2025年大學(xué)《物理學(xué)》專業(yè)題庫——光柵干涉和雙縫干涉的比較考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題3分，共15分。請將正確選項的字母填在題后的括號內(nèi)）1.在楊氏雙縫干涉實驗中，若將雙縫間距d增大，其他條件不變，則屏上觀察到的主要變化是（）。A.干涉條紋間距變小B.干涉條紋間距變大C.干涉條紋數(shù)目增加D.條紋位置不變，亮度增強2.在光柵衍射實驗中，對于給定的入射單色光和光柵，當(dāng)衍射角θ從0°增大時，觀察到的情況是（）。A.所有主極大的級次m都隨之增大B.主極大的級次m最大值減小C.相鄰主極大之間的角距離變大D.主極大的亮度總是增加3.光柵衍射產(chǎn)生缺級現(xiàn)象的條件是（）。A.dsinθ=mλB.asinθ=mλC.dsinθ=aλD.m/a=n/d（m,n為整數(shù)）4.用白光垂直照射一光柵，若觀察到第二級光譜中紅光（λ≈700nm）與紫光（λ≈400nm）發(fā)生重疊，則下列判斷正確的是（）。A.光柵常數(shù)d變小可以消除重疊B.光柵常數(shù)d變大可以消除重疊C.無論光柵常數(shù)d如何變化，重疊無法消除D.重疊僅發(fā)生在第二級光譜5.比較雙縫干涉和光柵干涉，下列說法正確的是（）。A.雙縫干涉條紋亮度高于光柵干涉B.光柵產(chǎn)生的衍射條紋比雙縫更密C.光柵光譜的分辨率高于雙縫光譜D.雙縫干涉不存在缺級現(xiàn)象二、填空題（每空3分，共18分。請將答案填在題中的橫線上）6.在楊氏雙縫干涉實驗中，使用波長為λ的單色光，雙縫間距為d，縫到屏的距離為L（L>>d），則屏上相鄰亮紋（或暗紋）的中心間距為__________。7.光柵衍射的基本公式為__________，它描述了光柵衍射主極大的位置。8.當(dāng)滿足__________條件時，光柵衍射的第m級主極大將不出現(xiàn)（發(fā)生缺級）。9.衍射效應(yīng)是波動特有的現(xiàn)象。在雙縫干涉實驗中，若每個縫自身都存在夫瑯禾費單縫衍射，則屏上觀察到的雙縫干涉圖樣是__________（選填“一系列等寬的亮紋”或“一系列明暗相間、強度漸減的亮紋”），這是因為__________。10.在光柵衍射實驗中，若增大入射光的波長λ，其他條件不變，則主極大的衍射角__________（選填“增大”、“減小”或“不變”），相鄰主極大間的角距離__________（選填“增大”、“減小”或“不變”）。三、計算題（共47分）11.（10分）在楊氏雙縫干涉實驗中，使用波長為589.3nm（鈉黃光）的光，雙縫間距d=0.5mm，縫到屏的距離L=1m。求：（1）屏上相鄰亮紋的間距；（2）若用一塊透明玻璃（折射率n=1.5）蓋住其中一條縫，屏上相鄰亮紋的間距將如何變化？（無需計算新間距）12.（15分）一衍射光柵每厘米刻有500條刻線，用波長為589.3nm（鈉黃光）的單色光垂直入射該光柵。（1）求該光柵的光柵常數(shù)d及第一級主極大的衍射角；（2）求第三級主極大的衍射角；（3）在此光柵衍射圖樣中，鈉黃光的第一級和第二級主極大是否會重疊？請通過計算說明。（若發(fā)生重疊，需說明重疊的具體含義，如哪一級被哪一級覆蓋）13.（15分）在某個光柵衍射實驗中，已知光柵常數(shù)d=1.2×10??m，縫寬a=1.0×10??m，使用波長λ=500nm的單色光垂直入射。（1）求該光柵衍射的第一級主極大的衍射角；（2）根據(jù)缺級條件，判斷在此實驗中哪些級次的主極大會因單縫衍射而缺失？請說明理由。14.（7分）簡述雙縫干涉和光柵干涉的主要區(qū)別，至少從三個不同方面進行比較。試卷答案一、選擇題1.B2.C3.D4.A5.C二、填空題6.λL/d7.dsinθ=mλ8.單縫衍射滿足衍射條件（如asinθ=mλ，m=1,2,...）時，對應(yīng)某個m'的主極大位置9.一系列明暗相間、強度漸減的亮紋；雙縫干涉的強度受單縫衍射強度分布調(diào)制10.增大；增大三、計算題11.(1)解析：根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式Δy=λL/d。代入數(shù)據(jù)：Δy=(589.3×10??m)×(1m)/(0.5×10?3m)=1.1786×10??m=1.18mm。(2)解析：蓋住一條縫后，相當(dāng)于單縫衍射，其光強分布調(diào)制原雙縫干涉條紋。根據(jù)公式Δy'=λL/a，由于a<d，所以Δy'>Δy。屏上相鄰亮紋間距將變大。12.(1)解析：光柵常數(shù)d=1cm/500=2×10??m=2×10??m。第一級主極大(m=1)滿足dsinθ?=λ。sinθ?=λ/d=(589.3×10??m)/(2×10??m)=0.29465。θ?=arcsin(0.29465)≈17.1°。(2)解析：第三級主極大(m=3)滿足dsinθ?=3λ。sinθ?=3λ/d=3×(589.3×10??m)/(2×10??m)=0.88395。θ?=arcsin(0.88395)≈61.7°。(3)解析：要判斷第一級和第二級是否重疊，需看第二級(m=2)主極大是否出現(xiàn)在第一級(m=1)主極大的位置。-m=1級條紋位置：θ?≈17.1°。-m=2級條紋位置：θ?滿足dsinθ?=2λ。sinθ?=2λ/d=2×(589.3×10??m)/(2×10??m)=0.5893。θ?=arcsin(0.5893)≈36.1°。由于θ?(36.1°)≠θ?(17.1°)，且θ?>θ?，說明第二級主極大出現(xiàn)在第一級主極大之外的位置。因此，第一級和第二級主極大不重疊。13.(1)解析：第一級主極大(m=1)滿足dsinθ?=λ。sinθ?=λ/d=(500×10??m)/(1.2×10??m)=0.4167。θ?=arcsin(0.4167)≈24.6°。(2)解析：缺級條件為asinθ=mλ與dsinθ=nλ有相同的角度θ，即滿足m/a=n/d。在此題中，m/a=(1.2×10??m)/(1.0×10??m)=12。即當(dāng)m=12k(k為整數(shù))時，若存在該級主極大，則會因單縫衍射而缺失。-對于m=12，檢查其是否可能存在：dsinθ=12λ。sinθ=12λ/d=12×(500×10??m)/(1.2×10??m)=0.5。θ=arcsin(0.5)=30°。此角度是可能存在的，且滿足單縫衍射條件(asinθ=12λ,sin30°=0.5)。-對于m=-12，檢查其是否可能存在：dsinθ=-12λ。sinθ=-0.5。θ=-30°。此角度也是可能存在的，且同樣滿足單縫衍射條件(asinθ=-12λ,sin(-30°)=-0.5)。-對于其他m=12k(k≠±1)的值，如m=24,m=-24等，其對應(yīng)的sinθ=±1，即θ=±90°，這超出了單縫衍射的主極大可能出現(xiàn)的角度范圍（通常小于約90°）。因此，在此實驗中，會因單縫衍射而缺失的主極大級次是m=±12。14.解析：1.現(xiàn)象與強度：雙縫干涉產(chǎn)生明暗相間的等間距條紋，亮度較高；光柵干涉產(chǎn)生明亮的、銳利的、間距更小的主極大（譜線），主極大之間有較暗的衍射背景，整體亮度高于雙縫，但單級亮度不如雙縫。2.公式結(jié)構(gòu)：雙縫干涉公式d'sinθ=mλ(通常d'≈d,L>>d時簡化為y=mλL/d)；光柵公式dsinθ