第二章牛頓運(yùn)動(dòng)定律曲線運(yùn)動(dòng)第5節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用A．P位置的小水珠速度方向沿a方向B．P、Q兩位置，杯子的向心加速度相同C．杯子在旋轉(zhuǎn)時(shí)的線速度大小約為6πm/sD．杯子在旋轉(zhuǎn)時(shí)的向心加速度大小約為9π2m/s22．(2024·遼寧高考)“指尖轉(zhuǎn)球”是花式籃球表演中常見的技巧。如圖，當(dāng)籃球在指尖上繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，球面上P、Q兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的(

)A．半徑相等 B．線速度大小相等C．向心加速度大小相等 D．角速度大小相等3．如圖所示，自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑之比為4∶1∶16，在用力蹬腳踏板前進(jìn)的過程中，下列說法正確的是(

)A．小齒輪和后輪的角速度大小之比為16∶1B．大齒輪和小齒輪的角速度大小之比為1∶4C．大齒輪邊緣和后輪邊緣的線速度大小之比為1∶4D．大齒輪邊緣和小齒輪邊緣的向心加速度大小之比為4∶1考點(diǎn)二向心力的理解及公式4.一質(zhì)量為2.0×103kg的汽車在水平公路上行駛，路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104N，當(dāng)汽車經(jīng)過半徑為80m的彎道時(shí)，下列判斷正確的是(

)A．汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)所需的向心力為1.4×104NC．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)汽車會(huì)發(fā)生側(cè)滑D．汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0m/s26.如圖所示，一豎直倒立的圓錐筒，筒側(cè)壁的傾斜角度α不變。一小球在內(nèi)壁做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，球與筒內(nèi)壁間的摩擦可忽略，小球距離地面的高度為H，則下列說法中正確的是(

)A．H越小，小球?qū)?cè)壁的壓力越大B．H越大，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度越大C．H越小，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力越小D．H越大，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期越小考點(diǎn)四豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)分析8.(2021·浙江6月選考)質(zhì)量為m的小明坐在秋千上擺動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的照片如圖所示，對(duì)該時(shí)刻，下列說法正確的是(

)A．秋千對(duì)小明的作用力小于mgB．秋千對(duì)小明的作用力大于mgC．小明的速度為零，所受合力為零D．小明的加速度為零，所受合力為零9.應(yīng)用物理知識(shí)可以分析和解釋生活中的很多常見現(xiàn)象。假設(shè)你用手掌平托一蘋果，保持這樣的姿勢(shì)在豎直平面內(nèi)按順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說法中正確的是(

)A．在c點(diǎn)蘋果受到的支持力小于在a點(diǎn)時(shí)的支持力B．從a到b過程中手掌對(duì)蘋果的摩擦力越來越小C．從c到d再到a過程中，蘋果所受的合外力越來越大D．從d到a過程中，蘋果處于失重狀態(tài)解析：蘋果位于a、c點(diǎn)時(shí)，重力與支持力的合力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，在c點(diǎn)蘋果受到的向心力向下，重力大于支持力，在a點(diǎn)蘋果受到的向心力向上，支持力大于重力，故在c點(diǎn)蘋果受到的支持力小于在a點(diǎn)時(shí)的支持力，A正確；從a到b過程中，蘋果的向心加速度大小不變，加速度在水平方向上的分加速度逐漸變大，根據(jù)牛頓第二定律可知，手掌對(duì)蘋果的摩擦力越來越大，B錯(cuò)誤；從c到d再到a過程中，蘋果的速度大小保持不變，加速度大小不變，蘋果所受的合外力大小不變，C錯(cuò)誤；從d到a過程中，蘋果的加速度在豎直方向上的分加速度一直豎直向上，蘋果一直處于超重狀態(tài)，D錯(cuò)誤。10.胎壓監(jiān)測(cè)器可以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)汽車輪胎內(nèi)部的氣壓，在汽車上安裝胎壓監(jiān)測(cè)報(bào)警器，可以預(yù)防因汽車胎壓異常而引發(fā)的事故。如圖所示，一輛質(zhì)量為800kg的小汽車行駛在山區(qū)的波浪形路面上，路面可視為圓弧且左右圓弧半徑相同，半徑r＝40m，根據(jù)胎壓可計(jì)算出汽車受到的支持力，當(dāng)支持力達(dá)到5.8×104N時(shí)檢測(cè)器報(bào)警。重力加速度g取10m/s2。(1)汽車在A點(diǎn)速度vA多大時(shí)會(huì)觸發(fā)報(bào)警？(2)汽車要想不脫離路面，在最高點(diǎn)B時(shí)的最大速度vB是多少？答案：(1)50m/s

(2)20m/s11．如圖所示，兩種不同的半圓形光滑豎直軌道AB，底端都與一光滑水平軌道相連并相切于B點(diǎn)，兩軌道的半徑均為R，圖2中管道的內(nèi)徑略大于小球直徑(管道的內(nèi)徑和小球的直徑相對(duì)R可忽略不計(jì))。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小球以不同的初速度從水平軌道沖入圓軌道，且都能運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A，重力加速度為g。12．(2023·全國(guó)甲卷)一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若其所受合力的大小與軌道半徑的n次方成正比，運(yùn)動(dòng)周期與軌道半徑成反比，則n等于(

)A．1 B．2C．3 D．417．(2023·福建高考)一種離心測(cè)速器的簡(jiǎn)化工作原理如圖所示。細(xì)桿的一端固定在豎直轉(zhuǎn)軸OO′上的O點(diǎn)，并可隨軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)。桿上套有一輕質(zhì)彈簧，彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與套在桿上的圓環(huán)相連。當(dāng)測(cè)速器穩(wěn)定工作時(shí)，圓環(huán)將相對(duì)細(xì)桿靜止，通過圓環(huán)的位置可以確定細(xì)桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。已知細(xì)桿長(zhǎng)度l＝0.2m，桿與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角α始終為60°，彈簧原長(zhǎng)x0＝0.1m，彈簧勁度系數(shù)k＝100N/m，圓環(huán)質(zhì)量m＝1kg；彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小取10m/s2，摩擦力可忽略不計(jì)。(1)若細(xì)桿和圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，求圓環(huán)到O點(diǎn)的距離；(2)求彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，細(xì)桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大??；(3)求圓環(huán)處于細(xì)桿末端P時(shí)，細(xì)桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小。解析：(1)設(shè)細(xì)桿和圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧的壓縮量為Δx0，圓環(huán)到O點(diǎn)的距離為x1，則x1＝x0－Δx0對(duì)圓環(huán)受力分析，如圖1所示，圖中T0為彈簧對(duì)圓環(huán)的彈力，N0為細(xì)桿對(duì)圓環(huán)的彈力。根據(jù)平衡條件，沿細(xì)桿方向有T0＝mgcosα根據(jù)胡克定律得T0＝kΔx0聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)，解得x1＝0.05m。18．(多選)如圖甲所示，傾角為θ的光滑斜面固定在水平地面上，細(xì)線一端與可看成質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m的小球相連，另一端穿入小孔O與力傳感器(位于斜面體內(nèi)部)連接，傳感器可實(shí)時(shí)記錄細(xì)線拉力大小及掃過的角度。初始時(shí)，細(xì)線水平，小球位于小孔O的右側(cè)，現(xiàn)敲擊小球，使小球獲得一平行于斜面向上的初速度v0，此后傳感器記錄細(xì)線拉力T的大小隨細(xì)線掃過角度α的變化圖像如圖乙所示，圖中F0已知，小球到O點(diǎn)的距離為l，重力加速度為g，則下列說法正確的是(

)20．(2021·河北高考)(多選)如圖，矩形金屬框MNQP豎直放置，其中MN、PQ足夠長(zhǎng)，且PQ桿光滑。一根輕彈簧一端固定在M點(diǎn)，另一端連接一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球穿過PQ桿。金屬框繞MN軸分別以角速度ω和ω′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球均相對(duì)PQ桿靜止。若ω′>ω，則與以ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)相比，以ω′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)(

)A．小球的高度一定降低B．彈簧彈力的大小一定不變C．小球?qū)U壓力的大小一定變大D．小球所受合外力的大小一定變大21．(2024·福建省泉州市南平市高三下一模)(多選)市面上有一種自動(dòng)計(jì)數(shù)的智能呼啦圈。如圖甲，腰帶外側(cè)帶有軌道，將帶有滑輪的短桿穿過軌道，短桿的另一端懸掛一根帶有配重的細(xì)繩，其模型簡(jiǎn)化如圖乙所示。將腰帶水平套在腰上，通過人體微小扭動(dòng)，使配重在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)