數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)課型第十二章12.2.4邊邊邊1課時(shí)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)探索并掌握判定兩個(gè)三角形全等的“邊邊邊”(SSS)定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題。經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)從特殊到一般、從具體到抽象的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展合情推理與演繹推理能力。同時(shí)在與他人合作交流解決問(wèn)“邊邊邊”判定定理是三角形全等判定中非常重要的一種方法，它不僅是對(duì)前面三種判定方法的補(bǔ)充和完善，也是后續(xù)學(xué)習(xí)等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)與判定，以及四邊形、圓的重要工具。教材通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察猜想、驗(yàn)證歸納等方式，引導(dǎo)邊邊”判定定理，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和邏輯思維能力。同時(shí)，教材中設(shè)置了豐富的例題和習(xí)題，既能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，又能讓學(xué)生體實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)學(xué)情本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是八年級(jí)學(xué)生，他們已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知面，正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段，對(duì)直觀(guān)、具體的事物更容易理解和接受。在知識(shí)儲(chǔ)備上，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形的定義和“SAS”“ASA”“AAS”三種判定方法，對(duì)三角形全等的判定有了一定的認(rèn)識(shí)，這為學(xué)習(xí)“邊邊邊”判定定理提供了良好的知識(shí)基礎(chǔ)。但學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，可能會(huì)對(duì)“邊邊邊”判定定理的推導(dǎo)過(guò)程理解不透徹，容易與其他判定方法混淆，在運(yùn)用定理解決問(wèn)題時(shí)，也可能會(huì)出現(xiàn)找不準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊、不能正確書(shū)寫(xiě)推理核心素養(yǎng)目標(biāo)1.通過(guò)對(duì)三角形全等條件的探索，抽象出“邊邊邊”判定定理的本質(zhì)特征，體會(huì)數(shù)學(xué)概念的2.經(jīng)歷“邊邊邊”判定定理的推導(dǎo)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力；在運(yùn)用定理解決問(wèn)題的過(guò)程中，3.能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用“邊邊邊”判定定理建立數(shù)學(xué)模型，解教學(xué)重點(diǎn)1.探索并掌握三角形全等的“邊邊邊”(SSS)判定定2.能運(yùn)用“邊邊邊”判定定理證明兩個(gè)三角形全等，并解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)1.理解“邊邊邊”判定定理的推導(dǎo)過(guò)程，明確定理2.能正確書(shū)寫(xiě)運(yùn)用“邊邊邊”判定定理證明三角形全等的推理過(guò)程，準(zhǔn)教學(xué)多媒體課件、學(xué)習(xí)資料教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖通過(guò)前面的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)討論了兩個(gè)三角形有兩邊一角，以及兩角一邊分別相等時(shí)，這兩個(gè)三角形能否全等的情況.想一想：兩個(gè)三角形有三個(gè)角分別相等的情況下，這兩如圖，我們很容易發(fā)現(xiàn)，如果兩個(gè)三角形有三個(gè)角分別相等，那么這兩個(gè)三角形未必全等.小菁做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中ED=FD,EH=FH,而且所用材料材質(zhì)相同，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測(cè)量就能知道∠EDH=∠FDH.學(xué)生思考教師回顧全等三角形的定義和已問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)奇心，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到本節(jié)課的如果兩個(gè)三角形有三條邊分別相等，那么這兩個(gè)三角形是否一定全等嗎?為此我們以已知的三條線(xiàn)段為三角形的三邊，作三角形，看看你和同伴作出的三角形是否全等.如圖，已知線(xiàn)段a、b、c,試作△ABC,使BC=a,AC=b,學(xué)生按照教師的要求進(jìn)行動(dòng)畫(huà)三角形、剪試將兩個(gè)三角形疊放，觀(guān)察學(xué)生直觀(guān)地感受兩相等的三角形是否全等，培養(yǎng)學(xué)生的L璽 (1)作線(xiàn)段BC,使BC=a;(2)以點(diǎn)B為圓心、線(xiàn)段c的長(zhǎng)為半徑作圓弧，以點(diǎn)C為圓心、線(xiàn)段b的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)A;(3)連結(jié)AB、AC.如圖，△ABC即為所要求作的三角形.下你作的三角形，放到其他同學(xué)作的三角形上，看看是否完全重合，所作的三角形都全等嗎?換三條線(xiàn)段，試試看，是否有同樣的結(jié)論?由以上操作，可以發(fā)現(xiàn)它們完全重合，所作的三角形都全等.用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：【例6】如圖，在四邊形ABCD中，AD=CB,AB=CD.求證：∠B=∠D.證明在△ABC和△CDA中，∵BC=DA(已知),學(xué)生根據(jù)自己的操作結(jié)果，的問(wèn)題，得出別對(duì)應(yīng)相等的學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)教師對(duì)例題的分析和講解，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)動(dòng)手操作的結(jié)果進(jìn)行歸培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力和抽象思維AB=CD(已知),AC=CA(公共邊),∴∠B=∠D(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).探究：邊邊邊的應(yīng)用相等嗎?思考教師提出的問(wèn)題，理解法。對(duì)照教師書(shū)寫(xiě)的證明過(guò)程，學(xué)習(xí)規(guī)范的推理書(shū)寫(xiě)格式，明確每一步推理的依據(jù)。明三角形全等，掌握規(guī)范的推理書(shū)寫(xiě)格式。證明：如圖，連結(jié)CD、C'D'.在△C'O'D'和△COD中，∵OC'=OC(所作),O'D'=OD(所作),C"D'=CD(所作),∴∠C'O'D'=∠COD(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).即∠AOB的平分線(xiàn)，現(xiàn)在你能證明射線(xiàn)OP確實(shí)是∠AOB的平分線(xiàn)嗎?由作法，可知OM=ON,MP=NP.再借助線(xiàn)段OP,就可以證明△OMP和△ONP全等，從而∠MOP=∠NOP,射線(xiàn)OP即是∠AOB的平分線(xiàn).證明：如圖，連結(jié)NP、MP.在△ONP和△OMP中，∵ON=OM(所作),NP=MP(所作),OP=OP(公共邊),∴∠NOP=∠MOP(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).即射兩邊一角兩邊一角 【拓展提高】SSS).通過(guò)教師的講解和強(qiáng)調(diào)，幫助學(xué)生準(zhǔn)和適用條件，為后續(xù)運(yùn)用定理解決問(wèn)【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題：A.甲和乙3練習(xí)，在練習(xí)本上寫(xiě)出詳細(xì)的解題過(guò)程?；A(chǔ)練習(xí)旨在鞏固本節(jié)課的核心知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生夯實(shí)動(dòng)則將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維能2.如圖，C是AB的中點(diǎn)，且CD=BE,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件： 3.如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)B,F,C,D在同一條直線(xiàn)上，已知∠A=∠D,AB=DE,添加以下條件，不能判定△ABC≌△DEF的是(D).4.根據(jù)下列條件，不能作出唯一三角形ABC的是【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】選做題：5.如圖，在△ABC和△FED中，AC=FD,BC=ED,要①AE=FB;②A(yíng)B=FE;③AE=BE;④BF=BE,可利6.在如圖所示的中，△ABC是格點(diǎn)頂點(diǎn)恰好是網(wǎng)格線(xiàn)則與△ABC有一條全等(不含△ABC)三角形(即的交點(diǎn)),公共邊且的所有格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)是(C).A.3個(gè)C.5個(gè)【綜合拓展類(lèi)作業(yè)】7.如圖，點(diǎn)B,E,C,F在同一直線(xiàn)上，點(diǎn)A,D在直線(xiàn)BC的同側(cè)，AB=DF,AC=DE,BE=CF.(1)求證：△ABC≌△DFE;證明：BE=CF,∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF,又∵AB=DF,AC=DE,(2)若∠A=75°,∠B=45°,求∠COE的度數(shù).解：∵∠A=75°,∠B=45°,1.三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”.的總結(jié)，回顧自己本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，反思自己的收獲幫助學(xué)生梳理知識(shí)體系，強(qiáng)化重點(diǎn)知識(shí)，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)晰、系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。不能用“AAA”與“SSA”來(lái)判定兩個(gè)三角形全等.以沒(méi)有“角”,但一定不能缺少條件“邊”.12.2.4邊邊邊1.邊邊邊判定三角形全等3.例題講解利用簡(jiǎn)潔的文字、以幫助學(xué)生理解掌握知識(shí)，形成完整【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題：EH=FH,不用測(cè)量，就知道∠DEH=∠DFH,小小明判定三角形全等的依據(jù)是SSS(用字母表示).2.如圖，已知AB=AC,BD=CD,∠A=60°,∠D=140°,則∠B=(B).A.50°C.70°D.30°【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】選做題：3.如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,∠B=∠D,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(D).4.如圖，在△ABC中，E,D分別是邊AB,AC上的點(diǎn)，且AE=AD,BD,CE交于點(diǎn)F,AF的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于點(diǎn)H.若∠EAF=∠DAF,則圖中的全等三角形共有(D).A.4對(duì)B.5對(duì)C.6對(duì)D.7對(duì)【綜合拓展類(lèi)作業(yè)】5.如圖，點(diǎn)B,E,C,F在一條直線(xiàn)上，BE=CF,∠B=∠DEF.只需添加一個(gè)條件即可判定△ABC≌△DEF.(1)當(dāng)添加AB=DE時(shí)，根據(jù)“SAS”可判定△ABC≌△DEF;(2)當(dāng)添加∠A=∠D時(shí)，根據(jù)“AA