概率的進一步認(rèn)識一、選擇題(每小題3分,共18分)1.將一枚硬幣拋擲兩次,則這枚硬幣兩次正面都向上的概率為()A.B.C.D.2.[北京市]有一則笑話:媽媽給一對雙胞胎洗澡,先洗哥哥,再洗弟弟,剛把兩人洗完,就聽到兩個小家伙在床上笑.媽媽問:“你們笑什么?”老大回答:“媽媽!您給弟弟洗了兩次,可是還沒給我洗呢!”此事件發(fā)生的概率為()A.B.C.D.13.一個不透明的盒子中裝有紅、黃、藍三種顏色的幸運星共200顆(除顏色外完全相同).小明通過多次做摸取幸運星試驗后發(fā)現(xiàn),摸到紅色幸運星的頻率穩(wěn)定在0.15,由此可以估計這個盒子中紅色幸運星的數(shù)量為()A.15顆B.30顆C.50顆D.100顆4.有兩把不同的鎖和四把鑰匙,其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖,其余兩把鑰匙不能打開這兩把鎖.隨機取出一把鑰匙開任意一把鎖,一次打開鎖的概率是()A.B.C.D.5.[武漢中考]班長邀請四位同學(xué)參加圓桌會議.如圖,班長坐在⑤號座位,四位同學(xué)隨機坐在①②③④四個座位,則兩位同學(xué)座位相鄰的概率是()A.B.C.D.6.[課本素材題〕“石頭、剪刀、布”是廣為流傳的一種游戲,游戲時甲、乙雙方每次做“石頭”“剪刀”“布”三種手勢中的一種,并約定“石頭”勝“剪刀”、“前刀”勝“布”、“布”勝“石頭”,同種手勢不分勝負(fù).假定甲、乙兩人每次都是等可能地做這三種手勢,那么一次游戲中乙獲勝的概率是()A.B.C.D.二、填空題(每小題3分,共9分)7.如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動且質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤,固定指針,同時轉(zhuǎn)動這兩個轉(zhuǎn)盤(指針落在邊界處重轉(zhuǎn)),則這兩個轉(zhuǎn)盤的指針指向的數(shù)字相同的概率是______.8.品紅、黃、青是顏料三原色,其中品紅和黃混合可以得到紅色,黃和青混合可以得到綠色,品紅和青混合可以得到藍色.一個不透明的袋子里裝有規(guī)格相同的品紅、黃、青顏色的顏料各一支,從中隨機拿出兩支顏料混合后,可以得到綠色的概率是______.9.[重慶市]有五張背面完全相同的卡片,正面分別標(biāo)有數(shù)字.把這五張卡片背面朝上,隨機抽取一張記下數(shù)字為(不放回),在剩余的卡片中再隨機抽取一張,記下數(shù)字為,則的圖象只經(jīng)過第一、三象限的概率為______.三、解答題(共33分)10.〔唐山市〕(11分)如圖,有4張質(zhì)地完全相同的卡片,正面分別寫有4個角度,現(xiàn)將這4張卡片洗勻后,背面朝上.(1)若從中任意抽取一張,求抽到寫有銳角的卡片的概率;(2)若從中任意抽取兩張,求抽到的兩張卡片上的角度恰好互補的概率.11.(11分)一個不透明的袋子里裝有黑、白兩種顏色的球共50個,這些球除顏色外都相同.小明從袋子中隨機摸一個球,記下顏色后放回,不斷重復(fù),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下列問題:(1)摸到黑球的頻率會接近______(精確到0.1);估計摸一次球能摸到黑球的概率是______;袋中黑球的個數(shù)約為______個.(2)若小明又將一些相同的黑球放進了這個不透明的袋子里,然后再次進行摸球試驗,當(dāng)重復(fù)大量試驗后,發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.6左右,則小明后來放進了多少個黑球？12.(11分)某校舉行漢字聽寫大賽,學(xué)校對參賽學(xué)生的獲獎情況進行統(tǒng)計,根據(jù)比賽成績列出統(tǒng)計表,并繪制了扇形統(tǒng)計圖.(1)參賽獲獎的學(xué)生共有______名;(2)m=______,n=______,t=______;(3)若從一等獎的獲獎人員中隨機抽取2名學(xué)生參加市級漢字聽寫大賽,請用畫樹狀圖或列表的方法,求出隨機抽取的2名學(xué)生正好為一男一女的概率.

參考答案一、選擇題1.C2.A3.B4.C5.C6.B解析:用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:甲乙石頭剪刀布石頭(石頭,石頭)(剪刀,石頭)(布,石頭)剪刀(石頭,剪刀)(剪刀,剪刀)(布,剪刀)布(石頭,布)(剪刀,布)(布,布)由表可以看出共有9種等可能的結(jié)果,其中乙獲勝的結(jié)果有3種,所以乙獲勝的概率為.故選B.二、填空題7.8.9.解析:畫樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:由樹狀圖可知,共有20種等可能結(jié)果.∵的圖象只經(jīng)過第一、三象限,∴,且其中能使的圖象只經(jīng)過第一、三象限的結(jié)果有2種.∴的圖象只經(jīng)過第一、三象限的概率為.三、解答題10.解:(1)∵一共有4張卡片,其中寫有銳角的卡片有2張,∴抽到寫有銳角的卡片的概率為.(4分)(2)將抽取的兩張卡片分別記為第1張、第2張,用樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:(8分)由樹狀圖可知,共有12種等可能的結(jié)果,其中抽到的兩張卡片上的角度恰好互補的結(jié)果有4種,所以抽到的兩張卡片上的角度恰好互補的概率為.(11分)11.解:(1)(6分)(2)設(shè)后來放進黑球個.根據(jù)題意,可得0.6.解得.經(jīng)檢驗,是原方程的根.(10分)答:小明后來放進了25個黑球.(11分)12.解:(1)50(2分)(2)2434(5分)(3)記隨機抽取的2名學(xué)生分別為第1名和第2名,