yīng)力確定的方法及過程，細(xì)講內(nèi)力圖的作法，并

與習(xí)題討論相結(jié)合。

九.作業(yè)2-12-22-4

第二講材料在拉壓時的力學(xué)性能(2學(xué)時)

-.基本要求：

明確低碳鋼和鑄鐵在拉伸與壓縮變形中的力學(xué)行為，熟練掌握。s(。0,2),。b,6和3等指標(biāo)

的意義和測試方法。

二.基本內(nèi)容:

以低碳鋼為例的塑性材料的拉伸性能，以鑄鐵為例的脆性材料的壓縮性能。

三,重點(diǎn)與難點(diǎn)：

1.低碳鋼的拉伸試驗(yàn)

(1)記錄P—△L圖

(2)作出應(yīng)力應(yīng)變圖：

o=P?L

/L

式中：A為原始截面的面積，

L■為原長。

(3)分析。-￡圖的典型的幾個階

段。彈性階段、屈服階段、強(qiáng)化階段、頸縮階段。

(4)重要的性能指標(biāo)：強(qiáng)度指標(biāo)。小。“?！?。彈性指標(biāo)。-E塑性指標(biāo)6,小

(5)卸載定律及冷作硬化

2.其他的塑性材料的拉伸試驗(yàn)共同特點(diǎn)：6>5%有明顯的塑性變形存在

3.脆性材料拉伸時的力學(xué)性能共同特點(diǎn)：3<5%看不到變形時已破壞

4.鑄鐵軸向壓縮時的力學(xué)性能

性能指標(biāo)：強(qiáng)度指標(biāo)。?,彈性指標(biāo)。0.2

破壞現(xiàn)象：斷面與軸線約為45°—50°傾角。

抗壓能力遠(yuǎn)大于抗拉能力

編輯修改

四.教學(xué)手段

采用CAI教學(xué)

五.教學(xué)方法：

精講內(nèi)容，并重在分析如何獲取材料性能的重要指標(biāo)。

五.作業(yè)預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

第三講軸向拉壓強(qiáng)度計算軸向拉壓時的變形（2學(xué)時）

-.教學(xué)目的

■可編輯修改-

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能初步掌握強(qiáng)度與剛度的計算問題。

二.教學(xué)要求

4.了解溫度、時間對材料性能的影響。

5.熟練掌握拉、壓桿的強(qiáng)度條件和三種強(qiáng)度問題的計算方法。

6.熟練掌握軸向拉壓時的變形量的計算（絕對變形AL與相對變形￡=△!_/!,b

7.明確彈性模量E、泊松比u和截面抗拉壓剛度EA的概念。

8.掌握“用切線代替圓弧”求簡單桁架節(jié)點(diǎn)位移的方法。

9.建立變形能和比能的概念，并掌握其計算方法。

三,重點(diǎn)與難點(diǎn)1.工作應(yīng)力、極

限應(yīng)力、許用應(yīng)力和安全系數(shù)

工作應(yīng)力：構(gòu)件工作時的應(yīng)力。=FN/A

極限應(yīng)力：桿件發(fā)生失效時的應(yīng)力0s,

許用應(yīng)力：構(gòu)件工作時所許可的應(yīng)力［。］

安全系數(shù)：為了構(gòu)件工作時的安全對極限應(yīng)力所打的折扣，使桿件設(shè)計既安全又經(jīng)

濟(jì)，用n表示。

2.軸向拉壓桿的強(qiáng)度計算

O-=max（^L5）<［O-］［b］=/

等直桿軸向拉壓時的強(qiáng)度條件為'ax"（H其中〃

。°稱為材料的極限應(yīng)力，對于塑性材料為。，，對于脆性材料為。？n為安全系數(shù)。

強(qiáng)度問題的三方面計算：

1）強(qiáng)度校核：已知外力P,桿件橫截面面積A,以及材料的許用應(yīng)力［。］,校核該桿件

是否安全

A>^_

2）設(shè)計截面：已知外力P,材料許用應(yīng)力［。］,設(shè)計桿件截面A

3）確定許可載荷：已知桿件橫截面面積A及材料許用應(yīng)力［。］,求所能承受的最大外力。

5Vmax<工[b]

3.軸向拉壓桿的變形計算

⑥/=310/0/=JMx

軸向應(yīng)變:絕對伸長EAEA

?l

￡=一

相對變形L

￡，_地

橫向應(yīng)變:b

1

應(yīng)用條件：*U=W=P-^L

4.變形能及變形比能

o=Es

變形能2

1

變形比能2

四.教學(xué)手段

采用CAI教學(xué)

五.教學(xué)方法

講清基本概念的基礎(chǔ)上，配合圖片，重點(diǎn)講解強(qiáng)度與變形的計算。

■可編輯修改-

六.例題

例題1簡易吊車，如圖不,鋼木結(jié)構(gòu)，AB一木桿，BC一鋼桿。

AB桿：'A=100cm2[o]i=7Mpa

BC桿：A=100cm2[o]=d60Mpa

問：1）構(gòu)架能否安全工作？

2）吊車所能允許的最大起吊重量Po

3）當(dāng)P=[P]時，鋼桿的截面應(yīng)為多

例題2已知三校屋架如圖，承受豎向均布載荷，載荷的分布集度為：g=4.2kN/m,屋

架中的鋼拉桿直徑d=16mm,許用應(yīng)力網(wǎng)=170MPa。試校核剛拉桿的強(qiáng)度。

七.作業(yè)：2.82.92.11

8.5m

第四講軸向拉壓時的變形計算，靜不定問題（2學(xué)時）

-.教學(xué)目的

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能了解拉壓超靜定問題，并能掌握簡單靜不定拉壓問題的解法。

二.教學(xué)要求

10.了解靜不定桿系的一般解法，熟練掌握一次靜不定桿系（包括溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力）

的解法。

11.了解溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力。

12.了解應(yīng)力集中現(xiàn)象和應(yīng)力集中系數(shù)的意義。

三,重點(diǎn)與難點(diǎn)

5,簡單軸向拉壓靜不定問題

-可編輯修改-

1)靜不定問題概念：未知力的數(shù)目比能列出的平衡方程數(shù)目要多，必須根據(jù)變形和物理

條件列出與多余約束數(shù)相同的補(bǔ)充方程。

2)解靜不定問題的步驟：

(1)根據(jù)約束性質(zhì)，正確分析約束力，確定靜不定次數(shù)。

(2)列出全部獨(dú)立的平衡方程。

(3)解除多余約束，使結(jié)構(gòu)變?yōu)殪o定的，根據(jù)變形幾何關(guān)系，列出變形諧調(diào)方程。

(4)將物理關(guān)系代入變形諧調(diào)方程，將其與平衡方程聯(lián)立，求出全部未知力。

6.溫度應(yīng)力與裝配應(yīng)力

靜不定結(jié)構(gòu)，溫度變化時，桿件的變形受到全部的或部分的約束，桿件的內(nèi)部就有附加

的內(nèi)力產(chǎn)生-------溫度應(yīng)力或熱應(yīng)力

靜不定結(jié)構(gòu)，加工工件時，尺寸上的一些微小的誤差引起構(gòu)件內(nèi)部產(chǎn)生內(nèi)力一

一裝配應(yīng)力。

7.應(yīng)力集中的概

念

紀(jì)攵

在構(gòu)件尺寸突然改變的橫截面上，應(yīng)力非均勻分布，圓孔、切口附近的區(qū)域內(nèi)，應(yīng)力劇

烈增加，離開這一區(qū)域稍遠(yuǎn)處，應(yīng)力就迅速降低而趨于均勻。

應(yīng)力集中系數(shù)：其中。。是橫截面上的平均應(yīng)

力四.例題

例題1剛性結(jié)構(gòu)如圖4-1所示，受力P的作用，1、2兩桿的材料、截面面積相同。

P=160KN,[o]=i60MPa試求桿所需的面積。

例題2在圖4-2示結(jié)構(gòu)中，假設(shè)AC梁為剛桿，桿1、2、3的橫截面的面積相等，材

料相同，試求三桿的軸力。

例題3求圖4-3示非靜定梁的約束反力

例題4求圖4-4示結(jié)構(gòu)的裝配應(yīng)力，桿1、3的原長為L,桿2原長為a，夾角為。=30°

編輯修改

S4

圖4-1

4-3

五.教學(xué)手段

采用CAI教學(xué)

六.教學(xué)方法

本節(jié)課主要采用結(jié)合例題講解概念的方式，在實(shí)際問題分析中，掌握靜不定問題的解法,

可編輯修改

掌握溫度應(yīng)力與裝配應(yīng)力的概念及有效的解決方法。

七.作業(yè)2.262.432.47

第五講剪切與擠壓的強(qiáng)度計算（2學(xué)時）

-.教學(xué)目的

通過對本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能掌握連接件的剪切及擠壓的強(qiáng)度計算問題。

二,基本要求

1.掌握連接件剪切面和擠壓面的判定方法。

2.綜合運(yùn)用勇切和擠壓強(qiáng)度條件對連接件進(jìn)行剪切方面強(qiáng)度計算。

三.重點(diǎn)與難點(diǎn)

1.剪切的受力特點(diǎn)與變形特點(diǎn)

受力特點(diǎn)：作用在構(gòu)件兩側(cè)面外力的合力大小相等，方向相反，作用線相距很近。

變形特點(diǎn)：兩力間的橫截面發(fā)生相對錯動

實(shí)例：工程上鋼板剪斷，斜釘橫向受力，鍵及螺栓等的受力都是剪切實(shí)例。

2.朝切的實(shí)用計算

剪切面：受剪構(gòu)件將發(fā)生錯動的面。構(gòu)件上只有一個這樣的面稱為單剪切有兩個這樣

的面稱為雙剪切。受勇面上的內(nèi)力，稱為勇力。

實(shí)用計算方法：假設(shè)剪力在剪切面上均勻分布，則剪切強(qiáng)度條件為：

3.擠壓及其實(shí)用計算方法

擠壓面：構(gòu)件相互接觸面上有相互擠壓的現(xiàn)象，這一部分相互接觸表面，稱為擠壓面。

擠壓的實(shí)用計算：作用在擠壓面上的擠壓力分布比較復(fù)雜，和剪切一樣，假設(shè)擠壓力在有

效的擠壓面上均勻分布，則擠壓強(qiáng)度條件為：

'加=屋4[%]

擠壓面Aes：這是一個有效的面積，當(dāng)平面接觸時，擠壓面積等于實(shí)際承壓面積；

當(dāng)柱面接觸時，擠壓面積為實(shí)際面積在其直徑平面上的投影。

四.例題

例題1確定下列兩圖中構(gòu)件的翦切面和擠壓面

例題2剪切及擠壓強(qiáng)度計算

如圖示。拖車掛鉤靠銷釘聯(lián)接，已知掛鉤部分的鋼板厚t=8mm,銷釘?shù)牟牧蠟?0號

鋼,其許用剪應(yīng)力［TROVPa,許用擠壓應(yīng)力［。中1OM七,已搬車的拖力為

15KN,試設(shè)計銷釘?shù)闹睆健?/p>

?可編輯修改-

五.教學(xué)手段

采用CAI教學(xué)

六.教學(xué)方法

精講內(nèi)容，特別注意剪切面及擠壓面的確定，并配合適當(dāng)?shù)睦}講解。

七.作業(yè)2.392.492.55

第六講小結(jié)（2學(xué)時）

-.基本概念：

內(nèi)力與應(yīng)力變形與應(yīng)變彈性變形與塑性變形正應(yīng)力與翦應(yīng)力工作應(yīng)力、極限

應(yīng)力與許用應(yīng)力靜定與靜不定問題

二.基本方法：

1.求內(nèi)力的截面

法

2.內(nèi)力圖的作法

3.解靜不定問題的“三關(guān)系”

法三.基本公式：

。=包

應(yīng)力A條件：軸向拉壓圣維南原理

_a

變形EEA

條件：。W。p

強(qiáng)度條件。0。]

Fs

T=_

翦切強(qiáng)度條件/

0T]

o=___<[cr]

bsAbs

擠壓強(qiáng)度條件bs

四.分析思路

革應(yīng)力T強(qiáng)度條件->三方面的設(shè)計

*

戳面法▲*

外力內(nèi)力f?軸向->￡

一、?,

▲變形f?橫向-'——/J.S

*?1

.?變形能f〃=<7￡

▼▼2

可編輯修改-

五.材料的力學(xué)性能1.一些重要的

性能指標(biāo)：1）強(qiáng)度。S,。b,。P

2）塑性633）

彈性E、口、

Op

2.卸載定律與冷作硬化

3.塑性材料與脆性材料的比較

4.對。一e曲線作正確的分析

六.靜不定問題的特點(diǎn)及解法

特點(diǎn)：1）未知量的數(shù)目超過已知的獨(dú)立方程數(shù)

2）桿件的剛度參與內(nèi)力分配

3）部分桿件的強(qiáng)度有儲備

4）有溫度應(yīng)力及裝配應(yīng)力的產(chǎn)生

解法：1）受力圖2）位移圖3）變形協(xié)調(diào)方程4）物理關(guān)系列補(bǔ)充方程

七.斜截面上的應(yīng)力及所得到的結(jié)論

八.剪切與擠壓1.分析、

計算剪切面與擠壓面

2.剪力與擠壓力的確定

3.剪應(yīng)力與擠壓應(yīng)力的實(shí)用計算

-觀看教學(xué)錄相片：材料力學(xué)緒論。（附加：力學(xué)在機(jī)械工程中的應(yīng)用）

-習(xí)題討論

第三章扭轉(zhuǎn)

本章可分成三部分：扭轉(zhuǎn)的基本概念、內(nèi)力、內(nèi)力圖及重要的定律；圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)

力及強(qiáng)度條件；圓軸扭轉(zhuǎn)時的變形與剛度條件、塑性扭轉(zhuǎn)及非圓軸的扭轉(zhuǎn)等。完成本章需6

學(xué)時。

第一講扭轉(zhuǎn)的基本概念、內(nèi)力及內(nèi)力圖、純剪切（2學(xué)時）

-.教學(xué)目的

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能熟練掌握扭轉(zhuǎn)時內(nèi)力圖的作法，并深刻理解純翦切等概念。

二,教學(xué)要求1.能夠根據(jù)軸

的傳遞功率和轉(zhuǎn)速計算外力偶矩。

2.熟練掌握扭矩的計算和扭矩圖的繪制方法。

3.明確純剪切應(yīng)力狀態(tài)的概念，深刻理解剪應(yīng)力互等定理和剪切虎克定律。

-可編輯修改-

三,重點(diǎn)與難點(diǎn)

1.圓軸扭轉(zhuǎn)時外力偶矩及扭矩圖

例=159.2/77)

en

(1)外力偶矩計算(式中Nk單位為kW,單位為17s)

M=9549rri)

en

(式中Nk單位為kW,單位為r/min)

例=7024ni)

en

(式中Nk單位為馬力，單位為r/min)

(2)扭矩和扭矩圖

u編輯修改

1)內(nèi)力：扭矩M。。

2)符號：扭矩矢量與截面外向法線一致，扭矩為正；反之，則為負(fù)。

3)扭矩圖：扭矩沿軸線變化圖，與軸力圖的畫法相似。

2.純剪切、剪應(yīng)力互等定理、剪切虎克定律

(1)純翦切：單元體各個面上只承受朝應(yīng)力作用

(2)剪應(yīng)力互等定理：在單元體上相互垂直的兩個側(cè)面上，剪應(yīng)力必然成對出現(xiàn)，

其數(shù)值相等，方向均垂直于兩側(cè)面交線，且共同指向或背離交線。

(3)翦切虎克定律:當(dāng)747。時，7=Gy

2

11T

U=T.=-------

(4)剪切變形比能：22G

2

四.例題

例題1求圖4-1示1—1截面上的扭矩T

圖4-1圖4-2

例題2圖4-2示一皮帶傳動軸，輪子A用皮帶直接與原動機(jī)連接，輪子B和C與機(jī)床連接。已

知輪子A傳遞60馬力，輪子B傳遞34馬力.軸的轉(zhuǎn)速150,略去軸承的摩擦力，求作軸的扭矩圖。

例題3作出下圖4-3圓截面軸的內(nèi)力圖。

m=2M/a

圖4-3

編輯修改

五.教學(xué)手段

采用CAI教學(xué)

六.教學(xué)方法

配合例題精講扭矩及扭矩圖的作法，并作1—2題課堂練習(xí)，以熟練掌握內(nèi)力圖的作法，

用引導(dǎo)、分析的方法介紹純剪切等相關(guān)概念及重要的定律。

六.作業(yè)3.13.2

?可編輯修改-

第二講扭轉(zhuǎn)應(yīng)力及強(qiáng)度計算（2學(xué)時）

-.教學(xué)目的

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能初步掌握工程上圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度計算問題。

二.教學(xué)要求

4.理解圓軸扭轉(zhuǎn)時剪應(yīng)力和扭角公式的推導(dǎo)過程，明確其中平面假設(shè)的意義和作用。

5.熟練掌握圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力計算，熟記橫截面上的應(yīng)力分布規(guī)律。

6.熟練掌握受扭圓軸強(qiáng)度的計算方法。

三,重點(diǎn)與難點(diǎn)

1.圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力

確定應(yīng)力的“三關(guān)系”法：

1）變形幾何關(guān)系---由實(shí)驗(yàn)觀察變形規(guī)律，提出適當(dāng)?shù)募僭O(shè)（平面假設(shè)），總結(jié)變形

幾何關(guān)系。

2）物理關(guān)系一一由材料的性能決定，在小變形的前提下，材料服從虎克定律，列出應(yīng)

力應(yīng)變關(guān)系。

3）靜力平衡關(guān)系一一由所取部分的平衡，求得內(nèi)力M。。再由橫截面上應(yīng)力的總和等

效于內(nèi)力，由此列出靜力平衡等效關(guān)

系。

論：分布規(guī)律

Tp

P為點(diǎn)到

軸心的距離1

T-RT

lP%'R

公式的適用范圍1）圓軸扭轉(zhuǎn)平面假設(shè)成立

2）7max—p

2.LW,的計算：常用截面（圓形截面）

P

2

IP=\pdA%=——

R

pD

作

尸一32'16

實(shí)心圓軸

d

九D4\IA/空(1々)a=_

P=

4(?)%=D

16

空心圓軸

32

可編輯修改-

四.例題

例題1實(shí)心圓軸的直徑d=100mm,長L=1m,兩端受力偶矩M=14KN?m作用，

1）最大剪應(yīng)力Tmax

2）圖示截面上A、B、C三點(diǎn)的剪應(yīng)力

的數(shù)值及方向

3）若將圓軸在保持截面A相同時改為

d/D的空心圓軸，其最大剪應(yīng)力

Tmax=?

試求T用的值，并作強(qiáng)度校核；

五.教學(xué)手段

采用CAI教學(xué)

六.教學(xué)方法

啟發(fā)式精講圓軸扭轉(zhuǎn)時應(yīng)力分布及計算內(nèi)容，結(jié)合例題講解與討論，并配合圖

片或動畫加深理解與認(rèn)識。

六.作業(yè)3.83.103.12

第三講扭轉(zhuǎn)的變形與剛度計算（2學(xué)時）

-可編輯修改-

-.教學(xué)目的

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能熟練掌握圓軸扭轉(zhuǎn)時的變形及剛度計算問題，對圓軸扭轉(zhuǎn)的相

關(guān)問題有一定的了解。

二.教學(xué)要求7.熟練掌握受

扭圓軸變形及剛度的計算方法；

8.了解圓柱形密圈彈簧應(yīng)力和變形的計算方法；

9.了解有關(guān)矩形截面桿扭轉(zhuǎn)時橫截面上剪應(yīng)力分布規(guī)律的主要結(jié)論及其強(qiáng)度和剛度的計算

方法。

10.了解圓軸塑性扭轉(zhuǎn)的結(jié)論

三,重點(diǎn)與難點(diǎn)1.圓軸

扭轉(zhuǎn)時的變形

編輯修改

（1）相對扭轉(zhuǎn)角：兩個一定距離的截面在外力偶作用下產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)變形的標(biāo)志一相對

轉(zhuǎn)角，即絕對變形；

分段積分

1）不同分段2）材料不同分段3）截面不同分段

（2）單位長度上的相對扭轉(zhuǎn)角：沿軸線單位長度上兩個截面間的相對扭轉(zhuǎn)角，即相對

變形。

dx

~G!P

2.圓軸扭轉(zhuǎn)時的剛度計算

,如

可作三方面的應(yīng)用：1）剛度校核逐段校核2）確定許可載荷3）截面設(shè)計

3.圓柱形密圈彈簧應(yīng)力：1）密圈彈簧的條件（D?d及a<5°）

2）重點(diǎn)在于介紹橫截面上應(yīng)力的疊加法分析，這是分析應(yīng)力的一

種通用的方法。

4,非圓截面桿扭轉(zhuǎn)的概念

（1）特征：

1）橫截面不保持平面一平面假設(shè)不成立，有翹曲現(xiàn)象。

2）自由扭轉(zhuǎn)與非自由扭轉(zhuǎn)，兩種扭轉(zhuǎn)的變形不變。一-實(shí)際桿件因約束引起的。，很

小，與自由扭轉(zhuǎn)相差不大。

（2）矩形截面桿扭轉(zhuǎn)的情況

1）T的分布特點(diǎn)：

T的計算長邊中點(diǎn)a與h/b有關(guān)的比例系數(shù)

71=/max

短邊中點(diǎn)

Upnu

3）相對扭轉(zhuǎn)角的計算。一與h、b有關(guān)的系數(shù)

5.扭轉(zhuǎn)構(gòu)件的合理截面:空心、實(shí)心圓截面

6.圓軸塑性扭轉(zhuǎn)的問題:從外向里塑性擴(kuò)展，最后從外到里均勻屈服。

1,y

工

T

四.教學(xué)手段

采用CAI教學(xué)

五.教學(xué)方法

可編輯修改-

本節(jié)課應(yīng)采用精講圓軸扭轉(zhuǎn)的變形及剛度計算，并注意與例題相結(jié)合，同時簡要介紹非

圓軸扭轉(zhuǎn)、密圈彈簧的應(yīng)力與變形、圓軸的塑性扭轉(zhuǎn)等。使同學(xué)們能重點(diǎn)掌握圓軸的剛度

計算，同時又能了解相關(guān)的知識，對扭轉(zhuǎn)問題有一個全面的了解。

六.例題

例題1:已知階梯軸如圖示，mi=1800N?m,m2=12OON?m,G=80Gpa,[T]

=80Mpa試求T3的值，并作強(qiáng)度校核；

例題2:橋式起重機(jī)如圖所示。若傳動軸傳遞的力偶矩m=1.08KN?m,材料的許用剪

應(yīng)力[T]=40MPa,G=80GPa,同時規(guī)定[']=0.5°/m。試設(shè)計軸的直徑。

七.作業(yè)3-143-193-26

編輯修改

第四章彎曲內(nèi)力

本章共分為三部分:鸞曲的概念、內(nèi)力、內(nèi)力圖的函數(shù)作圖法；利用載荷集度q、剪力Q、鸞

矩M的關(guān)系作內(nèi)力圖；平面曲桿的內(nèi)力及平面剛架的內(nèi)力圖作法。完成本章需6學(xué)時。

第一講平面彎曲及內(nèi)力圖（剪力圖、彎矩圖）的函數(shù)作圖法（2學(xué)時）

-.教學(xué)目的

可編輯修改

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步學(xué)會簡化彎曲梁的載荷，學(xué)會繪制彎曲的力圖。

二.教學(xué)要求1.明確平面彎曲的概念，理解

將實(shí)際受彎構(gòu)件簡化為力學(xué)模型的過程。

2.熟練掌握建立翦力、彎矩方程和繪制翦力圖、彎矩圖的方法。

三,重點(diǎn)與難點(diǎn)1.平面彎曲的概念，

支座及支座反力

-平面彎曲：若梁有一對稱截面，外力作用在對稱截面內(nèi)，則梁的軸線變形前后均在此對稱

截面內(nèi)，這種變形稱為平面彎曲，如圖2-1截面所示。平面彎曲有純彎曲和橫力彎曲。

圖2-1對稱彎曲力的作用截面圖2-2梁的支座及支反力形式

?梁的支座形式：固定端，固定較支座，活動較支座。

?梁的支反力形式：如圖所示

2.彎曲內(nèi)力

D剪力Fs與彎矩M:彎曲橫截面上的內(nèi)力為剪力和彎矩。

2）符號規(guī)定：

?翦力F'-左上右下（直梁）；或截面上的外法線按順鐘向轉(zhuǎn)90°的方向，是該截

面上剪力的正方向；反之為負(fù)。

-彎矩M一直梁：產(chǎn)生向下凹的變形為正

曲桿：使曲桿曲率增加的彎矩為正，反之為負(fù)，如圖所示。

剛架：彎矩正負(fù)號無明確規(guī)定，可由讀者自定。

3）剪力和彎矩的表達(dá)形式：任一梁的剪力或彎矩的表達(dá)形式，一般有二種方式：剪力或彎

矩方程式；剪力圖和彎矩圖。

四.例題內(nèi)力與內(nèi)力圖題目較多，重要的在于訓(xùn)練。

例題1:求1-1,2-2,3-3

截面上的內(nèi)力

例題2:作出圖3-2示桿件的內(nèi)力圖

B=qa

-可編輯修改

圖3-2圖3-3

例題3:作出圖3-3所示桿件的剪力圖及彎矩圖習(xí)

作：4.4(c)

五.教學(xué)手段

采用CAI教學(xué)

六.教學(xué)方法

本節(jié)的目的在于能夠準(zhǔn)確地求出指定截面的內(nèi)力及作出彎曲梁的內(nèi)力圖，因而重點(diǎn)在于

訓(xùn)練，采用與例題相結(jié)合精講內(nèi)容，并與習(xí)題討論相結(jié)合的方法講授。

七.作業(yè)：4.1(b)(d)(h)4.4(b)(d)(f)

第二講內(nèi)力圖的快速作法(2學(xué)時)

-.教學(xué)目的

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能加深、鞏固并快速準(zhǔn)確地作出彎曲內(nèi)力圖

二.教學(xué)要求

3.深刻理解彎矩、翦力與載荷集度間的微分關(guān)系，并掌握用該關(guān)系繪制或檢驗(yàn)梁的翦力、

彎矩圖的方法。

4.了解用疊加原理作彎矩圖的基本方法。

三,重點(diǎn)與難點(diǎn)

3.分布載荷q、勇力Fs和彎矩M間的關(guān)系

1)分布載荷q、剪力Fs和彎矩M間的微分關(guān)系：

d2M⑻倏

-----------不同

dxdx

適用范圍：常用坐標(biāo)系及直梁

2)突變規(guī)律：Fs--在集中力作用的地方，發(fā)生突變，突變的數(shù)值等于集中力的大小。

法則：左上右下

M—在集中力偶作用的地方，發(fā)生突變，突變的數(shù)值等于集中力偶的

大小。產(chǎn)生向下凹的變形為正。

3)q、Fs、M之間的幾何關(guān)系，基本規(guī)律：

(a)q=0則Fs(x)為水平直線。

Fs(x)>0-M(x)向上斜；

Fs(x)<0-M(x)向下斜。

(b)q(x)=常數(shù)則Fs(x)為斜直線,M(x)為拋物線。

(c)Fs=oM(x)出現(xiàn)極值

(d)應(yīng)Lx出現(xiàn)在(1)極值處Fs=O的截面

(2)在集中力作用處拐點(diǎn)處

(3)在集中力偶作用處突變處

4.Fs圖、M圖的疊加

Fs、M方程在小變形條件下，和外載荷成線性齊次關(guān)系，因此可以疊加。

5.完整內(nèi)力圖的要求

1)坐標(biāo)架比例單位

2)載荷圖、剪力圖、彎矩圖三者同比例，并在同一縱向位置上對齊。

3)所有控制截面上的內(nèi)力值。

4)極值的位置及大小

常修改-

四.例題

例題1:作出下圖3-1載荷情況下的內(nèi)力圖

圖3-1圖3-2

例題2:作出圖3-2所示梁的內(nèi)力圖

例題3:用疊加法作出圖3-3所示梁的內(nèi)力圖

BA.A

L__a___X__a____

圖3-3

五.教學(xué)手段

采用CAI教學(xué)

六.教學(xué)方法

本節(jié)的內(nèi)容是內(nèi)力圖，重在學(xué)生能掌握內(nèi)力圖的作法，因此，本節(jié)課宜采用講細(xì)講

透例題，并配合適當(dāng)?shù)恼n堂練習(xí)，以鍛練學(xué)生作圖的能力。

五.作業(yè)4.4(k)(l)(h)(n)4.54.13⑻(b)