初三中考試卷黃岡答案及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程\(x^{2}-2x=0\)的解是（）A.\(x=2\)B.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=2\)C.\(x=0\)D.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=-2\)2.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosB\)的值等于（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{\sqrt{5}}{5}\)3.二次函數(shù)\(y=2(x-3)^{2}+4\)的頂點坐標(biāo)是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((3,-4)\)D.\((-3,-4)\)4.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形5.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(3\)，則點\(P\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點\(P\)在\(\odotO\)外B.點\(P\)在\(\odotO\)上C.點\(P\)在\(\odotO\)內(nèi)D.無法確定6.若反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點\((-2,3)\)，則\(k\)的值為（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(\frac{3}{2}\)D.\(-\frac{3}{2}\)7.用配方法解方程\(x^{2}-4x+1=0\)，配方后所得的方程是（）A.\((x-2)^{2}=3\)B.\((x+2)^{2}=3\)C.\((x-2)^{2}=-3\)D.\((x+2)^{2}=-3\)8.一個不透明的袋子中裝有\(zhòng)(3\)個紅球和\(2\)個白球，這些球除顏色外都相同，隨機從袋中摸出一個球，則摸到紅球的概率是（）A.\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{2}{3}\)9.拋物線\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的對稱軸為直線\(x=1\)，且經(jīng)過點\((-1,y_{1})\)，\((2,y_{2})\)，則\(y_{1}\)與\(y_{2}\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_{1}=y_{2}\)B.\(y_{1}\gty_{2}\)C.\(y_{1}\lty_{2}\)D.無法確定10.已知圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(30\pi\)D.\(40\pi\)二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列根式中，是最簡二次根式的有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\sqrt{8}\)C.\(\sqrt{12}\)D.\(\sqrt{10}\)2.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.\(x^{2}+3x=0\)B.\(x^{2}+\frac{1}{x}=2\)C.\(3x^{2}-2xy+5=0\)D.\((x-1)(x+2)=1\)3.下列關(guān)于二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的說法正確的有（）A.當(dāng)\(a\gt0\)時，函數(shù)圖象開口向上B.對稱軸為直線\(x=-\frac{2a}\)C.頂點坐標(biāo)為\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})\)D.當(dāng)\(x\lt-\frac{2a}\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而減小4.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.圓B.等腰三角形C.矩形D.正六邊形5.已知\(\odotO_{1}\)與\(\odotO_{2}\)的半徑分別為\(r_{1}=2\)，\(r_{2}=3\)，圓心距\(O_{1}O_{2}=5\)，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切6.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的函數(shù)有（）A.\(y=2x-1\)B.\(y=-3x+2\)C.\(y=\frac{1}{x}\)（\(x\gt0\)）D.\(y=x^{2}\)（\(x\gt0\)）7.用一個平面去截一個正方體，截面的形狀可能是（）A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形8.關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}-2x+m=0\)有兩個不相等的實數(shù)根，則\(m\)的值可以是（）A.\(0\)B.\(1\)C.\(-1\)D.\(2\)9.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象在第二、四象限，則\(k\)的值可以是（）A.\(-1\)B.\(-2\)C.\(1\)D.\(2\)10.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(\sinA=\frac{4}{5}\)B.\(\cosA=\frac{3}{5}\)C.\(\tanA=\frac{4}{3}\)D.\(\sinB=\frac{3}{5}\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(x^{2}=x\)的解是\(x=1\)。（）2.二次函數(shù)\(y=x^{2}+1\)的圖象開口向下。（）3.所有的矩形都是相似圖形。（）4.任意三角形都有外接圓和內(nèi)切圓。（）5.若點\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\gt0\)）的圖象上，且\(x_{1}\ltx_{2}\lt0\)，則\(y_{1}\lty_{2}\)。（）6.用配方法解方程\(x^{2}-6x+4=0\)，配方后得\((x-3)^{2}=5\)。（）7.半徑為\(2\)的圓的周長是\(4\pi\)。（）8.概率為\(1\)的事件是必然事件。（）9.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)），當(dāng)\(b^{2}-4ac\lt0\)時，函數(shù)圖象與\(x\)軸有兩個交點。（）10.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.解方程：\(x^{2}-5x+6=0\)。答案：因式分解得\((x-2)(x-3)=0\)，則\(x-2=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_{1}=2\)，\(x_{2}=3\)。2.已知二次函數(shù)\(y=x^{2}-2x-3\)，求其對稱軸和頂點坐標(biāo)。答案：對稱軸\(x=-\frac{2a}=-\frac{-2}{2\times1}=1\)。把\(x=1\)代入函數(shù)得\(y=1^{2}-2\times1-3=-4\)，頂點坐標(biāo)為\((1,-4)\)。3.計算：\(\sin30^{\circ}+\cos45^{\circ}-\tan60^{\circ}\)。答案：\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)，\(\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)，\(\tan60^{\circ}=\sqrt{3}\)，原式\(=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}-\sqrt{3}\)。4.一個圓錐的底面半徑為\(4\)，母線長為\(5\)，求圓錐的側(cè)面積和全面積。答案：圓錐側(cè)面積\(S_{側(cè)}=\pirl=\pi\times4\times5=20\pi\)。底面積\(S_{底}=\pir^{2}=\pi\times4^{2}=16\pi\)，全面積\(S=S_{側(cè)}+S_{底}=20\pi+16\pi=36\pi\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習(xí)一元二次方程的解法過程中，不同解法各有什么優(yōu)缺點？請舉例說明。答案：直接開平方法適用于\((x+m)^{2}=n\)（\(n\geq0\)）形式，優(yōu)點是簡單直接，如\((x-2)^{2}=9\)，直接開平方得\(x-2=\pm3\)。因式分解法需方程易因式分解，優(yōu)點是計算簡便，如\(x^{2}-5x+6=0\)。公式法適用于所有一元二次方程，但計算較復(fù)雜。2.二次函數(shù)在生活中有哪些實際應(yīng)用？結(jié)合具體例子說明。答案：如投籃時籃球的軌跡是拋物線，可建立二次函數(shù)模型研究其高度與水平距離關(guān)系；還有噴泉的水流軌跡，通過二次函數(shù)可確定水流能達到的最大高度和最遠(yuǎn)水平距離等，幫助設(shè)計噴泉景觀。3.如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？請闡述方法并舉例。答案：比較圓心到直線的距離\(d\)與圓半徑\(r\)的大小。當(dāng)\(d\gtr\)，直線與圓相離；\(d=r\)，直線與圓相切；\(d\ltr\)，直線與圓相交。例如圓半徑\(r=5\)，圓心到直線距離\(d=3\)，\(d\ltr\)，直線與圓相交。4.對于概率問題，怎樣理解“頻率穩(wěn)定于概率”？結(jié)合拋硬幣實驗說明。答案：大量重復(fù)試驗時，某事件發(fā)生的頻率會逐漸穩(wěn)定在某個常數(shù)附近，這個常數(shù)就是該事件發(fā)生的概率。拋硬幣時，拋的次數(shù)較少時，正面朝上的頻率波動大，當(dāng)拋很多次后，正面朝上頻率會穩(wěn)定在\(0.5\)左右，\(0.5\)就是拋