2025年大學《物理學》專業(yè)題庫——超晶格材料與電子結(jié)構(gòu)研究考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.超晶格材料是由兩種或多種不同晶格常數(shù)或不同帶隙的半導(dǎo)體交替生長形成的周期性薄層結(jié)構(gòu)，其主要物理特性源于其周期性勢場對電子運動的影響。以下哪一項不是超晶格區(qū)別于普通多晶薄膜的主要物理原因？A.周期性勢場導(dǎo)致能帶發(fā)生調(diào)制B.出現(xiàn)量子阱、量子線等低維限制效應(yīng)C.能帶結(jié)構(gòu)具有分立能級特性D.仍然遵循布拉格反射定律2.當超晶格的周期厚度d小于電子的平均自由程時，緊束縛近似方法來計算超晶格能帶結(jié)構(gòu)的主要困難在于？A.無法考慮不同組分半導(dǎo)體的能帶差異B.忽略了電子間相互作用C.錯誤地將周期勢看作是連續(xù)的D.計算過程過于復(fù)雜3.在緊束縛近似計算超晶格能帶結(jié)構(gòu)時，決定布里淵區(qū)折疊位置和有效躍遷積分大小的主要參數(shù)是？A.超晶格的總厚度B.組成半導(dǎo)體的種類及其能帶結(jié)構(gòu)C.外加磁場強度D.電子的自旋性質(zhì)4.對于一個由半導(dǎo)體A和B組成的超晶格，若A的帶隙大于B的帶隙，則形成的超晶格在價帶頂和導(dǎo)帶底附近會出現(xiàn)？A.雙重能谷結(jié)構(gòu)B.能帶反卷繞現(xiàn)象C.單一連續(xù)能帶D.完全分離的能帶5.朗道能級是帶間躍遷產(chǎn)生吸收譜線寬度展寬的主要原因之一，其形成的前提條件是？A.超晶格中存在量子阱的深度足夠大B.外加磁場垂直于電子運動方向C.超晶格的周期厚度非常大D.電子與聲子發(fā)生強相互作用6.激子在超晶格中形成的主要物理機制是？A.電子與空穴之間的庫侖吸引B.超晶格的周期性勢場對束縛態(tài)的影響C.超晶格的能帶簡并D.外加電場的場致淬滅7.介觀輸運現(xiàn)象研究的核心問題是？A.超晶格材料的制備工藝B.能帶結(jié)構(gòu)隨溫度的變化C.電子在微觀尺度上的量子波動性對輸運特性的影響D.超晶格的光學透射特性8.在超晶格材料中實現(xiàn)能帶工程的根本途徑是？A.改變超晶格的組分B.施加外部電場或磁場C.降低生長溫度D.增加超晶格的周期數(shù)9.MBE（分子束外延）技術(shù)制備超晶格的主要優(yōu)勢在于？A.可制備成分梯度材料B.生長速率極快，可精確控制層厚C.可獲得高質(zhì)量的界面D.設(shè)備成本相對較低10.超晶格材料在光電子器件中的應(yīng)用主要利用了其獨特的？A.介電常數(shù)B.量子限域效應(yīng)導(dǎo)致的光學特性（如帶隙變化、激子特性）C.磁化特性D.順磁性二、填空題1.超晶格中，量子阱的寬度通常需要小于__________才能觀察到明顯的量子限制效應(yīng)。2.根據(jù)緊束縛近似，超晶格的導(dǎo)帶底能級E<0xE2><0x82><0x90>與組分半導(dǎo)體的導(dǎo)帶底能E<0xE1><0xB5><0xA2>和躍遷積分J<0xE1><0xB5><0xA1>，以及波矢k的關(guān)系式為：E<0xE2><0x82><0x90>=E<0xE1><0xB5><0xA2>+2t<0xE1><0xB5><0xA1>cos(kd)，其中d為超晶格周期，t<0xE1><0xB5><0xA1>=2J<0xE1><0xB5><0xA1>sin(kd/2)，則t<0xE1><0xB5><0xA1>稱為__________。3.當超晶格周期d增大時，能谷速度會__________（增大/減小/不變），而有效質(zhì)量會__________（增大/減小/不變）。4.在強磁場下，超晶格中的電子能級會分裂為一系列__________，這些分裂后的能級稱為朗道能級。5.激子的能量E<0xE2><0x82><0x90>通常低于價帶頂E<0xE1><0xB5><0xA3>與導(dǎo)帶底E<0xE2><0x82><0x90>之和，其差值ΔE=E<0xE1><0xB5><0xA3>+E<0xE2><0x82><0x90>-E<0xE2><0x82><0x90>稱為__________。6.形成超晶格的兩種半導(dǎo)體組分，其晶格常數(shù)應(yīng)盡量接近，以減小__________應(yīng)力，獲得高質(zhì)量的結(jié)構(gòu)。7.超晶格材料的制備方法主要有__________和__________等。8.介觀效應(yīng)通常發(fā)生在尺寸與__________相當時的現(xiàn)象。9.通過調(diào)整超晶格的組分和周期厚度，可以人工設(shè)計改變材料的__________，這是能帶工程的核心理念。10.超晶格材料由于量子限域效應(yīng)，其__________（選擇填：光學/電學）性質(zhì)會與塊狀材料顯著不同。三、簡答題1.簡述緊束縛近似方法在處理超晶格能帶結(jié)構(gòu)時的基本思想及其局限性。2.解釋什么是能谷簡并性？在超晶格中，能谷簡并性會受到哪些因素的影響？3.什么是量子阱？與塊狀半導(dǎo)體材料相比，量子阱中電子的能級有何不同？4.簡述影響超晶格激子形成和能級位置的主要因素。四、計算題1.一維無限深勢阱中，電子的能量本征值為E<0xE1><0xB5><0x85>=(n2π2?2)/(2mL2)，其中n=1,2,3,...。若將一個電子限制在寬度為d的一維超晶格勢阱中，請寫出前三個能級表達式，并說明與無限深勢阱能級表達式的主要區(qū)別。2.考慮一個由A和B兩種半導(dǎo)體交替構(gòu)成的無定域超晶格，組分A的帶隙為E<0xE1><0xB5><0xA2>，組分B的帶隙為E<0xE1><0xB5><0xA3>(E<0xE1><0xB5><0xA2>>E<0xE1><0xB5><0xA3>)。假設(shè)躍遷積分近似為常數(shù)，請定性說明隨著超晶格周期d的增大，超晶格的價帶頂和導(dǎo)帶底會發(fā)生怎樣的變化（例如，能帶彎曲、折疊、出現(xiàn)能谷等），并簡要解釋原因。---試卷答案一、選擇題1.D2.C3.B4.B5.B6.A7.C8.A9.B10.B二、填空題1.電子的平均自由程2.超晶格緊束縛參數(shù)3.增大，減小4.朗道能級5.激子結(jié)合能6.晶格7.MOCVD，MBE8.相位弛豫長度或相干長度9.能帶結(jié)構(gòu)10.光學三、簡答題1.解析思路：緊束縛近似將超晶格看作由緊束縛勢構(gòu)成的無限周期陣列。通過將單原子能帶與緊束縛勢相互作用，利用布里淵區(qū)的倒易關(guān)系和匹配條件，推導(dǎo)出超晶格的能帶結(jié)構(gòu)。其基本思想是認為在超晶格周期尺度上，電子只與鄰近原子發(fā)生散射。局限性在于忽略了原子間的長程相互作用，不能描述能帶的精細結(jié)構(gòu)（如色散關(guān)系在特定點的變化），且當周期厚度接近平均自由程時近似失效。2.解析思路：能谷簡并性是指電子在導(dǎo)帶或價帶中，具有相同能量但占據(jù)不同能谷（對應(yīng)不同k值）的狀態(tài)可以具有相同的簡并度。在超晶格中，能谷簡并性受到有效質(zhì)量、外加磁場、溫度以及能帶結(jié)構(gòu)本身形狀的影響。例如，有效質(zhì)量的不同會導(dǎo)致不同能谷中電子狀態(tài)的穩(wěn)定性差異，磁場會打破能谷簡并（除非能谷具有簡并度），溫度變化也會影響能谷中電子的分布。3.解析思路：量子阱是限制電子運動三個維度中兩個維度的一維勢阱結(jié)構(gòu)。與塊狀半導(dǎo)體相比，塊狀材料中電子的能級是連續(xù)的（形成能帶），而在量子阱中，由于一個維度上的限制，電子的動能受到束縛，導(dǎo)致能級變得分立化，類似于無限深勢阱的結(jié)果。能級間距與阱寬、電子有效質(zhì)量有關(guān)，阱寬越小，能級間距越大。4.解析思路：影響超晶格激子形成和能級位置的主要因素包括：組成半導(dǎo)體的帶隙寬度（決定了基態(tài)結(jié)合能的大?。煞N半導(dǎo)體的組分差（影響電子和空穴的有效質(zhì)量，進而影響激子質(zhì)量，從而改變能級位置）、超晶格的周期厚度（影響量子限域效應(yīng)，進而影響能級位置）、溫度（影響激子庫侖相互作用，可能導(dǎo)致能級展寬或移動）以及有無外部場（如電場、磁場）的作用。四、計算題1.解析思路：無限深勢阱的能量公式E<0xE1><0xB5><0x85>=(n2π2?2)/(2mL2)。對于寬度為d的一維超晶格勢阱，只需將阱寬L替換為d即可。因此，前三個能級為E<0xE1><0xB5><0x85>=(n2π2?2)/(2md2)，n=1,2,3,...。主要區(qū)別在于無限深勢阱中能級是無限連續(xù)的，而超晶格勢阱中能級是分立的，且其值取決于周期厚度d。2.解析思路：定性分析超晶格能帶隨周期d的變化。當d較小時，能帶展寬不明顯，可以看作是組分A和B能帶的簡單疊加或輕微彌散。隨著d增大，組分之間的相互作用增強（緊束縛參數(shù)|t|增大），能帶會發(fā)生彎曲。當d足夠大時，能