1菱形的性質(zhì)與判定名師教案第3課時(shí)菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用【教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能（1）理解菱形的定義，掌握菱形的性質(zhì)和判定（2）能運(yùn)用菱形的性質(zhì)和判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算與證明．2.過(guò)程與方法經(jīng)歷菱形性質(zhì)定理及判定定理的應(yīng)用過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等思想方法。3.情感態(tài)度和價(jià)值觀在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；在學(xué)習(xí)過(guò)程中通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力與數(shù)學(xué)表達(dá)能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】菱形的性質(zhì)、判定的理解和掌握【教學(xué)難點(diǎn)】菱形的性質(zhì)、判定的綜合應(yīng)用.【教學(xué)方法】合作、探究【課前準(zhǔn)備】多媒體課件【教學(xué)過(guò)程】復(fù)習(xí)引入菱形的定義；（2）菱形的性質(zhì)；（3）菱形的判定；二、新知講解1.菱形的周長(zhǎng)的計(jì)算公式（1）菱形被它的一條對(duì)角線分成兩個(gè)什么三角形？它們之間有什么關(guān)系？（兩個(gè)全等的等腰三角形）（2）菱形被它的兩條對(duì)角線分成四個(gè)什么三角形？它們有什么關(guān)系？（四個(gè)全等的直角三角形）菱形面積的計(jì)算菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計(jì)算菱形的面積嗎?想一想:已知菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)，能求出它的面積嗎?菱形的面積=底×高=對(duì)角線乘積的一半小結(jié)：菱形的有關(guān)計(jì)算菱形的周長(zhǎng)=4×邊長(zhǎng)菱形的面積=底×高=對(duì)角線乘積的一半三、例題講解例1：如圖，菱形的對(duì)角線BD，AC的長(zhǎng)分別是6和8，求菱形的周長(zhǎng)與面積．解：菱形的對(duì)角線BD，AC的長(zhǎng)分別是6和8，則菱形的面積為×6×8=24菱形對(duì)角線互相垂直平分，∴BO=OD=3，AO=OC=4，∴AB==5故菱形的周長(zhǎng)為20，答：菱形的周長(zhǎng)為20，面積為24．例2：四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的長(zhǎng)．解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=8cm，BD=6cm，∴AC⊥BD，OA=AC=4cm，OB=BD=3cm，∴Rt△AOB中，AB===5∵DH⊥AB，∵菱形ABCD的面積S=AC?BD=AB?DH，×6×8=5DH，∴DH=四、課堂練習(xí)如圖所示，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=4．求：（1）對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)；（2）菱形ABCD的面積．解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵∠BAD=120°，∴∠BAC=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AC=AB=4，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，A0=2，∴OD=(2)2.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：△AEF≌△DEB；（2）證明：四邊形ADCF是菱形；（3）若AB=4，AC=5，求菱形ADCF的面積．(1）證明：∵AF∥BD，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD中點(diǎn)，∴AE=ED，在△BDE和△FAE中，∴△AFE≌△DBE（2）證明：連接CF∵△AFE≌△DBE∴AF=BD∵∠BAC=90°，BD=CD，∴AD=DC=DB，∴AF∥CD，AF=DC，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵DA=CD，∴四邊形ADCF是菱形．∵S△ABC=∵四邊形ADCF是菱形，BD=DC，S△ABC=2S△ADC，∴S菱形ADCF=2S△ADC=10．已知：如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，DC的中點(diǎn)．已知OE=,EF=3,求菱形ABCD的周長(zhǎng)和面積．解：∵菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，DC的中點(diǎn)，∴OE=AB，EF=AC，∵OE=，EF=3，∴AB=5，AC=6，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為：4×5=20∵AO=AC=3，AB=5，∴BO=∴BD=2BO=8，∴菱形ABCD的面積為：AC?BD=24．五、直擊中考1.（南充）已知菱形的周長(zhǎng)為4，兩條對(duì)角線的和為6，則菱形的面積為（）A.2B.C.3D.4答案：D（綿陽(yáng)）如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于點(diǎn)H，且DH與AC交于G，則GH=（）cmB.cmC.cmD.cm答案：B3.（2017?烏魯木齊）如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，則菱形ABCD的面積為_(kāi)_______解：∵菱形ABCD，∴AD=AB，OD=OB，OA=OC，∵∠DAB=60°，∴△ABD為等邊三角形，∴BD=AB=2，∴OD=1，在Rt△AOD中，根據(jù)勾股定理得：AO==，∴AC=，故答案為：課堂總結(jié)菱形的有關(guān)計(jì)算：菱形的周長(zhǎng)=4×邊長(zhǎng)菱形的面積=底×高=對(duì)角線乘積的一半七、作業(yè)布置習(xí)題1.3第3、4題．【板書設(shè)計(jì)】1.1.3菱形的性質(zhì)和判定菱形的性質(zhì)：菱形的判定：例題板書投影區(qū)學(xué)生板演區(qū)【教學(xué)反思】本節(jié)課是菱形的性質(zhì)與判定的第三課時(shí)，通過(guò)前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了對(duì)菱形的性質(zhì)及判定的探究及驗(yàn)證過(guò)程，基本掌握了菱形的各項(xiàng)性質(zhì)及判別方法。在前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)中教師引導(dǎo)學(xué)生通