《4.4探索三角形相似的條件第1課時(shí)》基礎(chǔ)練易錯(cuò)診斷（打√或×）1.所有的等腰三角形都相似.（）2.所有的等腰直角三角形都相似.（）3.所有的直角三角形都相似.（）4.兩條直角邊對應(yīng)成比例的直角三角形相似.（）5.有一個(gè)角是70°的兩個(gè)等腰三角形相似.（）對點(diǎn)達(dá)標(biāo)知識(shí)點(diǎn)1相似三角形的定義1.下列說法中正確的是（）A.兩個(gè)直角三角形相似B.兩個(gè)等腰三角形相似C.兩個(gè)等邊三角形相似D.兩個(gè)銳角三角形相似2.如果兩個(gè)相似三角形的相似比為2：3，兩個(gè)三角形的周長的和是100cm，那么較小的三角形的周長為________cm.知識(shí)點(diǎn)2兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似3.（概念運(yùn)用題）如圖，在△ABC中，∠B=70°，AB=4，BC=6，將△ABC沿圖示中的虛線DE剪開，剪下的三角形與原三角形不相似的是（）A.B.C.D.4.如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠B=∠ACD，則圖中相似三角形有（）A.2對B.3對C.4對D.5對5.（2021·上海期中）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，如果要判定△ACD∽△BCA，那么需要增加的一個(gè)條件可以是________.6.（2021·北京期中）如圖，AC，BD相交于點(diǎn)O，且∠ABO=∠C.求證：△AOB∽△DOC.知識(shí)點(diǎn)3兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似7.（2021·青島期中）如圖所示的4個(gè)三角形中，相似三角形有（）A.1對B.2對C.3對D.4對8.（2021·濟(jì)南期中）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，BC=4，AB=8，當(dāng)△ABC和△AED相似時(shí)，AE的長為________.9.（2021·廣州期末）如圖，已知AD·AC=AB·AE，∠DAE=∠BAC.求證：△DAB∽△EAC.

參考答案易錯(cuò)診斷1.×2.√3.×4.√5.×【對點(diǎn)達(dá)標(biāo)】1.C2.答案：40【解析】設(shè)較小的三角形的周長為xcm，則較大的三角形的周長為（100-x）cm，∵兩個(gè)相似三角形的相似比為2：3，∴兩個(gè)相似三角形的周長比為2：3，∴.解得，x=40.3.C4.C5答案：∠DAC=∠ABC（答案不唯一）【解析】∵從圖中可知∠C為公共角，∴如果再加上∠DAC=∠ABC或∠ADC=∠BAC都可判定△ADC∽△ABC.6.【證明】∵AC，BD相交于點(diǎn)O，∴∠AOB=∠DOC，又∵∠ABO=∠C，∴△AOB∽△DOC.7.A8.答案：【解析】∵∠C=90°，AB=8，BC=4，∴，∵D為AB的中點(diǎn)，∴AD=AB=4，∴以A，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，①若△ADE∽△ABC，則，即，解得；②若△AED∽△ABC，則，即，解得AE=，綜上所述，AE的長為.9.【證明】∵AD·